數(shù)學(xué)與我們同行單元檢測(cè)題(含答案)

PAGEPAGE8第1章數(shù)學(xué)與我們同行檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）第1題圖A．50 B．64C．68 D．722.一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（）第2題圖A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)3.七年級(jí)（1）班的四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測(cè)誰(shuí)得第幾名時(shí)，明明說(shuō)：“甲得第一，乙得第二.”文文說(shuō)：“甲得第二，丁得第四.”凡凡說(shuō)：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他們每人只猜對(duì)一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序?yàn)椋ǎ〢.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙第4題圖4.某街道分布示意圖如圖所示，一個(gè)居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（）第4題圖A.5 B.6 C.7 D.8第5題圖5.假定有一排蜂房，形狀如圖所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了點(diǎn)傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1號(hào)蜂房的爬法有：蜜蜂?1號(hào)；蜜蜂?0號(hào)?1號(hào)，共有2種不同的爬法．問(wèn)蜜蜂從最初位置爬到4號(hào)蜂房共有幾種不同的爬法（）第5題圖A．7B．8C．9D．106.如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是（）第6題圖第6題圖7.A、B、C、D、E五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)芍蜿?duì)間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），當(dāng)比賽進(jìn)行到一定階段時(shí)，統(tǒng)計(jì)A、B、C、D四個(gè)球隊(duì)已賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)，依次為A隊(duì)4場(chǎng)，B隊(duì)3場(chǎng)，C隊(duì)2場(chǎng)，D隊(duì)1場(chǎng)，這時(shí)，E隊(duì)已賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖（2）中互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在圖（6）中，互不重疊的三角形共有（）A.10個(gè)B.15個(gè)C.19個(gè)D.22個(gè)第9題圖第9題圖第8題圖9.如圖，從學(xué)校到書(shū)店有兩條路可走，請(qǐng)你判斷下列說(shuō)法正確的是（）A.路①近 B.路②近C.一樣近 D.無(wú)法確定第10題圖10.如圖所示，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中，從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地可直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案第10題圖有（）A.20種B.8種C.5種D.13種二、填空題（每小題3分，共24分）11.觀察下列數(shù)字的填寫(xiě)規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，1，2，3，5，8，13，__，….12.奧林匹克五環(huán)旗上五個(gè)大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣，共有個(gè)交點(diǎn)．13.用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需______根火柴棒．第13題圖14.在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個(gè)正方形；3×3方格圖案中有______個(gè)正方形；第14題圖4×4方格圖案中有______個(gè)正方形.第14題圖15.春秋時(shí)代，人們用算籌擺放圖形，來(lái)表示1、2、3、4、5、6、7，你認(rèn)為他們會(huì)用______圖來(lái)表示“8”，用______圖來(lái)表示“9”.16.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個(gè)圖形是三角形，則第18個(gè)圖形是______．（填圖形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下圖的方式搭圖形，搭第n個(gè)圖形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17題圖18.如圖所示，用火柴棒擺成邊長(zhǎng)分別是1、2、3、…根火柴棒時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為60根火柴棒時(shí)，若擺出的正方形所用的火柴棒的根數(shù)為S，則S=.第18題圖三、解答題（共66分）19．（6分）媽媽讓小英給客人燒水沏茶，洗燒水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，你認(rèn)為她怎樣安排工作順序，才能使所花時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是幾分鐘？（6分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15分鐘發(fā)車一次，第二條路線每隔20分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔50分鐘發(fā)車一次，三條路線的汽車在同一時(shí)間發(fā)車后，試問(wèn)至少再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間又同時(shí)發(fā)車？21.（8分）如圖是一張?jiān)職v，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）豎排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？橫排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？（2）從左上到右下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？從右上到左下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？（3）用一個(gè)正方形框在月歷中框出3乘3共9個(gè)日期，它們的和有什么規(guī)律？第21題圖第21題圖22.（8分）由8根火柴棒搭成1個(gè)正方形（如圖），你能移動(dòng)火柴棒（不減少火柴棒總數(shù)），使得新圖形的面積為這個(gè)正方形面積的一半嗎?第22題圖第22題圖23.（8分）用標(biāo)有1克，2克，6克的砝碼各一個(gè)，在一架無(wú)刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的質(zhì)量共有多少種?24.（10分）仔細(xì)觀察下列兩組算式，你能根據(jù)每組前三個(gè)算式的結(jié)果，不計(jì)算直接寫(xiě)出其余各個(gè)算式的結(jié)果嗎?1×99=99； 2×99=198； 3×99=297； 4×99=______； 5×99=______；6×99=______；7×99=______；8×99=______；9×99=______.89×99=______?98×99=______99×99=______.25.（10分）將一些數(shù)排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514?????試探索：（1）第10行第2列的數(shù)是多少?（2）數(shù)81所在的行和列分別是多少?（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少?26.（10分）如圖，描述了某人早晨8：00騎摩托車出發(fā)后所走路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)折線圖提供的信息思考下列問(wèn)題：（1）到13時(shí)，此人共走了多少千米？（2）途中休息了幾次，從幾時(shí)到幾時(shí)？（3）此人前進(jìn)的最快速度是多少？