2023年上海市靜安實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

2023年上海市靜安實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.V16B.嘉C.（7T+2）°D.?

2.計(jì)算一的結(jié)果是（）

A.xB.X5C.x6D.x9

3.如果非零向量方、方互為相反向量，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.a//bB.|a|=\b\C.a+b=0D.H=-K

4.如圖，已知△ABC與下列條件一定能推得它們相似

的是（）

A.Z.A—乙D,乙B—z.￡

?.，口4BBC

B.44=4"且而=前

C.乙4=乙B,Z-D=Z-E

Z-A,fnABAC

D.4E且加~DF

5.如果0°<AA<60°,那么sin4與cosA的差（）

A.大于0B.小于0C.等于0D.不能確定

6.如圖，在AABC中，中線與中線BE相交于點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)DE.下

列結(jié)論成立的是（）

A.DG=^AG

口r>-BG=-D-E

EGAB

「S&DEG=1

SAAGB4

D￡ACDE=1

SAAGB2

7.匏倒數(shù)是.

8.計(jì)算：士+卷=____.

a+2a+2

9.已知？=,，則總的值是___.

b3cL-vb

10.拋物線丫=。+1）2-2與丫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

11.請(qǐng)寫出一個(gè)以直線％=3為對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的拋物線，這條拋物線

的表達(dá)式可以是.（只要寫出一個(gè)符合條件的拋物線表達(dá)式）

12.有一座拱橋的截面圖是拋物線形狀，在正常水位時(shí)，橋下水面4B寬20米，拱橋的最高

點(diǎn)。距離水面48為3米，如圖建立直角坐標(biāo)平面xOy,那么此拋物線的表達(dá)式為.

13.一水庫的大壩橫斷面是梯形，壩頂、壩底分別記作BC、AD,且迎水坡A8的坡度為1：

2.5,背水坡C。的坡度為1：3,則迎水坡AB的坡角背水坡C￡）的坡角.（填“大于”

或“小于”）

14.已知&B1C1SM2B2c2,女"與ZMiBiCi的相似比峙AaBC與△?!282c2

的相似比為|,那么△力遇心與4狠2c2的相似比為.

15.在矩形48。內(nèi)作正方形4EFD（如圖所示），矩形的對(duì)角線

AC交正方形的邊EF于點(diǎn)P.如果點(diǎn)尸恰好是邊CD的黃金分割點(diǎn)

（DF>FC）,且PE=2,那么PF=.

16.在AABC中，4B=6,AC=5,點(diǎn)。、E分別在邊AB、AC上，^AD=4,Z.ADE=Z.C

17.如圖，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得△DEC,如果點(diǎn)B、。、E在一直線上，且NBDC=

60°,BE=3,那么A、。兩點(diǎn)間的距離是.

18.定義：把二次函數(shù)y=a（x+m）2+九與y=-a（x一m）2一n（aH0,m、〃是常數(shù)）稱作互

為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.如果二次函數(shù)y=x2+|bx-2與y=-x2-\cx+c（b、c是常數(shù)）互為“旋

轉(zhuǎn)函數(shù)”，寫出點(diǎn)P（仇c）的坐標(biāo).

19,計(jì)算：［cos230。一sin230。+（“師二五45。產(chǎn).

20.如圖，已知在AABC中，點(diǎn)。、E分別在邊A3、AC上，且BO=24￡>,AE=^EC.

（1）求證：DE//BC-,

（2）設(shè)BE=落BC=b，試用向量弓、b表不向量AC.

A

21.如圖，已知在△ABC中，NB為銳角，AO是8c邊上的高，cosB=卷，AB=13,BC=21.

(1)求AC的長；

(2)求NBAC的正弦值.

22.有一把長為6米的梯子A8,將它的上端A靠著墻面，下端8放在地面上，梯子與地面

所成的角記為a,地面與墻面互相垂直(如圖1所示).一般滿足50。WaW75。時(shí)，人才能安全

地使用這架梯子.

(1)當(dāng)梯子底端B距離墻面2.5米時(shí)，求a的度數(shù)(結(jié)果取整數(shù))，此時(shí)人是否能安全地使用這架

梯子？

(2)當(dāng)人能安全地使用這架梯子，且梯子頂端4離開地面最高時(shí)，梯子開始下滑，如果梯子頂

端A沿著墻面下滑1.5米到墻面上的D點(diǎn)處停止，梯子底端B也隨之向后平移到地面上的點(diǎn)E

處(如圖2所示)，此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？請(qǐng)說明理由.

