第四章 半導體的導電性

第四章半導體的導電性

Electricalconductionofsemiconductors

重點：

遷移率(Mobility)

散射(Scatteringmechanisms)——影響遷移率的本質因素

弱電場下電導率的統(tǒng)計理論前幾章介紹和討論了半導體的一些基本概念和載流子的統(tǒng)計分布本章主要討論載流子在外加電場作用下的漂移運動§4.1載流子的漂移運動遷移率

ThedriftmotionofCarrier,Mobility漂移運動

擴散運動

遷移率

重

點

4.1.1歐姆定律：金屬導體中的電流強度:是導體的電阻。是導體的電阻率，其倒數就是電導率：電流密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電流：對均勻導體：4.1.1歐姆定律：SLVJ=

|E|J=

|E|

（4-7）導體中某點J和該處的

及E直接聯(lián)系起來—歐姆定律微分形式(微分歐姆定律)。4.1.2

漂移速度和遷移率

外加V，導體內部自由電子受到電場力的作用，沿電場的反方向作定向運動構成電流。

電子在電場力作用下的這種運動稱為漂移運動，定向運動的速度稱為漂移速度

設n為電子濃度，則兩面間電子數為

乘以電子量即為電流強度，所以顯然:

導體內E定時，電子具一恒定不變的。E增大，J相應增大，隨著|E|的增大而增大。的大小與|E|成正比，寫為:J=

|E|

稱為電子的遷移率，表示單位場強度下電子的平均漂移速度，單位是m2∕V·s或cm2∕V·s。

表征導體電遷移能力的重要參數

因為電子帶負電，所以一般應和電場E反向，習慣上遷移率取正值，即

可以得到

再與式（4-7）相比，得到式（4-13）為電導率和遷移率間的關系。Ｊ＝ｎｑＪ＝Ｅ4.1.3半導體的電導率和遷移率半導體的導電機理：電子導電、空穴導電假設討論的是n型半導體，電子濃度為n0，在外電場下通過半導體的電流密度表征了在單位電場下載流子的平均漂移速度。它是表示半導體電遷移能力的重要參數。遷移率同理，對p型半導體對一般半導體對本征半導體§4.2載流子的散射

TheScatteringofCarriersKEY散射

使遷移率減小散射機構

即各種散射因素1、載流子散射（1）載流子的熱運動在一定溫度下,半導體內的大量載流子,即使沒有電場作用,也是運動著的,這種運動是無規(guī)則、雜亂無章的，稱為熱運動。宏觀上沒有沿著一定方向流動，所以并不構成電流。載流子在半導體中運動時，不斷與晶格原子或雜質離子碰撞，速度大小和方向發(fā)生變化。或者說電子遭到散射。無規(guī)則熱運動是不斷遭到散射的結果。自由程：相鄰兩次散射之間自由運動的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程。（2）、載流子的漂移運動(嚴格周期勢場中)載流子在電場作用下不斷加速，漂移速度應該不斷增大，電流密度也應無限增大。

理想情況（無散射）載流子在電場作用下，沿電場方向（空穴）或反方向（電子）定向運動，這就是漂移運動。

載流子不斷地遭到散射，使載流子的運動方向不斷地改變，這樣由于電場作用而獲得的漂移速度，便不斷地散射到各個方向上去，漂移速度不能無限積累。載流子在電場作用下的加速運動，只在兩次散射之間才存在，經過散射后它們又失去了獲得的附加速度。

因此，在外力和散射的影響下，使載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，這個平均速度是恒定的平均漂移速度。在外電場作用下，實際上，載流子的運動是：單位時間內一個載流子被散射的次數

電流

I散射幾率

P

熱運動+漂移運動：即在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一定的平均速度（平均漂移速度）沿力的方向漂移，形成了電流。在恒定電場作用下，電流密度恒定。4.2.2、半導體的主要散射機構如果除了周期性勢場,又存在一個附加勢場,在該附加勢場作用下,能帶中的電子可能會發(fā)生能態(tài)躍遷。例如，原來處于k狀態(tài)的電子，附加勢場使它有一定幾率躍遷到各種其它的狀態(tài)k’。也就是說，原來沿某一個方向以v(k)運動的電子，附加勢場使它散射到其它各個方向，改以速度v(k’)運動。也就是說，電子在運動過程中遭到了散射。半導體中載流子在運動過程中遭到散射的根本原因:

