對數(shù)的運算高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修1_第1頁
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文檔簡介

4.3.2對數(shù)的運算第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一二三學習目標掌握對數(shù)的積、商、冪的運算性質(zhì)掌握換底公式及其推導能熟練運用對數(shù)性質(zhì)進行化簡求值學習目標復習引入1.什么是對數(shù)運算？在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底數(shù)a和冪N,求指數(shù)x

2.什么是對數(shù)的基本性質(zhì)？③

負數(shù)和0沒有對數(shù)①

②

在引入對數(shù)之后，自然應研究對數(shù)的運算性質(zhì)．你認為可以怎樣研究？新知探究問題1

我們已經(jīng)知道了對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運算性質(zhì)得出相應的對數(shù)運算性質(zhì)呢？

指數(shù)冪運算新知探究

新知探究

反思：在以上的推導中，對其中的a，M，N，m，n有什么要求嗎？概念生成

對數(shù)的運算性質(zhì)logaM＋logaNlogaM--logaNnlogaM積的對數(shù)=對數(shù)的和商的對數(shù)=對數(shù)的差冪的對數(shù)=對數(shù)的倍數(shù)判斷正誤，若有誤，請改為正確的式子或命題：????√???概念辨析典例解析例3求下列各式的值:

解：

解:

鞏固練習課本P1261.求下列各式的值：鞏固練習課本P1262.用lgx，lgy，lgz表示下列各式：

lgx＋lgy＋lgz.lgx＋lgy2-lgz=lgx＋2lgy-lgz.

新知探究

概念生成對數(shù)的換底公式

（一般取常用對數(shù)或自然對數(shù)進行換底）你能給出證明嗎？

由此可得，大約經(jīng)過7年，B地景區(qū)的游客人次就達到2001年的2倍，類似地，可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍，…所需要的年數(shù)。

新知應用新知應用例5盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震的多少倍（精確到1）？解

設里氏9.0級和里氏8.0級地震的能量分別為E1和E2利用計算工具可

得，雖然里氏9.0級和里氏8.0級地震僅相差1級，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。解:

反思

你還能寫出別的解法嗎？鞏

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