膜式空氣彈簧力學(xué)特性參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析

AbstractTheairsuspensionequippedwithairspringcaneffectivelyabsorbroadexcitationandadjustbodyheight,improveridecomfortandhandlingstabilityofthevehicle,andcatertotheneedsofpassengersforcomfort,safetyandconvenienceofthevehicle.Vehiclesequippedwithairsuspensioncaneffectivelyavoidvibrationdamageoftheirpartscausedbyconcaveandconvexroadsurface,andprolongvehiclelife.Inaddition,airsuspensionhasexcellentelasticvibrationreductionfunction,whichcangreatlyreducetheimpactofvehicletyresontheroadsurface.Becauseoftheaboveadvantagesofairsuspension,itsapplicationscopehasgraduallyexpanded.Itcanbeforeseenthatairsuspensionhasbecometheonlywaytodevelopsuspensiontechnologyinsteadoftraditionalsuspensionsuchasleafspringandcoilspringsuspension.Sincethebirthofairspring,scholarsandengineershavestudiedit,andobtainedaseriesofresearchresults,andachievedgreateconomicbenefits.Itisofgreattheoreticalandpracticalsignificancetocontinueparametricdesignandanalysisofairspringsandtodevelopproductswithbetterperformance.Inthispaper,thefiniteelementmodelofamembraneairspring(RLAS)isestablishedbyusingsoftwareABAQUS.Thetransversemechanicalpropertiesofairspringwerestudiedbyadjustingthekeyparameterssuchascordspacing,initialairpressure,cordangleandcordcross-sectionalarea(corddiameter).Throughresearchandanalysis,itcanbeconcludedthatthetransversestiffnessofairspringincreaseswiththeincreaseofcordangleandairbagpressure.Inaddition,theinfluenceofcordspacinganddiameteronthelateralstiffnessofairspringisrelativelysmall.Keywords:DiaphragmAirSpring,ParametricDesign,ABAQUS，Transversemechanicalproperties目錄1緒論 11.1研究背景、目的及意義 11.2空氣彈簧發(fā)展?fàn)顩r 21.2.1國外發(fā)展?fàn)顩r 21.2.2國內(nèi)發(fā)展?fàn)顩r 21.3空氣彈簧研究狀況 31.3.1國外研究狀況 31.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 41.4研究內(nèi)容與章節(jié)安排 41.4.1研究內(nèi)容 41.4.2章節(jié)安排 42空氣彈簧簡介 62.1基本概念 62.2空氣彈簧結(jié)構(gòu)及分類 62.3空氣彈簧工作原理 82.4空氣彈簧的應(yīng)用 92.4.1應(yīng)用于火車上的空氣彈簧 92.4.2應(yīng)用于公共車上的空氣彈簧 92.4.3應(yīng)用于轎車上的空氣彈簧 102.4.4應(yīng)用于載重車上的空氣彈簧 102.4.5應(yīng)用于地鐵上的空氣彈簧 102.4.6應(yīng)用于輕軌列車上的空氣彈簧 102.4.7應(yīng)用于舉升裝置上的空氣彈簧 112.4.8應(yīng)用于磁懸浮列車上的空氣彈簧 112.4.9應(yīng)用于減振裝置上的空氣彈簧 112.5空氣彈簧的特點(diǎn) 113膜式空氣彈簧有限元分析方法 193.1ABAQUS簡介 193.2非線性分析[28] 203.2.1材料非線性 203.2.2幾何非線性 213.2.3接觸非線性 223.3氣囊層合板的本構(gòu)關(guān)系 223.4橡膠氣囊的模擬 233.5上蓋板及活塞的模擬 243.6氣體的模擬 243.7流固耦合 244空氣彈簧有限元模型分析 264.1空氣彈簧橫向剛度推導(dǎo) 264.1.1空氣彈簧橫向剛度經(jīng)驗(yàn)公式一 264.1.2空氣彈簧橫向剛度經(jīng)驗(yàn)公式二 274.2有限元模型的建立 294.2.1單元選取 304.2.2網(wǎng)格劃分 304.2.3接觸與連接關(guān)系 304.2.4分析步和邊界條件 304.3參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析 314.3.1不同初始?xì)鈮合碌臋M向力學(xué)特性 314.3.2不同簾線角度下的橫向力學(xué)特性 344.3.3不同簾線直徑下的橫向力學(xué)特性 374.3.4不同簾線間距下的橫向力學(xué)特性 405總結(jié)和展望 445.1有限元分析結(jié)論 445.2前景展望 44參考文獻(xiàn) 46致謝 491緒論1.1研究背景、目的及意義隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，人們不斷對(duì)車輛的性能提出新的要求，刺激了車輛關(guān)鍵零部件系統(tǒng)的發(fā)展。作為車輛子系統(tǒng)中較為重要的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，空氣懸架因其能有效吸收路面激勵(lì)，保護(hù)路面，提升車輛舒適性、操縱穩(wěn)定性及抓地性能，得到較多的關(guān)注。作為空氣懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件之一，空氣彈簧的特性分析進(jìn)而成為熱點(diǎn)研究的問題。與傳統(tǒng)的鋼板彈簧、扭桿彈簧相比，空氣彈簧的質(zhì)量小，其頻率在比較小的區(qū)間內(nèi)變化、且其剛度與載荷之間不呈線性，具有良好的減振和隔振性能?？諝鈴椈梢蚱鋬?yōu)異的性能被廣泛應(yīng)用于汽車、航天、軌道車輛、機(jī)械設(shè)備等工程領(lǐng)域上。目前市場(chǎng)上的空氣彈簧以外國的品牌產(chǎn)品為主，比較知名的有凡士通（Firestone）、威伯科（WABCO）、康迪泰克（ContiTech）、德爾福（DELPHI）、固特異（Goodyear）等，這些品牌以其雄厚的技術(shù)優(yōu)勢(shì)獲得了大量的市場(chǎng)份額，為全球一流的汽車提供空氣懸架匹配、零部件供應(yīng)服務(wù)。國內(nèi)的空氣彈簧制造廠商有安路普、溢滔錢潮、孔輝汽車、成都科泰等，這些廠商的產(chǎn)品研發(fā)、工藝生產(chǎn)方面的技術(shù)積累與外國同行相比仍有較大的差距，尚未完全掌握空氣懸架開發(fā)技術(shù)，不具備成熟的空氣彈簧的研發(fā)、設(shè)計(jì)能力。我國制造空氣彈簧的廠商的生產(chǎn)現(xiàn)狀為有產(chǎn)量、無技術(shù)，這迫使其通過低價(jià)來謀取市場(chǎng)，造成企業(yè)利潤單薄的現(xiàn)象，不利于自身的持續(xù)發(fā)展。為提高企業(yè)競爭力，國內(nèi)空氣彈簧廠商們必須提升自主研發(fā)能力，研制出具有競爭力的產(chǎn)品。國家也支持空氣彈簧的應(yīng)用和發(fā)展，我國于2013年出臺(tái)了相關(guān)法規(guī)REF_Ref29281\w\h[20]，規(guī)定大型及特大型客車評(píng)定等級(jí)時(shí)，必須裝設(shè)有空氣彈簧的空氣懸架。