2022鄭育潮公開課

第18章平行四邊形復(fù)習(xí)

秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)鄭育潮2017年4月13日1、在ABCD中，AB＝6，BC＝8，

∠B=60°，求ABCD其余的邊和角。ABCD2、矩形ABCD，AB，BC的長分別為6和8，

求對角線BD的長度。ABCDO3、菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為6，8，

求菱形ABCD的周長和面積。CBDAO熱身訓(xùn)練四邊形矩形平行四邊形菱形正方形兩組對邊平行一個(gè)角90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角90°一角為直角且一組鄰邊相等一、演變圖知識梳理勇攀高峰菱形矩形正方形平行四邊形

集合圖

項(xiàng)目四邊形邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形二、幾種平行四邊形的性質(zhì)

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形三、幾種平行四邊形的常用判定方法1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形4、兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形5、對角線互相平分的四邊形1、定義：有一角是直角的平行四邊形

2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、矩形+菱形3兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

1.辨析題矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、對角相等B、對角線互相平分

C、對角線相等D、對角線互相垂直2.條件開放題

如圖，若四邊形ABCD為平行四邊形，補(bǔ)充一個(gè)條件：_____________可使得四邊形ABCD為菱形.ABCDO小試牛刀CAD=AB或AC⊥BD等

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF。

請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？并對你的猜想加以證明。一題多解O源自：課本P68第7題的變式如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由．A

B

C

D

O

P

源自：課本P67第5題的變式一題多變變式1若連接OP得四邊形ABPO，四邊形ABPO是什么四邊形？A

B

C

D

O

P

一題多變變式2

若將

ABCD改為矩形ABCD，其他條件不變，得到的是什么四邊形？A

B

C

D

O

P

一題多變變式3得到矩形BPCO，應(yīng)將條件中的

ABCD改為什么四邊形？A

B

C

D

O

P

一題多變變式4能否得到正方形BPCO？此時(shí)四邊形ABCD應(yīng)該是什么形狀？A

B

C

D

O

P

一題多變(課后作業(yè)）例5.在正方形ABEF中，對角線AE、BF有什么關(guān)系？變式1：當(dāng)點(diǎn)H、G分別運(yùn)動到線段EB上和線段FE上,且同時(shí)滿足AG⊥FH時(shí)，則AG與FH有什么關(guān)系？假設(shè)點(diǎn)E、點(diǎn)F是射線EB和FE上的動點(diǎn),多題歸一源自：課本P68第8題的變式例5.在正方形ABEF中，對角線AE、BF有什么關(guān)系？變式2：當(dāng)點(diǎn)H

、G分別運(yùn)動到EB延長線上和FE延長線上,且同時(shí)滿足AG⊥FH時(shí)，則AG與FH還會相等嗎？K多題歸一變式3：當(dāng)點(diǎn)H

、點(diǎn)G分別運(yùn)動到線段EB上

和線段FE上時(shí),添加條件：點(diǎn)D、點(diǎn)C分別運(yùn)動到線段AF上和線段AB上，且滿足CG⊥DH時(shí)，則CG與DH有什么關(guān)系？結(jié)論：如果C、D、G、H分別在正方形的四邊AB、AF、EF、BE上，而且CG⊥DH，那么CG＝DH。QP課堂小結(jié)