基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的設(shè)計(jì)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)摘要本文以提高控制器的控制效果為目標(biāo)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，分別對單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的PID控制進(jìn)行了深入研究和探索。對單變量系統(tǒng)，將預(yù)測控制的思想和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的思想結(jié)合起來，用多步預(yù)測性能指標(biāo)函數(shù)去訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把緯d器的權(quán)值，就構(gòu)成了多步預(yù)測性能指標(biāo)函數(shù)下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng):本文對此系統(tǒng)進(jìn)行了改良，引入了新的多步預(yù)測性能指標(biāo)函數(shù)，同時(shí)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器局部，采用了更適合于實(shí)時(shí)控制的動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來代替原方案中的多層前向網(wǎng)絡(luò)對其辨識。仿真結(jié)果說明此改良方法比原方法及帶辨識器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法具有更好的響應(yīng)性能。對多變量系統(tǒng)，首先研究了基于多步預(yù)測性能指標(biāo)函數(shù)下多變量系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，并給出仿真實(shí)例及結(jié)論;接著研究了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多變量控制器的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法:它是由并列的多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，當(dāng)控制系統(tǒng)有n個(gè)被控變量，子網(wǎng)絡(luò)就有n個(gè)。每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的輸入層接受系統(tǒng)的給定信號和對象的輸出信號;隱含層由比例元、積分元、微分元組成，實(shí)現(xiàn)PID運(yùn)算;輸出層實(shí)現(xiàn)規(guī)律的綜合:為加快權(quán)值調(diào)整速度對輸出層權(quán)值采用最小二乘法進(jìn)行調(diào)整，代替原方案中的梯度法，仿真結(jié)果說明此系統(tǒng)具有良好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)解禍性能。關(guān)鍵詞:神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制多步預(yù)測性能指標(biāo)函數(shù)動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單變量系統(tǒng)多變量系統(tǒng)ThePIDControllerWasBasedOnNeuralNetworkDesignABSTRACTInordertoenhancetheperformanceofthecontroller,thispapercombinedtheneuralnetworkandPIDcontrol,anddeeplystudiedtheneuralnetworkPmcontrollerbasedonsingle-variableandmufti-variablesystem.Forsingle-variablesystem,theneuralnetworkPIDcontrollerbasedmufti-steppredictiveperformancetargetfunctioncombinedthepredictivecontrolideaandtheneuralnetworkPIDcontrolidea.Itusesmulti-steppredictiveperformancetargetfunctiontotraintheweightsofneuralnetworkPIDcontroller,Thispaperimprovedthesystem:Itusesnewmufti-steppredictiveperformancetargetfunctiontotraintheweights,anditusesthedynamicrecursionneuralnetworkinsteadofmultiplayerfeedforwardneuralnetworkthatisfurthermorefitforreal-timecontroltoidentifythepartofneuralnetworkidentification.ThesimulatingresultsshowsthatthismethodhasbetterresponseperformancethantheneuralnetworkPIDcontrolmethodwithidentificationFormufti-variablesystems,atfirst,ThispaperstudiedtheneuralnetworksPIDcontrollerbasedmufti-variablesystemsusingmufti-steppredictiveperformancetargetfunction,Afterstudyingthesystem'ssimulatinginstances,Igottheresults;ThenthispaperstudiedthestructureandarithmeticofthePIDneuralnetworkmultivariablecontroller.Itismadeupofparatacticmufti-sub-network,iftherearencontrolledvariablesincontrollingsystem,thesub-networksthenwillhaventoo.Theinputlayerofeachsub-networkacceptedthepresentsignalofthesystemandtheoutputsignalofcontrolledobject;Thehiddenlayerthatismadeupofproportion,integralanddifferentialthreepartsrealizesPIDoperation;Theoutputlayerrealizestheintegrationoftherules;anditsoutputlayer'sweightswereadjustedusingtheleastmeansquaresinsteadofgradsarithmeticinordertoquickentheregulativespeedoftheweights,theresultsshowthatthesystemhasmuchhigherperformanceofself-studyingandself-adapting.Keywords:NeuralnetworkPIDControlMulti-steppredictiveperformancetargetfunctionDynamicrecursionneuralnetworkSingle-variablesystemMultivariablesystem目錄TOC\o"1-3"\h\u第一章引言11.1課題背景及研究意義 11.2課題當(dāng)今的研究現(xiàn)狀 11.3本文的結(jié)構(gòu)組成 2第二章PID控制器的根本原理32.1PID控制器 32.1.1PID原理 32.1.2PID各參數(shù)的作用 42.2數(shù)字PID控制 52.2.1控制器的組成 52.2.2典型的PID控制器 52.3PID參數(shù)整定 52.4小結(jié) 6第三章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的根本原理73.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu) 73.2幾種典型的學(xué)習(xí)規(guī)那么 93.2.1無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么 93.2.2有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)那么 93.3幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 93.3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 103.3.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 133.3.3CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 143.4小結(jié) 16第四章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制根本原理以及應(yīng)用174.