三年級數(shù)學(xué)專項(xiàng)思維訓(xùn)練.習(xí)題(圖形計(jì)數(shù)-和差倍數(shù)-周期-年齡)6套原卷+解析

PAGE11PAGE三年級思維訓(xùn)練7--圖形計(jì)數(shù)下圖中，以點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為端點(diǎn)的線段有多少條？數(shù)一數(shù)下圖中共有個正方形？數(shù)一數(shù)下邊圖形中個平行四邊形。下圖是由七條線段所構(gòu)成的，請問此圖中共有多少個三角形？如下圖所示，有這樣的兩條線，請問從這5個點(diǎn)中任選三個點(diǎn)可以構(gòu)成個不同的三角形。下圖中共有個三角形。用同樣大小的正方體小木塊堆成如圖所示的立體，共用了塊小正方體。下圖中共有個不同的三角形。下圖中共有個三角形。下圖中不含“·”的三角形比含“·”的三角形多個。6支蠟燭分別插在一個蛋糕的6個點(diǎn)（A、B、C、D、E、F）上（見下圖），以其中兩只蠟燭為端點(diǎn)的弧形有條。（兩只蠟燭之間只算一條?。┰?×7的長方形中（見下圖）最多能放入個由3個1×1的正方形組成的“角形”（形如）？（“角形”可以轉(zhuǎn)動和翻轉(zhuǎn)，但不能一個疊放在另一個上。）下圖中有許多不同的長方形，其中，同時包含有“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國”六個漢字的長方形有個。下圖中共有個正方形。下圖中共有個長方形。將9×6方格表的兩個角的小方格切除（見下圖），那么圖中共包含有各種大小的正方形共個。下圖中共有個正方形。下圖中共有個正方形。3根火柴棒可以擺成一個小三角形。下圖中用很多根火柴棒擺成了一個中空的大三角形。已知大三角形外沿上每條邊都是20根火柴棒。擺成這個圖共需要根火柴棒。小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如圖（1）所示，從上面看如圖（2），那么這個幾何體至少用了塊木塊。三年級思維訓(xùn)練7--圖形計(jì)數(shù)參考答案【答案】28【分析】設(shè)單位線段的長度為1，按線段長度分類枚舉。長度為1的：7條；長度為2的：6條；長度為3的：5條；長度為4的：4條；長度為5的：3條；長度為6的：2條；長度為7的：1條。所以共有7+6+5+…+1=28（條）。【答案】30【分析】邊長為1的正方形：16個；邊長為2的正方形：9個；邊長為3的正方形：4個；邊長為4的正方形：1個；所以共有正方形16+9+4+1=30（個）。【答案】6【答案】18【分析】可以把整個圖形看成三層，每層的結(jié)構(gòu)是

一樣的，一層中的三角形有3+2+1=6（個），所以

共有三角形6×3=18（個）?！敬鸢浮?【分析】按照組成三角形的小三角形個數(shù)來分類。由1個三角形組成的：4個由2個三角形組成的：4個共4+4=8（個）?！敬鸢浮?0【分析】由1個三角形組成的有12個，由4個三角形組成的有6個，由9個三角形組成的有2個，所以共12+6+2=20（個）。【答案】50【分析】分層從上往下來數(shù)；第一層：7個；第二層：12個；第三層：15個；第四層：16個。7+12+15+16=50（個）【答案】16【分析】由一個三角形組成的：6個；由兩個三角形組成的：3個；由三個小三角形組成的：6個；由六個小三角形組成的：1個。所以共有6+3+6+1=16（個）?！敬鸢浮?4【分析】由1個小三角形構(gòu)成的三角形：32個；由2個小三角形構(gòu)成的三角形：20個；由3個小三角形構(gòu)成的三角形：8個；由4個小三角形構(gòu)成的三角形：12個；由6個小三角形構(gòu)成的三角形：4個；由8個小三角形構(gòu)成的三角形：4個；由16個小三角形構(gòu)成的三角形：4個。共有三角形32+20+8+12+4+4+4=84（個）?！敬鸢浮?【分析】不含“·”的三角形有9個，含有“·”的三角形有3個，9-3=6（個）?！敬鸢浮?5【分析】按照順時針的方向數(shù)。A為斷點(diǎn)的?。篈B、AC、AD、AE、AF,5條；B為端點(diǎn)的?。築C、BD、BE、BF,4條；C為端點(diǎn)的?。篊D、CE、CF，3條；D為端點(diǎn)的?。篋E、DF,2條；E為端點(diǎn)的?。篍F，1條。所以共有5+4+3+2+1=15（條）。【答案】11【分析】每個“角形”面積等于3，而長方形面積是35，所以在長方形中不能放12個“角形”。如下圖所示，是最多放入11個“角形”的一種方法。【答案】16【分析】這些長方形必須包含“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國”這6個數(shù)字。橫向的和縱向的畫圖如下：橫向的和縱向的可以任意搭配，所以共有4×4=16（個）?！敬鸢浮?4【分析】邊長為1的正方形：8個；邊長為2的正方形：5個；邊長為4的正方形：1個；共有正方形8+5+1=14（個）。【答案】27【分析】由一塊組成的：8個；由兩塊組成的：9個；由三塊組成的：4個；由四塊組成的：4個；由五塊組成的：1個；由六塊組成的：1個；共有8+9+4+4+1+1=27（個）長方形?！敬鸢浮?42【分析】方法一：把兩個小方格補(bǔ)上，補(bǔ)成9×6的長方形，再 把所有與這兩個小方格有關(guān)的正方形去掉。在9×6的長方形中，共有長方形9×6+8×5+7×4+6×3+5×2+4×1=154（個）。和兩個小方格有關(guān)的正方形有6×2=12（個）。所以圖中含有正方形154-12=142（個）。方法二：這個圖形可以看成2個8×5的長方形疊合而成的，中間重疊了一個7×4的長方形。8×5的長方形中含有正方形個數(shù)：8×5+7×4+6×3+5×2+4×1=100（個）。7×4的長方形中含有正方形個數(shù)：7×4+6×3+5×2+4×1=60（個）。另外，在兩個8×5的長方形疊合時新增兩個6×6的正方形。所以圖中含有正方形100×2-60+2=142（個）【答案】17【分析】按照正方形的大小來分類：設(shè)最小的正方形邊長為1。