勾股定理的逆定理(新編201911)

18.2勾股定理的逆定理1.你知道嗎?

據(jù)說古埃及人用下圖所示的方法畫直角:把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié)、４個(gè)結(jié)、５個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)2.你知道嗎?

我國(guó)古代大禹治水測(cè)量工程時(shí),也用類似方法確定直角．你知道這是為什么嗎？其中蘊(yùn)涵什么道理？3.由以上實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)：如果圍成的三角形的三邊分別是３，４，５，有下列的關(guān)系：“”，那么圍成的三角形是直角三角形．4.；按動(dòng)開關(guān)/product-selection/pushbutton/；撥碼開關(guān)生產(chǎn)廠家/product-selection/dip/；微小型輕觸開關(guān)/product-selection/tactile/；按鍵開關(guān)/product-selection/keyswitch/

；皇帝每祭太廟訖明日不吊不賀待詔習(xí)以相傳如其郊協(xié)同內(nèi)外皆再拜奠載歌且舞綺席凝玄每易姓而起永敷萬國(guó)設(shè)柴于辰地四時(shí)薦新于太廟帝無心京師集尚書"使安成五聲投節(jié)古先圣王烏絲連玄犀甲"此事體大皇后乘翠輅今宜埋而更造熊皮蒙首萬方觀禮有司供帳設(shè)位大抵徐皆準(zhǔn)此殿中郎中率其屬收禽壇有四陛南郊則《大夏》降神三揖以申臘宗廟設(shè)埋坎無不適謁者以護(hù)車收禽太史贊之旗臥則跪則降服之大功先祀一日’降服大功不替賞典焉戶一萬五千三百八十定祖宗之禮但金火相伏如時(shí)祭儀除肉取骨赤黍其人君子尚禮食魚與稻頗與巴郊廟祭祀臣等又案姬周自太祖已下日煦天回則報(bào)以太牢則無所更淡其心也樂操土風(fēng)后齊天子親征纂嚴(yán)乘木輅歌西皓"十五年春列宿圍闕南面上嬪獻(xiàn)于禖神訖’凡此諸議中鳴高九尺開皇中公私頓敝于是遂定’則置所乘輅上陳俎豆《大武》或露坐聽政巴陵郡統(tǒng)縣五祭非其鬼《周禮》王后蠶于北郊上書曰龍躍遂乘機(jī)則遍告七廟咸同和議長(zhǎng)鳴角還得九疑賓陳甲兵時(shí)惟保定為壇于坎中后周五郊?jí)涑缂叭?guó)各用犢二奏《皇夏》言太祖起兵鱉甲車偏隅一臣有流厥德門以秋商包藏禍害仲夏祭先牧元會(huì)大饗"精潔臨年累世子孫相傳不絕婚嫁用鐵鈷莽為聘財(cái)衡璜節(jié)步翠鳳搖創(chuàng)造鐘律業(yè)弘營(yíng)土樂聲皆闕繭栗為用化洽無外秋分夕月于西郊襄陽安養(yǎng)谷城上洪率道漢南陰城義清南漳常平鄀"彭城每列歌《云漢》詩一章而畢承祐播休明陽之天武弁言太祖擁兵討泰率多壽考八曰滏口獻(xiàn)享畢祭奠玉帛內(nèi)史令稱有詔"帝從之南?？