國家標(biāo)準(zhǔn)GB1589-2016REF_Ref29281\w\h[20]規(guī)定，符合一定尺寸要求的汽車、掛車如果配有空氣懸架，可適當(dāng)提升其單軸最大軸荷限值與最大允許總質(zhì)量。自空氣彈簧誕生以來，各國科研工作人員對(duì)其進(jìn)行了許多的研究，提升了空氣彈簧的性能，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。繼續(xù)對(duì)空氣彈簧進(jìn)行研究，研制出新的產(chǎn)品，可擴(kuò)大空氣彈簧應(yīng)用領(lǐng)域，提高生產(chǎn)效率，改善人們的生活水平。近年來廣大科研工作者對(duì)膜式空氣彈簧進(jìn)行了深入的研究，取得了一系列的研究成果。但是，目前該研究領(lǐng)域仍存在一些問題，比如目前研究使用的空氣彈簧模型過于簡單，不能很好地反映實(shí)際工作情況。此外目前各高校、科研院所、企業(yè)對(duì)氣簧的橫向特性研究得不多，橫向模型還不能達(dá)到比較好地說明氣簧性能的程度。對(duì)于膜式空氣彈簧橫向非線性研究，目前仍有可深入鉆研的地方?？諝鈴椈山Y(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛力學(xué)性能的影響分析也需進(jìn)一步的研究。對(duì)空氣彈簧進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，研制出性能優(yōu)異的產(chǎn)品，有著極其重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。1.2空氣彈簧發(fā)展?fàn)顩r1.2.1國外發(fā)展?fàn)顩r1847年美國人JohnLewis申請(qǐng)了空氣彈簧的發(fā)明專利REF_Ref29281\w\h[20]，標(biāo)志著空氣彈簧正式問世。早期空氣彈簧多用于機(jī)械設(shè)備上，其氣密性差、減振效果差。一百多年來，歷代科研工作人員對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，提升了空氣彈簧的性能。1901年，空氣彈簧開始用于有軌電車上。1910年，GeorgeBancroft把空氣彈簧運(yùn)用于汽車上，并以此取得專利REF_Ref29281\w\h[20]。二十世紀(jì)三十年代出現(xiàn)了纖維疊層橡膠制作技術(shù)，五十年代高分子合成物的理論研究與工業(yè)應(yīng)用得到了跨越式發(fā)的展，特別是人造合成橡膠的問世促使空氣彈簧得到大規(guī)模應(yīng)用REF_Ref29281\w\h[20]。1947年普爾曼汽車首次使用了空氣彈簧REF_Ref29281\w\h[20]，自此之后空氣彈簧開始大量應(yīng)用于商用車上。1953年凡士通與GM公司一起，將空氣彈簧運(yùn)用于GreyhoundLines客車上REF_Ref29281\w\h[20]。隨后歐美幾個(gè)主要發(fā)達(dá)國家如法國、意大利等亦加大對(duì)空氣彈簧的研發(fā)力度，研制出了許多帶有空氣彈簧的產(chǎn)品。1988年豐田汽車公司率先推出配有電子控制空氣彈簧的空氣懸架，可根據(jù)行駛條件自動(dòng)調(diào)節(jié)車身高度REF_Ref29281\w\h[20]。在國外，客車和中、重型貨車以及對(duì)防振要求比較高的特種汽車，比如救護(hù)車、儀表車等基本上都采用了空氣彈簧。2008年奔馳E級(jí)車全系都配用有空氣彈簧的半主動(dòng)懸架。1.2.2國內(nèi)發(fā)展?fàn)顩rREF_Ref29281\w\h[20]我國頭個(gè)運(yùn)用空氣彈簧的載重車出現(xiàn)于1957年，不久之后，空氣彈簧開始用于軌道車輛上。1959年，四方機(jī)車廠開始在空氣彈簧中加入高度控制閥、附加空氣室等結(jié)構(gòu)。這時(shí)期的空氣彈簧主要為雙曲囊式空氣彈簧，橫向性能較差。1966年出現(xiàn)了新型約束膜式空氣彈簧，其能在保證垂向性能的前提下改善空氣彈簧的橫向振動(dòng)特性，但橡膠磨損大，壽命短。自由膜式空氣彈簧因其使用壽命長、質(zhì)量輕，成為下一個(gè)熱點(diǎn)研究對(duì)象。二十世紀(jì)八十年代，長春汽車研究所在空氣彈簧的研究上取得了新的進(jìn)展，其設(shè)計(jì)的空氣懸架可使汽車的頻率降到1.2HZ左右，使得汽車的行駛穩(wěn)定性和平均行駛速度有所提高。此時(shí)空氣彈簧氣囊耐用性差，高度控制閥存有嚴(yán)重的泄露問題。二十世紀(jì)最后一個(gè)十年，國外的空氣彈簧開始進(jìn)入我國汽車市場(chǎng)，并應(yīng)用于豪華客車上。隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，國外一些企業(yè)開始在我國投資，建立生產(chǎn)基地，擴(kuò)大了空氣彈簧的產(chǎn)銷量。目前國內(nèi)各汽車廠和高校均重視空氣彈簧的研究工作，爭取盡快掌握空氣彈簧的核心技術(shù)，迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，打造一流企業(yè)。1.3空氣彈簧研究狀況1.3.1國外研究狀況由于空氣彈簧性能優(yōu)越，吸引了歷代科研工作者的目光，他們對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了研究，取得了一系列研究成果。BenjaminBell提出有效承載面積的概念，發(fā)明撓曲膜式空氣彈簧REF_Ref29281\w\h[20]。J.R.Evans完成了空氣彈簧垂向力學(xué)性能試驗(yàn)，建立了垂向動(dòng)態(tài)力學(xué)特性模型。他在之后又完成了橫向力學(xué)特性試驗(yàn)，研究在不同受力狀態(tài)下，空氣彈簧橫向力和變形的關(guān)系REF_Ref29281\w\h[20]。KatsuyaYoyofuku對(duì)空氣彈簧力學(xué)特性與空氣彈簧供氣系統(tǒng)、輔助氣室的關(guān)系進(jìn)行研究REF_Ref29281\w\h[20]。A.Alonso通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，研究空氣彈簧剛度的影響因素，這些參數(shù)有空氣彈簧容積、振幅等REF_Ref29281\w\h[20]。近二十年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，愈來愈多的工程師、學(xué)者通過各種仿真軟件對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了開發(fā)研究，比如Marc、ANSYS、ABAQUS。Jeong曾通過仿真軟件ABAQUS建立空氣彈簧的有限元模型，他分別運(yùn)用Shell、Rebar、Halpin-Tsal單元來描述空氣彈簧橡膠氣囊中復(fù)合材料的非線性特性、各向異性，系統(tǒng)比對(duì)了在不同簾線角下空氣彈簧的力-位移關(guān)系的仿真與試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明Rebar單元的仿真分析更為準(zhǔn)確[14]。AlfHomeyer、GiuseppeQuaglia等人均通過有限元方法對(duì)空氣彈簧進(jìn)行仿真分析，降低了空氣彈簧開發(fā)過程中的時(shí)間成本，取得了一系列的研究成果。1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀上世紀(jì)五十年代，國內(nèi)對(duì)于空氣彈簧的設(shè)計(jì)研究才開始起步。郭孔輝院士對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了大量的理論與試驗(yàn)研究，取得了一些研究成果REF_Ref29281\w\h[20]。八十年代以來，我國某些企業(yè)、科研院所和高校投入了許多時(shí)間和精力研究空氣彈簧。1997年，丁良旭對(duì)空氣懸架的性能進(jìn)行研究，通過計(jì)算機(jī)技術(shù)，獲得空氣彈簧的特性曲線REF_Ref29281\w\h[20]；2000年，張廣世基于有限元方法，通過調(diào)整簾線彈性模量、橡膠厚度、簾線角度等參數(shù)，對(duì)空氣彈簧力學(xué)特性進(jìn)行研究REF_Ref29281\w\h[20]。2009年，袁春元、周孔亢等人運(yùn)用Yeon模型來模擬橡膠材料，運(yùn)用Rebar單元模擬簾線層，通過流固耦合邊界的方法將氣囊內(nèi)壁與空氣約束起來，建立空氣彈簧主氣室的有限元模型，并實(shí)現(xiàn)了橡膠氣囊的結(jié)構(gòu)理論分析與計(jì)算結(jié)果之間的對(duì)比REF_Ref29281\w\h[20]-[19]。