邊長為1的正方形有2個；邊長為2的正方形有6個；邊長為4的正方形有5個；邊長為8的正方形有2個；邊長為12的正方形有1個；邊長為16的正方形有1個；共有2+6+5+2+1+！=17（個）?！敬鸢浮?0【分析】按照方向分類：正方形既有正著的，又有斜著的。正著的正方形：1×1的有12個；2×2的有1個；3×3的有4個；4×4的有1個。斜著的正方形有2個，共有12+1+4+1+2=20（個）?！敬鸢浮?22【分析】先數(shù)外面的三角形邊上的火柴棒：有20×3=60（根）。再數(shù)里面的三角形邊上的火柴棒：有17×3=51（根）。最后兩個三角形之間的火柴棒：有51×2+3×3=111（根）。所以60+51+111=222（根）【答案】23【分析】這道題很多同學(xué)認(rèn)為答案是4×5+6=26（塊）。這是受思維定勢的影響，認(rèn)為圖（2）中每一格都要至少放一塊。其實(shí)，有些格不放，看起來也是這樣的。如右圖，帶陰影的3塊不放時，小正方形塊數(shù)最少，為23塊。三年級思維訓(xùn)練8--和差倍問題1、1805年的4月7日，貝多芬創(chuàng)作的《第三交響曲》在維也納劇院首次公演。作為樂圣，他一生創(chuàng)作了100多部作品，其中“編號交響曲”9首，“鋼琴奏鳴曲”的數(shù)量比“小提琴奏鳴曲”的3倍多5首，“小提琴奏鳴曲”的數(shù)量比“編號交響曲”多1首。那么，他一生共創(chuàng)作“鋼琴奏鳴曲”首。小明、小亮、小剛?cè)恍∨笥讶メ烎~，數(shù)一數(shù)他們釣魚的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)：小明釣的魚是小亮的4倍，小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條。小明釣到條。小明、小莉和小強(qiáng)三個小朋友一共搜集了220張郵票，如果小莉搜集的張數(shù)是小明的3倍，而小強(qiáng)搜集的張數(shù)是小莉的2倍，那么小明、小莉和小強(qiáng)分別搜集了張、張和張郵票。有一條繩子和一根竹竿，繩子比竹竿長4米，繩子對折后比竹竿短2米，那么繩子和竹竿共長米。一根電線長180米，將它分割成3段，要求第一斷臂第二段長20米，第三段是第一段長的2倍，則第二段的長度為米。把一根木棍豎直的插入水底，發(fā)現(xiàn)濕了50厘米。如果再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底，這時濕的部分總共比其一半長20厘米。那么木棍長厘米。數(shù)學(xué)老師將參加陳省身數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生分成紅藍(lán)兩個小組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)紅組學(xué)生人數(shù)恰好是藍(lán)組的3倍。而未參加競賽的小朋友發(fā)現(xiàn)藍(lán)組的人數(shù)比紅組的2倍少50人。那么紅組學(xué)生人數(shù)為人，藍(lán)組學(xué)生人數(shù)為人。五位打工者一天的辛苦勞動后共獲得330元工資，由于工種不同，獲得最高工資者比其他四位分別多得12、14、21和28元，獲得最低工資者是元。在一堆球中有紅、白、黑三種顏色，白球和紅球合起來是16個，紅球比黑球多7個，黑球比白球多5個，那么黑球有多少個？如下圖所示，圓面積是三角形面積的3倍。若除去重疊部分，園余下的面積比三角形余下的面積多14平方厘米。問整個三角形的面積是。某單位舉辦迎新茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，把各箱所剩的蘋果合起來，恰好是一整箱。那么原來每箱蘋果重多少千克？老師桌上有一大疊作業(yè)本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本。那么二班的作業(yè)本共有本。某校三年級和四年級各有兩個班。三年級一班比三年級二班多4人，四年級一班比四年級二班少5人，三年級比四年級少17人，那么三年級一班比四年級二班少人。三堆小球共有2012顆，如果從每堆取走相同數(shù)目的小球以后，第二堆還剩下17顆小球，并且第一堆剩下的小球數(shù)是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有顆小球。甲、乙、丙共有錢99元，甲的錢比乙的錢的2倍少2元，乙的錢比丙的錢的3倍少3元。甲有錢元。思思存錢罐里有總值16元的硬幣，其中包含面值1角、5角和1元共計(jì)50枚，已知1角硬幣的數(shù)量最多，比5角和1元硬幣的總數(shù)還多10枚，則思思的存錢罐中有枚5角硬幣。師徒倆加工同一種零件，每人都把自己的產(chǎn)品裝入自己的籮筐中，結(jié)果師傅產(chǎn)量是徒弟的兩倍，現(xiàn)在裝了6只籮筐，每只籮筐都標(biāo)了零件的只數(shù)：78只、94只、86只、87只、82只、80只。那么，兩筐是徒弟加工的。甲原有故事書是乙的6倍，兩人各自再買2本，則甲現(xiàn)有的書是乙的4倍。甲原來有故事書本，乙原有故事書本。一輛旅行車，當(dāng)車子開過全程的一半路程時，一位旅客開始睡覺。當(dāng)他醒來時，他睡覺中走過的路程是剩下的路程2倍。全程是他在睡覺中走過的路程的倍。A箱里只有5角錢的硬幣，B箱里只有2角錢的硬幣，A箱里的錢數(shù)比B箱里的錢數(shù)多1.50元，B箱里的硬幣比A箱里的硬幣多24個。A箱和B箱里共有個硬幣。有五個互不相等的非零自然數(shù)。如果其中一個減少45，另外四個數(shù)都變成原先的2倍，那么得到的仍然是這五個數(shù)。這五個數(shù)的總和是。老王在退休時共有264萬元的積蓄，他將這些錢分為4份，除了三個兒子各給一份外，另有一份自己留做養(yǎng)老金。若他把這份養(yǎng)老金給大兒子，則大兒子所得的錢等于二兒子及三兒子所得的錢之總和；若他把這份養(yǎng)老金給二兒子，則二兒子所得的錢等于大兒子及三兒子所得的錢之總和的兩倍；若他把這份養(yǎng)老金給三兒子，則三兒子所得的錢等于大兒子及二兒子所得錢之總和的三倍。