2023-2024學年六年級數(shù)學下冊重點培優(yōu)第四單元：正比例和反比例在圖表中的應用專項練習（解析版）人教版

2023-2024學年六年級數(shù)學下冊重點培優(yōu)第四單元：正比例和反比例在圖表中的應用專項練習（解析版）一、填空題。1．（2021·河北邯鄲·小升初真題）如圖表示一輛汽車在公路上行駛的時間與路程的關系，這輛汽車行駛的時間與路程成（）比例。照這樣計算，2.2小時行駛（）千米?！窘馕觥浚?）根據(jù)圖可知：路程÷時間＝速度（一定），商一定，所以路程和時間成正比例關系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）2．（2021·河北保定·小升初真題）觀察關于購買衣服的統(tǒng)計表：數(shù)量/件23456總價/元70105140175210購買衣服的數(shù)量和總價成()比例?！窘馕觥?0÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35總價÷數(shù)量＝35（一定），商一定，所以購買衣服的數(shù)量和總價成正比例。3．（2021·云南玉溪·六年級期末）如圖表示一輛汽車在公路上行駛的時間與路程的關系，這輛汽車行駛的時間與路程成()比例。照這樣計算，該汽車6.6時行駛()km?！窘馕觥?.6×100＝660（千米）這輛汽車行駛的時間與路程成正比例。照這樣計算，該汽車6.6時行駛660km。4．（2021·陜西·延安市寶塔區(qū)蟠龍鎮(zhèn)初級中學六年級期末）莎莎騎車到相距5千米的書店買書，買完書立刻返回家中。如圖是她離開家的距離與時間的統(tǒng)計圖。（1）莎莎去書店每小時行()千米，用了()分鐘，這段時間內(nèi)她騎車的路程和時間成()比例。（2）莎莎從書店返回家中的速度是每小時()千米，用了()分鐘。（3）莎莎返回時的速度比去時慢()%?！窘馕觥浚?）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去書店每小時行10千米，用了30分鐘，這段時間內(nèi)她騎車的路程和時間成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎從書店返回家中的速度是每小時4千米，用了75分鐘；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%所以，莎莎返回時的速度比去時慢60%。5．（2021·廣東梅州·六年級期末）如圖是一列動車行駛情況統(tǒng)計圖。這列動車每分鐘行駛()km；這列動車行駛的路程和時間成比例。按照這樣的速度，要行駛480km，需要()小時。【解析】480÷5＝96（分鐘）＝1.6（小時）這列動車每分鐘行駛5km；這列動車行駛的路程和時間成比例。按照這樣的速度，要行駛480km，需要1.6小時。6．（2021·廣西南寧·六年級期末）兄弟倆騎行情況如圖。哥哥騎行的路程和時間成()比例，弟弟騎車平均每分鐘行()千米。【解析】哥哥保持勻速行駛，速度是一定的，所以哥哥騎行的路程和時間成正比例；12÷25＝0.48（千米），所以弟弟騎車平均每分鐘行0.48千米。7．（2021·河南商丘·六年級期末）下圖表示同一時間、同一地點測得的不同樹的高度與影長的關系。（1）樹高與影長成()比例。（2）如果樹高，它的影長是()m。（3）如果一棵樹的影長是，這棵樹高()m?！窘馕觥浚?）1.2÷2＝0.61.8÷3＝0.62.4÷4＝0.6樹高與影長成正比例；（2）3.5×0.6＝2.1（m）（3）5.4÷0.6＝9（m）二、選擇題。8．（2021·福建寧德·小升初真題）觀察如圖的統(tǒng)計，下列說法正確的是（

）。A．長頸鹿比斑馬跑得快 B．斑馬每分鐘跑0.8千米/分C．長頸鹿20分鐘跑了16千米 D．斑馬奔跑時間與奔跑路程成反比例【解析】24÷20＝1.2（千米/分）20÷25＝0.8（千米/分）A．1.2＞0.8，所以長頸鹿比斑馬跑得快，說法錯誤；B．斑馬每分鐘跑1.2千米/分，錯誤；C．長頸鹿20分鐘跑了16千米，正確；D．正比例的圖象是一條直線，所以斑馬奔跑時間與奔跑路程成正比例，錯誤；故選：C。9．（2018·湖南長沙·六年級期末）仔細觀察下表，表中相對應的兩個量（