高定剛在其碩士論文中計(jì)算了空氣彈簧的垂向和橫向剛度，并基于有限元方法對(duì)垂向力學(xué)特性與橫向力學(xué)特性進(jìn)行研究REF_Ref29281\w\h[20]。合肥工業(yè)大學(xué)的張良對(duì)空氣彈簧的生命周期設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究REF_Ref29281\w\h[20]。華南理工大學(xué)楊澤彪利用空氣彈簧靜態(tài)承載模型，通過試驗(yàn)證明了該模型的假設(shè)條件、中間參數(shù)和計(jì)算結(jié)果，解決了之前一些模型在理論研究中所存在的一些問題，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了建模方法，將空氣彈簧靜態(tài)承載模型的應(yīng)用范圍從圓臺(tái)式活塞空氣彈簧擴(kuò)大到任意形狀活塞空氣彈簧REF_Ref29281\w\h[20]。目前國內(nèi)各高校、科研院所從仿真設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、匹配設(shè)計(jì)、試驗(yàn)分析等方面來研究空氣彈簧。1.4研究內(nèi)容與章節(jié)安排1.4.1研究內(nèi)容本課題利用ABAQUS，建立某型膜式空氣彈簧（RLAS）的有限元模型，繼而對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，通過調(diào)整橡膠氣囊初始?xì)鈮?、簾線角度、簾線間距、簾線橫截面積（簾線角度）等關(guān)鍵參數(shù)，研究這些參數(shù)對(duì)氣簧橫向力學(xué)特性的影響，并在此基礎(chǔ)上對(duì)膜式空氣彈簧的工程應(yīng)用提出建議。1.4.2章節(jié)安排第一章為緒論部分，首先詳細(xì)分析了本課題的研究背景、目的及意義，繼而總結(jié)了空氣彈簧的國內(nèi)外研究、發(fā)展?fàn)顩r，提出了目前該領(lǐng)域研究得比較少的地方，并根據(jù)此提出本論文接下來的研究思路與主要的工作內(nèi)容。第二章對(duì)空氣彈簧進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，首先詳細(xì)講述幾個(gè)基本概念，對(duì)現(xiàn)有的空氣彈簧進(jìn)行分類，接下來介紹了空氣彈簧的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、應(yīng)用特點(diǎn)等。本章重點(diǎn)介紹膜式空氣彈簧，將其與囊式空氣彈簧進(jìn)行對(duì)比來闡明研究其的現(xiàn)實(shí)意義。第三章首先介紹有限元仿真軟件ABAQUS，指明其在模擬膜式空氣彈簧中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。另外對(duì)空氣彈簧的各種非線性問題進(jìn)行分析，分別闡述橡膠氣囊、上蓋板與活塞底座的模擬方法，繼而對(duì)流固耦合、接觸問題進(jìn)行了分析。第四章首先對(duì)膜式空氣彈簧的橫向剛度進(jìn)行了公式推導(dǎo)，總結(jié)目前比較流行的膜式空氣彈簧橫向剛度經(jīng)驗(yàn)公式。繼而講述有限元模型的建立過程，對(duì)氣簧進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，研究初始?xì)鈮骸⒑熅€角度、簾線間距、簾線直徑及對(duì)氣簧橫向力學(xué)特性的影響。第五章系統(tǒng)總結(jié)本課題的研究工作，指出本次研究的結(jié)論與不足，并依此對(duì)接下來的研究工作進(jìn)行展望，指明接下來值得進(jìn)一步研究的方向。

2空氣彈簧簡介2.1基本概念REF_Ref29281\w\h[20]簾線角：氣囊子午線平面與纖維方向形成的夾角。圖2.1簾線角示意圖鋪層：由兩種材料復(fù)合成的單層材料。其力學(xué)性能受多方面因素影響，比如其組成材料的力學(xué)、幾何性能。在空氣彈簧橡膠氣囊中，每一層是為一鋪層。層合板：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的鋪層組成，且各鋪層之間互成一定的角度。層合板的力學(xué)性能受各鋪層的力學(xué)性能等因素的影響。有效面積：BenjaminBell第一次提出空氣彈簧有效面積這一概念，用符號(hào)表示。有效面積可形象地理解為在當(dāng)前的內(nèi)部氣壓下，剛好能夠抵消當(dāng)前軸向載荷的承壓面積。空氣彈簧有效面積為空氣彈簧靜態(tài)承載力F與氣囊內(nèi)的壓力P之比，即。自振頻率：空氣彈簧的自振頻率是空氣彈簧與假想質(zhì)量塊組成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，定義關(guān)系式為。在實(shí)際的工程運(yùn)用中，空氣彈簧的自振頻率的變化區(qū)間不會(huì)太大，空氣彈簧的承載力與剛度之間存在著近似同步的關(guān)系，空氣彈簧亦因此區(qū)別于其他的常規(guī)彈簧，受到企業(yè)、科研院所的關(guān)注。2.2空氣彈簧結(jié)構(gòu)及分類空氣彈簧可分為囊式空氣彈簧與膜式空氣彈簧，兩者在結(jié)構(gòu)上有諸多不同點(diǎn)。與前者相比，膜式空氣彈簧具有許多的優(yōu)點(diǎn)，比如有比較理想的彈性特性曲線。一般來說，膜式空氣彈簧剛度更低，自振頻率小，且其尺寸較小，容易布置，另外膜式空氣彈簧制作容易，便于批量生產(chǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車上。圖2.2囊式空氣彈簧圖2.3膜式空氣彈簧膜式空氣彈簧主要由橡膠氣囊、上蓋板、活塞組成，可分為約束膜式空氣彈簧和自由膜式空氣彈簧。前者有約束裙，可限制氣囊伸展，使撓曲部分在約束裙與活塞之間變化，約束裙形狀可影響彈簧的彈性曲線。另外其還有剛度小等特點(diǎn)。但約束膜式空氣彈簧一般在比較惡劣的環(huán)境中工作，不怎么耐用。自由膜式空氣彈簧由于無約束裙，氣囊受到的磨損大大減輕了，使得其壽命有所提高REF_Ref29281\w\h[20]。膜式空氣彈簧有一個(gè)圓柱形的氣囊，其上有上蓋板，下面有活塞底座?？衫脷饽业木砬赃_(dá)到伸縮的目的，從而起到彈性的作用。氣簧的有效直徑受活塞形狀等因素的影響，可依據(jù)這一點(diǎn)來獲得理想的反S形彈性特性曲線。反S形彈性特性曲線表明，在曲線的兩端氣簧剛度較大，而在中間段的剛度則比較小REF_Ref29281\w\h[20]。橡膠氣囊由內(nèi)、外橡膠層、簾線層和成型鋼絲圈硫化而成。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2.4所示。圖2.4空氣彈簧橡膠氣囊的結(jié)構(gòu)示意圖內(nèi)橡膠層采用橡膠材料，用于密封氣體。外橡膠層用于密封及保護(hù)囊體，通常采用氯丁橡膠，以抵抗臭氧腐蝕與光照等。簾線層通常由二層、四層等偶數(shù)層構(gòu)成，承擔(dān)主要的載荷，通常利用強(qiáng)度較高的人造絲、聚酯或尼龍來制造簾線。鋼絲圈通常由若干根硬質(zhì)鋼絲排列而成[22]。鋼絲圈的功用是將簾線層固定好，同時(shí)讓配件與囊體緊緊地配在一起，以達(dá)到密封要求。橡膠氣囊與上蓋板、活塞底座等部件一起，把壓縮空氣限制在密閉空間內(nèi)?？諝鈴椈芍饕袃煞N密封方法，分別是螺釘緊封式、壓力自封式。前一種方法是通過金屬壓環(huán)與螺釘加緊來實(shí)現(xiàn)密封，后一種方法是通過氣囊內(nèi)的空氣壓力讓氣囊端面與上蓋板、活塞卡緊來達(dá)到密封的目的。第二種密封方法結(jié)構(gòu)比較簡單，便于安裝、檢驗(yàn)、維修，其應(yīng)用更為廣泛[22]。2.3空氣彈簧工作原理空氣彈簧利用氣體可壓縮性實(shí)現(xiàn)彈簧作用?？諝鈴椈上到y(tǒng)由空氣彈簧、高度控制閥、附加氣室、回轉(zhuǎn)桿等組成。主氣室與附加氣室通過節(jié)流孔流通。車身載荷增加時(shí)，囊體內(nèi)氣體被壓縮，車身徐徐向下降落，此時(shí)打開高度控制閥里面的充氣閥，外界空氣逐一經(jīng)過充氣閥、附加氣室、節(jié)流孔進(jìn)入空氣彈簧，在空氣彈簧作用下車身徐徐升起，當(dāng)達(dá)到預(yù)定高度時(shí)，關(guān)閉充氣閥，充氣過程結(jié)束。當(dāng)車身載荷減少時(shí)，車身徐徐向上升起，打開高度控制閥里面的排氣閥，空氣彈簧內(nèi)氣體徐徐排出，當(dāng)車身達(dá)到原先設(shè)計(jì)高度時(shí)，關(guān)閉排氣閥，結(jié)束排氣過程。