請問老王準(zhǔn)備拿來當(dāng)楊來勁的部分為多少萬元？三年級思維訓(xùn)練8--和差倍問題參考答案1、【答案】35【分析】編號交響曲：9首小提琴奏鳴曲9+1-10（首）鋼琴奏鳴曲：3×10+5=35（首）?！敬鸢浮?6【分析】小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條，所以小亮釣的魚比小明少12條；又小明釣的魚是小亮的4倍，所以小亮釣的魚有12÷（4-1）=4（條），那么小明釣的魚有4×4=16（條）?！敬鸢浮?2、66、132【分析】設(shè)小明搜集的郵票數(shù)量為1倍量，小明收集的張數(shù)：220÷（1+3+3×2）=22（張）；小莉收集的張數(shù)：22×3=66（張）；小強(qiáng)收集的張數(shù)：66×2=132（張）?！敬鸢浮?0【分析】繩長為（2+4）×2=12（米），竹竿長為12-4=8（米），所以第二段長為50-20=30（米）?！敬鸢浮?0【分析】因?yàn)榈谝欢伍L為（180+20）÷（1+1+2）=50（米），所以第二段長為50-20=30（米）?！敬鸢浮?60【分析】再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底后，木棍濕的部分為50+50=100（厘米），因此木棍長為（100-20）×2=160（厘米）?！敬鸢浮?0、10【分析】藍(lán)組：50÷（3×2-1）=10（人），紅組：10×3=30（人）?！敬鸢浮?3【分析】獲得最高工資者的工資是（330+12+14+21+28）÷5=81（元），所以獲得最低工資者的工資是81-28=53（元）。【答案】7【分析】紅球比白球多：7+5=12（個）白球有：（16-12）÷2=2（個）黑球有：2+5=7（個）?！敬鸢浮?【分析】園余下的面積比三角形余下的面積多14平方厘米，即園的面積比三角形的面積多14平方厘米，所以三角形的面積為14÷（3-1）=7（平方厘米）?！敬鸢浮?2【分析】拿走的是三箱，所以每箱蘋果重：24×4÷3=32（千克）【答案】53【分析】方法一：根據(jù)題意，容易知道由此可得二班比一班多162-143=19（本），又有一班和二班的和是87本，根據(jù)和差問題得：二班有（87+19）÷2=53（本）?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，最后所要求的為三年級一班比四年級二班少幾人。因此三、四年級總?cè)藬?shù)分別用三年級一班和四年級二班人數(shù)表示。由于三年級一班比三年級二班多4人，則三年級共有學(xué)生：2×三年級一班-4；四年級共有學(xué)生；2×四年級二班-5；而三年級比四年級少17人，則有：2×三年級一班-4+17=2×四年級二班-5.可得四年級二班比三年級一班多9人?！敬鸢浮?65【分析】將第二堆剩下的17顆小球除去，剩下的恰好是第三堆球數(shù)的3倍，如下圖：所以第三堆原有小球（2012-17）÷3=665（顆）?！敬鸢浮?8【分析】方法一：設(shè)丙的錢是x元，則乙的錢是（3x-3）元，甲的錢是2（3x-3）-2=6x-8元，由已知：x+(3x-3)+(6x-8)=99，解得x=11，所以甲有錢6×11-8=58（元）方法二：設(shè)丙為1倍量，則乙加3元后應(yīng)為3倍量，甲加（3+3+2）后應(yīng)為6倍量，所以丙有錢（99+3+3+3+2）÷（1+3+6）=11（元），甲有錢11×6-3×2-2=58（元）。如下圖所示?！敬鸢浮?4【分析】將1元和5角硬幣看作1個整體，稱作大面值硬幣；則1角與大面值硬幣和為50枚，差為10枚，和差問題；1角硬幣：（50+10）÷2=30（枚）。5角和1元共：（50-10）÷2=20（枚）。1角硬幣面值：30×1=30（角）=3（元）。5角和1元面值：16-3=13（元）=130（角）。雞兔同籠假設(shè)法：5角：（20×10-130）÷（10-5）=14（枚）。【答案】87、82【分析】因?yàn)椋?8+94+86+87+82+80）÷（1+2）=169，所以徒弟加工了169只，又87+82=169，所以87只與82只這兩筐是徒弟加工的?！敬鸢浮?8、3【分析】方法一：由上圖可知：1倍：2+△3倍：5△（2+△）×3=5△，所有△=6÷（5-3）=3.乙原來有故事書3本；甲原來有故事書3×6=18（本）方法二：乙買來兩本后，甲如果想保持是乙的6倍，應(yīng)該買來12本，但甲只買了2本，少了10本，所以從6倍變成4倍，則10本是乙買了2本后數(shù)量的2倍，乙買來2本后為10÷2=5（本），乙原來為5-2=3（本），甲為3×6=18（本）。方法三：設(shè)乙原來有x本，則：6x+2=4（x+2），解得x=3，則甲原來有3×6=18（本）?！敬鸢浮?【分析】如果剩下路程為1份，則睡覺中走過的為2份，全程為（2+1）×2=6（份），6÷2=3?！敬鸢浮?6【分析】如果B箱里硬幣數(shù)減少24個，就與A箱里硬幣數(shù)相同，那么A箱里的錢數(shù)比B箱里的錢數(shù)多1.5+0.2×24=6.3（元），可以得到A箱里的硬幣數(shù)是6.3÷（0.5-0.2）=21（個），所以A箱和B箱里共有21+21+24=66（個）硬幣?！敬鸢浮?3【分析】由題意，這五個數(shù)從小到大依次為2倍關(guān)系，可以表示為a、2a、4a、8a、16a，從而a→2a、2a→4a、4a→8a、8a→16a、16a→a，所以可知16a-45=a，那么a=3，所以這5個數(shù)分別為3、6、12、24、48。總和為3+6+12+24+48=93?！敬鸢浮?21【分析】如果老王把錢給大兒子，那么大兒子所得的錢等于二兒子和三兒子所得錢的總和，也就是說二兒子和三兒子所得錢的總和占到總金額的一半即264÷2=132（萬元）；由第二個條件知道大兒子和三兒子所得錢的總和是264÷3×1=88（萬元）；由第三個條件知道大兒子和二兒子所得錢的總和是264÷4×1=66（萬元）。于是大兒子、二兒子、三兒子三人所的錢總和是（132+88+66）÷2=143（萬元），于是老王準(zhǔn)備拿來當(dāng)養(yǎng)老金的那部分是264-143=121（萬元）。