新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動向心力課件新人教版必修第二冊

第六章圓周運(yùn)動2．向心力目標(biāo)體系構(gòu)建【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道向心力是根據(jù)力的效果命名的，會分析向心力的來源。2．感受影響向心力大小的因素，通過實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系。3．掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡單情境中的向心力。4．知道變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的分析方法。【思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋

1．定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的指向_______的力。2．作用：只改變速度的_______。3．來源：①向心力是按力的___________來命名的。②做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是由某個力或者幾個力的_______提供。知識點(diǎn)1向心力圓心方向作用效果合力1．實(shí)驗(yàn)探究：(1)實(shí)驗(yàn)儀器：向心力演示器。如圖：知識點(diǎn)2向心力的大小(2)探究方法。2．向心力公式：Fn＝______或Fn＝_______。控制變量探究內(nèi)容m、r相同，改變ω探究向心力F與__________的關(guān)系m、ω相同，改變r探究向心力F與________的關(guān)系ω、r相同，改變m探究向心力F與________的關(guān)系角速度ω

半徑r

質(zhì)量m

mω2r

1．變速圓周運(yùn)動的受力特點(diǎn)①指向圓心的分力Fn提供_________，改變物體速度的_______。②沿切向方向的分力Ft改變速度的_______，與速度方向相同時物體速度_______，與速度方向相反時，物體速度_______。知識點(diǎn)3變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)向心力方向大小增大減小2．一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)

①處理方法：可以把一般的曲線分割成許多_______的小段，看作一小段圓弧。②用處理___________的方法研究物體在每一小段圓弧上的運(yùn)動。很短圓周運(yùn)動思考辨析『判一判』(1)做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是恒力。 (

)(2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的。 (

)(3)向心力可以是物體受到的某一個力，也可以是物體受到的合力。

(

)(4)向心力的作用是改變物體的速度方向。 (

)(5)變速圓周運(yùn)動的向心力并不指向圓心。 (

)(6)一般曲線運(yùn)動中彎曲程度不同的圓弧對應(yīng)的圓弧半徑也不同。

(

)×

×

√

√

×

√

『選一選』(2021·江蘇省響水中學(xué)高一期末)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則A受力情況是 (

)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力解析：物體受到重力、支持力、靜摩擦力，其中，指向圓心的靜摩擦力提供向心力，C正確。C

『想一想』如圖所示，用繩子拴著小球轉(zhuǎn)動。如果使小球越轉(zhuǎn)越快，必須用越來越大的力拉住繩子，同時繩子也越來越接近水平。分析一下，繩子可能被拉至水平嗎？

解析：不可能。對小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動時，合力指向圓心，所以豎直方向合力為零，拉力的豎直分量和重力相平衡，因此繩子不可能被拉至水平。課內(nèi)互動探究探究

1．實(shí)驗(yàn)原理向心力演示器如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動。探究向心力大小的表達(dá)式情景導(dǎo)入小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個球所受向心力的比值。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動半徑和轉(zhuǎn)動角速度相同時，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系。(2)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動角速度和質(zhì)量相同時，探究向心力與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系。(3)皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同時，探究向心力與角速度的關(guān)系。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在半徑和角速度一定的情況下，向心力大小與質(zhì)量成正比。在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力大小與半徑成_______。在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力大小與_______________成正比。正比角速度的平方 (2021·四川省南充高級中學(xué)高一月考)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速輪塔2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度，做勻速圓周運(yùn)動。小球做圓周運(yùn)動的向心力由橫臂8的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么：典題1典例剖析(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法中正確的是____。A．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)B．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)C．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)D．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)(2)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為_______。A

1︰2

解析：(1)根據(jù)F＝mrω2，知要研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量和半徑不變。故A正確，B、C、D錯誤。(2)根據(jù)F＝mrω2

可知，右邊的向心力是左邊的2倍，兩個質(zhì)量相等的小球，左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍，所以左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為1︰2。1．(多選)(2021·天津市第八中學(xué)高一月考)在使用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中。下列說法正確的是

