集合復(fù)數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)

集合復(fù)數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)一、選擇題（每小題4分）1.已知集合,,則（）(A)(B)(C)(D)2.已知集合，，則M∩N的子集個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．8 D．163.下列說法中，正確的是（）A.命題“若，則”的逆命題是真命題B.命題“存在”的否定是：“任意”C.命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D.已知，則“”是“”的充分不必要條件4.若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么()A．命題p與命題q的真值相同 B．命題p一定是真命題C．命題q不一定是真命題 D．命題q一定是真命題5.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6..已知復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則（）A.0 B. C.1 D.7.在等差數(shù)列{an}中，若，，則（）A．－5 B．－7 C．－9 D．－118.等比數(shù)列{an}中，，，則公比q等于（）A.-2 B.2 C.±2 D.49.已知等比數(shù)列{an}中，若成等差數(shù)列，則公比q=（）A.1 B.－1或2 C.3 D.－110.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（）A．13 B．12 C．11 D．10二、填空題（每小題4分）11.高一、高二、高三三個(gè)年級共有學(xué)生1500人，其中高一共有學(xué)生600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取30人作為樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為_______．12.將某班的60名學(xué)生編號為01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號碼為04，則剩下的四個(gè)號碼依次是________．13.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等差數(shù)列．若，則______．14.某超市統(tǒng)計(jì)了一個(gè)月內(nèi)每天光顧的顧客人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．15.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則m＝_______三、解答題（每小題10分）16.湛江市某公司近五年針對某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售收入資料如下（單位：萬元）：年份20072008200920102011廣告費(fèi)投入x24568銷售收入y3040605070（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，并指出兩變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出兩變量的線性回歸方程；（=3\*ROMANIII）若該公司在2012年預(yù)算投入10萬元廣告費(fèi)用，試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測2012年銷售收入是多少？參考數(shù)值：;廣告費(fèi)（萬元）10廣告費(fèi)（萬元）10203040506070銷售收入（萬元）0123456789用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：．17.綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項(xiàng)目．為預(yù)估今年7月份游客購買水果的情況，隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：[0,20)，[20,40)，…[100,120]，得到如圖所示的頻率分布直方圖：（1）請用抽樣的數(shù)據(jù)估計(jì)今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）．（2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達(dá)人”．填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為“水果達(dá)人”與性別有關(guān)系？水果達(dá)人非水果達(dá)人合計(jì)男10女30合計(jì)附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.臨界值表：2.0722.7063.8416.6357.8790.1500.1000.0500.0100.00518.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記，其前項(xiàng)和為Tn，求證：19.設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）若為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn.

試卷答案1.C2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.B9.B10.B11.1212.、、、.13.714.33.7515.516.廣告費(fèi)（萬元）102030廣告費(fèi)（萬元）10203040506070銷售收入（萬元）0123456789散點(diǎn)圖如圖所示：……4分由圖可知銷售收入與廣告費(fèi)為正相關(guān)。……6分（Ⅱ）由于，……8分，…………12分（=3\*ROMANIII）令，得所以預(yù)測2012年銷售收入是萬元.……14分17.（1）62元（2）見解析（3）方案二更劃算．【分析】（1）利用頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)即可；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充列聯(lián)表，由表中數(shù)據(jù)計(jì)算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；（3）分別計(jì)算選方案一、方案二所支付的款數(shù)，比較它們的大小即可．【詳解】（1）．估計(jì)今年7月份游客人均購買水果的金額為元．（2）列聯(lián)表如下：水果達(dá)人非水果達(dá)人合計(jì)男104050女203050合計(jì)3070100,因此有95%的把握認(rèn)為“水果達(dá)人”與性別有關(guān)系．18.(1)(2)見證明【分析】（1）先根據(jù)已知求出，即得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先利用裂項(xiàng)相消求出，再證明.【詳解】（1）設(shè)公差為d，則由得，解得.所以.（2）易知隨著n的增大而增大，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的求法，考查裂項(xiàng)相消法求和，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19.（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)待定系數(shù)法得數(shù)列首項(xiàng)與公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)