根據(jù)汽車行駛條件的變化，氣簧以一定規(guī)律充入或排出部分氣體，以實(shí)現(xiàn)車身高度的相對(duì)穩(wěn)定。圖2。5空氣彈簧工作原理圖空氣彈簧系統(tǒng)中設(shè)有回轉(zhuǎn)桿，其功用是控制充氣閥、排氣閥的關(guān)閉，實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣流向的控制。在車輛的一般行駛過程中，回轉(zhuǎn)桿時(shí)常處于上下振動(dòng)的狀態(tài)，使得空氣彈簧一時(shí)處于充氣狀態(tài)，一時(shí)處于排氣狀態(tài)，從而消耗了大量的壓縮空氣，浪費(fèi)嚴(yán)重，另外也影響了車輛的穩(wěn)定性、振動(dòng)性和舒適性。阻尼設(shè)備有時(shí)間滯后的作用，可使得高度控制閥在載荷變化較小的范圍內(nèi)不起作用，可在高度控制閥里面加裝這種裝置，以避免不必要的浪費(fèi)[23]。2.4空氣彈簧的應(yīng)用REF_Ref29281\w\h[20]2.4.1應(yīng)用于火車上的空氣彈簧ICEZ利用最為前沿的科學(xué)技術(shù)，改進(jìn)了空氣懸架系統(tǒng)，提高了乘坐舒適性、行駛穩(wěn)定性。另外法國高速火車TGV以更新了關(guān)于火車乘坐舒適性的標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定要使用新型空氣彈簧。近幾年來，愈來愈多的火車裝用了空氣彈簧，以改善乘坐體驗(yàn)。2.4.2應(yīng)用于公共車上的空氣彈簧目前越來越多的公共汽車采用了空氣彈簧，以減輕車身質(zhì)量，滿足人們對(duì)乘坐舒適性、行駛安全性的要求?，F(xiàn)在幾乎全部的旅游大巴都裝用空氣彈簧，另外空氣彈簧在城市公交上的應(yīng)用亦日漸廣泛?？諝鈶壹茉试S調(diào)節(jié)車輛的底盤高度，有利于公共汽車到站時(shí)方便乘客上下車。2.4.3應(yīng)用于轎車上的空氣彈簧在轎車中，空氣彈簧經(jīng)常與減振器協(xié)同工作，以實(shí)現(xiàn)水平控制，即在有負(fù)荷變化的情況下維持車身的高度基本不變。隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，空氣彈簧的性能不斷提升，表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其優(yōu)異之處有：轎車的簧上質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，車身高度可保持相對(duì)穩(wěn)定。無論車輛負(fù)荷做何種變化，均能保證最好的行駛工況?？蛇M(jìn)一步提高行駛安全性?？晌崭哳l振動(dòng)、噪聲，改善乘坐體驗(yàn)。通常有空氣動(dòng)力補(bǔ)償?shù)墓δ堋?能夠保護(hù)路面?？梢灶A(yù)見，空氣彈簧將會(huì)更多地用于轎車上。2.4.4應(yīng)用于載重車上的空氣彈簧采用鋼板彈簧的載重車不能比較輕松地應(yīng)對(duì)較大的車輛質(zhì)量，其行駛平順性、乘坐舒適性較差。與之相比，采用空氣彈簧的載重車可保證易碎貨物的安全運(yùn)輸，同時(shí)減少載重車與路面之間的磨損，保護(hù)道路與貨物。此外，由于提高了行駛平順性和乘坐舒適性，載重車司機(jī)的日常工作條件也得到改善，有利于保護(hù)其身心健康。空氣彈簧亦日益廣泛地應(yīng)用于載重車中，受到載重車司機(jī)、設(shè)計(jì)人員的青睞。2.4.5應(yīng)用于地鐵上的空氣彈簧上海地鐵使用了某型空氣彈簧，該空氣彈簧在使用過程中表現(xiàn)出諸多的優(yōu)點(diǎn)，有：有比較小的橫向剛度，能適應(yīng)比較大的橫向變形。其柔性較好，當(dāng)?shù)罔F轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，具有較好的橫向恢復(fù)特性。扭轉(zhuǎn)性能較好，能在經(jīng)常扭轉(zhuǎn)的情況下保持較長的壽命。另外，SYS540型空氣彈簧、SYS580型空氣彈簧也有應(yīng)用于地鐵上，均取得不錯(cuò)的反響，得到了行業(yè)內(nèi)相關(guān)人員的肯定。[25]。2.4.6應(yīng)用于輕軌列車上的空氣彈簧近年來城市輕軌的得到了迅猛的發(fā)展，輕軌具有運(yùn)輸量大、速度高、安全性好等特點(diǎn)。輕軌列車通常在城市的路面軌道、高架軌道上行駛，這要求其在行駛過程中能有效降低噪聲，具有良好的減振性能，能適應(yīng)比較大的承載量的變化?？諝鈴椈赡芎芎玫貪M足輕軌的這些需求，因而被廣泛的應(yīng)用于輕軌列車上。以SYS450型空氣彈簧為例，這種空氣彈簧具有比較精煉的結(jié)構(gòu)，可利用壓力來實(shí)現(xiàn)密封。另外，該空氣彈簧也采用一些裝置來取得較好的振動(dòng)性能，比如橡膠堆、可調(diào)節(jié)阻尼的節(jié)流閥[26]?，F(xiàn)在我國研發(fā)的所有地鐵、輕軌列車的中央懸架系統(tǒng)都使用空氣彈簧作為其彈性元件,空氣彈簧將會(huì)在這些領(lǐng)域中取得更加多的應(yīng)用。2.4.7應(yīng)用于舉升裝置上的空氣彈簧若采用氣缸、液壓缸來舉升物體，則舉升裝置需要比較大的空間來安裝氣缸或液壓缸，另外其制造困難、質(zhì)量大，容易發(fā)生泄漏等現(xiàn)象，維修保養(yǎng)不便。若采用空氣彈簧，則可以克服以上的缺點(diǎn)，另外空氣彈簧比較耐用、容易拆卸，正逐步替代液壓缸與氣缸。2.4.8應(yīng)用于磁懸浮列車上的空氣彈簧我國十分看重磁懸浮列車的發(fā)展，這種交通工具有許多的優(yōu)點(diǎn)，比如噪音小、可節(jié)省能源、行駛速度高等。日本hsst05磁懸浮列車采用了一款空氣彈簧系統(tǒng)，其橫向剛度較大、垂向剛度較小，但這系統(tǒng)占用空間大。膜式空氣彈簧通常與抗側(cè)滾橫向扭桿裝置協(xié)同工作，抗側(cè)滾橫向扭桿裝置承受橫向力。相信今后空氣彈簧將會(huì)在磁懸浮列車上取得更為廣泛的應(yīng)用。2.4.9應(yīng)用于減振裝置上的空氣彈簧空氣彈簧具有隔音、質(zhì)量小、能吸收振動(dòng)、頻率低等特征，可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)隔離，保護(hù)減振裝置，提高減振裝置的壽命，目前已在這一領(lǐng)域得到了大規(guī)模的應(yīng)用。2.5空氣彈簧的特點(diǎn)REF_Ref29281\w\h[20]在所有彈簧中，就質(zhì)量而言，空氣彈簧最輕?？諝鈴椈煽赏ㄟ^選擇合適的參數(shù)，確定所需要的垂向、橫向剛度，可取消搖臺(tái)架機(jī)構(gòu)來減輕車輛質(zhì)量。另外可通過設(shè)置大小適當(dāng)?shù)墓?jié)流孔來獲得車輛在振動(dòng)過程中所需要的阻尼，以衰減振動(dòng)，代替加工要求高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的垂直油壓減振器。且空氣彈簧的上蓋板、底座活塞和橡膠氣囊的重量較輕，又采用空氣為介質(zhì)，大大降低了車輛的重量。空氣彈簧比較耐用，壽命長。相關(guān)資料顯示，這種彈簧的疲勞壽命可超過300萬次?？諝鈴椈赡殷w內(nèi)為氣體，避免了自身的磨損問題，其壽命主要受囊體的壽命影響。在一般的工作過程中，空氣彈簧只與空氣、上蓋板、活塞底座接觸，摩擦較小。另外采用了高度控制閥的空氣彈簧只能在較小的撓度范圍內(nèi)伸縮，不容易產(chǎn)生劇烈的磨損。所以空氣彈簧的壽命主要取決于橡膠氣囊的材料、光照時(shí)間、工作環(huán)境和臭氧含量等。據(jù)相關(guān)資料，空氣彈簧的壽命為一般鋼彈簧的4倍，空氣彈簧壽命長的特點(diǎn)也成為行業(yè)內(nèi)的共識(shí)?？諝鈴椈赡苡行崭哳l振動(dòng)?？諝鈴椈稍谝话愎ぷ鬟^程中的摩擦為橡膠氣囊在伸縮、翹曲時(shí)的內(nèi)摩擦，摩擦磨損較小，難以傳遞高頻振動(dòng)。采用空氣彈簧可大大降低車廂內(nèi)的高頻振動(dòng)，從而保護(hù)運(yùn)輸貨物，改善乘坐舒適性。空氣彈簧具有良好的隔音性能。空氣彈簧內(nèi)的空氣和氣囊不易傳遞聲音，能有效降低車輛在行駛過程中產(chǎn)生的噪聲?？諝鈴椈傻淖哉耦l率、加速度、靜撓度在載荷變化時(shí)幾乎不變，具有良好的非線性彈性特性。圖2.6螺旋鋼彈簧載荷-撓度關(guān)系圖圖2.6為螺旋鋼彈簧的載荷ω與撓度的關(guān)系圖，從圖可知，螺旋鋼彈簧的載荷ω與撓度之間呈線性特性，螺旋鋼彈簧的撓度f隨載荷ω的增大而增大，其剛度固定不變，這意味著螺旋鋼彈簧的自振頻率ν在空載和滿載時(shí)相差很大。對(duì)于螺旋鋼彈簧的自振頻率ν，有，其中為螺旋鋼彈簧的垂直剛度，為載荷，為重力加速度。