2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)8年級下冊數(shù)學(xué)《第十八章 平行四邊形》單元測試卷02（含答案）

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《第十八章平行四邊形》單元測試卷一、選擇題1．四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝CO，BO＝DO2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形的三個頂點O（0，0），A（3，0），B（3，2），則其第四個頂點C的坐標(biāo)不可能是（）A．（0，2） B．（6，2） C．（0，﹣2） D．（4，2）3．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E，若AE＝2，平行四邊形ABCD的周長等于24，則線段AB的長為（）A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于點O．添加一個條件使這個四邊形成為一種特殊的平行四邊形，則以下說法錯誤的是（）A．添加“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形 B．添加“∠BAD＝90°，則四邊形ABCD是矩形 C．添加“OA＝OC”，則四邊形ABCD是菱形 D．添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，則四邊形ABCD是正方形5．如圖，在?ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分線交于點O，且分別交直線BC于點E，F(xiàn)．若AB＝7，BC＝4，則OE2+OF2的值是（）A．50 B．63 C．100 D．1216．如圖，菱形中，對角線、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的面積為24，OA＝3，則OE的長等于（）A． B． C．5 D．7．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，OF⊥AB，BE⊥AC，E是OC的中點，OF＝4，則BD的長為（）A．16 B．8 C．4 D．88．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD、正方形BEFG的邊長分別為6、8，H為線段DF的中點，則BH的長為（）A．6 B．8 C．6或8 D．59．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB的垂直平分線EF交AC于點F，連接DF．若∠BAD＝80°，則∠CDF的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．60° D．40°10．如圖1，有一個含45°角且一組鄰邊長分別為b，的平行四邊形紙片①和一個含45°角且邊長為a的菱形紙片②，其中b＜a．先將②按照圖2的方式放置于?ABCD（∠ABC＝45°）紙片內(nèi)，再將①按不同的方式放置到圖2中依次得到圖3、圖4．平行四邊形ABCD未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖3和圖4中陰影部分的面積分別為S1，S2，若S2﹣S1＝2b，則AD﹣AB的值為（）A．3 B．6 C．9 D．1211．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE＝DF；②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④，其中正確結(jié)論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EO⊥AC于點O，交BC于點E，若△ABE的周長為5，AB＝2，則AD的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．4二、填空題13．?ABCD周長為20，對角線交于點O，兩鄰邊之差為2，點E是AB的中點，則OE長為．14．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若平行四邊形ABCD的周長是30，OE＝3，則四邊形ABFE的周長是．15．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且BC≠CD，過O作OE⊥AC，交AD于點E，若平行四邊形ABCD的周長為48cm，則△CDE的周長為cm．16．如圖在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，CF交BE于點G，若BE＝8，則GE＝．17．如圖，菱形的兩條對角線長分別是12cm和16cm，則菱形的高DE為．18．把2張大小形狀完全相同的平行四邊形紙片（如圖1）按兩種不同的方式（如圖2、圖3）不重疊地放在平行四邊形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，若AD﹣AB＝1，則圖3中陰影部分的周長與圖2中陰影部分的周長的差值是．19．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE＝，AF＝，則AC的長為．20．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，AB＝3，點E在BC上，且BE＝2EC，BF⊥AE，垂足為F，則BF的值為．21．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E在對角線BD上，且∠BAE＝22.5°，則BE的長為．22．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E、F，連接PB、PD，若AE＝2，PF＝9，則圖中陰影面積為．三、解答題23．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE＝BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底邊CE上的高及DE的長．24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，且AO＝OC，過點O作EF⊥BD，交AD于點E，交BC于點F．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）連接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度數(shù)．25．已知：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE＝CD，點F為CE的中點，點G為CD的一點，連接DF，BG，AG，∠1＝∠2．（1）若CF＝2，AE＝3，求BE的長；（2）探究∠CEG與∠AGE的數(shù)量關(guān)系，并證明．26．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點C作CE∥AD，連接DE與AC交于點O，求證：四邊形ADCE是菱形．27．如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD為△ABC的角平分線，AE∥DC，AE＝DC，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）連接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的長．28．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點，求CT的長．

參考答案一、選擇題1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D11．D 12．C二、填空題13．2或3．14．21．15．24．16．9.6cm．18．2．19．10．20．．21．﹣1．22．18．三．解答題23．證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵F是AD的中點，∴FD＝AD，∵CE＝BC，∴FD＝CE，∵FD∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）過點D作DG⊥CE于點G，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CD＝AB＝4，∠A＝120°，BC＝AD＝6，∴∠DCE＝∠B＝60°，在Rt△DGC中，∠DGC＝90°，∴CG＝CD?cos∠DCE＝2，DG＝CD?sin∠DCE＝2，∵CE＝BC＝3，∴GE＝1，在Rt△DGE中，∠DGE＝90°，∴DE＝＝．24．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD＝CB，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）解：設(shè)∠ABE＝x，則∠DBF＝2x，由（1）得：四邊形ABCD為平行四邊形，∴OB＝OD，∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB＝180°，∴100°+x+2x+2x＝180°，解得：x＝16°，即∠ABE＝16°．25．解：（1）∵CE＝CD，點F為CE的中點，CF＝2，∴DC＝CE＝2CF＝4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝4，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE＝＝＝；（2）∠AGE＝2∠CEG，理由如下：延長AG，交BC延長線于M，在△ECG和△DCF中，，∴△ECG≌△DCF（AAS），∴CF＝CG，∵CE＝CD，F(xiàn)為CE的中點，∴DG＝CG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADG＝∠MCG，在△ADG和△MCG中，，∴△ADG≌△MCG（ASA），∴AG＝MG，∵∠AEC＝90°，∴EG＝AM＝GM，∴∠GEC＝∠M，∵∠AGE＝∠GEC+∠M，∴∠CEG＝∠AGE，∴∠AGE＝2∠CEG．26．證明：∵AE∥BC，CE∥AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的中線，∴AD＝BC＝CD，∴平行四邊形ADCE是菱形．27．（1）證明：∵AE∥DC，AE＝DC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵AC＝BC，CD為△ABC的角平分線，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴平行四邊形ADCE為矩形；（2）解：∵AC＝BC，CD為△ABC的角