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制 174.1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定原理 174.1.2MATLAB的背景和開展 214.1.3MATLAB的工作環(huán)境 224.1.4常規(guī)PID控制系統(tǒng) 234.1.5基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng) 244.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制 304.2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制 304.2.2CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制 314.3小結(jié) 31第五章緒論32參考文獻(xiàn)33致謝35引言1.1課題背景及研究意義目前工業(yè)自動化水平已經(jīng)成為了各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志，而自動化的核心理論是控制理論。因此如何得到一種更為優(yōu)越的控制方法稱為了工業(yè)過程控制一個(gè)重要的問題。PID控制器是一種經(jīng)典的控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾能力強(qiáng)，自適應(yīng)能力強(qiáng)，成為了控制領(lǐng)域一個(gè)重要的控制手段。它是工業(yè)過程控制最常見的控制器，從標(biāo)準(zhǔn)的單回路控制到包含數(shù)千個(gè)PID控制器組成的離散控制系統(tǒng)，PID技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域非常之廣泛。根據(jù)某項(xiàng)資料顯示，目前全世界范圍內(nèi)有幾乎超過90%的控制系統(tǒng)都在使用PID。隨著工業(yè)過程控制的開展，PID技術(shù)非但沒有過時(shí)，反而越來越多的應(yīng)用于控制領(lǐng)域。參數(shù)整定是PID控制的核心內(nèi)容，該過程相對來說比擬復(fù)雜，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的開展，越來越多的參數(shù)整定方法被提出來。PID參數(shù)整定方法主要有兩種:理論方法和工程整定方法。前者主要是利用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器的各個(gè)參數(shù)。后者主要依賴于工程經(jīng)驗(yàn)，通過大量的實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到控制器的控制規(guī)律。主要包括臨界比例法，繼電反響法以及z-N經(jīng)驗(yàn)法。智能控制是一類無需人的干預(yù)就能夠獨(dú)立運(yùn)行的驅(qū)動智能機(jī)器實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的自動控制。目前的智能控制技術(shù)包括:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、模糊控制技術(shù)、遺傳算法技術(shù)、專家整定控制技術(shù)、基于規(guī)那么的仿人智能控制技術(shù)，該控制技術(shù)已進(jìn)入工程化和實(shí)用化的時(shí)代，并已有商品出售。將智能控制技術(shù)和常規(guī)PID控制相結(jié)合，形成智能PID控制，它不依賴于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線自整定。因次越來越多的應(yīng)用于PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。當(dāng)今，工程師在設(shè)計(jì)和建立控制系統(tǒng)的時(shí)一候，他們總希望使用比擬少的設(shè)備來實(shí)現(xiàn)更多的功能。他們需要的控制算法不僅僅能夠處理數(shù)字1/0和運(yùn)動，而月還要集成用于自動化監(jiān)控和測試的視覺功能和模塊化儀器，同時(shí)還能實(shí)時(shí)的控制算法和處理任務(wù)，對于這些復(fù)雜的應(yīng)用，單靠PC或者PLC是很難全面的解決問題的，必須希望擁有PC的功能和PLC的可靠性二者結(jié)合的功能，這就是新型的可編程自動控制器PAC(ProgrammableAutomationController)。它結(jié)合了PC和PLC的優(yōu)勢，提供了一個(gè)通用的開發(fā)平臺和一些高級功能，被越來越多的應(yīng)用于工業(yè)控制中。1.2課題當(dāng)今的研究現(xiàn)狀PID控制器從其產(chǎn)生到目前大致經(jīng)歷了將近一個(gè)世紀(jì)，各國的學(xué)者和工程師們?yōu)樗拈_展做付出了巨大的努力，使PID控制成為了當(dāng)今工業(yè)過程控制領(lǐng)域里非常重要的工具。它的概念是在1922年，由米羅斯基(N.Minorsky)在分析位置控制系統(tǒng)時(shí)候提出的，并且總結(jié)出了三個(gè)PID控制作用并找出了控制規(guī)律。它的參數(shù)調(diào)節(jié)一直是一個(gè)難點(diǎn)。人們都在這個(gè)領(lǐng)域付出了無數(shù)的心血。1942年Ziegler和Nichols提出了z一N經(jīng)驗(yàn)法，1991年Astrom提出了基于給定相角裕度和幅值的GPM整定PID控制器參數(shù)的方法。1984年美國Foxboro公司推出了專家式整定PID控制器，利用專家系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用于PID控制器·1980年L.H.Holmblda和Ostergard在進(jìn)行水泥窯爐控制系統(tǒng)研究時(shí)候使用了模糊控制器并獲得了成功。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是由人工神經(jīng)元(簡稱神經(jīng)元)互聯(lián)組成的網(wǎng)絡(luò)。是1943年由心里學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts共同提出的。他們提出了第一個(gè)神經(jīng)元模型，MP模型。1949年HEBB提出了改變神經(jīng)元連接強(qiáng)度的Hebb規(guī)那么。1958年Rosenblatt提出了感知器(Perception)模型，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究提供了重要的方向。1960年Widrow和Hoff提出了自適應(yīng)線性元件(Adaline)模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的研究和仿真Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)那么，從而在60年代，掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的第一次熱潮。但是此后隨著研究的深入，人們在應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)方面遇到了一時(shí)難以解決的難題。而同時(shí)由于數(shù)字計(jì)算機(jī)的成功，使得整個(gè)學(xué)術(shù)界陶醉于數(shù)字計(jì)算機(jī)的成功中，從而掩蓋了開展新型模擬計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的必要性和迫切性，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究走向低潮。80年代，美國加州工學(xué)院物理學(xué)家HoPfield提出了HNN模型，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究有了突破性的進(jìn)展。他引入了“能量函數(shù)〞的概念，給出了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性判據(jù)。此外，HNN的電子電路的實(shí)現(xiàn)給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)研究奠定了根底，同時(shí)開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于聯(lián)想一記憶和優(yōu)化計(jì)算的新途徑，引起了工程界的普遍關(guān)注，從而掀起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的第二次熱潮。在這一時(shí)期，隨著大量開拓性研究工作的深入開展，數(shù)百種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)算法應(yīng)運(yùn)而生，硬件實(shí)現(xiàn)的研究工作也在積極開展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用研究己經(jīng)滲入到各個(gè)領(lǐng)域，并在智能控制、模式識別、自適應(yīng)濾波和信號處理、非線性優(yōu)化、傳感技術(shù)和機(jī)器人、生物醫(yī)學(xué)工程等方面取得了令人鼓舞的進(jìn)展。使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)入了一個(gè)空前高漲的時(shí)期。