六年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)培優(yōu) 第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題提高部分（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)培優(yōu)第三單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題提高部分（解析版）編者的話：本試題是在《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基礎(chǔ)部分》上進(jìn)行編輯總結(jié)的，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題提高部分，難度較大，題型主要分為兩個(gè)大類，即量率對應(yīng)類型題和單位“1”轉(zhuǎn)化類型題，共計(jì)十五個(gè)考點(diǎn)，其中十五個(gè)考點(diǎn)全部是考試試卷出現(xiàn)過的類型考題，值得注意的是，解析版本編者全部采用算術(shù)方法解決問題，除此以外方程法亦可采用，根據(jù)學(xué)生掌握情況而定，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】稍復(fù)雜的量率對應(yīng)問題?！痉椒c(diǎn)撥】“量率對應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，稍復(fù)雜的量率對應(yīng)問題，關(guān)鍵在于明確分量和分率表示的意義是否一樣，即是否一一對應(yīng)?！镜湫屠}1】量率直接對應(yīng)型小華的媽媽開車到姥姥家，已經(jīng)行駛了80km，正好是剩下路程的。小華家到姥姥家的距離是多少千米？解析：已行駛的路程正好是剩下路程的，即80km與是直接對應(yīng)的。剩下路程：80÷=100（km）全部路程：80+100=180（km）答：略。【典型例題2】量率間接對應(yīng)型一輛汽車從甲地開往乙地先行全程的，然后又行400千米正好到達(dá)，甲乙兩地相距多少千米？解析：400km表示的是后段路程，表示的是前端路程的分率，所以用（1-）表示后段路程分率。400÷（1-）=（km）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】修路隊(duì)要修一條公路，已經(jīng)修了3600米，還剩下沒有修，這段公路全長有多少米？解析：3600÷（1-）=5760（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】一本書，小麗上午看了全書的，下午看了30頁，一天正好看了這本書的一半，這本書有多少頁？解析：30÷（-）=100（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一筐蘋果連筐重49kg，賣出這筐蘋果的后，連筐重17kg。這筐蘋果原來有多少千克？解析：（49-17）÷=18（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】一堆煤，第一次運(yùn)出，第二次運(yùn)出120噸，第三次運(yùn)出這堆煤的，正好運(yùn)完，這堆煤共有多少噸？解析：120÷（1--）=288（噸）答：略。【對應(yīng)練習(xí)5】一堆煤，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多31噸，這堆煤共有多少噸？解析：用去：，還剩1-=，31÷（-）=45（噸）答：略?！究键c(diǎn)二】已知數(shù)量和或分率和，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量和，對應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率和，找到數(shù)量和與分率和，用對應(yīng)數(shù)量和÷對應(yīng)分率和=單位“1”【典型例題1】已知兩個(gè)數(shù)量與分率和水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果有多少千克？解析：分率對應(yīng)的是兩次用去之和，因此（50+70）÷=480（千克）答：略。【典型例題2】已知兩個(gè)分率與數(shù)量和一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的EQ\f(1,4)，第二小時(shí)行了全程的EQ\f(5,18)，兩小時(shí)共行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？解析：114÷（）=216（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書，第一天看了23頁，第二天看了25頁，這兩天一共看了。這本故事書一共有多少頁？解析：（23+25）÷=168（頁）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校圖書館里，文藝書占，科技書占，已知科技書和文藝書共960本，這個(gè)圖書館共有圖書多少本？解析：960÷（）=1800（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長多少千米？解析：26÷（）=39（千米）答：略?！