三年級思維訓(xùn)練9--年齡問題今年弟弟6歲，哥哥15歲，兩人的年齡和為65歲時，哥哥歲，弟弟歲。三個人的年齡和是75歲，最大的人比其他兩人的年齡和還要大15歲，最小的人是12歲，問三個人的年齡和各是多少？王強(qiáng)、李剛是哥哥，小麗小紅是妹妹，四人的年齡和是90歲，哥哥都比妹妹大4歲，小紅比王強(qiáng)小5歲，小紅歲。小胖比他的表姐小12歲，再過4年小胖的年齡是他表姐的一半，他倆今年的年齡和是歲。一位婦人，人到中年，很不愿提起自己的年齡，但她又不愿意說謊，一天，有人問及她的年齡，她只好實(shí)話實(shí)說：“我4年后的年齡的6倍減去我3年前的年齡的6倍，就是我現(xiàn)在的年齡”這位婦人今年歲。祖父今年75歲，三個孫子的年齡分別是17、15和13歲，多少年后三個孫子的年齡和等于祖父的年齡？小敏爸爸、爺爺?shù)哪挲g加起來是100歲，又知道爺爺過的年數(shù)小敏的月數(shù)一樣多；爸爸年齡比小敏年齡多6倍，今年小敏歲，爸爸歲，爺爺歲。小麗與父母今年的年齡和是87歲，爸爸比媽媽大6歲，幾年前，爸爸的年齡是小麗年齡的11倍，媽媽的年齡是小麗年齡的9倍。小麗今年歲。摩比、大寬、金兒的年齡為3個連續(xù)的自然數(shù)，摩比年齡最大。今年他們?nèi)伺c博士的年齡之和為100歲。17年后，他們?nèi)说哪挲g和恰好等于博士的年齡。那么，今年摩比歲。爺爺和孫子今年的年齡和不足90歲，爺爺?shù)哪挲g是孫子的7倍；若干年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的6倍，再過若干年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍。那么今年?duì)敔斒菤q。晶晶的歲數(shù)是父親的一半，父親的歲數(shù)則是玲玲的3倍，他們?nèi)齻€人歲數(shù)之和剛好是88歲祖母的年齡。那么晶晶是歲，玲玲是歲。甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲。”乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將50歲?！蹦敲醇赚F(xiàn)在歲，乙現(xiàn)在歲。11年前，父親的年齡是兒子的7倍。14年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，今年父親歲，兒子歲。貝貝和晶晶是一對雙胞胎，并且知道爸爸現(xiàn)在的年齡恰好是他們兩人現(xiàn)在年齡和的3倍，如果還知道4年后，爸爸的年齡將等于他們兩人年齡之和的2倍，則貝貝晶晶今年都是歲。父親今年的年齡是兩個兒子年齡和的5倍，但6年后將縮減為2倍，已知3年后哥哥的年齡將是弟弟年齡的2倍。今年父親的年齡是歲，哥哥的年齡是歲，弟弟的年齡是歲。

第九講年齡問題 參考答案1【答案】37；28【分析】兄弟的年齡差：15-6=9（歲）；則當(dāng)兩人的年齡和為65歲時哥哥的年齡：（65+9）÷2=37（歲）；弟弟的年齡：（65-9）÷2=28（歲）2【答案】45、18、12【分析】已知“最大的人比其他兩個人的年齡和還要大15歲”，把“其他兩個人的年齡和”看成一個數(shù)，還知道三個人年齡和是75歲，這便轉(zhuǎn)化成一個典型的和差問題，最大的人的年齡是：（75+15）÷2=45（歲），其他兩人的年齡和是：（75-15）÷2=30（歲），已知最小的年齡是12歲，所以剩下的一人的年齡為：30-12=18（歲）。因此三個人年齡各是：最大45歲，中間的是18歲，最小的是12歲。3【答案】20【分析】哥哥都比妹妹大4歲，小紅比王強(qiáng)小5歲，所以王強(qiáng)是小麗的哥哥，李剛是小紅的哥哥，那么，小麗和小紅的年齡和是（90-4×2）÷2=41（歲），又小紅比王強(qiáng)小5歲，所以小紅比小麗小1歲，那么小紅是（41-1）÷2=20（歲）。4【答案】28【分析】4年后，兩人的年齡差是12歲不變，小胖的年齡是他表姐年齡的一半，所以此時小胖的年齡是12÷（2-1）=12（歲），表姐的年齡是12×2=24（歲），他倆今年的年齡總和是（12-4）+（24-4）=28（歲）5【答案】42【分析】4年后和3年前差7歲，那么4年后的年齡的6倍減去3年前的年齡的6倍等于7×6=42（歲）6【答案】15【分析】3個孫子今年的年齡和是17+15+13=45（歲），比祖父系小75-45=30（歲），3個孫子與爺爺?shù)哪挲g差每年減少3-1=2（歲）。30÷2=15（年），15年后3個孫子的年齡和等于祖父的年齡。7【答案】5;35;60【分析】爺爺?shù)哪挲g是小敏的12倍，爸爸的年齡是小敏的7倍，所以小敏的年齡是100÷（12+7+1）=5（歲），爸爸的年齡是5×7=35（歲），爺爺?shù)哪挲g是5×12=60（歲）。8【答案】11【分析】爸爸和媽媽的年齡差6歲，所以幾年前小麗的年齡的2倍是6歲，那時，小麗6÷2=3（歲），爸爸3×11=33（歲），媽媽3×9=27（歲），三人的年齡和為3+33+27=63（歲），到今年每人長了（87-63）÷3=8（歲），所以今年小麗3+8=11（歲）。9【答案】12【分析】17年后，四個人的年齡之和為100+17×4=168（歲），所以17年后摩比、大寬、金兒年齡之和為168÷2=84（歲），因?yàn)槟Ρ鹊哪挲g最大，所以17年后的年齡應(yīng)為84÷3+1=29（歲），今年為29-17=12（歲）。10【答案】70【分析】爺爺與孫子兩人的年齡差不變，是今年孫子年齡的6倍，是若干年后孫子年齡的5倍，還是再過若干年后孫子年齡的4倍，那么這個年齡差能同時被3、4、5整除，即是60的倍數(shù)，又爺爺和孫子今年的年齡和不足90歲，所以兩人的年齡差只能是60歲，今年?duì)敔斒?0÷（7-1）×7=70（歲）11【答案】24；16【分析】把父親的年齡看做6份，那么晶晶的年齡為3份，靈靈的年齡為2份，祖母的年齡為6+3+2=11（份），88÷11=8（歲），晶晶的年齡是8×3=24（歲），靈靈的年齡是8×2=16（歲）12【答案】35；20【分析】畫年齡軸由上圖可知，兩人年齡差為（50-5）÷3=15（歲），乙的年齡為5+15=20（歲），甲的年齡為20+15=35（歲）13【答案】46；16【分析】父親和兒子的年齡差不變，年齡差是11年前兒子年齡的6倍，也是14年后兒子年齡的1倍，所以11年前兒子年齡的6倍等于14年后兒子年齡，那么11年前兒子的年齡是（11+14）÷（6-1）=5（歲），所以今年父親5×7+11=46（歲），今年兒子5+11=16（歲）。