中考復(fù)習(xí)直角三角形

直角三角形幾何第七課時(shí)直角三角形的性質(zhì)（１）直角三角形的兩個(gè)銳角互余．（2）等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是４５゜（斜邊是直角邊的倍）（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc（勾股定理的逆定理）

即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系

那么這個(gè)三角形是直角三角形.如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.課前熱身BC1.如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形2.一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為15、20，則第三邊的長(zhǎng)是()A.B.25C.或25D.無(wú)法確定3.如果等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角為()A.30°B.60°C.150°D.120°D4.在下列四個(gè)命題中，正確的命題的個(gè)數(shù)是()①等腰三角形兩腰上的中線相等②等腰三角形兩腰上的高相等③等腰三角形兩底角的平分線相等④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等A.1B.2C.3D.4D課前熱身①②③④5.在△ABC中，如果只給出條件∠A=60°，那么還不能判定△ABC是等邊三角形，給出下列四種說(shuō)法：①如果再加上條件：AB=AC，那么△ABC是等邊三角形②如果再加上條件：tanB=tanC，那么△ABC是等邊三角形③如果再加上條件：D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC，則△ABC是等邊三角形④如果再加上條件：AB、AC邊上的高相等，那么△ABC是等邊三角形其中正確的說(shuō)法有

(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部填上).課前熱身1．如圖：它是人字屋架設(shè)計(jì)圖，其中ＡＢ＝ＡＣ＝５米．Ｄ是ＡＢ的中點(diǎn)，ＡＥ⊥ＢＣ．如果∠ＢＡＣ＝１２0゜,

求ＡＥ和ＤＥ的長(zhǎng)度．例題ＡＤＢＥＣE【例2】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求四邊形ABCD的面積.

S四邊形ABCD=16+24.

典型例題解析【例3】(2004·廣東)如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E。（1）求證PE=BO；（2）設(shè)AC＝2a，AO=x,四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。（1）略（2）0<x<a典型例題解析下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）

A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等返回2.(2004·昆明)在△ABC中，已知AB=AC,∠B=70°，則∠A＝

。課時(shí)訓(xùn)練40°1.(2004·山西)底角為15°，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形的面積是

。3.(2004·昆明)如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1,S2,S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1＝81，S3＝225，則S2＝

。1444.等腰直角三角形的一個(gè)角是120°，那么另外兩個(gè)角分別是()A.15°、45°B.30°、30°C.40°、40°D.60°、60°B課時(shí)訓(xùn)練5.如圖，在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<a<cD6.(2004·河南省)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，連接AB1、AC、B1C，則△AB1C的形狀是

三角形。正（等邊或等腰或銳角）課時(shí)訓(xùn)練ABCD7cm2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2