圓與圓的方程+綜合測試-高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊

北師大版高中數(shù)學選修11.2圓與圓的方程綜合測試圓x2+y2?2x?2y+1=0 A．2 B．1+2 C．1+22 圓x2+4x+y2=0與圓x?2 A．5 B．4 C．3 D．2已知直線l經(jīng)過點P?4,2，且被圓x+12+y+22=25截得的弦長為 A．7x+24y?20=0 B．4x+3y+25=0 C．4x+3y+25=0或x=?4 D．7x+24y?20=0或x=?4已知點Ma,bab≠0是圓x2+y2=r2r>0內(nèi)一點，直線 A．l∥g，且l與圓相離 B．l⊥g，且 C．l∥g，且l與圓相交 D．l⊥g，且A為圓x?12+y2=1上的動點，PA是圓的切線，∣PA∣=1 A．x?12+y2=4 C．y2=2x D．從原點O向圓x2+y A．30° B．60° C．90° 若直線l1:y=x，l2:y=x+2與圓C:x2+ A．0或?1 B．0或1 C．1或?1 D．0或1或?1已知直線x+y?a=0與圓C:x?a2+y+a2=1相交于A，B兩點，且 A．?1或12 B．1或?1 C．2或?2 D．1過點P?2,3向圓O：x2+y2=1引圓的兩條切線PA， A．2x?3y+1=0 B．2x+3y+1=0 C．3x+2y+1=0 D．3x?2y+1=0臺風中心從A地以每小時20?km的速度向東北方向移動，離臺風中心30?km內(nèi)的地區(qū)為危險地區(qū)，城市B在A地正東40?km處，B A．0.5?h B．1?h C．1.5?h 已知圓C:x2+y2=3，從點A?2,0觀察點B A．?∞,?4 B．?∞,?2∪ C．?∞,?23 D．?∞,?43已知圓x2+y2+2x?4y+a=0關(guān)于直線y=2x+b已知直線y=x+m與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，若∣AB∣≥2已知點x0,y0是直線x+y=2k?1與圓x2圓心在直線x?2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸的弦長為23，則圓C的標準方程為已知圓C1:x2+y2(1)求直線AB的方程，并求出∣AB∣；(2)在直線AB上取點P，過P作圓C1的切線PQ（Q為切點）；使得∣PQ∣=15．求點已知一圓經(jīng)過點A3,1，B?1,3，且它的圓心在直線(1)求此圓的方程；(2)若點D為所求圓上任意一點，且點C3,0，求線段CD的中點M已知定圓C:x2+y?32=4，定直線m:x+3y+6=0，過A?1,0的一條動直線l與直線m相交于N(1)當l與m垂直時，求出N點的坐標，并證明l過圓心C；(2)當∣PQ∣=23時，求直線l已知隧道的截面是半徑為4.0?m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7?m，高為2.5?m已知圓P:x?a2+y?b2=r2r≠0(1)求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式a2(2)在（1）中，點Mx,y（y≥2且x≤0）是圓上的一點，求y?6

答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】(?∞,1)13.【答案】[?214.【答案】[11?615.【答案】(x?2)16.【答案】(1)由兩圓方程相減，得直線AB的方程為x?2y+4=0．又圓心C2?1,?1，半徑所以圓心C2到直線AB的距離d=所以公共弦長∣AB∣=2×10(2)由題知在直線AB上取點P，過P作圓C1的切線PQ（Q為切點），使得∣PQ∣=又圓C1的標準方程為x?1所以圓心C11,?5，半徑因為∣PQ∣=15，r所以∣PC設(shè)P2b?4,b所以2b?52則5b2?10b?15=0，即b2?2b?3=0此時點P的坐標為?6,?1或2,3．17.【答案】(1)方法一：由已知可設(shè)圓心Na,3a?2又由已知得∣NA∣=∣NB∣，即a?32解得a=2．于是圓N的圓心為N2,4，半徑r=所以圓N的方程為x?22方法二：因為A3,1，B所以kAB=3?1?1?3=?所以線段AB的垂直平分線的斜率為2，方程為y?2=2x?1即2x?y=0．由方程組2x?y=0,3x?y?2=0,解得x=2,所以圓心N2,4，半徑r=∣NA∣=故所求圓N的方程為x?22(2)設(shè)Mx,y，Dx1,y1，則由C3,0及M又因為點D在圓N：x?22所以2x?3?22化簡得x?5故所求的軌跡方程為x?518.【答案】(1)直線l的方程為y=3x+1將圓心C0,3代入方程易知l過圓心C聯(lián)立x+3y+6=0,y=3x+1,所以N?(2)當直線l與x軸垂直時，易知x=?1符合題意．當直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為y=kx+1因為∣PQ∣=23所以圓心C到直線l的距離為1，即∣?k+3∣k2+1所以直線l的方程為4x?3y+4=0．綜上，直線l的方程為x=?1或4x?3y+4=0．19.【答案】以隧道截面半圓的圓心為坐標原點，半圓直徑所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，則半圓的方程為x2+y2=16y≥0．將因為在離中心線2.7?m所以貨車能駛?cè)脒@個隧道．將x=a代入x2+y所以貨車要駛?cè)朐撍淼?，最大高度?6?a20.【答案】(1)如圖所示，圓心坐標為Pa,b，半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為∣b∣，∣a∣因為圓P被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1，所以∠APB=90取AB的中點D，連接PD，則有∣PB∣=2所以r=2取圓P截y軸的弦的中點C，連接PC，PE．因為圓截y軸所得弦長為2，所以∣EC∣=1，所以