小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)和倍問題詳細(xì)講解及典型例題全套

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)和倍問題詳細(xì)講解及典型例題什么是和倍問題？已知兩個(gè)數(shù)的和，兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少的問題叫作“和倍問題”。要解決“和倍問題”，必須理解題意，找出數(shù)量關(guān)系?？梢岳镁€段圖幫助我們理解“和倍問題”的數(shù)量關(guān)系。通過線段圖可以快速理解“和倍問題“。如圖大數(shù)是小數(shù)的3倍，倍數(shù)是3。把小數(shù)看作1倍(份)數(shù)，大數(shù)就是3倍(份)數(shù)。這里大數(shù)和小數(shù)將“和”平均分成了4份(3+1)，即：倍數(shù)+1份。因此，1倍(份)數(shù)(小數(shù))=和÷4(倍數(shù)+1)解答“和倍問題“的關(guān)鍵是要找出兩(多)個(gè)數(shù)的和以及兩(多)個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，從而求出1倍(份)數(shù)、幾倍(份)數(shù)。解題思路找：找出數(shù)量關(guān)系，找倍字句，找一倍(份)數(shù)，找和畫：畫線段圖，以一倍量為基礎(chǔ)(左對(duì)齊，實(shí)多虛少)求：先求出一倍(份)數(shù)，再求出幾倍(份)數(shù)驗(yàn)：驗(yàn)算結(jié)果公式兩數(shù)和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)(一倍(份)數(shù))小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)例題解析小紅和小明去超市購(gòu)物一共花了120元，小明花的錢數(shù)是小紅的2倍，求小紅和小明各花了多少錢？解題思路：找倍數(shù)關(guān)系=>小明花的錢是小紅的2倍，所以小紅花的錢為一倍(份)數(shù)找和=>題目中直接給出了和為120元錢從上圖可知，120元錢被平均分成了3份，其中一份為小紅花的錢數(shù)，小紅花的錢確定后，通過倍數(shù)關(guān)系或整體與部分之間的關(guān)系求出小明花的錢數(shù)?？偡輸?shù)=(倍數(shù)+1)小紅花的錢數(shù)：120÷(2+1)=40(元)小明花的錢數(shù)：120-40=80(元)或40×2=80(元)答：小紅花了40元，小明花了80元。水果店里有蘋果和香蕉共230千克，賣出蘋果30千克后，剩下的蘋果剛好是香蕉的3倍，求原來這兩種水果各有多少千克？解題思路：找倍數(shù)關(guān)系=>剩下的蘋果剛好是香蕉的3倍，所以香蕉數(shù)量為一倍(份)數(shù)找和=>賣出30千克蘋果后，剩余水果"倍"的總數(shù)為230-30=200(千克)從上圖可知，剩余的水果被平均分成了4份，其中一份為香蕉的重量，香蕉的重量確定后，通過倍數(shù)關(guān)系或整體與部分之間的關(guān)系求出蘋果的重量?？偡輸?shù)=(倍數(shù)+1)香蕉的重量：(230-30)÷(3+1)=50(千克)蘋果的重量：230-50=180(千克)或50×3+30=180(千克)答：原來有香蕉50千克，蘋果180千克。此題需注意一開始并沒直接給出"和倍問題"的"和"，因此在解題中一定要注意題目是否直接給出了"和"。六一兒童節(jié)快到了，老師準(zhǔn)備了300個(gè)氣球讓大家布置教室，其中黃色氣球比紅色的2倍多23個(gè)，藍(lán)色氣球是紅色的4倍少10個(gè)，請(qǐng)問三種顏色的氣球各有多少個(gè)？解題思路：找倍數(shù)關(guān)系=>黃=紅×2+23，藍(lán)=紅×4-10，紅色氣球數(shù)量最少為一倍(份)數(shù)找和=>多23個(gè)，少10個(gè)，"倍"的總數(shù)為300-23+10=287(個(gè))，黃色氣球多出的23個(gè)不在倍的范圍內(nèi)，所以需減去，藍(lán)色氣球少的10在倍的范圍內(nèi)但又不存在，所以需加上總份數(shù)=(黃色倍數(shù)+藍(lán)色倍數(shù)+1)紅色：(300-23+10)÷(2+4+1)=41(個(gè))黃色：41×2+23=105(個(gè))藍(lán)色：300-105-41=154(個(gè))或41×4-10=154(個(gè))答：紅色氣球有41個(gè)，黃色氣球有10