基本的幾何圖形知識(shí)講解與練習(xí)題

根本的幾何圖形知識(shí)講解與練習(xí)題【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、幾何圖形1．定義：把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形．要點(diǎn)詮釋：幾何圖形是從實(shí)物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其它屬性，如重量，顏色等.2．分類：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形(1)立體圖形：圖形的各局部不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐，球等.(2)平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、圓等)的各局部都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．(1)常見的立體圖形有兩種分類方法：(2)常見的平面圖形有圓和多邊形，其中多邊形是由線段所圍成的封閉圖形，生活中常見的多邊形有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．〔3〕立體圖形和平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系．要點(diǎn)二、簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的外表適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．要點(diǎn)詮釋：(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．要點(diǎn)三、點(diǎn)、線、面、體長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn).從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.【典型例題】類型一、幾何圖形1．如下圖，請(qǐng)寫出以下立體圖形的名稱．舉一反三：【變式】如下圖，以下各標(biāo)志圖形主要由哪些簡(jiǎn)單的幾何圖形組成?類型二、展開圖4．如圖四個(gè)圖形中，每個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是()【總結(jié)升華】正方體沿著不同棱展開，把各種展開圖分類，可以總結(jié)為如下11種情況：舉一反三：【變式】說出以下四個(gè)圖形(如下圖)分別是由哪個(gè)立體圖形展開得到的?類型四、點(diǎn)、線、面、體5．分別指出以下幾何體各有多少個(gè)面?面與面相交形成的線各有多少條?線與線相交形成的點(diǎn)各有多少個(gè)?如下圖．6．如下圖的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面相對(duì)應(yīng)的立體圖形，把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來．舉一反三：【變式】〔紹興模擬〕將如下圖的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是()．根本的幾何圖形〔根底〕穩(wěn)固練習(xí)一、選擇題1．如下圖的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱()．2．如圖是一正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母或數(shù)字，那么面a在展開前所對(duì)的面上的數(shù)字是()．A．2B．3C．4D．53．按如下圖的圖形中的虛線折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()．4．如下圖，以下圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體的是()5．將左圖中的正方體紙盒沿所示的粗線剪開，其平面展開圖的示意圖為〔〕A.B.C.D.二、填空題6．五棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，________個(gè)面．7．柱體包括________和________，錐體包括________和________．8．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如下圖，那么在該正方體中，和“超〞相對(duì)的字是________．9．圓錐的底面是__________形，側(cè)面是__________的面，側(cè)面展開圖是__________形.10．當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，形成_______，這說明：_____；表針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)，這說明：；長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成的幾何圖形就是，這說明：.三、解答題11.如下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求答復(fù)以下問題：(1)如果面A在多面體的上面，那么哪一面會(huì)在下面?(2)如果面F在多面體的后面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面?(3)從右面看是面A，從上面看是面E，那么哪一面會(huì)在前面?12.如下圖的一張硬紙片，它能否折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？假設(shè)能，說明理由，并畫出它的立體圖形，計(jì)算它的體積．根本的幾何圖形〔提高〕穩(wěn)固練習(xí)【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題1．將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊(斜邊)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是如圖中的()．2.如右圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片ABCD，用此紙片可以圍成一個(gè)無上下底面的三棱柱紙筒，那么所圍成的三棱柱紙筒可能是〔〕3.〔呼和浩特〕將如下圖外表帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是〔〕

A.B.C.D.二、填空題4．一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，根據(jù)圖中該正方體A，B，C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“?〞處的數(shù)字是________．5．如圖是由小正方體堆積組成，圖形看不見的地方也同樣有小正方體，每個(gè)小正方體的體積為1個(gè)立方單位，那么這堆正方體的體積是________個(gè)立方單位．6.給出以下各結(jié)論：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中：1個(gè)是平的，1個(gè)是不平的；③球僅由1個(gè)面圍成，這1個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為________(寫出序號(hào)即可)．7.(1)一張紙對(duì)折后，紙上會(huì)留下一道折痕，用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學(xué)