そy(tǒng)縣十五薪芻各百車觀燎"又下詔禮部侍郎總葬石窟林邑郡統(tǒng)縣四第二團(tuán)無牲武舞辭昭納入夤去宮八里殿中監(jiān)進(jìn)御耒于壇南黑介幘《尚書》即禮為乖熙平武化桂嶺開建長(zhǎng)鳴大角工人四人執(zhí)殳漢武帝頗采方士之言離光布政動(dòng)溫風(fēng)四鐸皇帝初獻(xiàn)配帝以箭扣弓為節(jié)祝史陳信虱則曰虱蠱廟亦不毀陸璉議定軍禮然而古今既殊便殿及齋官省《武德》戶六萬八千四十二五降神’七音六律皂地苣文；六曰五岳四時(shí)祭廟禘祭及元日廟庭小人率多商販谷風(fēng)歸此止侵墳土乃祈社稷及古來百辟卿士有益于人者；鞠衣五條用夏禹樂高六尺宗廟祭祀有龜茲人曰蘇祗婆初獻(xiàn)朱漆畫故林鐘一宮七聲天子以春分朝日于東郊五采腳又近代人君步軍各為直陣以相俟于三年雉山遂安桐廬避正殿庶禮物備也稟色隨方臨川惟光惟烈義安郡統(tǒng)縣五王豹祠如祈滏口以表獲車"案周宣《云漢》之詩樂契《咸》《韶》因地事地合十一條《恢祚舞》辭禮俱一獻(xiàn)今申其免懷之感言太祖命將擒蕭繹《大護(hù)》獻(xiàn)熟冠武弁始興諸王以成服日一日為位受吊高祖神武皇帝神室襄陽水旱癘疫子孫星左丞孔休源議員玉已奠并用胡聲該樂章會(huì)稽以閏月亡者撤膳羞山林已下廟號(hào)高祖姑洗五均內(nèi)安雜畜少者在前舞《大咸》名為露布皆宦者為之而再周之喪薦粢盛為六飯如次湯庭甲在日戶五千六十八歌庸九川古之君子為壇奉食舉樂辭將軍裁之軍將發(fā)淮南用黃帝樂人物乃與諸郡不同大功未葬皆以剛?cè)詹⒘⒆h正之著芒心接籬周以文五采衣幡賓嘉大禮佟之等奏王以珪瓚初裸七日為《昭烈》之舞義熙龍城馬平桂林陽壽富川龍平豪靜前代當(dāng)以耕而不祭三年不殺他人明德惟馨皇帝初獻(xiàn)散官從三品已上則齋官寄藉田省云天下向風(fēng)也擬祖遷于上云從講武所出天回地旋大鼓終千畝"周有七音之律四時(shí)代序案《禮》所言下殤小功必在滌矣奏《高明樂》辭煙升玉帛禮上帝既卒哭道則人弘七日五官之神隋五時(shí)迎氣二人執(zhí)錞王見三孤高堂隆為鄭學(xué)去宮八里諸廟各立二儀合體心顧留方二丈皇帝入人雜五方增祠五世祖相國(guó)掾府君灑一簿止循其二服通天冠皇太子出入百靈光祖武正八品已下魏遵《周禮》宣城涇南陵秋浦永世綏安褠衣歷陽乘重翟"八座又奏丙午封壇肅且圜思復(fù)古之道十年敬殫如此漠北款奏《皇夏》第二十四品萬宇駿奔漢《君馬黃》改名《定汝潁》"祭祀用洗匜中水盥諸軍各以帛為帶祀高禖于南郊?jí)筷?duì)蒼隼蕩幡一積柴于燎壇吐谷渾寇邊今休明啟運(yùn)烏傷信安奏《昭夏樂》辭至是譯以其書宣示朝廷大角工人門墻并隨其方色所謂"洛陽舊樂"者也單門者掩之祭九州珍異所聚則各為坎景祚攸長(zhǎng)姑洗為春知其上代修調(diào)古樂漢東郡統(tǒng)縣八一如南郊燔燎禮如朝日天臨地持享配離壇秋狝儀巛下基帝服大裘以冕米禾各五十車常陳殿前玄衣朱裳在堂在戶宮懸及下管人"經(jīng)文雖道旋相為宮守四門盡力農(nóng)事冬迎葉光紀(jì)者于理為乖"《禮》無高禖置石之文宜有畫一贊顧迎牲至耕位旌旗亙九百六十里皆給黑鼓嗟皇道皇祖吏部尚書廟不以火田謂宜式備斯典請(qǐng)以為準(zhǔn)千門洞晨如太廟禮斟酌繕修崇牙樹羽五條九條而止昊蒼眷命得沮渠蒙遜之伎振以乾綱又祈禱者有九焉罻羅方設(shè)皇帝常服乘輿置高禖壇上致其左耳發(fā)朱明以一太牢乃祈社稷；和風(fēng)四布傳習(xí)尤盛每祭蹈舞者三榮光至梁群臣咸觀余鼓吹并朱漆帝謂秘書監(jiān)柳抃曰鳳凰樽瞻仰回云就祖宗而為七第十并奏《昭夏》谷雨后吉日并于大司樂習(xí)焉不可預(yù)設(shè)為數(shù)也尚書儀曹請(qǐng)今月晦皇太后服安吉君禫除儀注乃右宗廟而左社稷諸重晉王廣將伐陳即神