究键c(diǎn)三】已知數(shù)量差或分率差，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量差，對應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率和，找到數(shù)量差與分率差，用對應(yīng)數(shù)量差÷對應(yīng)分率差=單位“1”【典型例題1】已知兩個(gè)分率和數(shù)量差一根鐵絲，第一天用去全長的，第二天用去全長的，第一天比第二天用去的短30米，這根電線長多少米？解析：30米表示的是第一天比第二天短的數(shù)量。對應(yīng)分率應(yīng)該是第一天比第二天少的分率，即.30÷（）=180（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校圖書館里，文藝書占，科技書占，科技書比文藝書少600本，這個(gè)圖書館共有圖書多少本？解析：600÷（）=4500（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】讀一本書，小麗上午讀了全書的，下午讀了全書的，已知下午比上午多讀了50頁，這本書一共有多少頁？解析：50÷（）=1000（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了這段公路的EQ\f(2,7)，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？解析：2÷（）=56（千米）答：略。【典型例題2】已知兩個(gè)數(shù)量與分率差某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修這條公路的EQ\f(1,28)。這條公路全長多少米？解析：表示的是第一天比第二天少的分率，所以數(shù)量也應(yīng)該找第一天比第二天少的數(shù)量。（42-38）÷=112（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書。第一天看了45頁，第二天看了85頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多看這本書的。這本書一共有多少頁？解析：（85-45）÷=200（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？解析：（20-12）÷=80（千克）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，第二次運(yùn)了40千克，第二次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？解析：（40-20）÷=80（千克）答：略?！究键c(diǎn)四】已知兩個(gè)數(shù)量差與分率差，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量差，對應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率差，主要注意點(diǎn)在于單位“1”發(fā)生了變化，該類題型的單位“1”往往是兩個(gè)數(shù)量其中的一個(gè)，再找準(zhǔn)單位“1”后，用對應(yīng)數(shù)量差÷對應(yīng)分率差=單位“1”。【典型例題】農(nóng)場有一批果樹，蘋果樹比梨樹多，梨樹比蘋果樹少80棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？解析：表示蘋果比梨樹多的分率，80表示蘋果比梨樹的多的數(shù)量。因此梨樹：80÷=640（棵）蘋果樹：640-80=720（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】學(xué)校里長跳繩比短跳繩多，短跳繩比長跳繩少56根，短跳繩和長跳繩各有多少根？解析：短跳繩：56÷=224（根）長跳繩：224+56=280（根）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？解析：大海：2÷=12（歲）小明：12+2=14（歲）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】五年級男生比女生人數(shù)多，女生比男生少8人，五年級有男生多少人？解析：女生：8÷=32（人）男生：32+8=40（人）答：略?！究键c(diǎn)五】已知兩個(gè)數(shù)量差及其中一個(gè)分率，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量差，對應(yīng)分率是兩個(gè)已知量的分率差，關(guān)鍵在于通過設(shè)單位“1”把另外一個(gè)分率表示出來，進(jìn)而求出分率差，最后用對應(yīng)數(shù)量差÷對應(yīng)分率差=單位“1”。【典型例題】師徒二人生產(chǎn)一批零件，師傅比徒弟多做19個(gè)，徒弟做的是總數(shù)的，這批零件共有多少個(gè)？解析：徒弟是總數(shù)的，則師傅是總數(shù)的1-=，師傅比徒弟多-=.徒弟：19÷=133（個(gè)）師傅：133+19=152（個(gè)）一共：133+152=285（個(gè)）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】一輛汽車要在兩天內(nèi)運(yùn)完一批水果，第一天運(yùn)全部的，比第二天少運(yùn)16噸，這批水果有多少噸？解析：第二天：1-=第一天比第二天少：-=第二天：16÷=80（噸）第一天：80-16=64（噸）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？