2023-2024學(xué)年人教部編版初中九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬03

期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．已知某用電器的輸出功率為P、電阻為R，通過(guò)的電流為I，當(dāng)P為定值時(shí)，下面說(shuō)法正確的是（）A．是的正比例函數(shù) B．是的正比例函數(shù)C．是的反比例函數(shù) D．是的反比例函數(shù)3．已知函數(shù)y＝(m＋1)是反比例函數(shù)，且其圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是()A．2 B．－2 C．±2 D．－4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是y軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y和y的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．285．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度隨時(shí)間（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分，則當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為（）A． B． C． D．6．一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB＝a米，寬AD＝1米，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長(zhǎng)的比與原綢布的寬與長(zhǎng)的比相同，那么a的值為（）A．3 B． C．3 D．7．如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則AD＝（）A．2 B．1 C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)畫(huà)，使與成位似圖形，且相似比為，則線段DF的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．410．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE＝3：4，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49二、填空題11．當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)．12．已知反比例函數(shù)的圖像上的三點(diǎn)，判斷的大小關(guān)系：（用“＜”連接）13．經(jīng)濟(jì)學(xué)家在硏究市場(chǎng)供求關(guān)系時(shí)，一般用縱軸表示產(chǎn)品單價(jià)（自變量），而用橫軸表示產(chǎn)品數(shù)量（因變量），下列兩條曲線分別表示某種產(chǎn)品數(shù)量與單價(jià)之間的供求關(guān)系，一條表示廠商希望的供應(yīng)曲線，另一條表示客戶希望的需求曲線，其中表示客戶希望的需求曲線的是（填入序號(hào)即可）．14．△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使△ADE與原三角形相似，那么AE＝15．如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)AB＝30，寬BC＝20，x為時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A'B'C'D'相似？16．已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，在x軸上存在點(diǎn)P（n，0），使△ABP為直角三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題17．畫(huà)出函數(shù)y=的圖象．（1）完成下列表格：x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1123456…y=…﹣1

﹣1.5﹣2

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1.21…（2）描點(diǎn)，畫(huà)圖．18．如圖，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，S△AOB＝8，點(diǎn)A在雙曲線y＝，求k的值.19．如圖，矩形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長(zhǎng)．20．一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40，1)和B(m，0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過(guò)50km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC=90°．（1）求證：△ADE∽△BEC．（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長(zhǎng)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，m）．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)B（n，0），請(qǐng)確定當(dāng)x＜n時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)y=的值的范圍．

參考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．B7．C8．B9．A10．C11．112．13．①14．或15．1.516．（3，0）或（-3，0）或或17．解：（1）完成下列表格：x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1123456…y=…﹣1﹣1.2﹣1.5﹣2﹣3﹣66321.51.21…（2）描點(diǎn)，畫(huà)圖．18．解：如下圖，記AB與y軸的交點(diǎn)為C，∵點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴AB垂直于y軸，且AC＝BC，∴S△AOC＝S△AOB＝，∵S△AOC＝|2k|，∴|2k|＝4，∴∵在第二象限，∴2k＝﹣8∴k＝﹣4.19．解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，∴==，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=4∴==，∴DE=8，AE=2，∴AD=AE+DE=2+8=1020．（1）解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（40，1），，得k=40，∴函數(shù)關(guān)系式為：把（m，0．5）代入，得m=80；（2）解：把v=50代入，得，∵t隨v的增大而減小，∴汽車通過(guò)該路段最少需要小時(shí)．21．（1）證明：∵AD∥BC，AB⊥．BC，∴AB⊥AD，∠A=∠B=90°，∴∠ADE+∠AED==90°．∵∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∴△ADE∽△BEC．（2）解：∵△ADE∽△BEC，．∴即∴BE=∴AB=AE+BE=22．（1）解：∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=-x+1的圖象上，∴m=-（-1）+1