主要的研究集中在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)算法和實(shí)際應(yīng)用方面。盡管這些年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用研究取得了可喜的進(jìn)步，但是應(yīng)該看到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論仍有許多缺陷，尚待進(jìn)一步開展與完善。1.3本文的結(jié)構(gòu)組成(1)緒論局部，介紹了論文的研究背景和意義;課題的研究現(xiàn)狀;以及本文的內(nèi)容組成。(2)介紹了PID控制器的根本原理，常規(guī)的PID參數(shù)整定方法。(3)介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的根本原理以及三種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。(4)介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制根本原理以及應(yīng)用PID控制器的根本原理PID控制是基于比例(proportional)，積分(Intergral)，微分(Derivative)的控制器。它是工業(yè)過程控制最常見的控制器。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的開展，當(dāng)其進(jìn)入控制領(lǐng)域以后，用數(shù)字計(jì)算機(jī)取代傳統(tǒng)模擬計(jì)算機(jī)組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn)控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。數(shù)字PID控制是一種最普遍采用的控制方法，在冶金、機(jī)械、化工等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本章主要介紹PID控制的根本原理、數(shù)字PID控制算法及其改良和幾種常用的數(shù)字PID控制系統(tǒng)。2.1PID控制器2.1.1PID原理圖2.1PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.2.1PIDcontrolsystemdiagram由上圖可以看出PID控制器是基于比例P，積分I，微分D的控制器，它是一種基于偏差控制的線性控制器，根據(jù)實(shí)際輸出值和給定值相比擬，得出一個(gè)偏差，通過線性組合將P，I，D，以及偏差組合在一起構(gòu)成一個(gè)控制量U，對被控對象進(jìn)行控制圖中偏差可以表示為:e(t)=r(t)y(t)(2.1)它的控制量為：〔2.2〕當(dāng)然也可以寫成傳遞函數(shù)的形式：〔2.3〕式中r(t)為輸入量，y(t)為輸出量，e(t)為誤差，kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。2.1.2PID各參數(shù)的作用比例控制(P)是最簡單的控制方式，在它作用下的控制輸出與輸入信號成比例關(guān)系，有比例控制時(shí)候系統(tǒng)往往出現(xiàn)Steady-stateerror(穩(wěn)態(tài)誤差)。積分控制(I)中，在它作用下的控制輸出與輸入信號的積分成正比關(guān)系。對于一個(gè)規(guī)那么的自動控制系統(tǒng)，在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后該系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，那么稱該控制系統(tǒng)是有差系統(tǒng)(systemwithsteady-stateError)。那么為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)〞。積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的加大，積分項(xiàng)也會隨之增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而相應(yīng)的增加，在它作用下的控制器的輸出增大會得使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步縮小，直到趨于零。那么，比例+積分(PI)控制器，能夠使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分(D)控制中，在它作用下的控制輸出與輸入信號的微分(也就是誤差的變化率)成正比關(guān)系。常規(guī)的自動控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)減小誤差的過程中有一定的幾率會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象甚至失穩(wěn)。該現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)橄到y(tǒng)中有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，這些組件會抑制誤差，它們的變化往往落后于誤差的變化。我們要做的就是使抑制誤差的作用的變化‘超前〞，也就是在誤差趨向于零時(shí)，抑制誤差的作用也是零。也可以這么說，在控制器中僅引入“比例〞項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅僅局限于放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)〞，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而防止了被控量的過度超調(diào)。因此對有較大慣性或滯后環(huán)節(jié)的被控對象，比例+微分(PD)控制組合下的控制器能夠有效的改善控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。綜上所述我們可以將PID控制器三個(gè)參數(shù)的作用歸納如下:P:能提高系統(tǒng)的相應(yīng)速度，但是過大會導(dǎo)致系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差I(lǐng)：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但積分項(xiàng)作用太強(qiáng)會導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，超調(diào)加大，甚至產(chǎn)生嚴(yán)重的震蕩。D:能對誤差信號有很好的超前控制作用，能夠減少超調(diào)以及克服系統(tǒng)的震蕩，但是D過大會系統(tǒng)的抗干擾能力降低，它一般不能單獨(dú)使用，要與另外兩種控制規(guī)律結(jié)合使用，組成PD或者PID控制器2.2數(shù)字PID控制隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的開展，在PID控制中使用更多的是數(shù)字式PID控制，因?yàn)橛?jì)算機(jī)控制程序的靈活性，與連續(xù)的PID控制相比，數(shù)字式PID有著更加好的性能，因?yàn)樗芸朔谶B續(xù)PID控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的一系列問題，經(jīng)過算法修正可以得到更加完善的PID控制。數(shù)字式PID控制通?？梢苑譃橐韵聝煞N:位置式PID控制和增量式PID控制?？刂破鞯慕M成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器主要包括兩局部:一局部是典型的PID控制器,主要通過P、I、D三個(gè)參數(shù)的整定實(shí)現(xiàn)對被控對象的閉環(huán)控制。另一局部是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和加權(quán)系數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)優(yōu)化。典型的PID控制器典型的PID控制器以消除誤差和外擾為目的,用三種固定形式的不同組合來減小誤差和抵消外擾,其結(jié)構(gòu)框圖見圖2.1。它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值之間的偏差,通過Kp、Ki和Kd三個(gè)加權(quán)系數(shù)的調(diào)節(jié)對被控過程進(jìn)行控制。比例環(huán)節(jié)直接響應(yīng)于偏差信號,一般情況下,Kp值增大那么偏差減小;積分環(huán)節(jié)主要響應(yīng)以往的誤差信號,能夠消除系統(tǒng)中的靜態(tài)誤差,提高系統(tǒng)的無差度。微分環(huán)節(jié)能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間。2.3PID參數(shù)整定在PID控制系統(tǒng)中，PID控制器的參數(shù)整定是控制器的核心內(nèi)容。但是該過程是比擬復(fù)雜的。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類:一是理論計(jì)算整定法。它主要是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過一系列理論計(jì)算確定控制器的各個(gè)參數(shù)。利用這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。