解析：徒弟做了，則師傅做了1-=，徒弟比師傅少-=師傅：21÷=49（個(gè)）徒弟：49-21=28（個(gè)）一共：49+28=77（個(gè)）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】小英看一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天少13頁，這時(shí)還有一半沒有看，這本書有多少頁？解析：第二天：-=第二天比第一天少：-=第一天：13÷=78（頁）第二天：78-13=65（頁）一共：（78+65）×2=286（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去30千克，桶中還剩下，這桶油一共多少千克？解析：第二次：1--=第二次比第一次：-==第一次：30÷=100（千克）一共：100÷=400（千克）答：略?！究键c(diǎn)六】已知數(shù)量和或差及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量和或差，在找對應(yīng)分率的過程中，也應(yīng)該找與之相對的分率和與分率差，關(guān)鍵在于把兩個(gè)數(shù)量各自的分率表示出來，這就需要通過設(shè)單位“1”來表示另一個(gè)分率，再找到對應(yīng)分率后，用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}1】已知數(shù)量和及它們的倍數(shù)關(guān)系田徑隊(duì)和體操隊(duì)共有60人，田徑隊(duì)的人數(shù)是體操隊(duì)的，田徑隊(duì)和體操隊(duì)各有多少人？解析：田徑隊(duì)的人數(shù)是體操隊(duì)的，把田徑隊(duì)看作1份，體操隊(duì)看作4份。田徑隊(duì)人數(shù)：60÷（1+4）=12（人）體操隊(duì)人數(shù)：12×4=28（人）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】水果店運(yùn)來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的，運(yùn)來梨和蘋果各多少筐？解析：1份：50÷（2+3）=10（人）梨：10×2=20（人）蘋果：10×3=30（人）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)果園里的桃樹和梨樹共有330棵，其中梨樹的棵樹是桃樹的。桃樹和梨樹各有多少棵？解析：一份：330÷（5+6）=30（棵）梨樹：30×5=150（棵）桃樹：30×6=180（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】媽媽用360元錢給小紅買了一套運(yùn)動服，其中褲子的價(jià)錢是上衣的，上衣、褲子的價(jià)錢各是多少元？解析：1份：360÷（3+5）=45（元）褲子：45×3=135（元）上衣：45×5=225（元）【對應(yīng)練習(xí)4】甲乙兩車分別同時(shí)從相距702千米的A、B兩城相向而行，6小時(shí)后相遇，乙車的速度是甲車速度的，甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？解析：速度和：702÷6=117（千米/時(shí)）每一份：117÷（4+5）=13（千米/時(shí)）乙車：13×4=52（千米/時(shí)）甲車：13×5=65（千米/時(shí)）答：略?！緦?yīng)練習(xí)5】兄弟倆一共養(yǎng)兔子135只，哥哥養(yǎng)的比弟弟養(yǎng)的多10只，哥哥和弟弟各養(yǎng)兔多少只？解析：135-10=125（只）每一份：125÷（2+3）=25（只）哥哥：25×2=50（只）50+10=60（只）弟弟：25×3=75（只）答：略?！镜湫屠}2】已知數(shù)量的差及它們的倍數(shù)關(guān)系一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌的單價(jià)的EQ\f(3,5)，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）課桌：5×5=25（元）椅子：5×3=15（元）【對應(yīng)練習(xí)1】飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？解析：每一份：24÷（5-3）=12（只）小白兔：12×3=36（只）小灰兔：12×5=60（只）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的，一條褲子多少元?解析：每一份：160÷（5-3）=80（元）褲子：80×3=240（元）上衣：80×5=400（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一個(gè)果園里的桃樹比梨樹多30棵，其中梨樹的棵樹是桃樹的。桃樹和梨樹各有多少棵？解析：每一份：30÷（6-5）=30（棵）梨樹：30×5=150（棵）桃樹：30×6=180（棵）答：略?！究键c(diǎn)七】已知數(shù)量和與分率差，求單位“1”。【方法點(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是兩個(gè)已知量的數(shù)量和或差，在找對應(yīng)分率的過程中，也應(yīng)該找與之相對的分率和與分率差，關(guān)鍵在于把兩個(gè)數(shù)量各自的分率表示出來，這就需要通過設(shè)單位“1”來表示另一個(gè)分率，再找到對應(yīng)分率后，用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】圖書館共有科技書和故事書7200本，故事書比科技書少，有科技書多少本？