14【答案】6【分析】線段圖把貝貝和晶晶現(xiàn)在的年齡和看做1份，4年后爸爸的年齡是貝貝和晶晶年齡和的2倍，從上圖可以看出，2份是1份的兩倍，那么剩下的（1份+4歲）等于8歲的2倍，所以1份是8×2-4=12（歲），即貝貝和晶晶今天的年齡和是12歲，兩人是雙胞胎，年齡相等，各自是12÷2=6（歲）15【答案】30；5；1【分析】線段圖把今年哥哥和弟弟的年齡和看做1份，6年后，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡和的2倍，從上圖可以看出，2份是1份的2倍，那么，剩下的（3份+6歲）等于12歲的2倍，所以1份是（12×2-6）÷3=6（歲），即哥哥和弟弟今年的年齡和是6歲，父親今年的年齡是6×5=30（歲），3年后，哥哥和弟弟的年齡和是6+2×3=12（歲），那時弟弟12÷（2+1）=4（歲），所以今年弟弟4-3=1（歲），哥哥6-1=5（歲）第10講間隔與方陣園林工人在一條馬路的一邊栽樹（包括端點(diǎn)）,每兩棵樹之間的距離是4米，一共栽樹是86棵，這條馬路長米。學(xué)校準(zhǔn)備在一個周長為120米的圓形花圃的四周每隔6米栽一棵樹，一共要栽棵樹；如果把這些樹均勻地栽到正方形草坪的四周（四個角各種一棵），每邊可以栽棵。如果把一根木頭截成3段要花8分鐘，那么要把12根木頭每根都截成6段，需要分鐘。時鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完，那么12點(diǎn)敲12下，秒鐘敲完。一個長方形隊(duì)列，如果增加一橫行和一豎行，就要增加13人，這個長方形隊(duì)列原來最少有人。一個長60米，寬36米的長方形牧場的三面用籬笆圍成，第四條邊靠著一面長100米的墻，籬笆又木樁組成，包括與墻交界處每隔12米有一根木樁，那么這個牧場最少需要木樁根。運(yùn)動會上，五年級學(xué)生排成一個方隊(duì)（橫豎行人數(shù)相等）已知最外層為60人，這個方隊(duì)共有人。小朋友們排成方陣做廣播體操，小明恰好站在方陣的正中心，此時無論是從前往后或者從后往前數(shù)時他都排在第5個，無論是從左往右數(shù)或者從右往左數(shù)時，他都排在第6個，則這個方陣中一共有位小朋友。有一個正方形池塘在池塘邊距離池邊2米處圍繞池塘種樹，一共種了200棵，也圍成一個正方形，若相鄰兩棵樹之間的距離是2米，這個正方形池塘的邊長是米。東風(fēng)小學(xué)儀仗隊(duì)的同學(xué)排隊(duì)，若排成正方形，則多余12名同學(xué)，如果把這個正方形擴(kuò)大，縱橫每排各增加一人，則缺少9人，算一算東風(fēng)小學(xué)儀仗隊(duì)有多少個學(xué)生？有196枚圍棋子擺成一個14×14的正方形，甲乙兩人依次從最外一層起取走每一層的全部棋子，直到取完為止，甲比乙多取了枚棋子。用邊長20厘米的正方形瓷磚鋪一塊長104厘米，寬62厘米的長方形地面，要求相鄰兩塊瓷磚之間間隔為1厘米，需要塊這樣的瓷磚。甲乙丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米、10米、6米長的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結(jié)束后，甲乙丙分別鋸了24、25、27段，那么，鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次。甲、乙、丙與他們的朋友共25人圍著圓桌坐著，從甲開始數(shù)起，逆時針方向的第13個人是乙，順時針方向的第17個人是丙，那么乙和丙之間有人。在高速公路的兩旁每1000米設(shè)一個大路標(biāo)，每100米設(shè)一個小路標(biāo)，設(shè)立有大路標(biāo)之處不在設(shè)立小路標(biāo)，設(shè)立大路標(biāo)每個花費(fèi)1000元，設(shè)立小路標(biāo)每個花費(fèi)100元，一條50千米長的高速公路，設(shè)立這兩種路標(biāo)共需花費(fèi)多少元？（注意：公路的兩側(cè)及其終點(diǎn)都要設(shè)立路標(biāo)）池塘周圍栽了一些樹，小明和小華一前一后朝著同一個方向繞著池塘走，邊走邊數(shù)池塘邊樹的棵數(shù)，小華數(shù)的第7棵在小明那里數(shù)到是第27棵，小明數(shù)的第7棵在小華那里數(shù)到是第87棵，那么池塘一共栽棵樹。第十講間隔與方陣1【答案】340【分析】兩端植樹的問題86棵樹之間有85個間距，85×4=340（米）2【答案】20；6【分析】封閉型的植樹屬于一端植樹，所以共栽120÷6=20（棵），20棵樹栽到正方形的四周，每邊有20÷4+1=6（棵）3【答案】240【分析】因“刀數(shù)+1=段數(shù)”，根據(jù)題意列式：8÷（3-2）×（6-1）×12=240（分鐘）4【答案】22【分析】敲4下，中間有3個間隔，6秒鐘敲完，那么1個間隔是6÷3=2（秒）；敲12下，中間有11個間隔，那么需要11×2=22（秒）敲完。5【答案】11【分析】增加一橫行和一豎行，就要增加13人，那么原方陣的長與寬的和為13-1=12，所以人數(shù)最少時，12=1+11，有1×11=11（人）6【答案】12【分析】這三面的總長度至少為36+36+60=132（米），本題類似于“兩端植樹”問題，此時共需木樁132÷12+1=12（根）7【答案】256【分析】最外層每邊有60÷4+1=16（人），共有16×16=256（人）8【答案】99【分析】小明前后各有5-1=4（人），那么每列就有4+1+4=9（人）；小明左右各有6-1=5（人），那么每行就有5+1+5=11（人），這個方陣共有9×11=99（位）小朋友。