2023學年完整公開課版函數(shù)

初中數(shù)學八年級（上）十四章§14.1.2函數(shù)(一)復習2.函數(shù)的概念?3.在判斷變量之間是不是函數(shù)關系時,應滿足兩個特征,

是哪兩個?1)必須有_____個變量2)給定其中一個變量(自變量)的值,另一個變量(函數(shù))的值就_____被確定兩個唯一1.什么是變量,什么是常量?1.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量x的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1(二)例如何確定自變量的取值范圍？

在整式中自變量的取值范圍都是任何實數(shù)；

在二次根號中要使得被開方數(shù)≥0；

在分母中要使得分母不等于0；

在分母中,又二次根號中應取公共解.

總結（1）x為任意實數(shù)；（3）x≠3；（4）x≥4．解：（2）x為任意實數(shù)；求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

（1）y＝3x； （2）y＝x2＋9；

（3）y=；（4）y＝(三)練一練求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍1)y=8x2)3)4)5)

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當行駛里程x=200時,油箱中的油量y

的值為:y=50－0.1×200=30因此,當汽車行駛200km時,油箱中還有油30L(四)綜合應用

注意：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)關系式有意義，而且還要注意問題的實際意義。(五)練一練1、如圖(二)，周長為40cm的等腰三角形的底邊長為x（cm），腰長為y（cm）．（1）寫出y與x的關系式.（2）y可以看成x的函數(shù)嗎？（3）寫出自變量x的取值范圍.

（4）當x取4、6，相應的y值是多少？定義：兩個變量x與y且y是x的函數(shù)，如果當x=a時y=b，那么y的值b叫做當自變量x的值為a時的函數(shù)值。又如(四)中當x=200時，y=30，則把y=30稱為

x=200時的函數(shù)值(六)P106頁第3題,第4題（七）練一練補充：列出下列函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍：

去年，某班剩余了50元班費，今年又收取每人5元班費．則現(xiàn)有班費Y（元）與交費人數(shù)x（人）的函數(shù)關系式為：

若用班費買筆獎勵優(yōu)秀學生，每支筆2元，所需費用Y（元）與買筆的支數(shù)X（支）的函數(shù)關系式為：

班長帶40元錢去買筆，則剩余的錢數(shù)y（元）與購買的筆的支數(shù)X（支）之間的函數(shù)關系為：y=5x+50（x≥0的整數(shù)）y=2x(x≥0的整數(shù))y=40-2x(0≤x≤20的整數(shù))2.一根長18cm的蠟燭，點燃后每小時燃燒5cm，(1)求燃燒后剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的關系，(2)求出自變量的取值范圍．（2）當t=2，3時，求出相應的函數(shù)值解：根據(jù)題意，燃燒時間（單位：t）是自變量，蠟燭燃燒后剩下的高度h（單位：cm）是t的函數(shù)，它們的關系為

h=18－5t．因為h≥0，所以18－5t≥0．所以t≤3.6．所以自變量的取值范圍是0≤t≤3.6．3.節(jié)約資源是當前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.1、如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請寫出電費y與用電量x的函數(shù)關系式。2、若小明家8月份用了125度電，則應繳電費多少？3、若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度?4、輪船在靜水中的速度為x千米/小時，水速為2千米/小時，A、B兩地相距60千米，船在A、B兩地往返一次所需時間y小時，則y與x的函數(shù)關系式是

。5、中的x取值范圍是

。

x≥－1且x≠26、下列關系中，y不是x函數(shù)的是（）D(九)小結1、進一步理解函數(shù)的概念；2、會求函數(shù)的關系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會求函數(shù)值如何確定自變量的