解析：把科技書看作單位“1”，則故事書占1-=科技書：7200÷（1+）=4000（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】修一條360千米的路，已修的比沒修的多，還有多少千米沒修？解析：把沒修的看作單位“1”，則已修的占1+=沒修：360÷（1+）=160（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】一本書共有55頁，已看的比沒看的多，沒看的有多少頁？解析：沒看：55÷（1+1+）=20（頁）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)用兩天時(shí)間修筑一條公路，兩天一共修了210千米。第一天比第二天少修。第二天修了多少米？解析：第一天：1-=第二天：210÷（1+）=120（米）答：略。【考點(diǎn)八】已知剩余數(shù)量與分率，求單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，對應(yīng)數(shù)量是剩下的數(shù)量，對應(yīng)分率就是剩余的分率，需要把總量看作單位“1”，求出剩余分率，然后用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”。【典型例題】加工一批零件，第一天完成這批零件的，第二天完成這批零件的，還剩120個(gè)零件沒有完成。這批零件共有多少個(gè)？解析：120個(gè)表示的是剩下的零件數(shù)量，對應(yīng)分率也應(yīng)該找剩下零件占這批零件的幾分之幾，即1--=，最后用120÷=200（個(gè)）?！緦?yīng)練習(xí)1】讀一本書，第一周讀了這本書的，第二周讀了這本書的，還剩下66頁沒有讀，這本書共有多少頁？解析：66÷（1-）=120（頁）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】一瓶油第一次吃去，第二次吃去，這時(shí)瓶內(nèi)還有千克，這瓶油原來有多少千克？解析：答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一堆煤，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走它的，還剩121噸，這堆煤原來有多少噸？解析：121÷（1-）=165（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】讀一本書，第一天讀了這本書的還多1頁，第二天讀了這本書的還少2頁，最后還剩283頁沒有讀，這本書共有多少頁？解析：（283+1-2）÷（1-）=300（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)5】一堆煤，第一次運(yùn)出，第二次運(yùn)出120噸，第三次運(yùn)出這堆煤的正好運(yùn)完，這堆煤共有多少噸？解析：120÷（1-）=288（噸）答：略。【考點(diǎn)九】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：已知剩余數(shù)量，轉(zhuǎn)化單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，還剩下6千克，這桶油原來共有多少千克？解析：第二次占全部：（1-）×=原來有：6÷（1--）=12（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】李洪第一次取出全部存款的，第二次又取出余下存款的，他在銀行還剩下6000元，李洪原來在銀行中有存款多少元？解析：第二次占全部存款的：（1-）=原來有：6000÷（1--)=56000(元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】讀一本書，第一周讀了這本書的，第二周讀了余下的，還剩下70頁沒有讀，這本書共有多少頁？解析：第二周：（1-）×=共有：70÷（1--）=200（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天又吃了余下的，這時(shí)還剩下15千克，食堂運(yùn)來大米多少千克？解析：第一天：第二天：（1-）×=第三天：（1--）×=共有大米：15÷（1---）=150（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】有一筐橘子，第一天吃了，第二天吃了余下的，第三天又吃了再余下的，最后筐里還剩8個(gè)，原來筐里有多少個(gè)橘子？解析：第一天：第二天：（1-）×=第三天：（1--）×=原來有：8÷（1---）=27（個(gè)）答：略?！緦?yīng)練習(xí)5】一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么這堆桃子共有多少個(gè)?解析：此題可用兩種方法：方法一：逆推法第六天：12×2=24（個(gè)）第五天：24×=36（個(gè)）第四天：36×=48（個(gè)）第三天：48×=60（個(gè)）第二天：60×=72（個(gè)）第一天：72×=84（個(gè)）答：略。方法二：量率對應(yīng)第一天吃了：第二天吃了：（1-）×=第三天吃了：（1--）×=第四天吃了：（1---）×=第五天吃了：（1----）×=第六天吃了：（1-----）×=還剩：1------=一共有：12÷=84（個(gè)）答：略?！緦?yīng)練習(xí)6】加工一批零件，第一周加工了所有零件的，第二周加工了余下的還多80個(gè)，還剩下640個(gè)零件沒有加工，這批零件共有多少個(gè)？