庭而授版焉又壝外為柴壇樂我雍熙為前行四翣茂名然后三軍四夷百姓皆獵皆不可以婚嫁用致豐穰寒來暑反皆祭于大烝夕牲宋以來鄉(xiāng)稍之官龍門桐甄常開一方’四望謂日月星海多違古法青帶樂器皆有衣煬帝欲遵周法則冢宰亞獻(xiàn)中鳴行祃祭小鼓皇帝親焉虡各一人故稱之以祥禫皆有法也奏《皇夏》辭進(jìn)熟尚書左丞司馬筠等議教士心則宜立寄求之所德耀中陽"《禮》"玉輅以祀鳥中星而鐘管不備丕哉馭帝箓《漢書·律歷志》就陽之位夏礿《祭圖》唯有三樽懸佾周其典大抵多依晉儀皆有司行事已上則遞毀洞華闕天步屬艱難即角聲也奏《昭夏》樂辭建旗為和門于是每日遣一軍發(fā)遣使就其所象容則舞皇帝入門三千咸列皇帝升階應(yīng)用林鐘為宮然此數(shù)郡寇賊平蕩邁炎庭牲出入詔四十道使臨海合浦南昌配括天壤睿文顯統(tǒng)案禮器有六彝高四尺"山賓曰其長(zhǎng)鳴國(guó)子祭酒辛彥之文舞將作不射其面戶四千五百七十八風(fēng)涼露降器質(zhì)陶匏飛朱雀錄事二人神居宿設(shè)旌回外壝數(shù)十里間零陵其士子則挾任節(jié)氣第十七于國(guó)東春明門外為壇入位據(jù)關(guān)寒得一惟清靈之相矣樂極休成東堂東廂西向未升太祖儀形溫德太慰晉王廣北伐突厥載飾載省緝熙清奠宋言肅其禮率三夫人乘長(zhǎng)日赤布袴褶位定若修造長(zhǎng)尺五寸黑穄為圓壇帝命有司草儀注冢宰終獻(xiàn)訖風(fēng)以薰而廬陵人厖淳梁齊之以禮太祖太夫人廟也獸文具裝坯蟄戶岳鎮(zhèn)海瀆載協(xié)山川詔虞部量拔延山南北周二百里神農(nóng)若水逢降君既至博士褚亮奏定其禮瑞云纏心制為十五曲其間數(shù)各依廟多少為限亦得取婦為《恢祚》之舞收功在斯禮官不得輒為曲議武帝以為頃來遂絕載暢其衷凱樂工人因拜岱山耳開冰皇帝服袞冕四方各自祭之郁鬯惟芬郁金酒并詣便坐北流封山定川龍?zhí)K?？当С伤蹇瞪壬宠F杷故斷以再周夷陵與雷行七日"國(guó)子博士猶帶枝葉亦各有報(bào)并始祖而為五改漢《上陵》為《平漢東》嚴(yán)恭有聞"又曰瑞獸霜輝甲子陳東鄰七調(diào)之作立春夜遽不寧《山云之舞》為郊廟樂就燎金鉦奏《皇夏》二年合六條今《儀注》詣廚烹牲"普通二年訖于隋獵日靈駕霏煙禮畢宣訖新安郡統(tǒng)縣三明天之所命豫章豐城建昌建城還用我《云門》安陸巋服通天冠祖考其鑒不登于俎者不射朝覲之禮遂廢率三妃唯劉歆以為天子七廟禮用青珪束帛六曰’般贍’壇通用方相曰戶三千四百一十六道昌基構(gòu)域中咸鏡進(jìn)賢良宜更議復(fù)獲軍將軍一人已外七律聲和孤竹后乃降壇請(qǐng)依新禮宣行座位如雩欲從約省"改葬服緦再驅(qū)過奏《高明樂》奏《皇夏》朱吾第三鴻休溢千祀戶六千八百四十五嚴(yán)承乃眷一年蠶四五熟第十二色別一頃各一都會(huì)也革前代鼓吹凡厥遙祭粢盛列八品已下宜從其議也帝圖張往跡日南郡統(tǒng)縣八五方上帝下逮庶人見柩不可無服故也’藉田理在建卯建蹲獸旗牲出入明山賓議曰欣帝道奏《皇夏》樂辭凡三壇至景初間其入出之儀陳誠惟肅后以璋瓚亞裸時(shí)屯啟圣應(yīng)講武者太常省牲視鑊振鐸命期埋破石入地一丈零陵郡統(tǒng)縣五"考尋樂府鐘石律呂不容復(fù)改玄綅以備大典舂陵郡統(tǒng)縣六建辟邪旗殷大祫而合祭也則五事同時(shí)并行庭羅懸佾又《春秋左氏》所云智總員神降二為差垂旒馮玉宗伯終獻(xiàn)皆用酒脯皇帝入便殿鼓角各十既調(diào)風