連續(xù)介質(zhì)力學(xué)-總復(fù)習(xí)-

連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理學(xué)院力學(xué)系韓斌2007-03——2007-06總復(fù)習(xí)12

教學(xué)大綱§1緒論張量復(fù)習(xí)1.1緒論1.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究對象2.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本內(nèi)容3.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的主要研究方法1.2張量復(fù)習(xí)1.三維向量空間2.三維歐氏向量空間3.三維歐氏向量空間中的曲線坐標系及基矢量基本概念3

教學(xué)大綱11.二階張量的分解12.張量函數(shù)4.坐標系的特征量5.基矢量與度量張量的求法6.坐標變換7.并矢與并矢式8.張量的定義1a9.張量代數(shù)10.二階張量(仿射量)1b4

教學(xué)大綱§2變形和運動2.1參考構(gòu)形和當(dāng)前構(gòu)形1.構(gòu)形(位形)2.描述變形與運動的兩個構(gòu)形3.變形和流動4.位置矢量和位移矢量5.Lagrange坐標系和Euler坐標系6.隨體坐標系{XA,t}和{xi,t0}13.張量場函數(shù)的導(dǎo)數(shù)14.張量函數(shù)的積分定理15.Riemann-Christofell張量1c5

教學(xué)大綱7.各坐標系中的基矢量8.各構(gòu)形中不同坐標系的度量張量9.任意張量在4種坐標系中的分解2.2變形梯度和相對變形梯度1.變形梯度的定義2.變形梯度的行列式3.變形梯度的極分解4.右,左Cauchy-Green張量2a6

教學(xué)大綱5.Cauchy-Green張量與度量張量的關(guān)系6.構(gòu)形,坐標系與基矢,變形梯度小結(jié)7.例題8.相對變形梯度2.3物質(zhì)點鄰域的變形描述1.線,面,體元素的轉(zhuǎn)換2.長度比，面積比，體積比3.主長度比和主方向4.應(yīng)變橢球5.變形基本定理2b6.位移梯度及位移梯度與變形梯度的關(guān)系7

教學(xué)大綱2.4應(yīng)變度量1.考慮線元長度的改變(L描述)：{XA}{XA,t}3.其他的應(yīng)變張量Green應(yīng)變張量考慮線元長度的改變(E描述)：{xi,t0}{xi}2.Almansi應(yīng)變張量工程應(yīng)變張量對數(shù)應(yīng)變張量8

教學(xué)大綱2.5物質(zhì)導(dǎo)數(shù)1.構(gòu)形與坐標2.物理量隨時間的變化率3.各坐標系{XA}{xi}{XA,t}的基矢量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)4.應(yīng)變張量與位移梯度的關(guān)系：5.小變形時的化簡:小變形理論及小應(yīng)變張量6.變形的協(xié)調(diào)條件——協(xié)調(diào)方程10

教學(xué)大綱4.任意階張量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)5.小結(jié)2.6速度梯度和加速度梯度1.速度梯度4.加速度梯度5.無旋運動,渦線傳輸定理2c3.變形率與物質(zhì)旋率2.速度梯度與變形梯度的關(guān)系2.7輸運定理1.線元，面元，體元的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)2.輸運定理6.例題2d11

教學(xué)大綱2.8變形率和物質(zhì)旋率的幾何意義1.變形率張量的幾何意義長度率,面積率,體積率,方向率,剪切率2.物質(zhì)旋率張量的幾何意義2.9高階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)與Rivlin-Ericksen張量*1.變形梯度的n階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)2.右Cauchy-Green張量的n階物質(zhì)導(dǎo)數(shù)3.Rivlin-Ericksen張量2e2f12

教學(xué)大綱1.積分形式的動量守恒定律及各類應(yīng)力張量定義§3守恒定律和連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)3.1引言1.基本概念2.守恒定律的一般表達式3.2質(zhì)量守恒3.3動量守恒2.微分形式的動量守恒定律3.動量守恒方程的率形式3.4動量矩守恒3a13

教學(xué)大綱3.5各種應(yīng)力張量的物理意義1.各種應(yīng)力的物理意義與區(qū)別2.各種應(yīng)力張量的主方向3.6能量守恒1.經(jīng)典熱力學(xué)基本概念和基本定律2.能量守恒定律的積分和微分形式3.7熱力學(xué)第二定律熵不等式1.熵熵不等式2.非平衡態(tài)熱力學(xué)3b14

教學(xué)大綱§4本構(gòu)理論4.1本構(gòu)原理1.引言2.本構(gòu)原理1)客觀性原理(標架無差異原理,principleofmaterialframe-indifference,簡稱PMI)2)確定性原理(principleofdeterminism)3)局部作用原理(principleoflocalaction)4)相容性原理(requirementsofconsistency)5)物質(zhì)對稱性不變原理(materialisomorphism)15

教學(xué)大綱6)物質(zhì)內(nèi)部約束條件7)減退記憶原理8)量綱一致性原理4.2簡單材料的一般本構(gòu)關(guān)系形式1.簡單材料,n