9【答案】96【分析】一共種了200棵樹，圍成一個正方形，那么每邊上有（200+4）÷4=51（棵）樹，相鄰兩棵樹之間的距離是2米，那么每邊長（51-1）×2=100（米），所以正方形池塘的邊長是100-2×2=96（米）。10【答案】112【分析】增加的一行一列有12+9=21（人），那么原來排成的正方形的每條邊上有（21-1）÷2=10（人），東風(fēng)小學(xué)儀仗隊(duì)有學(xué)生10×10+12=112（人）11【答案】28【分析】196枚圍棋子圍成的方陣，最外層棋子數(shù)為14×4-4=52，相鄰兩層棋子數(shù)相差8，從外向內(nèi)每層棋子數(shù)為：52、44、36、28、20、12、4.所以甲取走了52+36+20+4=112（枚）棋子，乙取走了44+28+12=84（枚）棋子，甲比乙多取了112-84=28（枚）棋子。12【答案】15【分析】104=20×5+4，且62=20×3+2，所以長方形地面的長邊上有5塊瓷磚，寬邊上有3塊瓷磚，共需要5×3=15（塊）瓷磚。13【答案】2【分析】每根木頭分別被鋸成：4、5、3段，每根木頭分別被鋸了：3、4、2次，每人鋸的木頭根數(shù)分別為：6、5、9根，每人鋸的總次數(shù)分別為：18、20、18次，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸20-18=2（次）。14【答案】2或21【分析】從甲開始，乙是逆時針方向的第13個人，共25人，那么乙是順時針方向的第25-（13-2）=14（人），那么乙和丙之間有兩個人，因?yàn)槭菆A形，從另一個方向看乙、丙之間有25-2-2=21（人）15【答案】192000【分析】設(shè)立大路標(biāo)屬于兩端植樹問題，共需大路標(biāo)（50÷1+1）×2=102（個），在每兩個大路標(biāo)之間設(shè)立小路標(biāo)屬于兩端不植樹問題，共需小路標(biāo)（1000÷100-1）×50×2=900（個），兩種路標(biāo)共需花費(fèi)102×1000+900×100=192000（元）16【答案】100【分析】小華的第7棵樹和第87棵樹之間有87-7-1=79（棵）樹，小明的第27棵樹和第7棵樹之間有27-7-1=19（棵）樹，所以池塘一共栽了79+19+2=100（棵）樹。三年級思維訓(xùn)練11--周期問題1、按下圖所示的規(guī)律擺三角形，第82個三角形是色的。在這種顏色的三角形中，它是第個。2、為慶祝元旦，學(xué)校在大門口安裝了50盞彩燈，彩燈按照“黃黃紅綠綠紅黃黃紅綠綠紅……”的順序依次排列，則在這50盞彩燈中，共有黃色的彩燈盞。3、公元2008年的中國農(nóng)歷生肖是鼠，請問公元3000年的中國農(nóng)歷年生肖是。（注：中國農(nóng)歷年有十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、候、雞、狗、豬，12年為一輪）4、四月份共有30天，如果其中有5個星期六和星期日，那么4月1日是星期。（用數(shù)字1至7表示）5、某月內(nèi)有三個星期六的日期是偶數(shù)，這個月的18日是星期。6、時鐘現(xiàn)在是整點(diǎn)，再過112個小時，鐘面上恰好是1點(diǎn)整，請你判斷，現(xiàn)在是點(diǎn)鐘。7、若現(xiàn)在時間為1208，那287999999987分鐘后是什么時間？（注：0915是上午9點(diǎn)15分，1504是下午3點(diǎn)零4分）8、有一張黑白相間的方格紙，用記號（2,3）表示從上往下數(shù)第2行，從左往右數(shù)第3列的那一格（見下圖），那么（2010,201）這一格是色。9、在1983后面寫一串?dāng)?shù)字，從第5個數(shù)字開始，每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字，這樣得到一串?dāng)?shù)字19834286…，那么這串?dāng)?shù)字中，前2011個數(shù)字的和是多少？10、2010名學(xué)生從前往后排成一列，按下面的規(guī)則報數(shù)：如果某個同學(xué)報的是一位數(shù)，后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)與8的和；如果某個同學(xué)報的是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就要報出這個數(shù)與7的和，現(xiàn)在讓第一個同學(xué)報1，那么最后一個同學(xué)報的數(shù)是。11、在一個圓上有5個點(diǎn)，按順時針方向依次編碼為1、2、3、4、5.一只昆蟲繞圓按順時針方向從一點(diǎn)跳到另一點(diǎn)，如果它是在奇數(shù)號點(diǎn)上，它依次跳一個點(diǎn)，如果它是在偶數(shù)號點(diǎn)上，它一次跳兩個點(diǎn)。如果這只昆蟲在5處起跳，跳2008次后，它將在哪個點(diǎn)上？12、分別姓趙、錢、孫、李、周、吳、王的七位同學(xué)站成一排，按下列方式依次報數(shù)：報“1998”的是姓的同學(xué)。13、從1開始由小到大按順序取自然數(shù)：第一次取一個數(shù)，第二次取兩個數(shù)，第三次取三個數(shù)；以后繼續(xù)按照每次取一個、兩個、三個、的方式重復(fù)進(jìn)行。第100次取的數(shù)之和是多少？14、－1的個位數(shù)字是。A、0B、8C、2D、615、日本數(shù)學(xué)家角谷在20世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中存在著一種奇特的現(xiàn)象，情況是這樣的：你任意取一個自然數(shù)N做下面的變換：①當(dāng)N是奇數(shù)時，把自然數(shù)N變?yōu)樾伦匀粩?shù)3×N＋1；②當(dāng)N是偶數(shù)時，把自然數(shù)N變?yōu)樾伦匀粩?shù)N÷2；例如，當(dāng)N是自然數(shù)46時，按規(guī)則應(yīng)變?yōu)椋好看螌λ玫臄?shù)重復(fù)上述過程，就會出現(xiàn)奇跡！