2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)《第20章　數(shù)據(jù)的分析》單元測試卷01

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《第20章數(shù)據(jù)的分析》單元測試卷一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．比賽中“去掉一個最高分，去掉一個最低分”后，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差2．一組數(shù)據(jù)5、2、8、2、4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．2，2 B．3，2 C．2，4 D．4，23．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計如下表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均分90959590方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．某班同學(xué)拋攜實(shí)心球的成績統(tǒng)計表如下，則該成績的眾數(shù)是（）成績（分）678910頻數(shù)16131416A．10 B．16 C．9 D．145．一組數(shù)據(jù)40，37，x，64的平均數(shù)是53，則x的值是（）A．67 B．69 C．71 D．726．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：S甲2＝0.58，S乙2＝0.52，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法判定7．在方差計算公式s2＝[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．某公司計劃招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392公司決定將面試與筆試成績按6：4的比例計算個人總分，總分最高者將被錄用，則公司將錄用（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）9．在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的．（填寫“集中趨勢”、“波動大小”、“最大值”、“平均值”）10．已知某實(shí)驗(yàn)區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等．且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為S甲2＝79.6，S乙2＝68.5．由此可知：在該地區(qū)種水稻更具有推廣價值．11．已知一組數(shù)據(jù)2，2，8，x，7，4的中位數(shù)為5，則x的值是．12．一組數(shù)據(jù)3，5，3，x的眾數(shù)只有一個，則x的值不能為．13．已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．14．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是．15．小華統(tǒng)計了自己過去五個學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績，分別為87，84，90，89，95，這組數(shù)據(jù)的方差分別為．三、解答題（共6小題，滿分48分）16．（6分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）．17．（6分）從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長得比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？18．（6分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7（1）求a和乙的方差S乙；（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．19．（10分）至善中學(xué)七年一班期中考試數(shù)學(xué)成績平均分為84.75，該班小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分，把92與84.75的差叫做小明數(shù)學(xué)成績的離均差，即小明數(shù)學(xué)成績的離均差為+7.25．（1）該班小麗的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分，求小麗數(shù)學(xué)成績的離均差．（2）已知該班第一組8名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的離均差分別為：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的最高分和最低分；②求這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；③若該組數(shù)學(xué)成績最低的同學(xué)達(dá)到及格的72分，則該組數(shù)學(xué)成績的平均分是否達(dá)到或超過班平均分？超過或低于多少分？20．（10分）促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，據(jù)統(tǒng)計，所有學(xué)生一分鐘的跳繩數(shù)不少于100次，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)成績分布情況，將抽取的全部成績分成A、B、C、D四組，并繪制了如下統(tǒng)計圖表：等級次數(shù)頻數(shù)A100≤x＜1204B120≤x＜14012C140≤x＜16014Dx≥160m請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）m＝，n＝；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；（3）若A組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為110次，B組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為130次，C組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為150次，D組學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為190次，請你估計該校學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)是多少？21．（10分）表格是小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題．考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績889290869096（1）小明6次成績的眾數(shù)是分；中位數(shù)是分；（2）計算小明平時成績的方差；（3）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績的權(quán)重如圖所示，請你求出小明本學(xué)期的綜合成績，要寫出解題過程．（注意：①平時成績用四次成績的平均數(shù)；②每次考試滿分都是100分）．參考答案一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B二、填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）9．波動大?。?0．乙11．5.5．12．5．13．6．14．4．15．13.2．三、解答題（共6小題，滿分48分）16．解：（1）∵8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)＝（5+9+7+10+9）＝8，把這些數(shù)從小到大排列，則乙的中位數(shù)為9．故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2故答案為：8，8，9；（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小；故答案為：變?。?7．解：（1）＝（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）＝10cm，＝（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10cm．可見，兩種農(nóng)作物一樣高均為10cm；（2）∵S甲2＝[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝3.6cm2；S乙2＝[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]＝4.2cm2．∴甲的方差為3.6cm2，乙的方差為4.2cm2．所以甲更整齊．18．解：（1）∵乙＝，∴a＝4，S乙＝＝1.6；（2）因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄剑ㄆ骄鶖?shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．19．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小麗數(shù)學(xué)成績的離均差為﹣2.75；（2）①最高分為84.75+31.25＝116（分），最低分為84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分為116分，最低分為52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：這組同學(xué)的平均分是83.25分；③該組最低分是52分，若達(dá)到72分，則增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：該組數(shù)學(xué)成績的平均分沒有達(dá)到班平均分，低0.5分．20．解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：4÷10%＝40（人），∴m＝40﹣4﹣12﹣14＝10（人），n＝1﹣10%﹣25%﹣35%＝30%，故答案為：10；30%；（2）由題意可知，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；（3）×（4×110+12×130+14×150+10×190）＝×6000＝150（次），答：估計該校學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)是150次．21．解：（1）∵90出現(xiàn)了2次，其余分?jǐn)?shù)只有1次，∴6次成績的眾數(shù)為90分；排列如下：86，88，90，90