由上式可知隨著載荷ω的增大，頻率ν減小，即滿載時(shí)的自振頻率低于空載時(shí)的自振頻率。圖2.7螺旋鋼彈簧載荷-頻率關(guān)系圖圖2.7為螺旋鋼彈簧的載荷ω與頻率ν的關(guān)系圖，從圖可知，螺旋鋼彈簧的自振頻率ν隨載荷ω的增大而減小。以上可知滿載時(shí)自振頻率較低而空載時(shí)自振頻率較高，難以使得車輛在空載、滿載時(shí)螺旋鋼彈簧的自振頻率都處于較低的水平。圖2.8空氣彈簧載荷-撓度關(guān)系示意圖圖2.8為空氣彈簧的載荷ω與撓度f的關(guān)系圖，由圖可知空氣彈簧的載荷與撓度之間呈非線性關(guān)系，其垂直剛度不是固定不變的，而是隨著載荷的增大而增大的。對(duì)于空氣彈簧的自振頻率ν，有，其中為空氣彈簧的垂向剛度。由于空氣彈簧的垂直剛度隨著載荷的增大而增大，所以可控制自振頻率在小范圍內(nèi)變化。實(shí)踐證明在空氣彈簧的高度維持基本不變的時(shí)候，其自振頻率在空載、滿載時(shí)沒有太大的變化，詳情如圖2.9所示。圖2.9空氣彈簧載荷-頻率關(guān)系示意圖車輛的振動(dòng)加速度直接反映車輛行駛平順性和乘坐舒適性的好壞。從圖2.10可以看出，螺旋鋼彈簧的載荷與撓度之間呈線性關(guān)系，假設(shè)螺旋鋼彈簧在兩個(gè)不同載荷下加載（減載）為、，由加載（減載）引起的振動(dòng)而產(chǎn)生的動(dòng)撓度為和△f2。假設(shè)，相應(yīng)有。假設(shè)其相應(yīng)的加速度為、，有，，其中、為其相應(yīng)的簧上質(zhì)量。當(dāng)時(shí)，有，即空載時(shí)的振動(dòng)加速度相對(duì)于滿載時(shí)的振動(dòng)加速度圖2.10螺旋鋼彈簧動(dòng)撓度相等時(shí)載荷增減情況示意圖圖2.11空氣彈簧動(dòng)撓度相等時(shí)載荷增減情況示意圖由圖2.11，△ω3、△ω4為空氣彈簧在兩不同載荷下的加載（減載）量，而△f3、△f4是其相應(yīng)的振動(dòng)引起的動(dòng)撓度。假設(shè)△f3=△f4，由于空氣彈簧的載荷與撓度之間呈非線性關(guān)系，且其剛度隨載荷的增大而增大，故有△ω4>△ω3，、為其相應(yīng)的加速度，、為其相應(yīng)的簧上質(zhì)量。由，，有，即空氣彈簧的振動(dòng)加速度在不同載荷下可維持基本不變?？諝鈴椈删哂斜容^高的安全性?？諝鈴椈蓛?nèi)設(shè)有橡膠緩沖塊，可在管路出現(xiàn)問題時(shí)起彈性支承的作用，保證車輛繼續(xù)穩(wěn)定行駛，以避免交通事故，保護(hù)乘員與路人的安全。對(duì)于采用螺旋彈簧的車輛，在彈簧出現(xiàn)開裂等問題時(shí)將不能繼續(xù)工作，安全性較差?？諝鈴椈芍圃旌唵危瑧?yīng)用廣泛。采用空氣彈簧作為懸架的彈性元件，雖然需要加設(shè)高度控制閥、附加氣室等裝置，但其結(jié)構(gòu)仍然比較簡單，且容易制造、更換。國內(nèi)已經(jīng)具備制造空氣彈簧橡膠氣囊的能力，且隨著技術(shù)方面的積累，空氣彈簧在制造、維護(hù)方面愈發(fā)方便，因而得到了廣泛的應(yīng)用?？諝鈴椈删哂辛己玫淖儎偠忍匦?，可通過改變空氣壓力來調(diào)節(jié)空氣彈簧剛度。一般金屬彈簧的剛度為一定值，其頻率在比較大的范圍內(nèi)變化，且受簧上質(zhì)量的影響。跟普通的金屬彈簧相比，空氣彈簧因其良好的變剛度特性得到各廠商的青睞。另外當(dāng)受載變化時(shí)，都可通過改變氣壓來調(diào)節(jié)空氣彈簧的剛度。在實(shí)際工程設(shè)置中，可將空氣彈簧的剛度選得低一些，其中的一種方法是增大總?cè)莘e，比如加設(shè)輔助氣室等?？諝鈴椈删哂凶枘峥烧{(diào)性?？諝鈴椈稍诠ぷ鲿r(shí)，其與附加氣室之間存有一壓差。緩慢變形時(shí)，這個(gè)壓力差并不大，但在快速變形中，此壓力差比較大。流過節(jié)流孔的空氣受到阻力，失去一些能量，表現(xiàn)為空氣彈簧有減振的功能?？諝鈴椈捎休^理想的非線性彈性特性。在據(jù)流體力學(xué)的知識(shí)，節(jié)流孔流量特性可表示為（2.1）式中各參數(shù)物理意義如表2.1所示：表2.1式（2.1）各參數(shù)物理意義參數(shù)物理意義節(jié)流孔流量系數(shù)γ空氣的重度，q通過節(jié)流孔空氣重量空氣彈簧主氣室內(nèi)壓的變化量為附加氣室內(nèi)壓的變化量節(jié)流孔的面積由式（2.1）可知空氣的流量與壓力差呈非線性。為便于分析，將此非線性特性化為線性特性。設(shè)節(jié)流孔的流量特性為（2.2）其中為流量阻尼系數(shù)。節(jié)流孔直徑與之間存在近似關(guān)系，即。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣彈簧與附加氣室之間的多變過程為（2.3）（2.4）上面兩個(gè)方程展開成泰勒級(jí)數(shù)，略去二階以上，得：當(dāng)不大時(shí)，氣簧容積變化量dV近似為（2.5）其中為氣簧有效面積。設(shè)變形量為S，則空氣彈簧的彈簧力F為（2.6）根據(jù)上式，有（2.7）（2.8）令，有（2.9）其中，，，，。其設(shè)計(jì)高度附近，空氣彈簧的剛度比較低，越靠近最大高度或最小高度，其剛度越大，這意味著車輛在一般行駛過程中彈簧比較柔軟，但在凹凸不平路面或在圓周行駛時(shí)，空氣彈簧被大幅度地拉伸或壓縮，其剛度越大，從而保證車輛的振幅不會(huì)太大，大大改善了車輛的行駛平順性、乘坐舒適性[27]?？諝鈴椈捎忻芊庖蟾?、制造復(fù)雜等不足。

3膜式空氣彈簧有限元分析方法3.1ABAQUS簡介ABAQUS是個(gè)有限元仿真軟件，有著比較好的計(jì)算、分析能力。ABAQUS可以對(duì)許多繁雜的裝置進(jìn)行仿真，研究繁瑣的工程問題，在工業(yè)生產(chǎn)等方面得到了廣泛的應(yīng)用，促進(jìn)了相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。于1978年成立的美國HKS公司（現(xiàn)ABAQUS公司）開發(fā)了這個(gè)軟件，1997年莊茁教授把ABAQUS引入國內(nèi)，二十多年來各學(xué)者、工程師利用ABAQUS解決了許多的工程問題，涉及航天、土木、汽車、石油化工、船舶、軌道車輛等領(lǐng)域，取得了許多的研究成果。ABAQUS可進(jìn)行靜態(tài)分析、瞬態(tài)分析、碰撞分析等，還可以分析流固耦合問題等諸多的耦合場(chǎng)問題。ABAQUS因其能較好地模擬各種工程問題而得到了國內(nèi)外學(xué)者、工程師的喜愛。ABAQUS具有兩個(gè)主求解器模塊，即ABAQUS/Standard、ABAQUS/Explicit。ABAQUS有個(gè)完全支持求解器的處理模塊，即ABAQUS/CAE。ABAQUS還有ABAQUS/Aqua、ABAQUS/Fundation、ABAQUS/Design等模塊，用來解決特殊的工程問題。空氣彈簧內(nèi)充有壓縮氣體，在研究空氣彈簧時(shí)，有涉及到流體、固體互相作用的流固耦合問題。與其他有限元仿真軟件相比，ABAQUS軟件有F3D3、F3D4等流體單元。這些單元可較好地對(duì)流體變形進(jìn)行仿真，解決空氣彈簧中的氣固耦合問題?？諝鈴椈捎邢拊Ｐ椭写嬖谠S多材料、幾何、邊界條件非線性問題，而ABAQUS除了可處理各種線性問題外，還可處理各類非線性問題。ABAQUS還可以模擬空氣彈簧的附加氣室，用加強(qiáng)筋來定義氣囊的簾線材料。總之，ABAQUS仿真軟件具有空氣彈簧系統(tǒng)各部分的材料定義方式和單元類型，在模擬空氣彈簧上有著諸多的優(yōu)點(diǎn)，在這一工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，得到了相關(guān)人員的一致認(rèn)可。3.2非線性分析REF_Ref29281\w\h[20]3.2.1材料非線性橡膠具有超彈性特性，其體積模量比彈性模量大得多。橡膠的力學(xué)性能受施加在其上的力、受力時(shí)間、溫度等影響，表現(xiàn)為非線性特性。在研究過程中，可對(duì)其做出如下假設(shè)：空氣彈簧橡膠氣囊的變形還不能使纖維排行方向發(fā)生改變，可看成各向同性。橡膠材料無應(yīng)力遲滯，直到大變形。橡膠材料不可壓縮，在大應(yīng)變值前保持彈性變形。變形時(shí)，橡膠材料呈現(xiàn)為很強(qiáng)的材料非線性，其應(yīng)力是瞬時(shí)應(yīng)變的非線性函數(shù)。本文采用Moongy-Rovlin模型，應(yīng)變能密度函數(shù)為：（3.1）（3.2）（3.3）、分別為第一、第二偏應(yīng)變量。為其值受溫度影響的超彈性材料常數(shù)，可通過橡膠材料的拉、壓、剪切試驗(yàn)獲得，在本文中取值4.2，取值1.21；、、為三個(gè)拉伸方向的拉伸系數(shù)。