第二種方法是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反響曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下(l)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅參加比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。同Z-N經(jīng)驗(yàn)法不同，臨界比例法不依賴于對象的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，而是總結(jié)了前人理論和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)由經(jīng)驗(yàn)公式得到PID控制器的最優(yōu)整定參數(shù)。該方法用來確定被控對象的動態(tài)特性的參數(shù)有兩個(gè):臨界增益Kc和臨界振蕩周期Tc。下邊給出參考公式表:表2.1臨界比例度法參數(shù)整定公式Tab.2.1Ratioofthecriticalparametertuningmethodformula控制器類型PPIPID2.4小結(jié)本章主要研究了PID控制的根本原理，介紹了數(shù)字式PID的算法，總結(jié)了常用的PID參數(shù)整定的根本方法，為后面章節(jié)中的內(nèi)容打下了良好的根底。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的根本原理基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制(ANN-baseControl)簡稱神經(jīng)控制(NeuralControl)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量人工神經(jīng)元(處理單元)廣泛互聯(lián)而成的網(wǎng)絡(luò)，它是在現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)和認(rèn)識科學(xué)對人類信息處理研究的根底上提出來的，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，非線性映射能力以及魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是指在控制系統(tǒng)中，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對難以精確建模的復(fù)雜非線性對象進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型辨識。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在控制系統(tǒng)中的作用如下:1)用于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中的動態(tài)系統(tǒng)建模，充當(dāng)對象模型;2)用于反響控制系統(tǒng)中的控制器;3)在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中可以起到優(yōu)化計(jì)算的作用;3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)1943年由MeCultoch和Pitts共同提出了第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如以下圖所示圖3.1MP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MPneutralnetworkmodel該模型稱之為MP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從圖中可以看到，它是一個(gè)多輸入，多輸出的非線性結(jié)構(gòu)模型。其中:y，為神經(jīng)元i的輸出，它可以與其他多個(gè)神經(jīng)元通過權(quán)連接;x，為神經(jīng)元i的輸入;wij為神經(jīng)元的連接權(quán)值;為神經(jīng)元的閾值；F(ui)為神經(jīng)元的非線性作用函數(shù)。我們可以令神經(jīng)元的輸出為：〔3.1〕令〔3.2〕那么輸出可以表示為yi=f(ui)〔3.3〕我們可以根據(jù)激發(fā)函數(shù)的不同可以將人工神經(jīng)元分為以下幾種：1：分段線性激發(fā)函數(shù)如圖3-2a表示2：Sigmoid激發(fā)函數(shù)如圖3-2b表示3：高斯激發(fā)函數(shù)如圖3-2c表示圖3.2三種人工神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)Fig.3.2Threekindsofartificialneuronexcitationfunctions3.2幾種典型的學(xué)習(xí)規(guī)那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)那么是修正神經(jīng)元之間連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化。在學(xué)習(xí)過程中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)那么，修正加權(quán)系數(shù)。學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩類，并可表示如下:〔3.4〕式中為隨機(jī)過程遞減的學(xué)習(xí)信號。常見的學(xué)習(xí)規(guī)那么主要有無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么，有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)那么，有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么。無監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么Hebb學(xué)習(xí)是一類相關(guān)學(xué)習(xí)，其根本思想是:如果兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)被激活，那么它們之間的聯(lián)接強(qiáng)度的增強(qiáng)與它們鼓勵(lì)的乘積成正比。用表示神經(jīng)元i的激活值，表示神經(jīng)元j的激活值，表示神經(jīng)元j和i的連接權(quán)值，那么Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么可表示為(3.5)其中為學(xué)習(xí)速率。有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)那么在Hebb學(xué)習(xí)規(guī)那么中，引入教師信號，即將oj換成希望輸出dj與實(shí)際輸出oj之差，就構(gòu)成有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)那么:(3.6)3.3幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)階段應(yīng)用比擬廣泛的幾種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(又叫CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大局部是多層前向網(wǎng)絡(luò)，這樣的網(wǎng)絡(luò)般包括一個(gè)輸入層和一個(gè)輸出層，一個(gè)或者多個(gè)隱含層。應(yīng)用于隱含層的變換函數(shù)多為非線性函數(shù)，比方S函數(shù)。應(yīng)用于輸出層的變換函數(shù)可以為線性的，也可以為非線性的。因?yàn)槎鄬忧跋蚓W(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，在控制領(lǐng)域中有著很廣泛的應(yīng)用。在所有的前向網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)用最為廣泛的就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括它的前向計(jì)算，誤差反向傳播以及加權(quán)系數(shù)的調(diào)整。前向計(jì)算是在網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的活化函數(shù)和連接強(qiáng)度都確定情況下進(jìn)行的。以具有m個(gè)輸入、q個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)、r個(gè)輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，按逐個(gè)輸入法依次輸入樣本，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出為j=1,2，m〔3.7〕隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入、輸出可寫成:〔3.8〕i=1,2，...，q〔3.9〕式中隱含層加權(quán)系數(shù)；上標(biāo)(l)、(2)、〔3〕分別代表輸入層、隱含層、輸出層，f()一活化函數(shù)，這里取為Sigmoid活化函數(shù):〔3.10〕或者〔3.11〕式中參數(shù)表示閥值。