(

)A．本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是控制變量法B．通過本實(shí)驗(yàn)可確定在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比C．通過本實(shí)驗(yàn)可確定在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成反比D．通過本實(shí)驗(yàn)可確定在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比對點(diǎn)訓(xùn)練AB

解析：使用向心力演示器研究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系時半徑和角速度都不變，研究向心力大小與半徑的關(guān)系時質(zhì)量和角速度都不變，研究向心力大小與角速度的關(guān)系時半徑和質(zhì)量都不變，所以采用的科學(xué)方法是控制變量法，故A正確；根據(jù)F＝mω2r知，在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，故B正確；根據(jù)F＝mω2r知，在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比，故C錯誤；根據(jù)F＝mω2r知，在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比，故D錯誤。探究

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上有一個相對圓盤靜止的物體。對向心力的理解情景導(dǎo)入(1)物體需要的向心力由什么力提供？物體所受摩擦力沿什么方向？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度變大后，物體仍與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，物體受的摩擦力大小怎樣變化？提示：(1)物體隨圓盤轉(zhuǎn)動時受重力、彈力、靜摩擦力三個力作用，其中靜摩擦力指向圓心提供向心力；(2)當(dāng)物體轉(zhuǎn)動的角速度變大后，由Fn＝mω2r可知需要的向心力增大，靜摩擦力提供向心力，所以靜摩擦力也增大。1．向心力的作用效果改變線速度的方向。由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運(yùn)動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小。2．向心力的特點(diǎn)(1)方向時刻在變化，總是與線速度的方向垂直。(2)在勻速圓周運(yùn)動中，向心力大小不變，向心力是變力，是一個按效果命名的力。要點(diǎn)提煉4．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都可以作為向心力，它可以是重力、彈力等各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，還可以是某個力的分力。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時，合外力充當(dāng)向心力；當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動時，合外力指向圓心的分力充當(dāng)向心力。5．向心力來源的實(shí)例分析特別提醒

如圖所示，圓柱形轉(zhuǎn)筒繞其豎直中心軸轉(zhuǎn)動，小物體貼在圓筒內(nèi)壁上隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而不滑落。則下列說法正確的是

(

)A．小物體受到重力、彈力、摩擦力和向心力共4個力的作用B．小物體隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁對小物體的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大D．筒壁對小物體的彈力隨轉(zhuǎn)速增大而增大典題2典例剖析D

思路引導(dǎo)：分析受力→分析各力的效果→確定向心力解析：小物體隨轉(zhuǎn)筒一起做圓周運(yùn)動，受重力、彈力和靜摩擦力共3個力的作用，故選項(xiàng)A錯誤。水平方向上，彈力指向圓心，提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有：FN＝mω2r，又ω＝2πn，可知轉(zhuǎn)速越大，角速度越大，小物體所受的彈力就越大，故選項(xiàng)B錯誤，D正確；在豎直方向上，小物體所受的重力和靜摩擦力平衡，靜摩擦力大小不變，故選項(xiàng)C錯誤。2．(多選)如圖所示，用長為L的細(xì)線拴住一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是 (

)A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個力B．向心力是細(xì)線對小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于細(xì)線對小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mgtanθ對點(diǎn)訓(xùn)練BCD

解析：對小球受力分析可知，小球受到重力、細(xì)線的拉力兩個力，這兩個力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如圖所示，A錯誤，B、C正確；向心力Fn＝mgtanθ，D正確。探究

