方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。--------華羅庚3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)求下列方程的根并畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的簡(jiǎn)圖:一元二次方程有幾個(gè)根，相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸就有幾個(gè)交點(diǎn)，而且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根。一元二次方程沒(méi)有根，相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。對(duì)于一般的函數(shù)與相應(yīng)方程呢？函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根具體的二次函數(shù)與相應(yīng)的二次方程的關(guān)系推廣一般的二次函數(shù)與相應(yīng)的二次方程的關(guān)系推廣一般的函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系(1)零點(diǎn)不是點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的概念：

實(shí)數(shù)1.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____

2.函數(shù)的零點(diǎn)是：_____4.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：_____3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是：_____填空：10個(gè)1個(gè)32-412有有<<a0bcdyx思考討論：如果函數(shù)的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在

零點(diǎn)存在性定理：連續(xù)不斷那么c也就是方程3若，則函數(shù)在區(qū)間[a,b]內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？2在定理的條件下，什么時(shí)候只有一個(gè)？1若滿(mǎn)足了兩個(gè)條件，則函數(shù)一定有零點(diǎn)，有幾個(gè)？思考：4若函數(shù)有零點(diǎn)，一定能找到一個(gè)區(qū)間[a,b]，使得嗎？3.如果加入條件函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則存在零點(diǎn)，且只有一個(gè)注意：1.兩個(gè)條件缺一不可2.存在但不一定唯一4.若，則函數(shù)零點(diǎn)可能存在，也可能不存在x1234...f(x)-4-1.30691.09863.3869...解:用計(jì)算器作出x,f(x)的對(duì)應(yīng)值表:例1求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。例1求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

雙基練習(xí)

3.已知函數(shù),問(wèn)：方程在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)解？為什么？如果有，有幾個(gè)？1.函數(shù)的零點(diǎn)是()A1,－4B4，－1C1，3D不存在2.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0B1C2D無(wú)數(shù)個(gè)（有，一個(gè)）小結(jié)1.知識(shí)和要求：掌握函數(shù)零點(diǎn)的概念；了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；學(xué)會(huì)某區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)存在零點(diǎn)的判定方法。2.數(shù)學(xué)思想方法：由特殊到一般的歸納思想，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想。

課下探究：

研究