請你任取一個自然數(shù)在下面的空白處演算一下，然后回答數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)的這個奇特現(xiàn)象是什么？16、有一種舞蹈的舞步的一小節(jié)的動作是：左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)二步、退三步；左腳向左側(cè)點(diǎn)一下、右腳向右側(cè)點(diǎn)一下、進(jìn)三步。以后不斷地循環(huán)以上的動作。若舞步每點(diǎn)一下、退一步、進(jìn)一步都是一拍，請問一位舞者從開始的位置到達(dá)前方50步的位置為止，至少共須經(jīng)過多少拍？17、右圖是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A，B，C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它越過水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的4號位，……如此繼續(xù)，一直對稱地飛來飛去。由此判斷，2007號位和0號位之間的距離是多少米？18、A，B，C，D、E五盞燈各自裝有一個拉線開關(guān)，開始B，D，E亮著，見下圖：一個小朋友按A、B、C、D、E的順序依次拉開關(guān)，一共拉了104次，這時亮著的燈是哪幾盞？19、在1開始的連續(xù)自然數(shù)中，第100個不能被4整除的數(shù)是。20、下表中每行的文字是重復(fù)出現(xiàn)的，那么第2006豎排的3個文字從上到下依次是、、。21、如果一串彩燈按以下順序方式不斷閃動，其中數(shù)字表示小彩燈排列序號，英文字母R、G、B分別表示該燈為紅、綠、藍(lán)色，如圖（1）所示，那么從426號到428號小彩燈的排列與彩色模式為圖（2）中的。22、正方形A的邊長為1厘米，正方形B的邊長為3厘米，A沿B的周長按順時針方向滾動，當(dāng)其滾動一周回到原處時，A的朝向指向哪里？你選擇。三年級思維訓(xùn)練11--周期問題參考答案1、【答案】白；35圖中的三角形是按照“3黑2白1黑1白”的周期排列的，82÷7=11……5，所以第82個三角形的顏色與第5個三角形的顏色是一樣的，為白色。前面已經(jīng)有11個周期，每個周期中有3個白色的三角形，所以它是這種顏色的第11×3+2=35（個）2、【答案】18可以找到彩燈好似按照“黃黃紅綠綠紅”的順序循環(huán)，6個一循環(huán)，即周期是6，那么50÷6=8……2，有8個這樣的循環(huán)多兩個黃燈，一個循環(huán)中有2個黃燈，那么共有黃燈8×2+2=18（盞）。3、【答案】猴生肖按照12個為一周期循環(huán)，（3000-2008+1）÷12=82……9，過了82個周期又9年，所以是猴年。4、【答案】6一個多月中，無論是星期幾，都只有4個或5個。因?yàn)楹?8天整好是4個星期，那么前兩天只能是1個星期六、1個星期日，則4月1日只能是星期6.5、【答案】一根據(jù)奇偶性，偶數(shù)+7=奇數(shù)，偶數(shù)+14=偶數(shù)，一個月三個星期六的日期是偶數(shù)，說明這個月有五個星期六，并且奇偶性按照“偶奇偶奇偶”排列，那么第一個星期六是本月的2日，（18-2）÷7=2……2，說明18日是星期一。6、【答案】9鐘面上顯示的時間是12小時制，每12個小時為一個周期，112÷12=9……4，過了9個周期又4小時，顯示的時間是1點(diǎn)整，那么原來的時間是1+12-4=9（點(diǎn)）。7、【答案】上午11時55分按照24小時制，顯示的時間按照24×60=1440（分鐘）為一個周期循環(huán)。287999999987÷1440=199999999……1427,1427分鐘=23時47分，12時08分+23時47分=35時55分=11時55分。8、【答案】白奇數(shù)行按照黑白黑白黑白……的順序排列，偶數(shù)行按照白黑白黑白黑……的順序排列。2010行的第201列是奇數(shù)列，所以這一格是白色。9、【答案】2059把這串?dāng)?shù)繼續(xù)往下寫找規(guī)律：198342868842868842……，發(fā)現(xiàn)從第5個數(shù)字開始出現(xiàn)428688的循環(huán)，（2011-4）÷6=334……3，即循環(huán)了334次又多一個428，數(shù)字之和是：1+9+8+3+（4+2+8+6+8+8）×334+（4+2+8）=12059.10、【答案】13這些數(shù)依次為：1,9,17,14,11,8,16,13,10,7,15,12,9,17，從9開始11個數(shù)為一個周期，（2010-1）÷11=182……7，所以第2010個數(shù)為周期中第7個，為13.11、【答案】1號點(diǎn)這只昆蟲在點(diǎn)5處起跳，每次跳完依次落在1號點(diǎn)，2號點(diǎn)，4號點(diǎn)，1號點(diǎn)，2號點(diǎn)，4號點(diǎn)，……，2008÷3=669……1，跳2008次后，它將在1號點(diǎn)上。12、【答案】吳去掉前7個數(shù)后，剩下的數(shù)按照12個為一周期，（1998-7）÷12=165……11，所以報1998的同學(xué)應(yīng)該是姓吳的同學(xué)。13、【答案】1991+2+3=6，每次取6個數(shù)為一輪，100÷3=33……1，取33輪后，共取33×6=198（個）數(shù)。取了33×3=99（次）。第100次只取一個數(shù)是199.14、【答案】按照乘數(shù)的個數(shù)，個位4個為一周期，1988÷4=497，所以1988個3相乘的個位是1，那么所求結(jié)果的個位是1-1=0。15、【答案】最后得到……421……循環(huán)我們把上面的算式繼續(xù)往下計(jì)算會發(fā)現(xiàn)得到的數(shù)依次是：46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1……不斷循環(huán)下去。