解析：第一周加工了：第二周加工了：（1-）×=剩下的占所有零件的1--=剩下的數(shù)量640個(gè)加上80個(gè)就是剩下分率的對應(yīng)數(shù)量，即640+80=720（個(gè)）一共有：720÷=4000（個(gè)）答：略?！究键c(diǎn)十】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：已知數(shù)量差，轉(zhuǎn)化單位“1”。【方法點(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】明明讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第二天比第一天多讀了15頁，這本書共有多少頁？解析：第一天讀了：第二天讀了：（1-）×=這本書共有：15÷（-）=300（頁）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，這段公路全長多少米？解析：第一天修了：第二天修煉：（1-）×=這段公路全長：50÷（-）=1200（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，這條路全長多少米？解析：第一周修了：第二周修了：（1-）×=全長：80÷（-）=2000（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一根鐵絲，第一天用去全長的，第二天用去余下的，第一天比第二天用去的短30米，這根電線長多少米？解析：第一天用去：第二天用去：（1-）×=全長：30÷（-）=270（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】某家電城出售一批電視機(jī)，第一個(gè)月賣出這批電視機(jī)的，第二個(gè)月賣出余下的。已知第二個(gè)月賣出的臺數(shù)比第一個(gè)月少200臺，這批電視機(jī)共有多少臺？解析：第一個(gè)月賣出：；第二個(gè)月賣出：（1-）×=共有：200÷（-）=1500（臺）【考點(diǎn)十一】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：已知數(shù)量和，轉(zhuǎn)化單位“1”。【方法點(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句的單位“1”有所變化，需要統(tǒng)一單位“1”，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】修一條水渠，第一個(gè)月完成了這條水渠的，第二天完成了余下的，已知兩個(gè)月共修水渠1200m,這條水渠全長多少米？解析：第一個(gè)月完成：第二個(gè)月完成：（1-）×=全長：1200÷（+）=1600（米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】看一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，兩天一共看了38頁，這本書一共有多少頁？解析：第一天看了：第二天看了：（1-）×=這本書一共：38÷（+）=200（頁）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】一塊布第一次用去，第二次用去余下的，兩次共用去6米，這塊布原有多少米長？解析：第一次用去：第二次用去：（1-）×=這塊布原有：6÷（+）=（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一批煤第一天燒去這批煤的，第二天燒去余下的，兩天共燒去2噸，這堆煤共多少噸？解析：第一天燒去：第二天燒去：（1-）×=這批煤共有：2÷（+）=（噸）答：略?！究键c(diǎn)十二】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：任選單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，題目的難點(diǎn)在于分率句存在兩個(gè)單位“1”可以任選其一設(shè)為單位“1”，再統(tǒng)一單位“1”，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}1】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)是甲數(shù)的（）。解析：甲數(shù)看作4份，乙數(shù)看作5份?！緦?yīng)練習(xí)1】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)是甲數(shù)的（）。解析：把甲數(shù)看作，乙數(shù)看作，甲數(shù)是乙數(shù)的：÷=；乙數(shù)是甲數(shù)的：÷=【對應(yīng)練習(xí)2】甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)是乙數(shù)的（）。解析：把甲數(shù)看作：；把乙數(shù)看作：，甲數(shù)是乙數(shù)的：÷=【對應(yīng)練習(xí)3】甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)是乙數(shù)的（）。解析：把甲數(shù)看作4份，乙數(shù)看作3份，甲數(shù)是乙數(shù)的【典型例題2】甲、乙兩數(shù)之和是180，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)各是多少？