周期性勢場的被破壞.存在破壞周期性勢場的作用因素：*雜質*缺陷*晶格熱振動主要散射機構：電離雜質散射晶格振動的散射等同的能谷間散射中性雜質散射位錯散射載流子之間的散射1．電離雜質的散射雜質電離后是一個帶電離子，施主電離后帶正電，受主電離后帶負電。在電離施主或受主周圍形成一個庫侖勢場，局部地破壞周期性勢場，是使載流子散射的附加勢場。

當載流子運動到電離雜質附近，庫侖勢場的作用，使載流子運動方向改變，以速度v接近電離雜質，而以

v

離開，類似

粒子在原子核附近的散射。

下圖畫出電離施主和電離受主對電子和空穴散射的示意圖，它們在散射過程中的軌跡是以施主或受主為一個焦點的雙曲線。

濃度為Ni的電離雜質對載流子散射概率Pi與溫度的關系為

Pi

NiT-3/2

（4-19）

討論：Ni越大，載流子遭受散射的機會越多T↑，載流子熱運動的平均速度越大，不易散射2）晶格振動散射在一定溫度下，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振動。格波：晶格中原子的振動是由若干不同的基本波動按照波的疊加原理組合而成，這些基本波動稱為格波。格波波數矢量：表示格波的波長及其傳播方向。波矢的數值為格波波長的倒數，方向為格波傳播的方向。振動方式:3個光學波=1個縱波+2個橫波

3個聲學波=1個縱波+2個橫波

有N個原胞的晶體

有N個格波波矢q一個晶體中，具有同樣的格波不只一個，具體數目決定于晶格原胞中所含的原子數。對鍺、硅、砷化鎵，對應于每一個有六個不同的格波。6個格波頻率：

3支光學波(高頻)+3支聲學波(低頻)

三個光學波=兩個橫波+一個縱波三個聲學波=兩個橫波+一個縱波縱波橫波傳播方向平衡位置原子頻率為

a

的一個格波，能量是量子化的，只能是

（1/2）h

a

，（3/2）h

a

，…..(n+1/2)h

a

格波能量以h

a為單元，格波能量變化是h

a

整數倍。稱為聲子。聲子是一種準粒子，它既有能量又有動量.

晶格與其他物質（如電子、光子）相互作用而交換能量時，晶格原子的振動狀態(tài)就要發(fā)生變化，格波能量就改變。

放出一個聲子：當格波能量減少一個h

a

吸收一個聲子：增加一個

h

a電子受晶格振動的散射----電子與聲子的散射（格波）（吸收或釋放一個聲子）聲子散射遵循能量守恒和動量守恒定律a、聲學波散射概率：b、光學波散射概率：：為與縱光學波對應的聲子的能量。：表示平均聲子數。當溫度較低時，平均聲子數迅速降低，散射幾率隨溫度的下降而很快減小。即光學波散射在低溫時不起什么作用。隨著溫度升高，平均聲子數增多，光學波的散射幾率迅速增大。3)其它散射機構1）等同能谷間散射半導體中有多個極值能量相同的等能面，載流子在這些能谷中的分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。對這種多能谷半導體，電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為谷間散射。A、彈性散射：當電子與長聲學波散射時，能量改變很小B、非彈性散射：當電子與長光學波散射時，能量改變較大散射概率：第一項對應于吸收一個聲子的概率，第二項對應于發(fā)射一個聲子的概率。溫度很低時，第一項很小，第二項為零。既：低溫時，谷間散射很小。2）中性雜質散射——在低溫下重摻雜半導體中，雜質沒有充分電離，沒有電離的雜質呈中性。這種中性雜質對周期性勢場有一定的微擾作用而引起散射.3）位錯散射——由于位錯引起的空間電荷區(qū)產生附加勢場，對電子有散射。位錯密度>104cm-2時發(fā)生，具有各向異性的特點.5）載流子與載流子間的散射

——在強簡并下發(fā)生4）合金散射

——多元化合物半導體中，不同原子在晶格位置上隨機排列，對周期性勢場產生一定的微擾作用，引起對載流子的散射。發(fā)生在原子隨機排列的多元化合物半導體混合晶體中。載流子的主要散射機制主要的散射中心晶格不完整晶格熱振動載流子散射雜質缺陷聲學波散射光學波散射電離雜質中性雜質4.3遷移率與雜質濃度和溫度的關系4.3.1平均自由時間和散射概率的關系載流子在電場中作漂移運動時，只有在連續(xù)兩次散射之間的時間內才作加速運動，這段時間稱為自由時間。自由時間長短不一，取多次而求得其平均值則稱為載流子的平均自由時間，用τ來表示。