圖1圖2

23.如圖，在梯形ABCD中,AD//BC,。尸分別交對(duì)角線AC、底邊BC于點(diǎn)E、F,且4D-AC=

AE-BC.

(1)求證：AB//FD-,

(2)點(diǎn)G在底邊BC上，BC=10,CG=3,聯(lián)結(jié)4G,如果△力GC與AEFC的面積相等，求

FC的長.

24.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-6(a豐0)與x軸交于點(diǎn)A、

B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,聯(lián)結(jié)BC,乙4BC的余切值為$48=8,點(diǎn)P在拋物

線上，且P0=P8.

(1)求上述拋物線的表達(dá)式；

(2)平移上述拋物線，所得新拋物線過點(diǎn)。和點(diǎn)尸，新拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.

①求新拋物線的對(duì)稱軸；

②點(diǎn)F在新拋物線對(duì)稱軸上，且NEOF=/PCO,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

25.在等腰直角△ABC中，4c=90°,4c=4,點(diǎn)。為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與點(diǎn)B、C

重合)，以為腰且在4。的右側(cè)作等腰直角A/inF,^ADF=90°,射線AB與射線尸。交

于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BF.

(1)如圖所示，當(dāng)點(diǎn)。在線段CB上時(shí)，

①求證：△ACDSAABF；

②設(shè)CC=x,tan^BFD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)ZB=2BE時(shí)，求C￡＞的長.

備用圖

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4G=4,4是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

8強(qiáng)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

仁（兀+2）。=1,1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:」.％2=解

故選B.

根據(jù)同底數(shù)的基相乘的法則即可求解.

本題主要考查了同底數(shù)的幕的乘方的計(jì)算法則，正確理解法則是關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：■:非零向量日、區(qū)互為相反向量，

.?.萬〃及且三=_很且|初=\b\，

.-.a+b=0.

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

非零向量五、皮互為相反向量，則非零向量百、加大小相等，方向相反.

本題主要考查了平面向量，注意理解平面向量有關(guān)的定義是關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：A、由U=乙B=LE,可以判斷兩個(gè)三角形相似，本選項(xiàng)符合題意;

B、由44=ND且槳=需，無法判斷個(gè)三角形相似，本選項(xiàng)不符合題意；

C、由N4=NB,=無法判斷個(gè)三角形相似，本選項(xiàng)不符合題意；

D、由=且第=黑，無法判斷個(gè)三角形相似，本選項(xiàng)不符合題意；

DEDF

故選：4

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.

本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

5.【答案】D

【解析】解：當(dāng)0°<乙4<45。時(shí)，45。<90。一44<90。，

:.sinA<sin(900-A),

■■sinA<cos4,

sinA—cos/1<0,

當(dāng)44=45°時(shí)，90°—4力=45°,

:.sinA=sin(90°—A),

???sinA=cos4,

:,sinA—cosA=0,

當(dāng)45°<AA<60。時(shí)，30°<90°-AA<45。，

???sin4>sin(90°-A),

?■sin4>cosA,

???sinA—cos4>0,

.,?當(dāng)0。<乙4<60。時(shí)，那么sinA與cosA的差不能確定.

故選：D.

根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性，分三種情況討論即可得出結(jié)論,

本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，理解定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：AD,8E是AABC的中線,

???DE是△力BC的中位線,

DE//AB,DE=^AB,

DEGs公ABG,

：：s_,￡￡)2_1

*e?DG：AG=DE：AB=1：2,BGEG=ABDE,S〉A(chǔ)GB--4

1

???DG=\AG,

vBG：EG=AB：DE=2：1,

/.GB：BE=2：3,

S—GB:S—EB=2：3,

-AE=ECf

?c_1C

,,-2^AABC9

?*'S〉A(chǔ)GB=3S—BC，

??,△CDEs〉CBA,

???=(絲)2=士

S?ABC484

?*,S^cDE=彳SgBc，

,S^cDE_3

SABG

結(jié)論成立的是沁=J,

SAAGB4

故選：C.