輸出將通過加權(quán)系數(shù)向前傳播到第l個(gè)神經(jīng)元作為它的輸入之一，而輸出層的第l個(gè)神經(jīng)元的總輸入為:〔3.12〕輸出層的第l個(gè)神經(jīng)元的總輸出為：〔3.13〕式中:為輸出層加權(quán)系數(shù)，:活化函數(shù)。在前向計(jì)算中，假設(shè)實(shí)際輸出與理想輸出不一致，就要將其誤差信號從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權(quán)系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出為止。為了對加權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，二次型誤差性能指標(biāo)函數(shù)：〔3.14〕以誤差函數(shù)E減少最快方向調(diào)整，即使加權(quán)系數(shù)按誤差函數(shù)E的負(fù)梯度方向調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂。按照最速下降法，可得到神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的權(quán)系數(shù)調(diào)整值，與的負(fù)值成正比。由式(3-14)可知，需要變換出E相對于該式中網(wǎng)絡(luò)此刻實(shí)際輸出的關(guān)系，因此:〔3.15〕而其中的〔3.16〕所以〔3.17〕將17式代入15式可以得到：〔3.18〕令：〔3.19〕可以得到：〔3.20〕其中，為比例系數(shù)，在這里為學(xué)習(xí)率。計(jì)算可分為以下兩種情況：1)假設(shè)i為輸出層神經(jīng)元，即i=k當(dāng)i為輸出層神經(jīng)元時(shí)，注意到〔3.21〕〔3.22〕故當(dāng)i為輸出層神經(jīng)元時(shí)，它對應(yīng)的連接權(quán)Wij應(yīng)該按照以下公式進(jìn)行調(diào)整:〔3.23〕2)假設(shè)i為隱含層神經(jīng)元當(dāng)i為輸出層神經(jīng)元時(shí)，此時(shí)〔3.24〕我們考慮到14式中的〔3.25〕Ok是它所有前導(dǎo)層的所有神經(jīng)元的輸出Oi的函數(shù)。當(dāng)前的Oi通過它的直接后繼層的各個(gè)神經(jīng)元的輸出去影響下一層各個(gè)神經(jīng)元輸出，最終影響到Ok。而目前只用考慮將Oi送到它的直接后繼層各個(gè)神經(jīng)元。不妨假設(shè)當(dāng)前層(神經(jīng)元i所在層)的后繼層為第h層，該層各個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入為所以，E對Oi的偏導(dǎo)可以轉(zhuǎn)換成如下形式:(3.26)所以E對Oi，的偏導(dǎo)可以轉(zhuǎn)換成如下形式(3.27)由26式可以得到(3.28)(3.29)與式(3-20)中的neti相比，式(3-28)中的netk為較后一層的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸入。所以，按照遵從△wij的計(jì)算是從輸出層開始，逐層向輸入層推進(jìn)的順序，當(dāng)要計(jì)算i所在層的聯(lián)接權(quán)的修改量時(shí)，神經(jīng)元k所在層己經(jīng)被計(jì)算出來。即就是。從而〔3.30〕故對隱含層的神經(jīng)元聯(lián)接權(quán)有，〔3.31〕RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF(RadialBasiaFunction)宇中經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò)，即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接，在各神經(jīng)元之間沒有反響。RBFNN的三層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。其中，用隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)計(jì)算的功能節(jié)點(diǎn)稱計(jì)算單元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n，m，p;設(shè)輸人層的輸入為x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，實(shí)際輸出為Y=(y1，y2，…，yk，…〔3.32〕式中:Fi(X)為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出;X為n維輸入向量;Ci為第i個(gè)基函數(shù)的中心，與X具有相同維數(shù)的向量：i為第i個(gè)感知的變量，它決定了該基函數(shù)圍繞k=1,2，...p〔3.33〕式中:yk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出;m為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);p為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);而k為隱層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值算法是單層進(jìn)行的。它的工作原理采用聚類功能，由訓(xùn)練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心，通過值調(diào)節(jié)基函數(shù)的靈敏度，也就是RBF曲線的寬度。雖然網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)看上去是全連接的，實(shí)際工作時(shí)網(wǎng)絡(luò)是局部工作的，即對輸人的一組數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)神經(jīng)元被激活，其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略。所以RBF網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)局部逼近網(wǎng)絡(luò)，這使得它的訓(xùn)練速度要比BP網(wǎng)絡(luò)快2~3個(gè)數(shù)量級。當(dāng)確定了RBF網(wǎng)絡(luò)的聚類中心權(quán)值以后，就可求出給定某一輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的輸出值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是模糊K均值聚類算法來確定各個(gè)基函數(shù)的均值以及中心方差，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值確實(shí)定采用局部梯度下降法。其核心算法主要包括利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心，確定基函數(shù)的寬帶，調(diào)整隱層單元到輸出單元見的連接權(quán)。1：確定基函數(shù)中心隨即選擇h個(gè)樣本作為〔i=1，2…，h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠(yuǎn)近歸入一類，從而形成h個(gè)子類〔i=1，2，…，h〕；我們需要重新確定各子類中心的值〔3.34〕在上式中，為子集的樣本數(shù)，同時(shí)計(jì)算每個(gè)樣本屬于每個(gè)中心的隸屬度為：〔3.35〕〔3.36〕接下來我們要確定ci是否在允許的誤差范圍內(nèi)，假設(shè)是那么結(jié)束，假設(shè)不是，那么根據(jù)樣本的隸屬度調(diào)整子類個(gè)數(shù)，跳轉(zhuǎn)到3.33繼續(xù)。2:確定基函數(shù)的寬帶〔3.37〕基函數(shù)中心和寬度參數(shù)確定后，隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出定義為：〔3.38〕3:隱層單元到輸出單元間連接權(quán)的調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為：(3.39)也就是總的誤差函數(shù)。式中:y(xk)是相對于輸入Xk的實(shí)際輸出;y(xk)是相對于xk的期望輸出;N為訓(xùn)練樣本集中的總樣本數(shù)。對于RBFNN，參數(shù)確實(shí)定應(yīng)能是網(wǎng)絡(luò)在最小二乘意義下逼近所對應(yīng)的映射關(guān)系，也就是使E到達(dá)最小。因此，這里利用梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)值,使目標(biāo)函數(shù)到達(dá)最?。骸?.40〕式中為學(xué)習(xí)率，取值0到1。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CerebellarModelArticulationController-CMAC)，是由J.S.Albus依據(jù)EccfeS小腦時(shí)空模型提出的一種新的神經(jīng)控制網(wǎng)絡(luò)。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有收斂速度快，結(jié)構(gòu)簡單，易于軟硬件實(shí)現(xiàn)，泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，越來越多的應(yīng)用于各種控制領(lǐng)域。