繩子的一端拴一個重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，請思考：(1)小球所需的向心力由誰提供？(2)怎樣來求細(xì)繩所受的拉力大??？提示：(1)繩子的拉力提供。(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝man來求拉力。勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)及處理方法情景導(dǎo)入1．勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心力大小都恒定不變，但方向時刻改變。2．勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)(1)線速度僅大小不變而方向時刻改變，是變速運(yùn)動。(2)向心力僅大小恒定而方向時刻改變，是非勻變速曲線運(yùn)動。要點(diǎn)提煉(3)勻速圓周運(yùn)動具有周期性，即每經(jīng)過一個周期物體都要重新回到原來的位置，其運(yùn)動狀態(tài)(如v、a大小及方向)也要重復(fù)原來的情況。(4)做勻速圓周運(yùn)動的物體所受外力的合力大小恒定，方向總是沿半徑指向圓心。3．從動力學(xué)角度處理勻速圓周運(yùn)動的思路和方法(1)勻速圓周運(yùn)動問題的解題模型(2)模型突破解決勻速圓周運(yùn)動依據(jù)的規(guī)律是牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，因此求物體所受的合力，并選擇圓周運(yùn)動的公式是解決這類問題的關(guān)鍵。此外，弄清物體圓形軌道所在的平面，明確圓心和半徑也是解題的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的半圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度為v，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則它在最低點(diǎn)時受到的摩擦力大小為 (

)典題3典例剖析C

思路引導(dǎo)：取物體為研究對象，畫出受力分析圖。找出向心力，根據(jù)牛頓第二定律解題。3．如圖所示，一圓柱形容器繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)部有A、B兩個物體，均與容器的接觸面始終保持相對靜止。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后(A、B與容器接觸面間仍相對靜止)，下列說法正確的是 (

)A．兩物體受到的摩擦力都增大B．兩物體受到的摩擦力大小都不變C．物體A受到的摩擦力增大，物體B受到的摩擦力大小不變D．物體A受到的摩擦力大小不變，物體B受到的摩擦力增大對點(diǎn)訓(xùn)練D

解析：容器繞其軸線轉(zhuǎn)動時，兩個物體隨容器一起轉(zhuǎn)動，以A為研究對象，在水平方向上，容器施加的彈力提供A做圓周運(yùn)動的向心力；在豎直方向上，重力和靜摩擦力平衡，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，物體A受到的摩擦力大小保持不變；以B為研究對象，水平方向的靜摩擦力提供向心力，由Ff＝Fn＝mω2r＝4π2mn2r知其受到的摩擦力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，故D正確。探究

用繩拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做加速圓周運(yùn)動，如圖所示。(1)分析繩對沙袋的拉力的作用效果；(2)沙袋的速度大小如何變化？為什么？變速圓周運(yùn)動與一般曲線的運(yùn)動情景導(dǎo)入提示：(1)繩對沙袋的拉力方向不經(jīng)過圓心，即不與沙袋的速度方向垂直，而是與沙袋的速度方向成一銳角θ，如題圖所示，拉力F有兩個作用效果，一是改變線速度的大小，二是改變線速度的方向；(2)由于拉力F沿切線方向的分力與v一致，故沙袋的速度增大。1．一般的曲線運(yùn)動運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動，稱為一般的曲線運(yùn)動，如圖所示。要點(diǎn)提煉3．勻速圓周運(yùn)動與變速圓周運(yùn)動的比較： (2021·四川省資陽中學(xué)高一下學(xué)期期中)一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖(a)所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個圓就叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫作A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖(b)所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是

(

)典題4典例剖析思路引導(dǎo)：應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解知識及圓周運(yùn)動規(guī)律求解，充分體會一般的曲線運(yùn)動的處理方法。答案：C4．狗拉雪橇沿位于水平面內(nèi)的圓弧形道路勻速率行駛，下列給出的四個關(guān)于雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(圖中O為圓心)正確的是

(

)解析：滑動摩擦力的方向與相對運(yùn)動方向相反，雪橇做勻速圓周運(yùn)動，合力應(yīng)該指向圓心，可知C正確，A、B、D錯誤。對點(diǎn)訓(xùn)練C

易錯辨析警示易錯點(diǎn)：對向心力及圓周運(yùn)動的理解不透徹而致錯

有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。案例課堂達(dá)標(biāo)檢測1．(2021·吉林松原市高一月考)關(guān)于向