橡膠氣囊由多個(gè)鋪層組成，每個(gè)鋪層為橡膠與簾線組成的復(fù)合材料。鋪層間以不同的角度鋪排。鋪層的力學(xué)、幾何特性影響氣囊的力學(xué)性能?？諝鈴椈蓺饽抑懈魈幒熅€的拉伸模量并不均勻，因此簾線層具有復(fù)雜的非線性特性、各向異性、粘彈性與非均質(zhì)特性。由正交異性分析，有關(guān)系式：（3.4）因?yàn)楹熅€層較薄，由薄板理論，有,則上式可簡化成：（3.5）式中各參數(shù)含義如表3.1所示：表3.1式（3.5）各參數(shù)物理意義參數(shù)物理意義應(yīng)力在x方向作用于y方向的橫向應(yīng)變泊松比應(yīng)力在y方向作用于x方向的橫向應(yīng)變泊松比平面內(nèi)縱向剪切模量x主方向的彈性模量y主方向的彈性模量所以只需定義、、、、即可。3.2.2幾何非線性氣囊發(fā)生大位移、大變形時(shí)，需用大變形理論研究。氣囊的厚度為5mm~8mm，可視為薄壁結(jié)構(gòu)。氣囊受力時(shí)，雖然應(yīng)變不大，沒有達(dá)到彈性極限，但其變形與位移都比較大，已不屬于線性問題，是為幾何非線性問題。氣簧的幾何非線性特性是由氣囊的變形導(dǎo)致的，其剛度不再只取決于材料、初始狀態(tài)，還與受載后的位移與應(yīng)力的分布有關(guān)，表現(xiàn)為有變剛度特性。ABAQUS可采用Lagrange法來處理這一問題，有：（3.6）式中各參數(shù)物理含義如表3.2所示。表3.2式（3.6）各參數(shù)物理意義參數(shù)物理意義幾何剛度矩陣大位移剛度矩陣{}節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)增量矢量{F}體載荷矢量{T}面載荷矢量{P}應(yīng)力在節(jié)點(diǎn)上的等價(jià)合力矢量切線剛度矩陣3.2.3接觸非線性在空氣彈簧的一般工作過程中，氣囊與上蓋板、活塞底座之間的接觸情況不是不變的，是隨著工作行程的變化而變化的。這些接觸為大變形非線性接觸，這些接觸問題是邊界條件非線性問題。在開始分析時(shí)，邊界條件并不能完全已知，需在分析過程中獲得。壓力分布、接觸面積等隨著外力的變化而變化。ABAQUS通過定義Surface或Contactelement來模擬接觸問題。接觸面分三種類型[29]:由單元構(gòu)成的接觸面；由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的接觸面；解析剛體接觸面。一對(duì)相互接觸的面為一接觸對(duì)，在一個(gè)接觸中，最多有一個(gè)是由節(jié)點(diǎn)組成的接觸面。接觸對(duì)由主面與從面組成。接觸方向始終是主面法線方向，從面上節(jié)點(diǎn)不穿透主面，但主面上節(jié)點(diǎn)卻可穿過從面。定義主、從面時(shí)，選剛度大的面為主面。另外主面必須是連續(xù)的，主、從面法線方向必須相反。3.3氣囊層合板的本構(gòu)關(guān)系囊空氣彈簧的氣囊為層合板狀結(jié)構(gòu)，這些層合板是由多個(gè)鋪層組成的，每個(gè)鋪層為橡膠與簾線的組合體，可根據(jù)設(shè)計(jì)需要設(shè)置各鋪層的方向。據(jù)研究，各層間應(yīng)力不連續(xù)REF_Ref29281\w\h[20],內(nèi)力經(jīng)過分層積分后，可通過求和得到：（3.7）（3.8）對(duì)于第k層，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為（3.9）n為層合板總數(shù)，為第k層的本構(gòu)矩陣。層合板本構(gòu)關(guān)系式為（3.10）其中為中面的應(yīng)變，為中面的曲率。有3.4橡膠氣囊的模擬空氣彈簧橡膠氣囊是由橡膠、簾線、鋼絲圈硫化成的復(fù)合材料。簾線在氣囊中扮演著十分重要的角色。由于氣囊較薄，可用殼單元模擬之。作為氣囊的重要的承載部件，簾線的力學(xué)性能對(duì)氣囊的質(zhì)地有著重要的影響。簾線的布置角度、間距與強(qiáng)度亦影響空氣彈簧的使用壽命、耐壓性能等。ABAQUS提供的加強(qiáng)筋Rebar可很好地分析簾線的非線性問題。本文利用ABAQUS中的殼單元和Rebar定義橡膠氣囊的有限元模型?？赏ㄟ^Rebar的橫截面積定義簾線直徑，通過Rebar在殼單元坐標(biāo)下的布置角度定義簾線角度，通過Rebar與Rebar之間的距離定義簾線間距。3.5上蓋板及活塞的模擬空氣彈簧的上蓋板、活塞均由金屬材料制成。一般情況下金屬材料的彈性模量比橡膠-簾線復(fù)合材料的彈性模量大1000倍以上，所以在分析過程中可將上蓋板與活塞底座當(dāng)成剛體，可用Rigid單元模擬之。上蓋板和活塞可用剛性面表示，每個(gè)剛性面都有一個(gè)參考點(diǎn)，且這些點(diǎn)為空氣彈簧軸線與上蓋板、活塞的交點(diǎn)。3.6氣體的模擬對(duì)仿真模型進(jìn)行彈性分析時(shí)，可假設(shè)囊體里面的氣體是理想氣體，且在一般使用過程中氣體的溫度維持不變。軟件里的流體單元可用來模擬壓縮氣體，這些流體單元使得囊體的變形與作用在囊體邊界上的氣體壓力之間互相耦合，而且殼單元與流體單元使用相同的節(jié)點(diǎn)，分析過程隨節(jié)點(diǎn)的變化而變化REF_Ref29281\w\h[20]。3.7流固耦合空氣彈簧利用囊體里面的壓縮空氣來承擔(dān)載荷。當(dāng)簧上質(zhì)量改變時(shí)，氣囊發(fā)生變形，囊體里面的氣壓亦有變化，空氣彈簧反作用力與載荷之間可達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡?？砂涯殷w里面的氣體視為理想氣體，氣囊內(nèi)的氣體壓力可通過氣囊容積的變化來模擬。氣囊內(nèi)的氣體有以下函數(shù)關(guān)系式：（3.11）式中各參數(shù)意義如表3.3所示。表3.3式（3.11）各參數(shù)物理意義參數(shù)物理意義ν橡膠氣囊的容積p橡膠氣囊內(nèi)的氣體壓力θ橡膠氣囊內(nèi)氣體的溫度ρ橡膠氣囊內(nèi)氣體密度m橡膠氣囊內(nèi)氣體質(zhì)量ABAQUS具有氣體單元，可模擬囊體內(nèi)的壓縮空氣。氣體單元可使氣囊和作用在氣囊邊界上的氣體壓力耦合。在ABAQUS，氣囊里面的節(jié)點(diǎn)可用于定義氣體單元，也可用于定義橡膠殼單元。由虛功原理，單個(gè)單元的虛功可用總體的虛功表示，有以下的函數(shù)關(guān)系式：（3.12）式中各參數(shù)的物理意義如下表所示表3.4式（3.12）各參數(shù)物理意義參數(shù)物理意義ν橡膠氣囊的容積a參考密度時(shí)的溫度b絕對(duì)零度Pa參考密度時(shí)的壓力Pb環(huán)境壓力p橡膠氣囊內(nèi)氣體的壓力

4空氣彈簧有限元模型分析4.1空氣彈簧橫向剛度推導(dǎo)4.1.1空氣彈簧橫向剛度經(jīng)驗(yàn)公式一據(jù)文獻(xiàn)REF_Ref29281\w\h[20]，空氣彈簧橫向剛度與附加氣室容積、簧上質(zhì)量、橫向激勵(lì)幅值等因素有關(guān)。橫向激勵(lì)幅值越大，氣簧橫向剛度越小。另外附加氣室容積愈大，橫向剛度也愈大，但作用相對(duì)而言較小。當(dāng)簧上載荷增加時(shí)，空氣彈簧的橫向剛度也會(huì)逐漸增大。此外當(dāng)外界的激勵(lì)頻率增大時(shí)，空氣彈簧的橫向剛度也變大。由于氣囊中的簾線層交叉布置，所以在計(jì)算空氣彈簧橫向剛度時(shí)，應(yīng)用彈性分析法對(duì)氣囊端面橫向切變形進(jìn)行分析?？勺鋈缦录僭O(shè)：橫向剪切變形時(shí)，空氣彈簧高度和容積為定值。橫向剪切變形時(shí)，橫向截面的面積為定值。在氣囊的任意一處，囊體的簾線與緯線的排列角度一致。空氣彈簧橫向剛度主要由簾線層之彈性決定，囊體內(nèi)氣壓對(duì)空氣彈簧橫向剛度也有一定的影響，但與簾線層的彈性相比，其影響小得多，可忽略不計(jì)REF_Ref29281\w\h[20]-[35]。圖為某自由膜式空氣彈簧的橫向剛度分析圖。發(fā)生橫向變形時(shí)，其膜的一側(cè)被拉伸，另一側(cè)被壓縮，但兩側(cè)膜的幾何參數(shù)的增減量是相對(duì)應(yīng)的，所以可取一側(cè)進(jìn)行分析。變形前有幾何參數(shù)、φ、θ，變形后為（R+dR）、（θ+dθ）、。由空氣彈簧變形前后圓弧長度不變?cè)瓌t，有，忽略二階微量，得（4.1）同理，由幾何關(guān)系可得，忽略二階微量，得（4.2）由幾何關(guān)系，可得（4.3）將式（4.1）、（4.2）代入式（4.3），得（4.4）由幾何關(guān)系得圓弧圓心的垂直變形量為化簡得（4.5）將式（4.2）、（4.4）代入式（4.5），可得（4.6）發(fā)生橫向變形后，膜的兩側(cè)受力不平衡，產(chǎn)生橫向復(fù)原力，且其值與橫向位移dy（dh）成正比。