由AC,BE是△ABC的中線，得至|J￡>E是△4BC的中位線，推出△DEGSAABG,ACDES^CBA,

由相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì).

7.【答案】3

【解析】

【分析】

本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】

解：因?yàn)間x3=1,

所以:的倒數(shù)是3.

8.【答案】2

【解析】解：原式=第

a+2

2(a+2)

a+2

=2.

故答案為：2.

利用同分母的分式的加法法則解答即可.

本題主要考查了同分母分式的加法，熟練掌握同分母分式的加法法則是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】|

【解析】

【分析】

本題考查了比例的性質(zhì)，在解決本題時(shí)，根據(jù)已知中的比值，把幾個(gè)未知數(shù)用一個(gè)未知數(shù)表示出

來，是解決本題的關(guān)犍.已知？=|,可設(shè)a=2k,則b=3k,代入所求的式子即可求解.

b3

【解答】

解…瀉

?,?設(shè)Q=2k,則b=3k.

.a_2k_2

"a+b2k+3k5,

10.【答案】（0,-1）

【解析】解：把％=。代入y=（x+I）2-2得y=1—2=—1,

??.拋物線與），軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）.

故答案為：（0,-1）.

把x=0代入函數(shù)解析式求解.

本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】y=（x-3/+2（答案不唯一）

【解析】解：滿足題意的拋物線解析式為：y=（x-3）2+2.

本題答案不唯一.

故答案為:y=（X—3/+2（答案不唯一）.

可根據(jù)頂點(diǎn)式求拋物線解析式，只需要對(duì)稱軸為x=3,開口向上即可.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小.

12.【答案】y=-磊/

【解析】解：該拋物線的解析式是y=a%2,

由圖象知，點(diǎn)（10,-3）在函數(shù)圖象上，代入得：

100a=-3,

3

Q——------

100

???該拋物線的解析式是y=-高產(chǎn)；

故答案為：y=-高..

由函數(shù)圖象可設(shè)該拋物線的解析式是丫=。/,再結(jié)合圖象,只需把（io,一3）代入求出〃的值即可.

本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式是此

題的考查點(diǎn).

13.【答案】大于

【解析】解：???迎水坡AB的坡度為1：2.5,背水坡CD的坡度為1：3,

???tanA=表，tan。=

z.A>Z.D,

即迎水坡AB的坡角大于背水坡CD的坡角,

故答案為：大于.

根據(jù)坡度坡角的定義和三角函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.

本題考查了直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角，熟練掌握三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】當(dāng)

17

【解析】解：與的相似比為右△4BC與△Az&Q的相似比為各

AB：4i8i=l：5,AB：A2B2=2：3,

設(shè)4B=2%,則=10%,A2B2=3%,

AA1B1：A2B2=10：3,

4/iQ與A4282c2的相似比為竽

故答案為：學(xué).

根據(jù)相似三角形的相似比寫出對(duì)應(yīng)邊的比，計(jì)算出與々4的比值，也就是兩三角形的相似比.

根據(jù)相似三角形的相似比寫出對(duì)應(yīng)邊的比，計(jì)算出為當(dāng)與“外的比值，也就是兩三角形的相似比.

15.【答案】<1-1

【解析】解：???點(diǎn)F恰好是邊CD的黃金分割點(diǎn)(DF>FC),

/.-D-F=-C-F=-7---5---1,

DCDF2

,?,四邊形AEFD是正方形，

ADF//AE,DF=AE,

?C*?F—=V-5--l,

AE2

???DC“AB,

:?乙FCP=cPAE,Z-CFP=Z.AEP,

???△CFPs^AEP,

,—CF——PF—_-1-5--,1

AEPE2

???PE=2,

：?PF=6-1,

故答案為：yT~5—1.

先根據(jù)黃金分割的定義可得翌=注匚，再利用正方形的性質(zhì)可得：DF//AE,DF=AE,從而可

DF2

得益=要，然后證明8字模型相似三角形△CFPS^AEP,從而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

算即可解答.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，黃金分割，熟練掌握8字模

型相似三角形是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】I

【解析】解：???N/1DE=NC,5=5,

ACB.

AD_DE

"AC=CB'

"AC=5,AD=4,

DE4

二品飛.

