2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題試卷（附答案與解析）

廣東省深圳市2019年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.的絕對(duì)值是（）A.-5B.C.5D.【答案】B【解析】考點(diǎn)絕對(duì)值.2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形3.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將超過(guò)460000000，將460000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法4.下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（）【答案】B【考點(diǎn)】立體圖形的展開.5.這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23【答案】D【解析】中位數(shù)：先把數(shù)據(jù)按從小到大排列順序20，21，22，23，23，則中間的那一個(gè)就是中位數(shù).眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，即是23.故選D6.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】整式運(yùn)算，A.;B；D.故選C7.如圖，已知，AC為角平分線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3【答案】B【解析】?jī)芍本€平行，同位角相等，即∠2=∠3.故選B.8.如圖，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)M,N，連接MN與AC相較于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺規(guī)作圖，因?yàn)镸N是線段AB的垂直平分線，則AD=BD，又因?yàn)锳B=AC=5，BC=3，所以△BDC的周長(zhǎng)為8.9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（）【答案】C【解析】根據(jù)的圖象可知拋物線開口向下，則，拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，故c＜0，對(duì)稱軸在y軸的右邊，則b＞0.10.下列命題正確的是（）A.矩形對(duì)角線互相垂直B.方程的解為C.六邊形內(nèi)角和為540°D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故A錯(cuò)；方程的解為或，故B錯(cuò)；六邊形內(nèi)角和為720°，故C錯(cuò).故選D11.定義一種新運(yùn)算：，例如：，若，則m=（）A.-2B.C.2D.【答案】B【解析】，則m=，故選B.12.已知菱形ABCD，E,F是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4，BE=AF，∠BAD=120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（）①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形③∠AGE=∠AFC④若AF=1，則1B.2C.3D.4【答案】D【解析】在四邊形ABCD是菱形，因?yàn)椤螧AD=120°，則∠B=∠DAC=60°，則AC=BC，且BE=AF，故可得△BEC≌△AFC；因?yàn)椤鰾EC≌△AFC，所以FC=EC，∠FCA=∠ECB，所以△ECF為等邊三角形；因?yàn)椤螦GE=180°-∠BAC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF，則根據(jù)等式性質(zhì)可得∠AGE=∠AFC；因?yàn)锳F=1，則AE=3，所以根據(jù)相似可得.二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13.分解因式：.【答案】【解析】14.現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是.【答案】【解析】全部共有8張卡片，標(biāo)有數(shù)字2的卡片有3張，隨機(jī)抽取一張，故抽到2概率為.15.如圖在正方形ABCD中，BE=1，將BC沿CE翻折，使點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上，將AD沿AF翻折，使點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線AC上，求EF=.【答案】【解析】16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD,點(diǎn)A在上，且y軸平分腳ACB，求k=?！敬鸢浮俊窘馕觥咳?、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17.計(jì)算：【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算18.先化簡(jiǎn)，再將代入求值.【答案】解：原式==將代入得：=-1+2=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值19.某校為了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛(ài)樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.這次共抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的=.請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是度；若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“二胡”的學(xué)生約有名.【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、概率，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.【答案】（1）200,15%；（2）統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）36（4）90020.如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工隊(duì)站在點(diǎn)D處看向B，測(cè)得仰角45°，再由D走到E處測(cè)量，DE∥AC，DE=500米，測(cè)得仰角為53°，求隧道BC長(zhǎng).（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）.【考點(diǎn)】直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用.【答案】21.有A、B兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度點(diǎn)，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)多少度電？（2）A、B兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾的兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【答案】22.如圖所示拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（0，3），且OB=OC求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；點(diǎn)D，E在直線x=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE=1，點(diǎn)D在點(diǎn)E的上方，求四邊形ACDE的周長(zhǎng)的最小值，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合、線段和最值，面積比例等.【答案】23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以線段BC為直徑作圓，圓