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文檔簡介
3.1.1
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)目標(biāo)1、通過實(shí)例，了解橢圓的實(shí)際背景，從感性上認(rèn)識(shí)橢圓。2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)橢圓的形成過程，抽象出橢圓的幾何特征，準(zhǔn)確歸納橢圓定義。3、按照求曲線方程的一般步驟，推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，提高運(yùn)算能力。4、能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓位置，能根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。5、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學(xué)思想?；貞洠簣A是如何定義的？平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做圓動(dòng)手試一試1.取一條定長的細(xì)繩，把細(xì)繩兩端分別固定在圖板上的兩點(diǎn)（要求：細(xì)繩長度大于兩點(diǎn)間距離）2.套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖。問1：這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形？問2：在作圖過程中，哪些量在變？哪些量沒有變？筆尖移動(dòng)過程中滿足怎樣的幾何條件？變：不變：橢圓線段F1F2不存在這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.數(shù)學(xué)表達(dá)式：橢圓的定義：求曲線方程的步驟設(shè)曲線上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y);找點(diǎn)M的限制條件，即動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系；將點(diǎn)的坐標(biāo)代入幾何關(guān)系式中；化簡代數(shù)式。F1F2yOxM(x,y)①建建②設(shè)③限④代⑤化建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；問3：觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單？問4:觀察右圖，你能從中找出表示a,c的線段嗎？橢圓的特征三角形橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：yxMF1F2O問5:如果焦點(diǎn)F1,F2在y軸上，那么橢圓的方程是什么？你能不做具體推導(dǎo)得出嗎？思考：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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