二次根式 市賽獲獎(jiǎng)

16.1二次根式（1）八年級(jí)（下冊(cè)）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.

9的平方根是

，算術(shù)平方根是

.0.64的平方根是

，算術(shù)平方根是

.

0的平方根是

，算術(shù)平方根是

.0.8003復(fù)習(xí)回顧a（a≥0）的平方根記作，算術(shù)平方根記作

.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。復(fù)習(xí)回顧（1）要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為＿＿＿＿＿cm思考填空：（2）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿＿（3）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為＿＿＿＿m（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t

（單位：S）與開始落下時(shí)的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=＿＿＿＿你認(rèn)為所得的以上各式有哪些共同特點(diǎn)？思考：它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根．二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號(hào)“”4.a≥0,≥0

1.表示a的算術(shù)平方根；(雙重非負(fù)性)二次根式（a≥0）的再認(rèn)識(shí)：

下列各式是二次根式嗎?(m≤0),(x,y異號(hào))火眼金睛（8）（9）解：由x-2≥0，得x≥2是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例1當(dāng)x當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.點(diǎn)評(píng)：書寫格式：（1）列不等式（組）（2）解不等式（組）（3）回答問題x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：當(dāng)x≥0時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.課本練習(xí)：1~3題1、x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

（1）（2）深化理解：（1）由x-3≥0，得解：x≥3當(dāng)x≥3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.（2）由得x≥0x≥0且x≠1

當(dāng)x≥0且x≠1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答3≤x≤6點(diǎn)評(píng)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。x-3≥06-x≥0X-1≥01-X≥01.2.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二