）。單價（元）123456件數(shù)（件）600300200150120100A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解析】觀察表格發(fā)現(xiàn)，單價與對應件數(shù)的乘積是一定的，所以單價和件數(shù)成反比例。故答案為：B三、解答題。10．（2019·湖北·紅安縣教研室小升初真題）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分1234567…路程/千米7142128354249…（1）圖中的點A表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點。（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？為什么？（說明數(shù)量間的關系）（3）根據(jù)圖像判斷，列車運行2分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛140千米大約需要幾分鐘？【解析】（1）統(tǒng)計圖如下：（2）各點在一條直線上；因為，路程÷時間＝速度（一定），所以路程和時間成正比例關系。（3）7÷1＝7（千米）2分半＝2.5分7×2.5＝17.5（千米）140÷7＝20（分）答：列車運行2分半鐘時，行駛的路程是17.5千米，行駛140千米大約需要20分鐘。11．（2021·河北邯鄲·小升初真題）如圖表示的是一輛汽車所行駛的路程與時間的變化情況。（1）圖中的A點表示1小時行駛80千米，B點表示2小時行駛160千米，C、F兩點分別表示什么？（2）汽車行駛的路程與時間成什么比例？（3）根據(jù)如圖判斷這輛汽車2.5小時行駛了多少千米？行駛360千米需要多少小時？【解析】（1）C點表示3小時行駛240千米，F(xiàn)點表示6小時行駛480千米；（2）路程與時間的比值是速度，速度是不變的，所以汽車行駛的路程與時間成正比例；（3）2.5×80＝200（千米）360÷80＝4.5（小時）答：這輛汽車2.5小時行駛了200千米，行駛360千米需要4.5小時。12．（2021·河南鄭州·六年級期末）某一時刻，上海世博園中國館旁測得竹竿的高度與對應影長的情況如下圖：（1）根據(jù)上圖判斷：在這一時刻，物體的高度與其影子長度成（

）比例關系。（2）這一時刻小明正在中國館旁邊參觀，此時量得小明的影子長9分米，小明身高多少分米？【解析】（1）5∶3＝，10∶6＝，所以，在這一時刻，物體的高度與其影子長度成正比例關系。（2）9×＝15（分米）答：小明身高15分米。13．（2020·河南洛陽·六年級期末）王老師買了一輛車，下表是車輛行駛過程中的數(shù)據(jù)。行駛路程/km0153045耗油量/L0246（1）在圖中把汽車行駛路程與耗油量所對應的點描出來，并連線。（2）汽車的耗油量和行駛路程成什么關系？【解析】（1）（2）15∶2＝30∶4＝45∶6，所以汽車的耗油量和行駛路程成正比例關系。14．（2021·四川廣安·六年級期末）周末，小明和小伙伴一起騎車去游樂園玩。下面的圖象表示的是小明騎車的路程（單位：千米）與時間（單位：分）的關系。（1）小明騎車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？（2）小明用同樣的速度騎行了7.5千米，需要用多少分？【解析】（1）小明騎車行駛的路程和時間成正比例。因為路程與時間的比值一定，也就是速度一定，所以路程與時間成正比例。（2）（分）答：需要45分。15．（2021·河南鄭州·六年級期末）聰聰想了解更多有關低碳生活的知識，他從網(wǎng)上檢索到一條資料：出行時，如果開小汽車，油耗數(shù)與產(chǎn)生的二氧化碳排放量情況如下表：油耗數(shù)/升12345…二氧化碳排放量/千克2.75.48.110.8…（1）把表格填寫完整。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，再順次連接。（3）小汽車的油耗數(shù)和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成（）比例，寫出你判斷的理由?！窘馕觥浚?）5×2.7＝13.5（千克）；（2）如圖：（3）成正比例，因為小汽車的油耗數(shù)和產(chǎn)生的二氧化碳排放量是兩個相關聯(lián)的量，并且比值一定，所以小汽車的油耗數(shù)和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成正比例關系。16．（2020·湖北武漢·小升初真題）在1萬米自行車賽中，甲、乙兩人比賽的情況如圖。（1）從圖中可以判斷（

）行駛的路程和時間成正比例。（2）甲的速度是（

）千米/分，（

）先到達終點。（3）乙開始加速后的速度是多少？【解析】（1）從圖中可以判斷甲行駛的路程和時間成正比例。（2）10÷40＝0.25（千米/分），甲的速度是0.25千米/分。乙先到達終點。（3）（10－4）÷（35－25）＝6÷10＝0.6（千米/分）答：乙開始加速后的速度是0.6千米/分。17．（2021·江蘇南京·六年級期末）張大伯想在一個空曠的草場上圍出2400平方米的長方形羊圈。請你幫助張大伯在下面表格中列舉出幾種圍法，并計算出每種圍法需要柵欄的總長度（接頭處不計）。長/m120……寬/m20……柵欄總長度/m280……（1）根據(jù)自己的圍法，將表格填寫完整。（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，請完整地表述出來，并說明理由。【解析】（1）長/m1208060……寬/m203040……柵欄總長度/m280220200……（2）長方形的長和寬成反比例。因為：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。長×寬＝長方形的面積（一定），長方形的面積一定，即長和寬的積一定，則長和寬成反比例。18．