小學數學五年級思維奧數寒假講義-第2講 格點與面積（學生版）

第2講格點與面積【知識梳理】一.正方形格點面積公式（1）定義：在一張紙上，先畫出一些水平直線和一些豎直直線，并使任意兩條相鄰的平行線的距離都相等(通常規(guī)定是1個單位)，這樣在紙上就形成了一個方格網，其中的每個交點就叫做一個格點．在方格網中，以格點為頂點畫出的多邊形叫做格點多邊形。（2）公式：右圖中的鄉(xiāng)村小屋圖形就是一個格點多邊形．下面就看一下其面積的計算。用N表示多邊形內部格點，L表示多邊形周界上的格點，S表示多邊形面積，我們能發(fā)現如下規(guī)律：．這個規(guī)律就是畢克定理。二、三角形格點問題（1）定義：所謂三角形格點多邊形是指：每相鄰三點成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等邊三角形．規(guī)定它的面積為1，以這樣的點為頂點畫出的多邊形為三角形格點多邊形。（2）公式：關于三角形格點多邊形的面積同樣有它的計算公式：如果用S表示面積，N表示圖形內包含的格點數，L表示圖形周界上的格點數，那么有，就是格點多邊形面積等于圖形內部所包含格點數的2倍與周界上格點數的和減去2?！镜淅v】【例1】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么三個陰影圖形的面積分別是多少平方厘米？【訓練1】圖中相鄰兩格點間的距離均為1厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【例2】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【訓練2】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積分別為多少平方厘米？【例3】如圖，相鄰兩格點間的距離均為1厘米，求陰影部分的面積。【訓練3】如圖，相鄰兩格點間的距離均為1厘米，求陰影部分的面積?！纠?】圖中每個最小正方形的面積都是2平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【訓練4】圖中每個最小正方形的面積都是4平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【能力提升】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積為多少平方厘米？【課后鞏固】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是__________平方厘米。圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。3.圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。4.圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。5.圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。6.圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。7.如圖，相鄰兩格點間的距離均為1厘米，那么陰影部分圖形的面積是__________平方厘米。8.如圖，相鄰兩格點間的距離均為1厘米，那么陰影部分圖形的面積是__________平方厘米。9.圖中每個最小正方形的面積都是2平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米。10.圖中每個最小正方形的面積都是3平方厘米，那么陰影圖形的面積是___________平方厘米?！拘y驗】圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是________平方厘米。圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是__________平方厘米。3.圖中每個最小正方形的面積都是1平方厘米，則陰影圖形的面積是__________平方厘米。4.如圖，相鄰兩格點間的距離