2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第四單元：圖形的放大與縮小專項(xiàng)練習(xí)（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第四單元：圖形的放大與縮小專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．（2021·安徽合肥·小升初真題）在方格紙上按要求作圖。（1）畫出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）為頂點(diǎn)的平行四邊形。（2）以（5，4）為圓心，畫個(gè)半徑為3厘米的圓。（3）將圖①繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。（4）將圖②按2∶1的比放大?！窘馕觥浚?）（2）（3）作圖如下：（4）放大后的底和高分別是：2×2＝4（厘米），作圖如下：2．（2021·河北保定·小升初真題）（1）畫出下面軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）以A點(diǎn)為中心，將三角形ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出旋轉(zhuǎn)后按2∶1放大的圖形?！窘馕觥扛鶕?jù)題意畫圖如下：3．（2021·河北邯鄲·小升初真題）先按下面各點(diǎn)的位置在方格圖上描出各點(diǎn)，再按A→B→C→D→A的順序連起來，四邊形ABCD是（

）形，它的面積是（

）格。A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。（1）請(qǐng)畫出圖形ABCD關(guān)于l的對(duì)稱圖形。（2）請(qǐng)將圖形ABCD按2∶1放大畫在右邊?！窘馕觥克倪呅蜛BCD是平行四邊形，底是3格，高是2格，面積是：3×2＝6（格）如下圖。（1）分別找到點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)A＇、B＇、C＇、D＇，順次連接即可。如下圖。（2）擴(kuò)大后的平行四邊形的底是：3×2＝6（格）高是：2×2＝4（格）如下圖：4．（2021·河北保定·小升初真題）（1）三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是A（5，4）、B（1，2）、C（6，1），在圖中畫出三角形ABC。（2）按2∶1畫出如圖中的梯形放大后的圖形。【解析】作圖如下：（2）1×2＝2（厘米）3×2＝6（厘米）5．（2021·河北承德·小升初真題）每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1厘米。（1）畫出△ABC，已知三個(gè)頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別為：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形①。（3）畫一個(gè)和△ABC面積相等但形狀不同的圖形②。（4）畫出圖形②按1∶2縮小后的圖形③?！窘馕觥咳鐖D：（1）（2）（3）（46．（2021·河北保定·小升初真題）（1）畫出將圖①放大后的圖形，使放大后的圖形與原圖的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1，此時(shí)放大后的圖形面積是原來的。（2）畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如果小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，那么點(diǎn)O由原來的位置旋轉(zhuǎn)到新位置所經(jīng)過的路線長(zhǎng)cm。（3）畫一個(gè)是圖①面積的2倍的四邊形?！窘馕觥浚?）畫出將圖①放大后的圖形，使放大后的圖形與原圖的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1（圖中紅色部分）（6×4÷2）÷（3×2÷2）＝12÷3＝4所以，此時(shí)放大后的圖形面積是原來的4倍。（2）畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（下圖綠色部分）3.14×2×3×＝4.71（cm）所以，點(diǎn)O由原來的位置旋轉(zhuǎn)到新位置所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是4.71cm。（3）畫一個(gè)是圖①面積的2倍的四邊形（下圖藍(lán)色部分，畫法不唯一）。7．（2021·湖北黃岡·小升初真題）按要求畫圖。（1）線段AB繞（

）點(diǎn)，（

）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）°才能使其中一個(gè)端點(diǎn)正好與目標(biāo)重合，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）畫出①號(hào)圖形按2∶1放大后的圖形，并標(biāo)上②。（3）畫出①號(hào)圖形向右平移5格的圖形，并標(biāo)上③?！窘馕觥浚?）線段AB繞（

B

）點(diǎn)，（

順

）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

90

）°才能使其中一個(gè)端點(diǎn)正好與目標(biāo)重合。（2）8．（2021·遼寧大連·六年級(jí)期末）按要求畫圖并填空。（1）畫出圖A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向下平移1格得到的圖形B。（2）圖B中，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)對(duì)是（

）。（3）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖A的軸對(duì)稱圖形圖C。（4）如果將圖A按3∶1的比放大，放大后的圖形的面積是（

）cm2（1個(gè)小方格面積為1cm2）?！窘馕觥浚?）如下圖B所示；（2）圖B中，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)對(duì)是（2，2）；（3）如下圖C所示；（4）放大后的圖形的面積：6×3÷2＝18÷2＝9cm29．（2021·安徽六安·六年級(jí)期末）將下面的三角形放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)的比為2∶1。（1）畫出放大后的圖形。（2）放大后的面積等于（