故答案為：*

首先判定△ADESAACB,然后利用該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解答.

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形是相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊

形的定義，從對(duì)應(yīng)邊的比相等和對(duì)應(yīng)角相等兩方面下定義；反過來，兩個(gè)三角形相似也有對(duì)應(yīng)角

相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

17.【答案】＜6

【解析】解：過點(diǎn)C作CFJ.BE于尸,

???△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得△DEC,

AZ.ACD=乙BCE=90°,AC=CD,BC=CE,

13

CF=^B￡,=p

???Z.BDC=60°,

???Z.FCD=30°,

??加嚀吁梟尹票

/.CD=2DF=S，

???AD=y/~~2CD=y/~2-y/-3=

故答案為：v6.

過點(diǎn)C作CF1BE于尸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NACD=4BCE=90。，AC=CD,BC=CE,由直角

三角形的性質(zhì)可得出答案.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】（J2）

【解析】解：根據(jù)題意得

1c-2=0

解得"V.

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（一表2）,

故答案為：（―^,2）.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)函數(shù)的定義得到：［lb=~ic,從而解得b=c=2.

（c-2=0s

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確理解新定義是解題的

關(guān)鍵.

19.【答案】解:原式=J（殍）2—（獷+（?。?

1

V2

2-

2

32

=

2-2

【解析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】⑴證明：BD=2AD,AE=^EC,

''AB^AC^3'

DE//BC；

（2）解：?.?旗=2，BC=b,

：.EC=BC-BE=b-a.

??AC=5b—~2.

【解析】（1）由平行線分線段成比例進(jìn)行證明；

（2）由三角形法則求得正，然后由AE與EC的比例關(guān)系求得向量尼.

本題主要考查了平面向量，掌握平行線的判定，三角形法則即可解答該題，屬于基礎(chǔ)題.

21.【答案】解:(1)vcosB=萼=言，AB=13,

ADIO

80=13=5,

CD=BC-BD=21-5=16,

vAD=VAB2-BD2=V132-52=12,

???AC=VAD2+CD2=V122+162=20;

(2)作CH1AB于H,

■■-^ABC^JW\^=^AB-CH=^BC-AD,

13cH=21x12,

2252

?=廿

252

???的C的正弦值是4=亙=史

AC2065,

【解析】⑴由NB的余弦求出3。長，得到0c長，由勾股定理即可解決問題；

（2）過C作CH148于H,由三角形的面積公式求出CH的長即可解決問題.

本題考查解直角三角形，關(guān)鍵是過C作CH_L4B于H,由三角形的面積公式求出C”的長.

22.【答案】解：（1）cosa=—=~0.417,

、,AB6

???a?65°,

???50°<65°<75°,

??.此時(shí)人能安全地使用這架梯子；

（2）此時(shí)人不能安全使用這架梯子，理由如下：

梯子頂端A離開地面最高時(shí)，Z-ABO=75°,

vsinz.ABO=空,

AB

???AO=AB-sin75°=6xsin75°?5.82（米），

梯子頂端A沿著墻面下滑1.5米到墻面上的D點(diǎn),

0D=AO-AD=5.82-1.5=4.32（米），

0D4.32八rc

vsmZ.DEO=—==0.72,

DE6

???乙DEO?46°,

???46°<50°,

?,.此時(shí)人不能安全使用這架梯子.

【解析】(1)由Na的余弦求出乙戊的度數(shù)，即可解決問題；

(2)由4DE。的正弦求出乙DE。，即可解決問題.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由銳角的三角函數(shù)定義求出梯子與地面的夾角.

23.【答案】(1)證明：=

：?AD：AE=BC：ACf

-AD//BC,

:.Z.DAE=乙ACB,

???△AED^HCAB,

???Z.AED=Z.CABy

???4B〃FD；

(2)根據(jù)題意可得，舞姿=急

vEF//FD,

???△EFCsAABC,

.SAEFC_(竺)2_。尸

"S^ABC~VBCJ~100,

VATIGC^AEFC面積相等，

.3_CF2

"10"100)

解得CF=

【解析】(1)根據(jù)題意可證明，△4EDsZka4B,所以乙4ED=NCAB,則4B〃尸。；

(2)根據(jù)三角形的面積公式及相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.