平均自由時間和散射概率是描述散射過程兩重要參量數值等于散射概率的倒數設有N0個電子以速度v沿某方向運動N(t)--在t時刻所有未受到散射的電子數P--散射幾率，單位時間內受到散射的次數則在t→t+dt時間被散射的電子數t→t+dt受到散射的電子數平均自由時間：當同時存在i種散射機構時：總的平均自由時間：

4.3.2電導率、遷移率與平均自由時間的關系設電子沿x方向運動注意：相同電場作用下，電子的速度快各種類型材質的電導率如下：4.3.3遷移率與雜質和溫度的關系電離雜質散射：Pi

NiT-3/2

聲學波散射：Ps

T3/2

光學波散射：所以：電離雜質散射：μi

Ni-1T3/2

聲學波散射：μ

s

T-3/2

光學波散射：定性分析遷移率隨雜質濃度和溫度的變化。摻雜的鍺、硅等（原子晶體），主要散射機構是聲學波散射和電離雜質散射。μs和μi可寫為μs=

q/（m*AT3/2

）μi=qT3/2/（m*BNi

）

1/μ=1/μs+1/μi所以

舉例：

對Ⅲ-Ⅴ族化合物半導體，如砷化鎵，光學波散射也很重要，遷移率為

1/μ=1/μs+1/μi+1/μ0（4-61）（1）硅中電子和空穴遷移率與雜質和溫度的關系

在高純樣品（如Ni=1013cm-3）或雜質濃度較低的樣品（到Ni=1017cm-3）中，遷移率隨溫度升高迅速減小，這是因為Ni很小，BNi/T3/2一項可略去，晶格散射起主要作用，所以遷移率隨溫度增加而減低。

雜質濃度增大后，遷移率下降趨勢就不顯著了，雜質散射機構的影響在逐漸加大。當雜質濃度很高時（如Ni=1019cm-3），在低溫范圍，隨著溫度的升高，電子遷移率反而緩慢上升，直到很高溫度（約250℃左右）才稍有下降，雜質散射比較顯著。

溫度低時，下式分母中BNi/T3/2項增大，雜質散射起主要作用，晶格振動散射與前者相比，影響不大，所以遷移率隨溫度升高而升高。

溫度繼續(xù)升高后，顯然Ni很大，但因為T增大，可以使BNi/T3/2降低，起主導作用的是AT3/2項，這時又是晶格振動散射為主，故遷移率下降。

圖4-14表示鍺、硅、砷化鎵在室溫時遷移率與雜質濃度的關系。雜質濃度增大時，遷移率下降，這與式（4-60）一致。由式看到，T不變，Ni越大，μ越?。Ц裾駝硬蛔儠r，雜質越多，散射越強，遷移率越小。補償半導體Ni=ND+NA（2）少數載流子遷移率和多數載流子遷移率多子遷移率：

n型材料的電子遷移率、p型材料的空穴遷移率少子遷移率：

n型材料的空穴遷移率、p型材料的電子遷移率表4-1給出較純鍺、硅和砷化鎵300K時遷移率的數值。電子遷移率均大于空穴遷移率。

4.4電阻率及其與雜質濃度和溫度的關系習慣用電阻率來討論問題（四探針法）

室溫下，本征硅的

約為2.3×105Ω·cm，本征鍺（禁寬?。?/p>

約為47Ω·cm。

電阻率決定于載流子濃度和遷移率，與雜質濃度和溫度有關。4.4.1電阻率和雜質濃度的關系圖4-15是鍺、硅和砷化鎵（溫度定）300K時

隨雜質變化的曲線（非補償或輕補償）。

A：輕摻（雜質濃度1016～1018cm-3），遷移率隨雜質濃度的變化變小雜質全電離輕摻雜，μn隨雜質變化不大

雜質濃度增高時，非線性曲線。原因：一是雜質在室溫下不能全部電離二是遷移率隨雜質濃度的增加將顯著下降。

由電阻率可確定所含雜質的濃度。材料越純，電阻率越高（不適于高度補償的材料）。4.4.2

電阻率隨溫度的變化

1）本征半導體

2）摻雜半導體：雜質電離、本征激發(fā)同時存在，電離雜質散射和晶格散射機構的存在，電阻率隨溫度的變化關系復雜。（ABBC