2024屆江蘇省沭陽縣修遠中學高一上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆江蘇省沭陽縣修遠中學高一上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1．“”是“”的條件A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件2．為了得到函數(shù)圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平行移動個單位 B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位 D.向右平行移動個單位3．函數(shù)，的圖象大致是（）A. B.C. D.4．已知冪函數(shù)的圖象過點，則的定義域為（）A.R B.C. D.5．已知，點在軸上，，則點的坐標是A. B.C.或 D.6．等于A. B.C. D.7．設(shè)集合A={3，4，5}，B={3，6}，P={x|xA}，Q={x|xB}，則PQ=A.{3}B.{3，4，5，6}C.{{3}}D.{{3}，}8．已知圓與直線交于，兩點，過，分別作軸的垂線，且與軸分別交于，兩點，若，則A.或1 B.7或C.或 D.7或19．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10．如圖所示的程序框圖中，輸入，則輸出的結(jié)果是A.1 B.2C.3 D.411．小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是A. B.C. D.12．已知正弦函數(shù)f(x)的圖像過點,則的值為()A.2 B.C. D.1二、填空題（本大題共4小題，共20分）13．已知集合，，則=______14．設(shè)點A(2，－3)，B(－3，－2)，直線過P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是_____15．若，，則a、b的大小關(guān)系是______．（用“＜”連接）16．求值：__________三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．求證：角為第二象限角的充要條件是18．（1）化簡（2）求值.19．某同學作函數(shù)f(x)=Asin(x+)在一個周期內(nèi)的簡圖時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0-3（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求出f(x)的解析式；（2）若f(x)在區(qū)間(m，0)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最小值.20．計算：21．函數(shù)，在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時，；當時，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間22．記.（1）化簡;（2）若為第二象限角，且，求的值.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1、A【解析】若,則；若,則,推不出．所以“”是“”成立的充分不必要條件．故選A考點：充分必要條件2、B【解析】由函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【詳解】∵將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動個單位得到sin[2（x）]=，∴要得到函數(shù)y＝sin2x圖象，只需將函數(shù)y＝sin（2x）的圖象向左平行移動個單位故選B【點睛】本題主要考查了函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3、A【解析】判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，以及函數(shù)在上的符號，利用排除法進行判斷即可【詳解】解：函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)，排除D，當時，，則，排除B，C，故選：A【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用函數(shù)奇偶性和對稱性以及函數(shù)值的對應(yīng)性，結(jié)合排除法是解決本題的關(guān)鍵．難度不大4、C【解析】設(shè)，點代入即可求得冪函數(shù)解析式，進而可求得定義域.【詳解】設(shè)，因為的圖象過點，所以，解得，則，故的定義域為故選：C5、C【解析】依題意設(shè)，根據(jù)，解得，所以選.6、A【解析】分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果.詳解：.故選：A.點睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】集合P={x|x?A}表示集合A的子集構(gòu)成的集合，故P={?,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}}，同樣Q={?,{3},{6},{3,6}}.∴P∩Q={{3},Φ}；故選D.8、A【解析】由題可得出，利用圓心到直線的距離可得，進而求得答案【詳解】因為直線的傾斜角為，，所以，利用圓心到直線的距離可得，解得或.【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于一般題9、A【解析】首先求解二次不等式，然后結(jié)合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】輸入x＝2后，該程序框圖的執(zhí)行過程是：輸入x＝2，x＝2>1成立，y＝＝2，輸出y＝2選B.11、C【解析】開機密碼的可能有，，共15種可能，所以小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是，故選C【考點】古典概型【解題反思】對古典概型必須明確兩點：①對于每個隨機試驗來說，試驗中所有可能出現(xiàn)基本事件只有有限個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．只有在同時滿足①、②的條件下，運用的古典概型計算公式（其中n是基本事件的總數(shù)，m是事件A包含的基本事件的個數(shù)）得出的結(jié)果才是正確的12、C【解析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式有：.本題選擇C選項.二、填空題（本大題共4小題，共20分）13、{-1,1,2}；【解析】=={-1,1,2}14、k≥或k≤－4【解析】算出直線PA、PB的斜率，并根據(jù)斜率變化的過程中求得斜率的取值范圍詳解】直線PA的斜率為，同理可得PB的斜率為直線過點且與AB相交直線的斜率取值范圍是k≥或k≤－4故答案為k≥或k≤－415、【解析】容易看出，＜0，＞0，從而可得出a，b的大小關(guān)系【詳解】，＞0，,∴a＜b故答案為a＜b【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的值域．意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16、【解析】直接利用兩角和的正切公式計算可得；【詳解】解：故答案為：三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、證明見解析【解析】先證明充分性，即由可以推得角為第二象限角，再證明必要性，即由角為第二象限角可以推得成立.【詳解】證明：充分性：即如果成立，那么為第二象限角若成立，那么為第一或第二象限角，也可能是y軸正半軸上的角；又成立，那么為第二或第四象限角因為成立，所以角的終邊只能位于第二象限于是角為第二象限角則是角為第二象限角的充分條件必要性：即若角為第二象限角，那么成立若角為第二象限角，則，，則，同時成立，即角為第二象限角，那么成立則角為第二象限角是成立的必要條件綜上可知，角為第二象限角的充要條件是18、（1）；（2）.【解析】（1）利用指數(shù)運算性質(zhì)化簡可得結(jié)果；（2）利用對數(shù)、指數(shù)的運算性質(zhì)化簡可得結(jié)果.【詳解】（1）原式；（2）原式.19、（1）表格見解析，（2）【解析】（1）由題意，根據(jù)五點法作圖，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，補充表格，并求出函數(shù)的解析式（2）由題意利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出實數(shù)的最小值【小問1詳解】解：作函數(shù)，，的簡圖時，根據(jù)表格可得，，，結(jié)合五點法作圖，，，故函數(shù)的解析式為列表如下：00300【小問2詳解】解：因為，所以，若在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則，且，解得，故實數(shù)的最小值為20、（1）（2）0【解析】（1）根據(jù)對數(shù)的運算法則和冪的運算法則計算（2）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值計算【詳解】解：；【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算，考查三角函數(shù)的計算．屬于基礎(chǔ)題21、（1）；（2）.【解析】（1）由函數(shù)的最值求得振幅A，利用周期公式求得，根據(jù)五點法求，進而求得解析式；（2）依據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間，列出不等