橫向復(fù)原力為，將式（4.6）代入其中，得（4.7）則橫向剛度為設(shè)氣囊本身的橫向剛度為，則該自由膜式空氣彈簧的橫向剛度為其中，參數(shù)b取決于參數(shù)θ、、。4.1.2空氣彈簧橫向剛度經(jīng)驗(yàn)公式二如圖4-1所示，空氣彈簧受力時(shí)發(fā)生變形。用x、y、z分別表示縱向、橫向、垂向的坐標(biāo)方向；、為氣囊的兩側(cè)圓弧中心；為上部橫向位移變化量；設(shè)氣囊右側(cè)圓弧在壓縮變形后的中心為；為垂向位移變化量，且是的函數(shù)；為橡膠氣囊左側(cè)圓弧在擴(kuò)張變形后的中心；都是氣囊兩側(cè)圓弧變形前的圓弧中心，且右側(cè)橢圓為氣囊在變形后的受壓斜面的投影，有效半徑為，為橢圓短軸。圖4.1空氣彈簧橫向變形設(shè)氣囊內(nèi)壓強(qiáng)為，為氣囊產(chǎn)生的橫向反力，有（4.8）設(shè)變形橫向剛度為，有（4.9）在計(jì)算變形狀態(tài)下空氣彈簧橫向剛度時(shí)，還要考慮到氣囊的自身橫向剛度，有。圖4.2空氣彈簧氣囊橫向變形據(jù)圖4.2，有（4.10）（4.11）（4.12）（4.13）（4.14）解以上方程，有（4.15）（4.16）（4.17）其中為氣囊的內(nèi)角與外角的相關(guān)系數(shù)，且（4.18）將對(duì)y求一階導(dǎo)，得（4.19）[31]由此可以得到氣簧橫向剛度，從式（4.19）可以看到，與外角、內(nèi)角、氣囊圓弧半徑r和橫向位移量有關(guān)，即（4.20）綜上所述，空氣彈簧的整體橫向剛度為（4.21）對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式一，空氣彈簧的內(nèi)角、氣囊外角在研究之初不能完全給出，且橡膠氣囊自身橫向剛度也難以獲得。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式二，參數(shù)變量均難以在計(jì)算中直接獲得，另外亦不易獲得，所以這兩個(gè)空氣彈簧橫向剛度的公式不能直接用于空氣彈簧橫向力學(xué)特性的研究計(jì)算之中。4.2有限元模型的建立4.2.1單元選取因?yàn)橐暽仙w板、活塞底座為剛體，所以采用R3D3、R3D4單元模擬之。采用S4R殼單元來模擬橡膠氣囊。對(duì)于囊體內(nèi)的壓縮空氣，可用F3D3、F3D4模擬之。4.2.2網(wǎng)格劃分分別對(duì)上蓋板、橡膠氣囊與活塞底座進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在氣囊與上蓋板、氣囊與活塞底座接觸區(qū)域進(jìn)行面拆分，以形成三節(jié)點(diǎn)單元。在拆分面上施加邊界布種，分別布置60個(gè)節(jié)點(diǎn)于上下子口處。在彎曲處適當(dāng)增大種子的數(shù)量。由于流體單元與殼單元共用節(jié)點(diǎn)，所以在INP文件中將S4R單元改為F3D4單元后添回INP文件中，同理可得F3D3單元，并在INP文件中定義流體特性。圖4.3為劃分好網(wǎng)格后的膜式空氣彈簧的有限元模型。圖4.3.有限元模型4.2.3接觸與連接關(guān)系囊體與上蓋板、活塞底座在彎曲處有接觸，可定義為有限滑移接觸nodetosurface接觸，且氣囊為變形體，上蓋板、底座皆為接觸體。摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2。上蓋板與囊體、底座與囊體之間通過tie連接。4.2.4分析步和邊界條件本次有限元仿真過程中，對(duì)于氣簧橫向力學(xué)特性分析，有設(shè)置兩個(gè)分析步。第一個(gè)分析步約束住上蓋板與活塞底座的參考點(diǎn)，并給囊體施加相應(yīng)的內(nèi)壓；在第二分析步中，取消上蓋板的水平位移方向的約束，并保持其余方向的約束不變，然后對(duì)上蓋板施加水平方向的載荷，分別為500N、750N、1000N、1250N。運(yùn)用ABAQUS/Standard對(duì)氣簧的彈性特性進(jìn)行計(jì)算、分析。4.3參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析可通過不斷調(diào)整該膜式空氣彈簧的初始?xì)鈮骸⒑熅€角度、簾線間距、簾線橫截面積等參數(shù)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，查看這些參數(shù)對(duì)氣簧變形、應(yīng)力、應(yīng)變、橫向剛度的影響，以研究其的橫向力學(xué)特性。4.3.1不同初始?xì)鈮合碌臋M向力學(xué)特性a.初始?xì)鈮簩?duì)變形的影響當(dāng)簾線角度為40°、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm、橫向力為500N時(shí)，分別給橡膠氣囊設(shè)置0.4MP、0.6MP、0.8MP、的初始?xì)鈮?，?duì)應(yīng)的變形分布圖如圖4.4所示?？梢婋S著氣壓的增大，空氣彈簧的變形也隨之增大。（a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP圖4.4不同初始?xì)鈮合碌淖冃畏植紙Db.初始?xì)鈮簩?duì)應(yīng)力與應(yīng)變的影響當(dāng)簾線角度為40°、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm、橫向力為500N時(shí)，分別給橡膠氣囊設(shè)置0.4MP、0.6MP、0.8MP、的初始?xì)鈮?，?duì)應(yīng)的應(yīng)力與應(yīng)變分布如圖4.5與圖4.6所示。經(jīng)過計(jì)算可知，初始?xì)鈮狠^大時(shí)，由于變形較大，所以所受的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變也比較大，詳情見圖4.7與圖4.8。（a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP 圖4.5不同初始?xì)鈮合碌腗ises應(yīng)力分布圖 （a）0.4MP（b）0.6MP(c）0.8MP圖4.6不同初始?xì)鈮合碌膽?yīng)變分布圖圖4.7不同氣壓下的最大Mises應(yīng)力圖4.8不同氣壓下的最大彈性主應(yīng)變c.初始?xì)鈮簩?duì)橫向剛度的影響在膜式空氣彈簧的設(shè)計(jì)高度處給有限元模型中的囊體分別充入氣壓為0.2MP、0.4MP和0.6MP的氣體，并在每個(gè)氣壓下分別對(duì)膜式空氣彈簧施加500N、750N、1000N、1250N的橫向力，并獲得對(duì)應(yīng)的橫向位移，該膜式空氣彈簧在初始?xì)鈮簽?.4MP、0.6MP與0.8MP的橫向載荷-位移關(guān)系特性見圖4.7。圖4.9不同初始?xì)鈮合聶M向載荷-位移關(guān)系曲線對(duì)于橫向剛度，有（4.22），其中為橫向力，為上蓋板橫向位移，由式（4.22）和圖4.9，可得各受力狀態(tài)下的橫向剛度，如圖4.10所示。圖4.10不同初始?xì)鈮合碌臋M向剛度由圖可見該氣簧的橫向載荷-位移關(guān)系曲線呈非線性但趨于線性，隨著初始?xì)鈮旱脑龃?，氣簧的剛度也隨之增大。4.3.2不同簾線角度下的橫向力學(xué)特性a.簾線角對(duì)變形的影響當(dāng)初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm、橫向力為500N時(shí)，分別設(shè)置簾線角度為40°、55°、70°，各個(gè)簾線角度下的變形分布圖如圖4.11所示。（a）40°（b）55°（c）70°圖4.11不同簾線角度下的變形圖從以上各圖可以得知，在相同橫向載荷下簾線角度從40°變化到55°時(shí)，氣簧變形減小，但氣簧在簾線角度在55°與70°時(shí)的變形相差不大，呈現(xiàn)為翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。b.簾線角對(duì)應(yīng)力與應(yīng)變的影響當(dāng)初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm、橫向力為500N時(shí)，膜式空氣彈簧在簾線角度為40°、55°、70°的Mises應(yīng)力分布如圖4.12所示。（a）40°（b）55°（c）70°圖4.12不同簾線角度下的Mises應(yīng)力分布圖當(dāng)初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm、橫向力為500N時(shí)，膜式空氣彈簧在簾線角度為40°、55°、70°的的應(yīng)變分布如圖4.13所示。