時反比例函數(shù)的圖象和性質

第2課時26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(1)形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).k叫做比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量取值范圍為x≠0反比例函數(shù)的函數(shù)值取值范圍為y≠0(k≠0)；反比例函數(shù)的變形形式：(1)xy=k(2)y=kx－1(k≠0).y=kx

我們知道一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是

，一條直線21-11xyO21-11xyO

我們知道二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象是

，一條拋物線xyOxyO

反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢？我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟？根據(jù)k的取值，應該如何分類討論呢？

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法y=kx(k≠0)k＞0，k＜0.畫出反比例函數(shù)和的圖象．

先看k＞0的情形，y=6xy=12xy=6xy=12x畫出函數(shù)

的圖象．x…－6－3－2－11236…y……－36321解:列表y=6x－6－2－1642-2-66xyO42-4-6-2-4y=6x畫出函數(shù)

的圖象．x…－6－4－3－22346…y……－46432y=12x－6－3－2642-2-66xyO42-4-6-2-4y=12x510x510-5-10-5-10yOy=12x觀察反比例函數(shù)與的圖象，回答y=6xy=12x每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？(2)在每個象限內，隨著x的

增大，y如何變化？(3)對于反比例函數(shù)(k＞0)y=6xy=kx你有什么樣的結論？510x510-5-10-5-10yO函數(shù)的圖象分別位于第一、第三象限，(2)在每個象限內，y隨

x的增大而減小。y=kx對于反比例函數(shù)，當k＞0時，y=kx畫出反比例函數(shù)的圖象．

用類似的方法探究反比例函數(shù)，當k＜0時的圖象和性質.y=kxy=－6x畫函數(shù)

的圖象．x…－6－3－2－11236…y……－36321解:列表y=－6x－6－2－1642-2-66xyO42-4-6-2-4y=－6xTHANKYOUSUCCESS2023/12/1113可編輯642-2-66xyO42-4-6-2-4y=－6x函數(shù)的圖象位于哪些象限？(2)在每個象限內，隨著x的

增大，y如何變化？(3)對于反比例函數(shù)(k＜0)你有什么樣的結論？y=kx642-2-66xyO42-4-6-2-4y=kx函數(shù)的圖象位于第二、第四象限，(2)在每個象限內，y隨

x的增大而增大.對于反比例函數(shù)，當k＜0時，y=kx反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質：y=kx(1)當k＞0時，函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、第三象限，在每個象限內，y都隨x的增大而減??；(2)當k＜0時，函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、第四象限，在每個象限內，y都隨x的增大而增大.

1．下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）CA

B

C

D

2．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k

0，且在圖象的每一支上，y隨x的增大而

．＜增大

4．已知反比例函數(shù)的圖象過點(2，1)，則k=___，它的圖象在

象限．第一、第三

3．反比例函數(shù)的圖象在

象限。y=kxy=5x2第一、第三

5．若反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上有兩點

A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2＜0，則y1－y2

的值是(

).

A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)y=kxB∵k＜0，∴在每個象限內，y都隨x的增大而增大.∵x1＜x2＜0，∴y1＜y2，∴y1－y2＜0.

(1)反比例函數(shù)的圖象是怎樣得到的？畫圖時要注意什么問題？

(2)在探究反比例函數(shù)的性質時，我們研究了哪幾類反比例函數(shù)的圖象？它們能代表所有反比例函數(shù)嗎？

(3)反比例函數(shù)的性質是怎樣的？為什么要強調在每一個象限內的性質？結合圖形，你是如何理解的？小結今天作業(yè)課本P6頁第1、2題課本P8頁第3題

不是什么人都配做你的對手，不要與那些沒有素質的人爭辯，微微一笑遠離他，不要讓他咬到你。獅子看見一條瘋狗，雄獅趕緊躲開了。小獅子說：“爸爸,你敢和老虎拼斗，與獵