連續(xù)介質(zhì)力學(xué)-總復(fù)習(xí)-

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理學(xué)院力學(xué)系韓斌2007-03——2007-06總復(fù)習(xí)12

教學(xué)大綱§1緒論張量復(fù)習(xí)1.1緒論1.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究對(duì)象2.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本內(nèi)容3.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的主要研究方法1.2張量復(fù)習(xí)1.三維向量空間2.三維歐氏向量空間3.三維歐氏向量空間中的曲線(xiàn)坐標(biāo)系及基矢量基本概念3

教學(xué)大綱11.二階張量的分解12.張量函數(shù)4.坐標(biāo)系的特征量5.基矢量與度量張量的求法6.坐標(biāo)變換7.并矢與并矢式8.張量的定義1a9.張量代數(shù)10.二階張量(仿射量)1b4

教學(xué)大綱§2變形和運(yùn)動(dòng)2.1參考構(gòu)形和當(dāng)前構(gòu)形1.構(gòu)形(位形)2.描述變形與運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)構(gòu)形3.變形和流動(dòng)4.位置矢量和位移矢量5.Lagrange坐標(biāo)系和Euler坐標(biāo)系6.隨體坐標(biāo)系{XA,t}和{xi,t0}13.張量場(chǎng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)14.張量函數(shù)的積分定理15.Riemann-Christofell張量1c5

教學(xué)大綱7.各坐標(biāo)系中的基矢量8.各構(gòu)形中不同坐標(biāo)系的度量張量9.任意張量在4種坐標(biāo)系中的分解2.2變形梯度和相對(duì)變形梯度1.變形梯度的定義2.變形梯度的行列式3.變形梯度的極分解4.右,左Cauchy-Green張量2a6

教學(xué)大綱5.Cauchy-Green張量與度量張量的關(guān)系6.構(gòu)形,坐標(biāo)系與基矢,變形梯度小結(jié)7.例題8.相對(duì)變形梯度2.3物質(zhì)點(diǎn)鄰域的變形描述1.線(xiàn),面,體元素的轉(zhuǎn)換2.長(zhǎng)度比，面積比，體積比3.主長(zhǎng)度比和主方向4.應(yīng)變橢球5.變形基本定理2b6.位移梯度及位移梯度與變形梯度的關(guān)系7

教學(xué)大綱2.4應(yīng)變度量1.考慮線(xiàn)元長(zhǎng)度的改變(L描述)：{XA}{XA,t}3.其他的應(yīng)變張量Green應(yīng)變張量考慮線(xiàn)元長(zhǎng)度的改變(E描述)：{xi,t0}{xi}2.Almansi應(yīng)變張量工程應(yīng)變張量對(duì)數(shù)應(yīng)變張量8

教學(xué)大綱2.5物質(zhì)導(dǎo)數(shù)1.構(gòu)形與坐標(biāo)2.物理量隨時(shí)間的變化率3.各坐標(biāo)系{XA}{xi}{XA,t}的基矢量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)4.應(yīng)變張量與位移梯度的關(guān)系：5.小變形時(shí)的化簡(jiǎn):小變形理論及小應(yīng)變張量6.變形的協(xié)調(diào)條件——協(xié)調(diào)方程10

教學(xué)大綱4.任意階張量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)5.小結(jié)2.6速度梯度和加速度梯度1.速度梯度4.加速度梯度5.無(wú)旋運(yùn)動(dòng),渦線(xiàn)傳輸定理2c3.變形率與物質(zhì)旋率2.速度梯度與變形梯度的關(guān)系2.7輸運(yùn)定理1.線(xiàn)元，面元，體元的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)2.輸運(yùn)定理6.例題2d11

教學(xué)大綱2.8變形率和物質(zhì)旋率的幾何意義1.變形率張量的幾何意義長(zhǎng)度率,面積率,體積率,方向率,剪切率2.物質(zhì)旋率張量的幾何意義2.9高階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)與Rivlin-Ericksen張量*1.變形梯度的n階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)2.右Cauchy-Green張量的n階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)3.Rivlin-Ericksen張量2e2f12

教學(xué)大綱1.積分形式的動(dòng)量守恒定律及各類(lèi)應(yīng)力張量定義§3守恒定律和連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)3.1引言1.基本概念2.守恒定律的一般表達(dá)式3.2質(zhì)量守恒3.3動(dòng)量守恒2.微分形式的動(dòng)量守恒定律3.動(dòng)量守恒方程的率形式3.4動(dòng)量矩守恒3a13

教學(xué)大綱3.5各種應(yīng)力張量的物理意義1.各種應(yīng)力的物理意義與區(qū)別2.各種應(yīng)力張量的主方向3.6能量守恒1.經(jīng)典熱力學(xué)基本概念和基本定律2.能量守恒定律的積分和微分形式3.7熱力學(xué)第二定律熵不等式1.熵熵不等式2.非平衡態(tài)熱力學(xué)3b14

教學(xué)大綱§4本構(gòu)理論4.1本構(gòu)原理1.引言2.本構(gòu)原理1)客觀(guān)性原理(標(biāo)架無(wú)差異原理,principleofmaterialframe-indifference,簡(jiǎn)稱(chēng)PMI)2)確定性原理(principleofdeterminism)3)局部作用原理(principleoflocalaction)4)相容性原理(requirementsofconsistency)5)物質(zhì)對(duì)稱(chēng)性不變?cè)?materialisomorphism)15

教學(xué)大綱6)物質(zhì)內(nèi)部約束條件7)減退記憶原理8)量綱一致性原理4.2簡(jiǎn)單材料的一般本構(gòu)關(guān)系形式1.簡(jiǎn)單材料,n