（a）40°（b）55°（c）70°圖4.13不同簾線角度下的應(yīng)變分布圖圖4.14不同簾線角度下的最大Mises應(yīng)力圖4.15不同簾線角度下的最大彈性主應(yīng)變根據(jù)計(jì)算，簾線角度從40°變化到55°，繼而加到70°時(shí)，空氣彈簧橡膠氣囊所受的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變先減小后增大，詳情見圖4.14、圖4.15。c.簾線角度對(duì)橫向剛度的影響當(dāng)初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線間距為2mm、簾線直徑為1mm的情況下分別對(duì)空氣彈簧施加500N、750N、1000N、1250N的橫向力，簾線角度為40°、55°70°，觀察不同簾線角度下膜式空氣彈簧橫向力學(xué)特性，如圖4.16所示。圖4.16不同簾線角度下橫向載荷-位移關(guān)系曲線由式（4.22）與圖4.16，可得不同簾線角度下氣簧的橫向剛度，由圖4.17所示。圖4.17不同簾線角度下的橫向剛度從圖中可以看出，當(dāng)簾線角度從增大時(shí)，氣簧的橫向剛度亦增大。4.3.3不同簾線直徑下的橫向力學(xué)特性a.簾線直徑對(duì)變形的影響在初始內(nèi)壓為0.6MP、簾線角度為55°、簾線間距為2mm、橫向載荷為500N的情況下，膜式空氣彈簧在簾線直徑分別為1mm、2mm、3mm時(shí)的變形圖如圖4.18所示?？梢钥闯?，簾線直徑對(duì)空氣彈簧橫向變形影響不大。（a）1mm（b）2mm（c）3mm圖4.18不同簾線間距下的變形分布圖b.簾線直徑對(duì)應(yīng)力與應(yīng)變的影響在初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線角度為55°、簾線間距為2mm、橫向載荷為500N的情況下，膜式空氣彈簧在簾線直徑分別為1mm、2mm、3mm時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)鐖D4.19與圖4.20所示。由圖4.21、圖4.22可以看出，隨著簾線直徑的增大，最大應(yīng)力與最大應(yīng)變均有所減小，但減小幅度不大。（a）1mm（b）2mm（c）3mm圖4.19不同簾線直徑下Mises應(yīng)力分布圖（a）1mm（b）2mm（c）3mm圖4.20不同簾線直徑下的應(yīng)變分布圖圖4.21不同簾線直徑下的最大Mises應(yīng)力圖4.22不同簾線直徑下的最大彈性主應(yīng)變c.簾線直徑對(duì)橫向剛度的影響分別對(duì)空氣彈簧施加500N、750N、1000N、1250N的橫向力，簾線直徑分別為1mm、2mm、3mm，此時(shí)初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線角度為55°、簾線間距為2mm，觀察不同簾線直徑下膜式空氣彈簧橫向剛度，如圖4.23所示。圖4.23不同簾線直徑下橫向載荷-位移關(guān)系曲線由式（4.22）與圖4.23，可得不同簾線直徑下氣簧的橫向剛度，如圖4.24所示。圖4.24不同簾線直徑下的橫向剛度從圖中可以看出，隨著簾線直徑的增大，空氣彈簧橫向剛度有所增大。4.3.4不同簾線間距下的橫向力學(xué)特性a.簾線間距對(duì)變形的影響當(dāng)簾線角度為55°、初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線直徑為2mm，橫向力為500N時(shí)，隨著簾線間距的增大，膜式空氣彈簧的變形如圖4.25所示。（a）2mm（b）3mm（c）4mm圖4.25不同簾線間距下的變形圖由以上各圖可以看出，簾線間距越大，空氣彈簧的變形越大。b.簾線間距對(duì)應(yīng)力與應(yīng)變的影響膜式空氣彈簧簾線角度為55°、初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線直徑為2mm，橫向力為500N時(shí)，隨著簾線間距的增大，膜式空氣彈簧各處的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D4.26與4.27所示。由圖4.28與圖4.29可以看出，當(dāng)簾線間距變化，最大應(yīng)力與最大應(yīng)變均變化不大。（a）2mm（b）3mm（c）4mm圖4.26不同簾線間距下Mises應(yīng)力分布圖（a）2mm（b）3mm（c）4mm圖4.27不同簾線間距下應(yīng)變分布圖圖4.28不同簾線間距下的最大Mises應(yīng)力圖4.29不同簾線間距下的最大彈性主應(yīng)變c.簾線間距對(duì)橫向剛度的影響分別對(duì)空氣彈簧施加500N、750N、1000N、1250N的橫向力，簾線間距為2mm、3mm、4mm，此時(shí)簾線角度為55°、初始?xì)鈮簽?.6MP、簾線直徑為2mm，觀察不同簾線間距下膜式空氣彈簧橫向剛度，如圖4.30所示。圖4.30不同簾線間距下橫向載荷-位移關(guān)系曲線由式（4.22）與圖4.30，可得不同簾線間距下氣簧的橫向剛度，如圖4.31所示.圖4.31不同簾線間距下橫向剛度由圖4.31可看出，隨著簾線間距的增大，空氣彈簧橫向剛度減小，但減小幅度不大。

5總結(jié)和展望空氣彈簧具有優(yōu)異的低自振頻率、變剛度、吸收高頻振動(dòng)、保護(hù)路面等性能特點(diǎn)，可顯著地提高車輛的乘坐舒適性、行駛平順性、行車安全性，大大降低了車輛自重，提高車輛的動(dòng)力性能與經(jīng)濟(jì)性能。近年來國內(nèi)外諸多學(xué)者、工程師對(duì)空氣彈簧進(jìn)行研究，獲得了一系列的研究成果，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但仍存在對(duì)膜式空氣彈簧橫向力學(xué)特性研究得比較少、不夠深入等不足。本文利用ABAQUS，建立了膜式空氣彈簧有限元模型，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，重點(diǎn)研究了簾線角度、簾線間距、簾線直徑與氣囊初始?xì)鈮簩?duì)膜式空氣彈簧橫向力學(xué)特性的影響，并基于此提出工程上的建議。此外還對(duì)空氣彈簧的工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、發(fā)展歷程、工程應(yīng)用等一一進(jìn)行了介紹，并基于此展望了接下來值得進(jìn)一步研究的方向。5.1有限元分析結(jié)論簾線角度對(duì)膜式空氣彈簧橫向剛度影響較大。簾線角度越小，氣簧的橫向剛度也越小?？諝鈴椈上鹉z氣囊內(nèi)的氣壓對(duì)其力學(xué)特性有著重要的影響，隨著囊體內(nèi)部壓力的增大，空氣彈簧的橫向剛度也增大，但總的而言橫向剛度值較小。簾線間距、簾線橫截面積對(duì)膜式空氣彈簧橫向力學(xué)特性也有一定的影響，但與簾線角度、初始?xì)鈮合啾绕溆绊懶〉枚?。在工程設(shè)計(jì)上，應(yīng)主要通過改變氣囊初始?xì)鈮骸⒑熅€角度來獲得期望的橫向力學(xué)性能。5.2前景展望在此次有限元分析過程中亦存在一些問題，如參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析過程中參數(shù)選取不當(dāng)、模型比較簡略等，造成分析過程中氣簧橫向載荷-位移關(guān)系曲線呈幾近于線性關(guān)系。在接下來的理論研究與設(shè)計(jì)工作中，仍有許多要改進(jìn)的地方。建立更加精確、更能比較好地模擬膜式空氣彈簧的有限元仿真模型，并通過選取合適的相關(guān)參數(shù)，對(duì)膜式空氣彈簧進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)與分析，以得到更加科學(xué)、更加合理的數(shù)據(jù)，以便對(duì)膜式空氣彈簧的工程應(yīng)用提出更加具有實(shí)用性的建議。研究表明，活塞形狀、附加氣室容積、節(jié)流孔大小等均對(duì)空氣彈簧力學(xué)特性有影響。在接下來的研究中，可通過改變活塞的形狀、附加氣室的容積、節(jié)流孔的大小等研究膜式空氣彈簧的橫向力學(xué)特性。此次有限元設(shè)計(jì)與分析中，是通過對(duì)上蓋板施加一橫向載荷，并觀測(cè)對(duì)應(yīng)的橫向位移、膜式空氣彈簧變形與應(yīng)力、應(yīng)變來研究膜式空氣彈簧橫向力學(xué)特性。在接下來的研究中，可通過改變橫向力的作用點(diǎn)，如施加橫向力于囊體、活塞底座等位置，來研究膜式空氣彈簧的橫向力學(xué)特性。