）小方格?！窘馕觥浚?）（2）放大后三角形底是2，高是8面積＝2×8÷2＝16÷2＝8放大后的面積等于8個(gè)小方格。10．（2021·廣東深圳·六年級(jí)期末）（1）下圖，方格中標(biāo)出了A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如果用數(shù)對(duì)表示這4個(gè)點(diǎn)的位置，A為（4，4）、C為（7，2）。那么B、D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：B（

）、D（

）。（2）如果將D點(diǎn)向（

）（填“左”或“右”）平移2格后，再順次連接4個(gè)點(diǎn)可以圍成一個(gè)平行四邊形。畫出這個(gè)平行四邊形，我們把這個(gè)平行四邊形叫做圖形①。（3）以直線a為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)平行四邊形的軸對(duì)稱圖形，得到圖形②。（4）畫出圖形②按1∶2縮小后的圖形，得到圖形③。【解析】11．（2021·陜西咸陽·六年級(jí)期末）按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個(gè)小正方形表示1平方厘米）（1）①圖①中，O點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。②把圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。③把圖①按2∶1的比放大。（2）①圖②中，以B點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的（

）偏（

）（

）°方向上。②圖②中，過A點(diǎn)作BC邊上的高。（3）圖③中，已經(jīng)涂了4個(gè)方格，請(qǐng)你再涂一個(gè)方格，使得5個(gè)方格組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，并畫出它的對(duì)稱軸?！窘馕觥浚?）①②③見下圖；O點(diǎn)坐標(biāo)（4,6）（2）①以B點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏南45°方向上；②③見下圖12．（2021·廣東惠州·六年級(jí)期末）按要求在下面方格紙上畫圖。（1）用數(shù)對(duì)表示各點(diǎn)的位置。A（

，

），B（

，

），O（

，

）。（2）畫出三角形ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（3）在方格紙中適當(dāng)?shù)奈恢卯嫵鲈切蜛BO按2∶1擴(kuò)大后的圖形?！窘馕觥浚?）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）（2）（3）如下圖13．（2021·遼寧沈陽·六年級(jí)期末）用數(shù)對(duì)表示上圖中三角形A、B兩個(gè)頂點(diǎn)的位置。（1）A（

，

）B（

，

）（2）把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）把三角形ABC按照2∶1放大，畫出放大后的原形。（1）A（3，5）；B（2，3）（2）（3）如下圖14．（2021·福建莆田·小升初真題）如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1厘米。將三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到一個(gè)新的三角形。（1）在圖中畫出新的三角形。（2）用數(shù)對(duì)表示新三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置：（

），（

）。（3）如果把這個(gè)三角形按2∶1放大（無需畫出放大后的圖形），放大后的圖形面積是平方厘米。（4）圖中點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到新位置所經(jīng)過的路線長(zhǎng)厘米?！窘馕觥浚?）三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到一個(gè)新的三角形AB＇C＇，如圖：（2）用數(shù)對(duì)表示新三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置：B＇（5，6），C＇（2，4）。（3）底：2×2＝4（厘米）高：3×2＝6（厘米）放大后圖形的面積：4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）（4）×2×3.14×2＝×2×3.14×2＝×3.14×2＝3.14（厘米）15．（2021·遼寧沈陽·六年級(jí)期末）請(qǐng)按要求完成：（1）將圖中A點(diǎn)、C點(diǎn)的位置分別用數(shù)對(duì)表示出來：（

）、（

）。（2）畫出這個(gè)三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）按2∶1畫出這個(gè)三角形放大后的圖形，放大后的圖形與原三角形面積比是（

）。（4）從圖中可知，A點(diǎn)在C點(diǎn)的（

）偏（

）（

）°方向。【解析】（1）A（5，3），C（2，6）（2）（3）放大后的圖形與原三角形面積比：（6×6÷2）∶（3×3÷2）＝18∶4.5＝4∶1（4）由圖知：三角形BAC是等腰直角三角形，∠C＝∠A＝45o以C點(diǎn)為觀察點(diǎn)，A點(diǎn)在C點(diǎn)的南偏東45度方向。16．（2020·浙江溫州·六