本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形的面積公式等相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意表達(dá)三角形的

面積比，得出方程是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)當(dāng)％=0時(shí)，y=ax2+bx-6=-6,即點(diǎn)C(0,-6),OC=6,

???N4BC的余切值=粵=警=；,即。8=2,則點(diǎn)B(2,0),

??AB=8f則。A=6,即點(diǎn)A(-6,0),

設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x-Xi)(x-x2)?

則y=a(%—2)(%+6)=a(x2+4%—12),

即一12Q=-6,

解得:a=1,

故拋物線的表達(dá)式為：丫=：/+2%-6；

(2)①P。=PB,則點(diǎn)P在08的中垂線上，故孫=1,

當(dāng)x=1時(shí)，y—1x2+2x—6=—I，

故點(diǎn)P(l,一今;

設(shè)新拋物線的表達(dá)式為：y=^x+bx,

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式得：一g=；+b，

解得：b=—4,

1

yX2

故新拋物線的表達(dá)式為:=2--4x,如下圖，延長CP交x軸于點(diǎn)”,

該函數(shù)的對(duì)稱軸為x=4；

②由①知點(diǎn)E(4,0),則。E=4,設(shè)直線CP的表達(dá)式為：y=k%-6,

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式得：一(=k-6,

解得：k=|，

故直線CP的表達(dá)式為：y=|x—6,即tanZ_0HC=],

則tanzlPC。=-=tanzFOF,

ITijtanzEOF=蔡=督=|，

則EF=1,

則點(diǎn)F(4,|)或(4,一§.

【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)①用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解；②由新拋物線的表達(dá)式：y=|x2-4x,得到直

線CP的表達(dá)式為：y=kx-6,進(jìn)而求解.

本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、解直角三角形、圖形的平移，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù),

利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】⑴①證明：???△4BC和AADF是等腰直角三角形,

AB=MAC，AF=y/~lAD，^.CAB=Z.DAF=45°.

DAU

*A*.C—=AD—=y[~.2，7rZA-CnAD-—^乙BAF,

ABAF2

???△ACD^LABF；

②解：過點(diǎn)E作EH_LBD于點(diǎn)”，如圖，

???△ABC是等腰直角三角形，

???Z.ABC=45°,

???EH1BD,

???BH=HE.

設(shè)==則BE=Cm,

DH=BC—CD-BM=4—x—m.

???Z.ADF=90°,

:,乙ADC+乙FDH=90°,

-Z.CAD+Z.ADC=90°9

???Z.CAD=Z-FDH.

???AACD=Z-DHE=90°,

???△ACDSADHE,

...—AC=—DH.

CDHE

44-x-m

——,

xm

4x-x2

???m=-......，

4%—x2

BH=HE=—j———.

4+x

由①知：

：?乙ACD=^ABF=90°.

???Z,ADF=90°,

???2LADF=/-ABF=90°.

vZ-AED=乙BEF,

???Z.BFD=Z-DAE.

DE

???tanZ.BFD=tanZ-DAE=

ACD^HDHE,

4x-%2

=也==4r,

"ADCDx4+x

r?廠r>DE4—X

???y=tanZ-BFD=—=,

JAD4+%

???y關(guān)于X的函數(shù)解析式y(tǒng)=W，x的取值范圍：0<x<4；

(2)①解：當(dāng)點(diǎn)。在線段CB上時(shí)，如圖，

由(1)②知：BH=HE

4+x'

.—.-4x—x2

：?—；-——.

.BE=>T2.BH=4+x

AB=2BE,AB=\T2AC=4ATL

=2x/I?

4+x

■-8+2x=4x-x2,

:,x2—2x+8=0.

VZ=(—2)2-4xlx8=4-32=-28<0,

???此方程沒有實(shí)數(shù)根，

.??當(dāng)點(diǎn)。在線段CB上時(shí)，不存在4B=2BE；

②當(dāng)點(diǎn)。在線段CB的延長線上時(shí)，如圖，

E

過點(diǎn)E作EH1BD于點(diǎn)H,

ABC^H2DF是等腰直角三角形,

:.AB=CAC,AF=CAD,NCAB=NDAF=45°.

=絲=C,z_CAD=Z.BAF

ABAF2

??.△ACD^L