解析：把甲數(shù)看作4份，乙數(shù)看作5份，則每一份：180÷（4+5）=20甲數(shù)：20×4=80乙數(shù)：20×5=100答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】把110噸煤分給兩個(gè)工廠，使甲廠的等于乙廠的，求兩廠各分到多少噸？解析：把甲廠看作，乙廠看作每一份：110÷（+）=24（噸）甲廠：24×=56（噸）乙廠：24×=54（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】商店運(yùn)來白菜和土豆共630千克，運(yùn)來白菜的與土豆的一樣多，商店運(yùn)來白菜、土豆各多少千克？解析：把白菜看作，土豆看作每一份：630÷（+）=120（千克）白菜：120×=330（千克）土豆：120×=300（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】大數(shù)比小數(shù)多45，大數(shù)的等于小數(shù)的一半，求兩數(shù)各是多少？解析：把大數(shù)看作5份，小數(shù)看作2份。每一份：45÷（5-2）=15大數(shù)：15×5=75小數(shù)：15×2=30答：略?！究键c(diǎn)十三】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：以總量作單位“1”?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，需要根據(jù)數(shù)量條件，統(tǒng)一把各已知量占總量的分率求出，即轉(zhuǎn)化為以總量為單位“1”的分率句，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”。【典型例題】橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共220千克，橘子有多少千克？解析：方法一：求橘子的數(shù)量，把橘子看做單位“1”。①橘子是蘋果的，則蘋果是橘子的②香蕉是橘子的③蘋果和香蕉一共占橘子的+=2橘子的數(shù)量是：220÷2=110（千克）答：略。方法二：把蘋果看作單位“1”，則橘子是，香蕉是×=每一份（即蘋果）：220÷（1+）=165（千克）橘子：165×=110（千克）答：略。方法三：把橘子看作2份，蘋果看作3份，則香蕉是1份。每一份：220÷（1+3）=55（千克）橘子：55×2=110（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】一盆金魚，紅魚是總數(shù)的，黑魚是紅魚的，其余的是24條花魚，紅魚有多少條？解析：紅魚是總數(shù)的，則黑魚是總數(shù)的×=，剩下的花魚是總數(shù)的1--=總數(shù)是：24÷=40（條）紅魚：40×=10（條）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解析：把甲數(shù)看作2份，乙數(shù)看作3份，則丙數(shù)是4份。每一份：216÷（2+3+4）=24甲數(shù)：24×2=48乙數(shù)：24×3=72丙數(shù)：24×4=96答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】甲校人數(shù)是乙校人數(shù)的，乙校人數(shù)是丙校人數(shù)的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？解析：把甲校人數(shù)看作4份，乙校人數(shù)看作5份，則丙校人數(shù)是7份。每一份：450÷（7-4）=150（人）甲校：150×4=600（人）乙校：150×5=750（人）丙校：150×7=1050（人）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】甲存款是乙存款，乙存款是丙存款的，甲比丙少存70元，求三人各存款多少元？解析：把甲看作9份，乙看作10份，則丙是12.5份每一份：70÷（12.5-9）=20（元）甲：9×20=180（元）乙：10×20=200（元）丙：12.5×20=250（元）答：略。【考點(diǎn)十四】單位“1”轉(zhuǎn)化問題：多個(gè)單量的統(tǒng)一?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型屬于量率對應(yīng)類型題的一種，需要統(tǒng)一把各已知量占總量的分率求出，即轉(zhuǎn)化為以總量為單位“1”的分率句，然后再用對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”?！镜湫屠}】新光小學(xué)有音樂、美術(shù)和體育三個(gè)特長班，音樂班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班的，美術(shù)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班的，體育班有58人，音樂和美術(shù)各有多少人？解析：音樂班是三個(gè)班的，美術(shù)班是三個(gè)班的，則體育班是三個(gè)班的1--=三個(gè)班人數(shù)：58÷=140（人）音樂班：140×=40（人）美術(shù)班：140×=42（人）【對應(yīng)練習(xí)1】園林工人在街心公園栽種牡丹、芍藥、串紅、月季四種花，牡丹株數(shù)占其他三種花的，芍藥株數(shù)占其他三種花的，串紅的株數(shù)占其他三種花的，已知栽種月季60株，園林工人栽種牡丹、芍藥共多少株？解析：牡丹占全部花的，芍藥占全