16、【答案】292一小節(jié)1+1+2+3+1+1+3=12（拍），進(jìn)了2步，24個小節(jié)后，共進(jìn)了48步，第25小節(jié)的前4拍又進(jìn)了2步，所以到達(dá)50步位置時共經(jīng)過了12×24+4=292（拍）。17、【答案】容易發(fā)現(xiàn)飛6次后就出現(xiàn)了周期現(xiàn)象，2007÷6=334……3；因此第2007號位與第3號位是同一位置，所以2007號位與0號位的距離好似2米。18、【答案】A、C、E每盞燈拉兩次還原，則按A、B、C、D、E的順序拉5×2=10（次）每盞燈都還原。104÷10=10……4即拉104次與拉4次結(jié)果一樣，因此拉104次時亮著的燈為：A、C、E。19、【答案】133從1開始的連續(xù)自然數(shù)，每4個為一個周期，那么在每一個周期中，有3個數(shù)不能被4整除，100÷3=33……1，所以第100個不能被4整除的數(shù)是33×4+1=133.20、【答案】力；能；你繼續(xù)往下寫下去會發(fā)現(xiàn)豎排的三個字是12個為1周期循環(huán)，2006÷12=167……2，所以應(yīng)該和第2列的字一樣，從上到下依次是：力、能、你。21、【答案】C觀察圖形中彩燈的位置和顏色可知12個為1周期，第426號彩燈即第427個彩燈，427÷12=35……7，所以第426號彩燈和第7個彩燈的位置和顏色是完全相同的，答案選擇C。22、【答案】②正方形的周長是3×4=12（厘米），另外正方形A想從大正方形的一條邊上轉(zhuǎn)到另一條邊上，需要在角上滾動一次，所以要滾動12+4=16（次），從滾動第一次后的圖形開始算，A的朝向依次是A，4個為一周期循環(huán)，16÷4=4，所以應(yīng)該是周期的最后一個A.A三年級思維訓(xùn)練12--平均數(shù)問題1、6個男生的平均體重是40千克，4個女生的平均體重是30千克，這10個同學(xué)的平均體重是千克。2、大歡上學(xué)期期末考試時，語文和數(shù)學(xué)這兩門的平均分是89分，要想語、數(shù)、外三門平均分達(dá)到92分，外語必須考分。3、三個人外出野炊，甲買了2千克餡餅，乙買了4千克餡餅，丙沒有買食物，為了使三人平均分擔(dān)這次費(fèi)用，丙拿出了6元錢，那么應(yīng)分配給甲元，乙元。4、小林前幾次數(shù)學(xué)測評的平均成績是86分，這一次要得100分，才能把平均分提高到88分，問這一次是第次測評。5、十個學(xué)生參加一次考試，這次考試滿分是100分，在這次考試中十個學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均分是92分，試問一個成績最差的學(xué)生可能得到的最低分是。6、農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)800臺拖拉機(jī)，在生產(chǎn)的前10天，平均每天生產(chǎn)44臺，余下的任務(wù)要求8天完成，那么剩下平均每天生產(chǎn)多少臺？7、一個旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)30元，后來又增加了6人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是25元，租車費(fèi)是元。8、某學(xué)校有學(xué)生1520人，每個班40名學(xué)生，每個班級一天上6節(jié)課，平均每個教師一天教3節(jié)課，那么這所學(xué)校至少需要配備名教師。9、一個小組參加學(xué)校趣味數(shù)學(xué)競賽，統(tǒng)計(jì)他們的分?jǐn)?shù)如下表：但劉芳的個位數(shù)字和王剛的十位數(shù)字被墨汁涂臟了看不清，請算出劉芳和王剛各得多少分？10、某班有40人，在一次考試后，按成績排了名次，結(jié)果前25名的平均分?jǐn)?shù)比后15名的平均分?jǐn)?shù)多8分。一位同學(xué)對“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分?jǐn)?shù)加上后15名的平均分?jǐn)?shù)，再除以2，錯誤地認(rèn)為這就是全班的平均分?jǐn)?shù)，這樣做，全班的平均分?jǐn)?shù)降低了分。11、有A、B、C、D、E五個數(shù)，其中A、B、C、D的平均數(shù)是75，A、C、D、E的平均數(shù)是70，A、D、E的平均數(shù)是60，B、D的平均數(shù)是65，A是。12、9,99,999,9999，……，999999999這9個數(shù)的平均數(shù)是一個9位數(shù)。試寫下此平均數(shù)的最后三個數(shù)字。13、某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，平均分?jǐn)?shù)是63分，其中男生平均分?jǐn)?shù)是60分，女生平均分?jǐn)?shù)好似70分，那么男生比女生多多少人？14、有9個數(shù)，每次任意抽去一個數(shù)，計(jì)算8個數(shù)的平均數(shù)，得到如下9個不同的平均數(shù)：101,102,103,104,105,106,107,108,109，這9個數(shù)的平均數(shù)是。15、下表是A、B、C、D、E、F、G、H八人的算術(shù)結(jié)果，滿分為100分，八人的平均得分為64分，F(xiàn)的得分是八人當(dāng)中最高，為其他七人某人得分的兩倍。求C與F的得分。教育局對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力抽測，某校被抽到5位學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)。該校若申報其中一位學(xué)生為請假未測，則平均分?jǐn)?shù)可提高12分