圓錐曲線之軌跡方程講義 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第24練圓錐曲線之軌跡方程【題型解讀】【題型精講】【題型一直譯法求軌跡方程】例1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A(-1，1)關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-13【跟蹤精練】1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,-1),B點在直線y=-3上,M點滿足MB//2.設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點.若BP=2PA,且A.32xC.3x2?【題型二定義法求軌跡方程】例2已知圓C?:x+32+y2=1,C?:x?32+y2=81,動圓C與圓C?，C?都相切，則動圓C的圓心軌跡E的方程為；斜率為【跟蹤精練】1.如圖，O為坐標(biāo)原點，雙曲線C1:x2a12(1)求C?,C?的方程;(2)是否存在直線l，使得l與C?交于A，B兩點，與C?只有一個公共點，且|OA2.已知定圓F?:x+12+y2=1,圓(1)求動圓圓心M的軌跡方程E；(2)直線l的方向向量a=【題型三相關(guān)點法求軌跡方程】例3已知△ABC的頂點A(-3,0)、B(6,0),若頂點C在拋物線y2=6x上移動，則△ABC的重心的軌跡方程為【跟蹤精練】1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,已知A(x?,0),B(0,y?)兩點分別在x軸和y軸上運動,且|AB|=1,若動點P(x,y)滿足OP(1)求動點P的軌跡C的方程；(2)已知點D(0，2)，斜率為k的直線l交曲線C于M，N兩點.如果△DMN的重心恰好在x軸上，求k的取值范圍.2.在△ABC中,A(-2,0),B(2,0),AC與BC斜率的積是?(1)求點C的軌跡方程；(2)P(4,0),求PC的中點M的軌跡方程.【題型四參數(shù)法求軌跡方程】例4已知過點(0，1)的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若OA+A.x2+C.x2+【跟蹤精練】1.已知拋物線C:y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l?，l?分別交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于P,Q兩點.(Ⅰ)若F在線段AB上,R是PQ的中點,證明AR∥FQ;(Ⅱ)若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.2.已知A(x?,y?),B(x?,y?)是拋物線C:y2=4x上兩個不同的點，C的焦點為F.已知點P(-2，2)，記直線PA,PB的斜率分別為kpA,kPB,且kPA+kPB【題型五交軌法求軌跡方程】例5已知正方形的四個頂點分別為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),點D,E分別在線段OC,AB上運動,且OD=BE,設(shè)AD與OE交于點G,則點G的軌跡方程是().A.y=x(1-x)(0≤x≤1)B.x=y(1-y)(0≤y≤1)C.y=x20≤x≤1