江西省九江市永修縣重點中學2023-2024學年七年級上學期第二次月考數(shù)學試題

-2024學年度上學期階段（二）質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學考生須知：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘；2．試卷和答題卡都要寫上班級、姓名；3．請將答案寫在答題卡上的相應位置上，否則不給分。第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1．等于（）A． B．2 C． D．2．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若與的和是單項式，則的值是（）A． B． C．6 D．84．如圖，這是一個機械模具，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的個數(shù)是（）①的系數(shù)是；②若，互為倒數(shù)，則；③兩點之間的線段叫兩點之間的距離；④多項式是二次三項式；⑤若，，則有．A．1個 B．2個 C．3個 D．0個6．如圖，線段的長為6，點為線段上一動點（不與，重合），為中點，為中點，隨著點的運動，線段的長度為（）A．不確定 B． C．3 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）7．計算：的結果等于________。8．若，則________。9．若多項式，則多項式的值為________。10．用小立方體搭一個幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要塊小立方體，最多需要塊小立方體，則的值為________11．是不為1的有理數(shù)，現(xiàn)將稱為的差倒數(shù)。例如是2的差倒數(shù)；是的差倒數(shù)。已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，以此類推，則________。12．數(shù)軸上的三個點，若其中一個點與其他兩個點的距離相等，則稱該點是其他兩個點的“中點”，這三個點滿足“中點關系”。已知、表示的數(shù)分別為，2，點為數(shù)軸上的一動點，若、、三點滿足“中點關系”時，則點表示的數(shù)為________。第II卷（非選擇題）三、解答題（本大題共5個小題，每小題6分，共30分，）13．計算與化簡（1）（2）．14．如圖，點，在線段上，已知，，．①與的數(shù)量關系是________；②求線段的長度．15．先化簡再求值，其中，滿足，．16．某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗亭出發(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他們行駛里程（單位：km）如下：，，，，，，，．問：（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗亭的那一側？距離崗亭有多少千米？（2）已知這種電動小汽車平均每千米耗電度，則這天下午小汽車共耗電多少度？17．如圖，在平整的地面上，10個完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個幾何體．從左面看從上面看（1）在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖．（2）如果在這個幾何體的表面（不含底面）噴上黃色的漆，則這個幾何體噴漆的面積是多少．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知：，．（1）計算的表達式；（2）若代數(shù)式的值與字母的取值無關，求代數(shù)式的值．19．補全解題過程：如圖，，，為的平分線，求的度數(shù)。解：因為，，所以________，所以________，因為為的平分線，所以________________（依據(jù)：________）所以________________。20．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“”或“”填空：________0，________0，________0．（2）化簡：．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．本學期的十月份，正是秋高氣爽的時節(jié)，某學校七年級；甲班的4名老師決定帶領本班名學生去某地參加秋季勞動實踐活動。已知該活動基地每張門票的票價為30元，現(xiàn)有、兩種購票方案可供選擇：方案：教師全價，學生半價方案：不分教師和學生，全部六折優(yōu)惠。（1）若該班級按方案購票，4名老師全價購票的總費用為________元。名學生半價購票的總費用為元；若該班級按方案購票，4名老師按六折優(yōu)惠購票的總費用為________元。名學生按六折優(yōu)惠購票的總費用為________元。（請分別用數(shù)字或含的代數(shù)式表示）（2）當學生人數(shù)，且只能從、兩種方案中選擇一種購票時，請通過計算按、兩種方案購票分別所需的總費用來說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠。（每種方案的總費用名教師購票所需總費用名學生購票所需總費用）22．一個三位數(shù)（其中、、分別表示百位、十位、個位上的數(shù)字），、、互不相等且都不為0，若重新排列各數(shù)位上的數(shù)字，必得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為．例如，539的差數(shù)．（1）根據(jù)以上方法求出________；（2）已知三位數(shù)（其中是小于5的正整數(shù)）．①用含的代數(shù)式表示這三位數(shù)________；②用所學的整式加減的知識解釋：的值與無關．六、解答題（本大題共12分）23．點、、在數(shù)軸上表示的數(shù)為、、，且滿足，多項式是五次四項式。（1）的值為________，的值為________，的值為________。（2）已知點、是數(shù)軸上的兩個動點，點以每秒3個單位的的速度向右運動，同時點從點出發(fā)，以每秒7個單位的速度向左運動；①若點