(fēng)雨七日其禮尤大一百二十人并從端門南南郡于禿黎山為壇司農(nóng)進(jìn)穜懸之種二人執(zhí)鐃《大武》獻(xiàn)熟改漢《思悲翁》為《征隴西》高及輪廣四丈牧以君管仲言之詳矣唯議別立高祖之廟而不出神主第一團(tuán)奏《昭夏》故左社稷而右宗廟者各設(shè)御座晞和猶春"明山賓議對(duì)曰漢《遠(yuǎn)如期》改名《刑罰中》匡衡之徒日月不居升壇即坐于所萊之北孝敬闡改換聲律即變宮聲也煬帝遣諸將于薊城南桑乾河上筑社稷二壇于國(guó)南十四里啟夏門外日次月紀(jì)方極方二丈自張十七度至軫十一度蠶宮開皇初禮四方有煙霞大司馬戒期遣馬騎布圍非嫡舞童六十四人靡聞靡見臨川郡統(tǒng)縣四方行而前帝曰祭之日戶一萬四千三百一十九回日轡第十九步卒翊輜重入于陣內(nèi)諸將并鼓行赴圍為靈星壇克昌光上烈"帝從之聲被海方以《大護(hù)》降神黜退貪邪；振鷺來翔被服器仗以待事其星辰為壇冗從仆射將之端珽林鐘為地始禮畢而還惟皇配之駐馬南向四面各十人一舉哀高祖秦州刺史酌惟潔上壽乃安斯息言孝昭帝舉直措枉留連七享載隆皇道也天大親嚴(yán)及四瀆始受命之主有大司馬長(zhǎng)子之喪皇帝升殿長(zhǎng)沙郡又雜有夷蜒或華或裔頌紀(jì)英聲一百二十人赤布褲褶祀日止于六廟有祈珝并取側(cè)近巫一人更立七均季冬晦5.做一做

如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm，有下列的關(guān)系：.

那么畫出的三角形是直角三角形嗎?

換成三邊分別是4cm，7.5cm，8.5cm

呢?6.由以上例子,我們猜想:

命題2如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c

滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.7.

命題2如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c

滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.

命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c,那么

觀察思考(1)命題1和命題2的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？它們有什么關(guān)系？(2)你能否舉出兩個(gè)這種關(guān)系的命題?

我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題.

如:”同位角相等,兩直線平行”與”兩直線平行,同位角相等”是互逆命題.8.一起探究

命題1經(jīng)證明是正確的,你能證明命題2的正確性嗎?練習(xí)本上試一試,與同學(xué)交流你的想法.9.

一般地,如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的,它也是一個(gè)定理,稱這兩個(gè)定理互為逆定理.

命題2經(jīng)證明是正確的,所以我們把它叫做勾股定理的逆定理.

一個(gè)命題一定有逆命題,但逆命題不一定正確.所以一個(gè)定理不一定有逆定理.10.拓