菱形（菱形的性質(zhì)）

人教版八年級(jí)（下冊(cè)）第十八章四邊形菱形的性質(zhì)18.2特殊的平行四邊形（第3課時(shí)）18.2.2菱形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形——矩形

；這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形——菱形有一個(gè)角是直角菱形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的定義：AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形

他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？ABCDO菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）菱形是軸對(duì)對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形。已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，ABCDO在△ABD中，

又因?yàn)锽O=DO，所以AB=AD（菱形的四條邊都相等）。所以AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC。求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678菱形的

兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?學(xué)以致用1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決3.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。

大顯身手ABCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）.2O本課小結(jié)矩形的四條邊都相等.※菱形的性質(zhì)定理1菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角?！?/p>

菱形的性質(zhì)定理2菱形定義：有一組鄰邊相等