CMAC算法可以有效的應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，動態(tài)建模等。CMAC算法的優(yōu)越性表達(dá)在以下幾個(gè)方面:(l)它是基于局部學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。(2)具有連續(xù)輸入輸出能力。(3)作為非線性逼近器，對學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序不敏感。由于CMAC具有以上特點(diǎn)，它和一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比擬起來，更能使用于大型復(fù)雜非線性實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。CMAC的根本思想在于:將學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)(知識)存儲于交疊的存儲單元(記憶空間)中，使輸出為相應(yīng)的激活單元數(shù)據(jù)的累加值。CMAC的結(jié)構(gòu)如圖3.3所示：圖3.3CMAC根本結(jié)構(gòu)Fig.3.3BasicstructureofCMACCMAC的設(shè)計(jì)方法由三局部構(gòu)成：(1)量化局部輸入層中對N維輸入空間進(jìn)行劃分，輸入都會進(jìn)入到N維網(wǎng)格基的超立方單元中。(2)實(shí)際映射利用除余數(shù)法，把輸入樣本映射到概念存儲器的地址，除以一個(gè)數(shù)，得到的余數(shù)作為存儲器的實(shí)際地址值。(3)CMAC輸出(CMAC的函數(shù)計(jì)算)將輸入映射到實(shí)際存儲器的各個(gè)單元，每個(gè)單元存放相應(yīng)的權(quán)值。它的輸出為實(shí)際各個(gè)單元存儲器單元加權(quán)的總和。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)采用誤差糾正算法，其權(quán)值修正公式為〔3.41〕〔3.42〕〔3.42〕上面幾個(gè)式子中，為為學(xué)習(xí)步長，yd為期望輸出，yi為實(shí)際輸出，mi為輸入變量s激活存儲單元的首地址，C為泛化參數(shù)。3.4小結(jié)本章詳細(xì)了神經(jīng)元模型根本構(gòu)造，并詳細(xì)分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的根本原理以及優(yōu)點(diǎn)，介紹了三種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究了它們的根本原理以及算法實(shí)現(xiàn)，為下一章研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制打下了良好的根底。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制根本原理以及應(yīng)用通過前面一章的分析，我們知道神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以描述幾乎任意的非線性系統(tǒng)，本身具有學(xué)習(xí)能力，一記憶能力，智能處理能力以及計(jì)算能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用提高了整個(gè)系統(tǒng)的信息系統(tǒng)適應(yīng)能力和處理能力，提高了整個(gè)系統(tǒng)的智能水平。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，對于長期困擾控制界的非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無疑是一種解決問題的非常有效途徑。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有更快的速度(實(shí)時(shí)性)、更強(qiáng)的魯棒性和更強(qiáng)的自適應(yīng)能力?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的以上優(yōu)點(diǎn)，近年來在控制理論的幾乎所有分支都能夠看到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入和應(yīng)用，對于傳統(tǒng)的PID控制當(dāng)然也不例外，以各種方式應(yīng)用于PID控制的新算法大量涌現(xiàn)，其中有一些取得了明顯的效果。傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)是在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型己知的根底上進(jìn)行的，因此，它設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性有很大的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)那么不同，它可以不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型，只需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線或離線訓(xùn)練，然后利用訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有多種類型，多種方式，既有完全脫離傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，也有與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)手段相結(jié)合的方式。本章以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表，將它與PID控制相結(jié)合，針對工業(yè)過程控制具體的模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法實(shí)現(xiàn)。4.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定原理PID控制算法的表達(dá)式為：〔4.1〕式中：kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。離散化得到：〔4.2〕也就是〔4.3〕PID控制效果的好壞取決于三個(gè)參數(shù)P，I，D之間的比例關(guān)系，它們之間的關(guān)系相互配合又相互制約，它不是一種簡單的線性組合關(guān)系，而是從各種復(fù)雜的非線性組合中找到一種最正確的關(guān)系。通過上面一章的分析我們知道，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，算法明確以及結(jié)構(gòu)簡單。我們可以通過對算法的學(xué)習(xí)找到一種最正確的P，I，D參數(shù)組合關(guān)系，來得到更好的PID控制效果。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制原理圖如以下圖所示:圖4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4.1StructureofsystemofBPneutralnetworkPID由.1可以看出，基于BP(BackPropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)由輸入，控制器，被控對象，輸出四局部組成?？刂破髦苯訉﹂]環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)二個(gè)參數(shù)P，I，D的在線整定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過調(diào)節(jié)PID的二個(gè)控制參數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)白身的學(xué)習(xí)，加權(quán)系數(shù)調(diào)整，可以得到某種穩(wěn)定狀態(tài)下對應(yīng)的最優(yōu)控制規(guī)律控制卜的PID參數(shù)調(diào)整。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖4.2所示：圖4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4.2StructureofBPneutralnetwork從上圖可以看出，它有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，q個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)，3個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。輸入節(jié)點(diǎn)對應(yīng)所選的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)量，如系統(tǒng)不同時(shí)刻的輸入量和輸出量等，必要時(shí)進(jìn)行歸一化處理。輸出節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)PID控制器的三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd、由于kp、ki、kd不能為負(fù)，所以輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)。