福州文博中學(xué)高三月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題無答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精文博中學(xué)2013屆高三6月模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分。1、設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為(）（A）-2（B）2（C）（D)2、命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)"的否定是（）（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B)所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在不能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)3、下列函數(shù)中,在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是()（A）（B）（C）(D）4、一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）（A）48（B)44(C）80（D)725、設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為（)（A）１，－１(B）２，－２（C）１，－２（D）２,－１6、由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（）(A)（B）1（C）（D）7、如圖,是以為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”,則(）(A)（B）（C）（D）8、已知雙曲線C：-=1的焦距為10,點(diǎn)P（5,)在曲線C上,則C的漸近線方程為（）A．B。C。D.9、已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD10、“點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面，面動(dòng)成體"。如圖，軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段，沿著與其垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體(正方形），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體）。請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體,若一個(gè)四維方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面,則的值分別為（)A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題４分，共20分。11如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是__________12設(shè)…，則13已知向量、滿足，且，則與的夾角為___度;14已知的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為________15．用數(shù)字1，2，3組成五位數(shù),且每個(gè)數(shù)字至少出現(xiàn)一次，這樣的五位數(shù)共有____個(gè)。(用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6小題,共80分。16、（13分)已知函數(shù)。 （1）求的最小正周期；（2)求在區(qū)間上的最大值和最小值。17、（13分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的午餐費(fèi)用。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。 （Ⅰ）如果X=8,求乙組同學(xué)午餐費(fèi)用的方差； （Ⅱ)如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的午餐總費(fèi)用Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.18、(13分)如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I)求證：；(II）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn),使得PM∥平面BCE.？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；(III）求二面角的余弦值。19、（13分）設(shè)離心率為的橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P（）在橢圓C上且異于A，B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）問：直線AP與BP的斜率之積是否為定值？說明理由;(2）若，過點(diǎn)P的直線平分,試求直線斜率k的值；20、（14分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行。(1）求k的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)若，試判斷曲線與其在處的切線的交點(diǎn)個(gè)數(shù);并證明你的結(jié)論。21．請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分。（1)選修4-2:矩陣與變換設(shè)矩陣，點(diǎn)在矩陣所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)。（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)如圖所示，點(diǎn)，點(diǎn)，單位正方形在矩陣所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成了什么圖形？并畫出圖形。（2）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,點(diǎn)；過直線極坐標(biāo)方程為；過點(diǎn)A作平行于直線的直線m與曲線分別交于B,兩點(diǎn)（極坐標(biāo)系的極點(diǎn)、極