2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第三單元：排水法在圓柱體積中的應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第三單元：排水法在圓柱體積中的應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．將一個(gè)圓錐形零件，浸沒(méi)在底面直徑是2分米的圓柱形玻璃缸里，這時(shí)水面上升6厘米．這個(gè)圓錐形零件的體積是多少立方厘米？【解析】圓柱體的體積公式v＝πr2h，2分米＝20厘米3.14×（20÷2）2×6＝3.14×100×6＝1884（立方厘米）答：這個(gè)圓錐形零件的體積是1884立方厘米。2．把一個(gè)底半徑為5厘米的圓柱鐵塊放入一個(gè)底面半徑10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求這個(gè)圓柱鐵塊的體積?！窘馕觥胯F塊的體積是：3.14×102×3=942（立方厘米）答：圓柱鐵塊的體積是942立方厘米。3．在底面半徑是10厘米的圓柱形容器中放入一塊不規(guī)則的銅塊，銅塊完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)水面上升了4厘米。這塊銅塊的體積是多少立方厘米？【解析】3.14×102×4＝3.14×100×4＝1256（立方厘米）答：這塊銅塊的體積是1256立方厘米。4．麗麗為了測(cè)量一塊鐵塊的體積，她先用量杯量出500ml水注入一圓柱形容器中，測(cè)得水深4厘米，接著將鐵塊完全浸入水中，這時(shí)水深5.2厘米，請(qǐng)你計(jì)算鐵塊的體積?！窘馕觥?00毫升＝500立方厘米500÷4×（5.2－4）＝125×1.2＝150（立方厘米）答：鐵塊的體積是150立方厘米。5．如圖，有兩個(gè)同樣的圓柱形水杯，底面直徑是10厘米，高是15厘米。把兩個(gè)同樣的鐵球放在同一個(gè)水杯中，將另一個(gè)滿(mǎn)杯的水倒入裝有鐵球的杯中，將其倒?jié)M，此時(shí)杯中剩余水的水面高度為3厘米，求每個(gè)鐵球的體積。【解析】3.14×（10÷2）2×3÷2＝3.14×25×3÷2＝235.5÷2＝117.75（立方厘米）答：每個(gè)鐵球的體積是117.75立方厘米。6．在底面半徑是5厘米的量筒裝有8厘米高的水。把一塊鐵塊放入量筒中，水面上升到10厘米，求這塊鐵塊的體積?！窘馕觥?.14×52×（10－8）＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：這塊鐵塊的體積是157立方厘米。7．如圖，把A杯中的鐵塊取出后，水位下降了3cm，然后將鐵塊浸沒(méi)在B杯中，且水未溢出，這時(shí)B杯中的水位上升了多少厘米？【解析】3.14×（6÷2）×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米）84.78÷[3.14×（10÷2）]＝84.78÷（3.14×25）＝84.78÷78.5＝1.08（厘米）答：這時(shí)B杯中的水位上升了1.08厘米。8．一個(gè)底面積是2dm的圓柱形水槽中有一塊石頭，水槽的水深18cm，取出石頭后，水面下降了12cm，這塊石頭的體積是多少？【解析】2平方分米＝200平方厘米200×12＝2400（立方厘米）答：這塊石頭的體積是2400立方厘米。9．把一些蘋(píng)果放在一個(gè)底面半徑是15厘米的圓柱形容器里清洗，這時(shí)容器里的水深40厘米；拿出這些蘋(píng)果后，水面下降了8厘米，這些蘋(píng)果的體積是多少立方分米？【解析】3.14×15×15×8＝47.1×15×8＝706.5×8＝5652（立方厘米）＝5.652（立方分米）答：這些蘋(píng)果的體積是5.652立方分米。10．有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)直徑依次是18厘米、12厘米，杯中盛有適量的水．甲杯中沉沒(méi)著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后將鐵塊沉沒(méi)于乙杯，且乙杯中的水未外溢．問(wèn)：這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？【解析】3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）答：這時(shí)乙杯中的水位上升了4.5厘米。11．一個(gè)圓柱形量杯的總高度是12cm,里面盛有200mL的水．現(xiàn)將一個(gè)小石塊放進(jìn)這個(gè)量杯中,水面上升到250ml刻度處,剛好上升了0.5cm．若此時(shí)向杯中注入水，最多還可以注入()毫升的水．【解析】圓柱形量筒的底面積=（250-200）÷0.5=100（cm2）100×12=1200（ml）1200-250=950（ml）12．只列式，不計(jì)算。把一個(gè)鋼球浸沒(méi)在長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，鋼球的體積是多少立方厘米？【解析】15×10×（11.5－8）＝150×3.5＝525（立方厘米）答：鋼球的體積是525立方厘米。13．將鵝軟石放入水中，再次測(cè)量水面的高度是6厘米，玻璃杯直徑20厘米，如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這個(gè)鵝軟石的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）【解析】＝＝答：這個(gè)鵝卵石的體積大約是314立方厘米。14．觀察下面玻璃容器中水的變化，計(jì)算出大正方體的體積。【解析】答：大正方體的體積是。15．一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個(gè)鐵球從這個(gè)容器的水中取出，水面下降4cm，這個(gè)鐵球的體積是多少？【解析】3.14×102×4＝3.14×400＝1256（cm3）答：這個(gè)鐵塊的體積是1256立方厘米。16．一個(gè)正方體容器，從里面量棱長(zhǎng)10cm，里面裝的水深5.5cm，如果把一個(gè)底面半徑為2cm，高為5cm的圓柱鐵件浸沒(méi)水中，水面將上升多少厘米？【解析】3.14×22×5÷（10×10）＝62.8÷100＝0.628（厘米）答：水面將上升0.628厘米。17．一個(gè)圓柱體容器，高10分米，底面積16平方分米，裝的水高6分米．現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊（完全浸沒(méi)），這時(shí)水面的高度是多少？【解析】24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：這時(shí)的水面高7.5分米。18．在一圓柱體儲(chǔ)水桶里，如果把一段半徑為5厘米的鋼材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再將鋼材露出水