2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：9.1.2不等式的性質(zhì) 說(shuō)課稿

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：9.1.2不等式的性質(zhì)說(shuō)課稿一、課程背景《數(shù)學(xué)》是中小學(xué)階段學(xué)習(xí)的核心課程之一，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課是七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的第二課，主要講述不等式的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和表示方法。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解不等式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式運(yùn)算。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握不等式中基本運(yùn)算的性質(zhì)理解不等式中加減的性質(zhì)過(guò)程與方法通過(guò)示例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不等式的性質(zhì)運(yùn)用歸納法分析不等式的性質(zhì)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)學(xué)生思辨問(wèn)題的能力提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和自信心三、教學(xué)重點(diǎn)不等式中基本運(yùn)算的性質(zhì)不等式中加減的性質(zhì)四、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用歸納法分析不等式的性質(zhì)五、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件學(xué)生練習(xí)冊(cè)學(xué)生能夠參與互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新知通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例導(dǎo)入不等式的性質(zhì)：老師:同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)這樣的問(wèn)題？比如，我們和朋友一起買(mǎi)了十個(gè)蘋(píng)果，然后你吃了6個(gè)蘋(píng)果，你朋友吃了4個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)，你吃的蘋(píng)果比你朋友多嗎？學(xué)生A:想想，我吃了6個(gè)，朋友吃了4個(gè)，顯然，我吃的蘋(píng)果比朋友多。老師:很好！那你還記得我們之前學(xué)過(guò)的不等式嗎？我們可以用不等式來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生B:比如說(shuō)，我吃的蘋(píng)果比朋友多，可以用不等式6>4來(lái)表示。老師:沒(méi)錯(cuò)！現(xiàn)在我們?cè)偎伎家粋€(gè)問(wèn)題。如果我吃了6個(gè)蘋(píng)果，朋友吃了4個(gè)蘋(píng)果，是不是也可以說(shuō)朋友吃的蘋(píng)果比我少？學(xué)生C:是的，朋友吃了4個(gè)，我吃了6個(gè)，朋友吃的蘋(píng)果比我少。老師:很好！那這個(gè)情況可以用什么不等式來(lái)表示呢？學(xué)生D:我覺(jué)得可以用4<6來(lái)表示。老師:很好！我們通過(guò)這個(gè)例子可以看出，對(duì)于不等式來(lái)說(shuō)，大于號(hào)（>）和小于號(hào)（<）是可以互換的。接下來(lái)，我們就來(lái)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)。2.理解不等式的性質(zhì)通過(guò)教師在黑板上書(shū)寫(xiě)一系列不等式的例子，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的共同點(diǎn)：例子不等式5>3是5<3否5=3否5>=3是5<=3是學(xué)生A:我發(fā)現(xiàn)，只有第一個(gè)和最后兩個(gè)不等式是成立的。老師:很好！你們還發(fā)現(xiàn)了其他的規(guī)律嗎？學(xué)生B:我覺(jué)得，即使是等于號(hào)（=），也不是成立的。老師:很好！你們的發(fā)現(xiàn)非常棒！通過(guò)這些例子，我們可以總結(jié)出不等式的一些性質(zhì)。教師在黑板上書(shū)寫(xiě)如下結(jié)論：對(duì)于不等式5>3來(lái)說(shuō)，6>3也是成立的。即如果a>b成立，則a+n>b+n也成立（n為任意正數(shù)）。對(duì)于不等式5>3來(lái)說(shuō)，4<3是不成立的。即如果a>b成立，則a-n>b-n不成立（n為任意正數(shù)）。老師:那么對(duì)于a-n<b-n這個(gè)不等式來(lái)說(shuō)，是否一定成立呢？學(xué)生C:我覺(jué)得不一定成立，因?yàn)槲覀儎偛耪f(shuō)了，不等式的方向是可以互換的。老師:很好！你考慮得很全面，不等式的方向是可以互換的，所以a-n<b-n不一定成立。3.運(yùn)用不等式的性質(zhì)教師出示一個(gè)不等式的題目，讓學(xué)生運(yùn)用剛才學(xué)到的性質(zhì)進(jìn)行解答。問(wèn)題:已知不等式5>x，由此可以得出什么結(jié)論？學(xué)生D:我覺(jué)得，x<5。老師:很好！你的回答是正確的。由于5大于x，所以x一定小于5。4.總結(jié)與拓展教師與學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。通過(guò)提出拓展問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考與應(yīng)用。老師:今天我們學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，通過(guò)對(duì)不等式的加減進(jìn)行分析，我們可以推導(dǎo)出不等式的一些特點(diǎn)。不等式的性質(zhì)不僅在數(shù)學(xué)中有應(yīng)用，在日常生活中也經(jīng)常會(huì)遇到。你們有沒(méi)有想到一些例子呢？學(xué)生E:我覺(jué)得我們今天在例子中提到的兩個(gè)人分蘋(píng)果的問(wèn)題，就是一個(gè)很好的例子。老師:很好！你發(fā)現(xiàn)得非常棒！同學(xué)們，你們還有什么其他的例子嗎？5.課堂練習(xí)教師布置一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，提醒學(xué)生在解題時(shí)要運(yùn)用剛才學(xué)到的不等式性質(zhì)。七、課后作業(yè)布置相應(yīng)的課后作業(yè)，鞏固和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解。八、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)九、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)生活實(shí)例的引入，讓學(xué)生了解不等式的性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用不等式的加減