初二數(shù)學三角形的證明

初蟲精品資料__歡迎正載三角形的證明定理1:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)。定理2:等腰三角形的兩底角相等。即：等邊對等角。定理3:等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60·定理4:有兩個角相等的三角形是等腰三角形。定理5:三個角都相等的三角形是等邊三角形。定理6:有一個角等于60·的等腰三角形是等邊三角形。定理7:在直角三角形中，如果一個銳角等于30·那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。推論I:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。二、直角三角形定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。初蟲精品資料歡迎下載課堂練習(2題圖)(3題圖)(4題圖)4.如圖，∠A0P=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD=.5.等胺三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則其頂角的度數(shù)為度.那么CE=cai.8.在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學站在…個三角形的三個頂點位置上，他們在玩一個游戲，要求在他們中間放一個木凳，使他們搶坐到凳子的機會相等，試想想凳子應放在△ABC的三條線的交點最適當.個直角三角形，11.如圖，在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂線DE交BC于D,E為垂足，若BD=12.已知：如圖，AB=AC,∠A=36的垂直平分線交AC于D,則下列結(jié)論：①∠C=72°;是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有()13.如圖，已知在△ABC中，AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,(12題圖)(13題圖)14、如圖，加條件能滿足AAS來判斷△ACD≌△ABE的條件是()15.正二角形ABD和正二角形CBD的邊長均為1,現(xiàn)把它們拼合起來如圖，E是AD上.異于A,D兩點的A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形非正三角形D.正三角形16.如圖，已知在△ABC中，AB=AC,D為BC上一點，BE=CD,CF=BD,那么∠EDF一定成立的有()個.(第15題)(16題圖)(17題圖)18.一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長分別為5.6cm和13.2cm,則這個正方形的面積為()A.64cm219.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是()20.如果一個三角形三條中線的交點恰在它的一條高上，那么這個三角形是()A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3、解答題22.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,點D是BC的中點，CE⊥AD,垂足為點E,BF//AC交CE的延長線于點F.(22題圖)23,如圖，△ABC和△DE都是等腰直角三角形，共中∠BCA=∠DCE=90°,請問BE與AD是否垂直?如果成立請證明，不成立說明理由.初蟲精品資料歡迎下載是AB上一點，E是AC延長線上一點，且BD=CE.(24題圖)初蟲精品資料_._歡迎下載一選擇題1已知等腰三角形的兩條邊長是7和3,那么第三條邊長是2、如圖，由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根據(jù)是()3、等腰三角形底邊長為7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3,則腰長是()60°的角的個數(shù)為()、2A、3B、4C、5(第2題圖)三角形的對數(shù)為()A.1B.2C.3D△ACP′重合.如果AP=3,那么PP′的長等于()1,如圖3,等腰三角形ABC的頂角為120°,腰長為10,則底邊上的高AD=. 初蟲精品資料歡迎下載2.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是100°,則其余兩個角的度數(shù)分別為. 5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夫角為30°,腰長為a,則其腰上的高是2.如圖12,ABCD是一