由圖4.2可見，網(wǎng)絡(luò)的輸入為：j=1,2...m〔4.4〕i=1,2...q〔4.5〕式中，上標(biāo)(1)、(2)、(3)分別代表輸入層、隱含層、輸出層，f(x)為雙曲正切函數(shù)，即為隱含層加權(quán)系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)輸出層三個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入、輸出分別為〔4.6〕l=1,2,3〔4.7〕也就是〔4.8〕式中，為輸出層加權(quán)系數(shù)，輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)為。性能指標(biāo)函數(shù)可表示為：〔4.9〕用最陡下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按E對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加一使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，那么有〔4.10〕為學(xué)習(xí)率，為慣性系數(shù)。而〔4.11〕這里需要用到的變量，由于未知，所以近似用取代，由此帶來計(jì)算不精確的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來補(bǔ)償。由上式可以推導(dǎo)得出：〔4.12〕我們很容易可以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)計(jì)算公式為：〔4.13〕l=1,2,3〔4.14〕也可得到隱含層權(quán)計(jì)算公式：〔4.15〕i=1,2，...q〔4.16〕通過以上算法的分析以及推導(dǎo)，我們可以得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法流程圖如下:1〕確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)及數(shù)目m、隱含層數(shù)目q，并給出各層權(quán)系數(shù)的初值和、選定學(xué)習(xí)率、慣勝系數(shù)，此時(shí)k=1。采樣得到rin(k)、yout(k)，計(jì)算該時(shí)刻誤差error〔k〕=rin〔k〕-yout〔k〕；計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN各層神經(jīng)元的輸入、輸出，NN輸出層的輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd；計(jì)算PID控制器的輸出u(k);進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)和；實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；置k=+1，返回到1；我們可以得到其算法流程圖：圖4.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法流程圖Fig.4.3FigureofflowofBPneutralPIDcontrolMATLAB的背景和開展MATLAB(MatriXLaboratory)，它是一種專門以矩陣形式處理數(shù)據(jù)的科學(xué)計(jì)算一軟件。它將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對問題認(rèn)識的同時(shí)，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。目前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行:數(shù)值分析、數(shù)值和符號計(jì)算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針、數(shù)字圖像處理、數(shù)字信號處理、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真、財(cái)務(wù)與金融工程。MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的根底，它提供了根本的數(shù)學(xué)算法，例如矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析算法，MATLAB集成了2D3D圖形功能，以完成相應(yīng)數(shù)值可視化的工作，并且提供了一種交互式的高級編程語言—M語言，利用M語言可以通過編寫腳本或者函數(shù)文件實(shí)現(xiàn)用戶自己的算法。在MATLAB產(chǎn)品族中，自動化的代碼生成工具主要有Real-TimeWorkshop〔RTW〕和StateflowCoder，這兩種代碼生成工具可以直接將Simulink的模型框圖和Stateflow的狀態(tài)圖轉(zhuǎn)換成高效優(yōu)化的程序代碼。利用RrTW生成的代碼簡潔、可靠、易讀。目前RTW支持生成標(biāo)準(zhǔn)的C語言代碼，并且具備了生成其他語言代碼的能力。整個(gè)代碼的生成、編譯以及相應(yīng)的目標(biāo)下載過程都是自動完成的，用戶需要做得僅僅使用鼠標(biāo)點(diǎn)擊幾個(gè)按鈕即可。MathworkS公司針對不同的實(shí)時(shí)或非實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)平臺，開發(fā)了相應(yīng)的目標(biāo)選項(xiàng)，配合不同的軟硬件系統(tǒng)，可以完成快速控制原型(RapideontrolPrototype)開發(fā)、硬件在回路的實(shí)時(shí)仿真(Hardware-n-Loop)、產(chǎn)品代碼生成等工作。另外，MATLAB開放性的可擴(kuò)充體系允許用戶開發(fā)自定義的系統(tǒng)目標(biāo)，利用Real-TimeWorkshopEmbeddedCoder能夠直接將Simulink的模型轉(zhuǎn)變成效率優(yōu)化的產(chǎn)品級代碼。代碼不僅可以是浮點(diǎn)的，還可以是定點(diǎn)的。MATLAB開放的產(chǎn)品體系使MATLAB成為了諸多領(lǐng)域的開發(fā)首選軟件，并且，MATLAB還具有300余家第三方合作伙伴，分布在科學(xué)計(jì)算、機(jī)械動力、化工、計(jì)算機(jī)通一訊、汽車、金融等領(lǐng)域。接口方式包括了聯(lián)合建模、數(shù)據(jù)共享、開發(fā)流程銜接等等。MATLAB結(jié)合第三方軟硬件產(chǎn)品組成了在不同領(lǐng)域內(nèi)的完整解決方案，實(shí)現(xiàn)了從算法開發(fā)到實(shí)時(shí)仿真再到代碼生成與最終產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)的完整過程。SIMULINK是一個(gè)用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)布進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，它自支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具多種采樣頻率的系統(tǒng)。在SIMULINK環(huán)境中，利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地“畫〞出系統(tǒng)模型，然后直接進(jìn)行仿真。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。SIMULINK包含有SINKS(輸入方式)、SOURCE(輸入源)、LINEAR(線性環(huán)節(jié))、NONLINEAR(非線性環(huán)節(jié))、CONNECTIONS(連接與接口)和EXTRA(其他環(huán)節(jié))子模型庫，而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)立用戶自己的模塊。用SIMUUNK創(chuàng)立的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)立模型。用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一的內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個(gè)模型后，用戶可以通過SIMUUNK的菜單或MATLAB的命令窗口鍵入命令來對它進(jìn)行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運(yùn)行一大類仿真非常有用。采用SCOPE模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時(shí)，就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到MATLAB的工作空間里做事后處理。模型分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、MATLAB的許多工具及MATLAB的應(yīng)用工具箱。由于MATLAB和SIMULINK的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。MATLAB的工作環(huán)境MATLAB的工作環(huán)境界面由6局部組成，如圖4.1所示，菜單欄、工具欄、當(dāng)前工作目錄窗口、工作空間管理窗口、命令歷史窗口和命令窗口。