是在哪個(gè)時(shí)段？第26題圖第1章數(shù)學(xué)與我們同行檢測(cè)題參考答案1.D解析：第①個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2=2×12；第②個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×22；第③個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×32；第④個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×42；所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=2×36=72．2.C解析：如圖：斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能為2,5,8，…．故選C．3.B解析：因?yàn)樗麄兠咳酥徊聦?duì)一半，可先假設(shè)明明說(shuō)“甲得第一”是正確的，由此推導(dǎo)：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假設(shè)明明說(shuō)“乙得第二”是正確的，由此進(jìn)行推導(dǎo)：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次順序?yàn)榧?、丙、乙、丁，故選B.第4題答圖4.D解析：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：第4題答圖A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8條不同路線.5.B解析：本題分兩種情況：（1）蜜蜂先向右爬行，則有：①1號(hào)?3號(hào)?4號(hào)；②1號(hào)?2號(hào)?4號(hào)；③1號(hào)?2號(hào)?3號(hào)?4號(hào)，共3種爬法.（2）蜜蜂先向右上爬行，則有：①0號(hào)?2號(hào)?4號(hào)；②0號(hào)?1號(hào)?2號(hào)?4號(hào)；③0號(hào)?1號(hào)?3號(hào)?4號(hào)；④0號(hào)?1號(hào)?2號(hào)?3號(hào)?4號(hào)；⑤0號(hào)?2號(hào)?3號(hào)?4號(hào)，共5種爬法，因此蜜蜂從最初位置爬到4號(hào)蜂房共有3+5=8（種）不同的爬法．故選B．6.C解析：通過(guò)自己動(dòng)手，親自實(shí)踐一下，很容易得出正確結(jié)果為C．7.B解析：A、B、C、D、E五支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，已知A隊(duì)賽過(guò)4場(chǎng)，所以A隊(duì)必須和B、C、D、E這四個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng)，已知B隊(duì)賽過(guò)3場(chǎng)，B隊(duì)已和A隊(duì)賽過(guò)1場(chǎng)，那么B隊(duì)只能和C、D、E中的兩個(gè)隊(duì)比賽，又知D隊(duì)只賽過(guò)一場(chǎng)（也就是和A隊(duì)賽過(guò)的一場(chǎng)），所以B隊(duì)必須和C、E各賽1場(chǎng)，這樣滿足C隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng)，從而推斷E隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng).選B.8.C解析：第（1）個(gè)圖中三角形有3×1+1=4（個(gè)）；第（2）個(gè)圖中三角形有3×2+1=7（個(gè)）；第（3）個(gè)圖中三角形有3×3+1=10（個(gè)），照此規(guī)律，第（6）個(gè)圖中三角形有3×6+1=19（個(gè)）.9.C10.D11.21解析：分析可知后一個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的和.12.813.6n+6解析：根據(jù)題意分析可得：第（1）個(gè)圖形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）個(gè)圖形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；…… 按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需6n+6根火柴棒．14.5；14；30解析：在2×2方格圖案中有5個(gè)正方形，不要忽視一個(gè)最大的正方形；在3×3方格圖案中有9個(gè)小的正方形、4個(gè)由四個(gè)小正方形組成的大一點(diǎn)的正方形和1個(gè)最大的正方形，所以共有9+4+1=14（個(gè)）正方形；同理可知在4×4方格圖案中有16+9+4+1=30（個(gè)）正方形．15.16.五角星解析：根據(jù)題意可知，每6個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)，第18個(gè)圖形經(jīng)過(guò)了3個(gè)循環(huán)，且是第3個(gè)循環(huán)中的最后1個(gè)，即第18個(gè)圖形是五角星．17.2n+1解析：第（1）個(gè)圖中火柴棒的根數(shù)為3=3+2×0；第（2）個(gè)圖中火柴棒的根數(shù)為5=3+2×1；第（3）個(gè)圖中火柴棒的根數(shù)為7=3+2×2；第（4）個(gè)圖中火柴棒的根數(shù)為9=3+2×3；?；第n個(gè)圖中火柴棒的根數(shù)為3+2(n-1)=2n+1.18.7320解析：當(dāng)邊長(zhǎng)為1根火柴棒時(shí)，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為4=2×1×(1+1)；當(dāng)邊長(zhǎng)為2根火柴棒時(shí)，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為12=2×2×(2+1)；當(dāng)邊長(zhǎng)為3根火柴棒時(shí)，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為24=2×3×(3+1)；?；當(dāng)邊長(zhǎng)為60根火柴棒時(shí)，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為S=2×60×(60+1)=7320.19.解：先洗燒水壺，再燒開(kāi)水，并在燒開(kāi)水的過(guò)程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時(shí)間最短，最短時(shí)間是16分鐘．20.解：因?yàn)?5、20和50的最小公倍數(shù)為150，所以至少再經(jīng)過(guò)150分鐘三條路線的汽車又同時(shí)發(fā)車.21.解：（1）豎排相鄰各數(shù)間相差7，橫排相鄰各數(shù)間相差1.（2）從左上到右下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間相差8，第22題答圖從右上到左下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間相差6.第22題答圖（3）正方形框中的9個(gè)數(shù)的和等于正方形框正中心的數(shù)的9倍.22.解：答案不唯一，如圖所示.23.解：①當(dāng)天平的一端放1個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有1克，2克，6克；②當(dāng)天平的一端放2個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有3克，7克，8克；③當(dāng)天平的一端放3個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有9克；④當(dāng)天平的一端放1個(gè)砝碼，另一端也放1個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有1克，4克，5克；=5\*GB3⑤當(dāng)天平的一端放1個(gè)砝碼，另一端放2個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有3克，5克，7克.去掉重復(fù)的克數(shù)后，可稱重物的克數(shù)共有9種．24.解：觀察左、右兩列算式可以發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)果的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為9，且個(gè)位數(shù)字從上往下逐漸遞減，故其余各算式的結(jié)果依次為：4×99=396； 5×99=495； 6×99=5948×99=792； 84×99=8316； 85×99=8415； 86×99=851488×99=8712； 89×99=8811； ? 98×99=970225.分析：