單項式除以單項式

14.1

整式的乘法

（第6課時）八年級上冊課件說明整式的除法是整式四則運算的重要組成部分，是整式加法、減法、乘法的拓展和延伸．因此，只有在熟練運用轉(zhuǎn)化方法的前提下，才能夠取得較好效果．本課的同底數(shù)冪除法是單項式除法的核心．課件說明學(xué)習(xí)目標：

1．理解同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和單項式除以單項式的法則，并會應(yīng)用法則計算．

2．體會知識間邏輯關(guān)系、類比探究在研究除法問題時的價值；體會轉(zhuǎn)化思想在單項式除法中的作用．學(xué)習(xí)重點：探究同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和單項式除以單項式的法則，并會用它們進行運算．問題1

一種數(shù)碼照片的文件大小是28

KB，一個存儲量為26MB（1MB=210

KB）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？新課導(dǎo)入問1你在解決問題2時，用到了什么知識？你能敘述這一知識嗎？新課導(dǎo)入問題2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新課導(dǎo)入問2這三個算式屬于哪種運算？你能概括一下它們是怎樣計算出來的嗎？問題2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新課導(dǎo)入問3你能用上述方法計算嗎？問題2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．新課導(dǎo)入問4你能用語言概括這一性質(zhì)嗎？問題2填空：（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．思考與討論為什么a≠0？新知識新環(huán)節(jié)（a≠0，m，n為正整數(shù)，m＞n）同底數(shù)冪除法的性質(zhì)：即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．新知識新環(huán)節(jié)規(guī)定：

（a≠0）

問題3當被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)時：（1）如果根據(jù)這條性質(zhì)計算結(jié)果是多少？（2）如果根據(jù)除法意義計算結(jié)果是多少？新知識新環(huán)節(jié)練習(xí)1下面的計算對不對？若不對，應(yīng)當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）新知識新環(huán)節(jié)例1計算：（1）（2）（3）（4）

木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球的質(zhì)量的多少倍么?談?wù)勀愕挠嬎惴椒?

創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣類比探索做一做計算下列各題,并說說你的理由:(1)

(x5y)

÷x2;(2)

(8m2n2)

÷(2m2n);(3)

(a4b2c)÷(3a2b).

解：(1)(x5y)÷x2把除法式子寫成分數(shù)形式，=把冪寫成乘積形式，約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；省略分數(shù)及其運算,上述過程相當于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)探索(1)

(x5y)

÷

x2=x5?2

·y(2)

(8m2n2)

÷

(2m2n)=(8÷2

)·m2

?

2·n2?1;(3)

(a4b2c)÷

(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.

觀察

&

歸納

商式被除式除式仔細觀察一下，并分析與思考下列幾點：(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))寫在商里面作因式(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))商式的系數(shù)＝單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是被除式里單獨有的冪，(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個單項式;單項式的除法法則如何進行單項式除以單項式的運算?議一議單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。單項式與單項式相除：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.歸納、總結(jié)與比較單項式與單項式相乘，只要把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.新知識新環(huán)節(jié)問題4計算下列各題：（1）（2）(3)例1計算（1）28x4y2÷7x3y解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy應(yīng)用新知(3)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9

x2y4

=4x2y2注意運算順序先乘方再乘除新知識新環(huán)節(jié)例2計算：（1）（2）

新知識新環(huán)節(jié)練習(xí)2計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）探究同底數(shù)冪除法性質(zhì)和單項式除法？（3）運用同底數(shù)冪除法性質(zhì)和單