圖4.4MATLAB工作界面Fig.4.4MATLABworkinterface常規(guī)PID控制系統(tǒng)本節(jié)以直流電動機(jī)的直流調(diào)速系統(tǒng)為具體模型，針對直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)做常規(guī)PID控制以及基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制，系統(tǒng)主要包括:PID控制，可控磁整流器，電機(jī)電樞，傳動裝置，電力系統(tǒng)以及測速反響系統(tǒng)。如圖4-5所示：圖4.5常規(guī)PID工業(yè)控制系統(tǒng)Fig.4.5RoutinePIDcontrolsystemofindustry基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)根據(jù)前面的介紹我們可以得到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定PID控制系統(tǒng)：圖4.6基與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定PID控制系統(tǒng)Fig.4.6Self-tunePIDcontrolledsystembasedonBPneutralnetwork圖中的BPPIDS-Function局部是simulink中的User-DefinedFunctions模塊庫中向simulink模型文件窗口中拖動S-unction模塊，然后在S-unction對話框中的S-Funetionname框中輸入S函數(shù)的文件名bppid_s。通過調(diào)用S函數(shù)取得所需的控制效果。另外，圖中采用toworkPlace模塊將仿真信息返回到MATLAB命令窗口中。此外，可以用輸入源“sourees〞模塊組中的“Cloek〞模塊來查看“Workplaee〞的輸出數(shù)據(jù)。只要將“eloek〞輸出到“Workplaee〞模塊中，并將“toWorkplaee〞的輸出變量改名為t即可。在S函數(shù)中，學(xué)習(xí)速率=0.3加權(quán)系數(shù)初始值取區(qū)間[-0.5，0.5]上的隨機(jī)數(shù)。輸入指令信號分為兩種:(2)ri。(k)一sin(2*Pi*t)。取S=1時(shí)為階躍跟蹤，S=2時(shí)為正弦跟蹤，初始權(quán)值取隨機(jī)值，運(yùn)行穩(wěn)定后用穩(wěn)定權(quán)值代替隨機(jī)值。當(dāng)BP網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層初始權(quán)值在[-0.5，0.5]取隨即數(shù)，分別為Wi=[-0.6394-0.2696-0.3756-0.7023;-0.8643-0.2023-0.5024-0.2596;-1.07490.55431.6820-0.5437;-0.3624-0.0724-0.6463-0.2859;-0.78260.0279-0.5406-0.7662];Wo=[0.75760.26160.5820-0.1416-0.1325;-0.11460.29490.83520.22500.4508;通過調(diào)用函數(shù)得到閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的四種曲線如下Fig.4.7Curveofsteptrace圖4.8誤差跟蹤曲線Fig.4.8Curveoferrortrace圖4.9BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)跟蹤曲線Fig.4.9TracecurveofBPneutralnetworkparameter圖4.10PID輸出曲線Fig.4.10CurveofPIDoutput系統(tǒng)穩(wěn)定后的權(quán)值為:Wi=[-1.6394-0.2696-1.3756-0.7023;-0.8603-1.2023-0.5024-0.2596;-1.07490.55432.6820-0.5437;-0.3625-1.0724-0.6463-0.2859;0.14250.0279-0.5406-0.7660];Wo=[0.75760.26160.5820-3.1416-0.1325;-0.11460.29490.83520.22052.4508;2.72012.45663.76724.49624.3632];用該權(quán)值得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別為:圖4.11穩(wěn)定權(quán)值下的BP網(wǎng)絡(luò)輸出曲線Fig.4.11CurveofBPnetworkoutputunderstableweightsFig.4.12TracecurveofBPnetworkerrorunderstableweightsFig.4.13OutputcurveofBPnetworkPIDunderstableweights圖4.14穩(wěn)定權(quán)值下的BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)跟蹤曲線Fig.4.14TracecurveofBPnetworkparametersunderstableweights結(jié)果分析:由上述兩組圖可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指標(biāo)效果均非常良好，特別是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定，自適應(yīng)都非常好。從上面的仿真結(jié)果中，進(jìn)行比擬分析后，可以得出常規(guī)PID控制系統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)兩者對于在零時(shí)刻加幅度為l的階躍信號，它們有著不同響應(yīng)曲線。仿真結(jié)果說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制比常規(guī)PID控制更具有優(yōu)越性。4.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制上面我們重點(diǎn)分析了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)和常規(guī)PID控制系統(tǒng)，對2者做了具體的比照和分析，得到了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制優(yōu)于常規(guī)PID控制的結(jié)論?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)，可以推斷RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣具有類似的性能，下面只介紹RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的根本原理以及實(shí)現(xiàn)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似,同樣采用增量式PID控制算法,控制誤差為:error(k)=rin(k)-yout(k)(4.17)我們設(shè)PID的三個(gè)輸入為:xc(l)=error(k)一error(k-l)(4.18)xc(2)=error(k)(4.19)xc(3)=error(k)-2error(k-1)+error(k-2)〔4.20〕u〔k〕=u〔k-1〕+kp〔error〔k〕-error〔k-1〕〕+kierror〔k〕+kd〔error〔k〕-2error〔k-1〕+error〔k-2〕〕〔4.21〕神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定指標(biāo)為：E〔k〕=error〔4.23〕采用梯度下降法對Kp，Ki，Kd進(jìn)行調(diào)整：〔4.24〕〔4.25〕〔4.26〕在以上三式中位被控對象的Jacobian信息，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識得到。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制CMAC采用有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)算法。每一個(gè)控制周期結(jié)束時(shí)，計(jì)算出相應(yīng)的CMAC輸入un〔k〕，并與總控制輸入u〔k〕相比擬。學(xué)習(xí)的目的是使總控制輸入與CMAC輸出之差最小。經(jīng)過CMAC的學(xué)習(xí)，由CMAC產(chǎn)生系統(tǒng)的總控制輸出。PID控制器采用PD算法而不是傳統(tǒng)的PID算法。該控制系統(tǒng)的算法為：〔4.27〕〔4.28〕上樣中at為二進(jìn)制選擇向量，c為CMAC網(wǎng)絡(luò)的泛化參數(shù)，un〔k〕為CMAC網(wǎng)絡(luò)的輸出，up〔k〕為PID控制的輸出。CMAC的調(diào)整指標(biāo)為〔4.29〕〔4.30〕〔4.31〕輸出式中，為學(xué)習(xí)速率，在0到1范圍內(nèi)：為慣性量，在0到1范圍內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，將設(shè)為0，此時(shí)=0，u=，系統(tǒng)由常規(guī)PID控制器進(jìn)行控制。通過CMAC的學(xué)習(xí)，使PID產(chǎn)生的輸出控制量逐漸為0，那么CMAC產(chǎn)生的輸出控制量無限逼近與系統(tǒng)的總量