2019-2020學(xué)年安慶市宿松縣八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2019-2020學(xué)年安徽省安慶市宿松縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）每一個(gè)小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)．

1.點(diǎn)所在象限為（）A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限

2.低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.

C. D.

3.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為，水位高度變量為，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是(

)

A. B.

C. D.

4.下列命題，是假命題的是（）A.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.有一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.如果和是對(duì)頂角，那么＝D.等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合

5.下列四個(gè)圖形中，線段是的高的是（）A. B.

C. D.

6.關(guān)于的一次函數(shù)＝的圖象可能是（）A. B.

C. D.

7.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升微克（微克＝毫克），接著逐步衰減，小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升微克，每毫升血液中含藥量（微克），隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示．如果每毫升血液中含藥量為微克或微克以上，對(duì)于治療疾病是有效的，那么該藥治療的有效時(shí)間長(zhǎng)是（）小時(shí)．

A. B. C. D.

8.如圖，已知平分，于，，＝，那么＝（）

A. B. C. D.

9.如圖，在中，＝，＝，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A. B. C. D.

10.正方形，，，…按如圖的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線＝和軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）

A. B. C. D.二、填空題（本題共7小題，每小4題分，滿分28分）

11.函數(shù)的自變量的取值范圍為________．

12.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則的度數(shù)是________度．

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是，則的值是________．

14.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是，設(shè)其腰長(zhǎng)是，底邊長(zhǎng)是，則與的函數(shù)關(guān)系式為＝________，自變量的取值范圍是________．

15.已知直線＝與直線＝相交于軸上一點(diǎn)，則＝________．

16.如圖，過等邊的邊上一點(diǎn)，作于，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且＝，連交邊于．若的邊長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為________．

17.如圖，中，＝，＝，在射線上找一點(diǎn)，使為等腰三角形，則的度數(shù)為________．

三、證明題（本題共2小題，每小8題分，滿分16分）

18.如圖，已知：＝且，＝．求證：＝；（2）．

19.如圖，＝，＝，求證：＝．

四、（本題滿分10分）

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為：________．（2）作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．若把點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后落在的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），請(qǐng)寫出滿足條件的的取值范圍________．（3）在軸上畫出點(diǎn)，使的值最小，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)：________．五、（本題滿分12分）

21.已知：點(diǎn)到的兩邊，所在直線的距離相等，且＝．

（1）如圖，若點(diǎn)在邊上，求證：＝；（2）如圖，若點(diǎn)在的內(nèi)部，求證：＝；（3）若點(diǎn)在的外部，＝成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．六、（本題滿分12分）

22.新春佳節(jié)來臨，某公司組織輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共噸去外地銷售，要求輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量（噸）每噸水果獲利（萬元）（1）設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為輛，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍（2）用來表示銷售獲得的利潤(rùn)，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出的最大值．七、（本題滿分12分）

23.（1）閱讀理解：

如圖①，在中，若＝，＝，求邊上的中線的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)使＝，再連接（或?qū)⒗@著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到），把、，集中在中，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線的取值范圍是________；（2）問題解決：

如