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文檔簡介

12.2.3三角形全等的判定1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?思考

有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊邊邊

有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？引例CBEAD

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B.把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B

.畫法：2.在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點(diǎn)C/.1.畫A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要畫的三角形.問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？畫法

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.探究5反映的規(guī)律是：規(guī)律

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E

，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF探究6例3.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE例題解析1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長.為什么？ABCDEF練習(xí)2.如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.

求證AB＝AD.ABCD12練習(xí)1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形全等的方法嗎？2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒?3.

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