一元一次方程的概念及解法微課

實(shí)數(shù)（1）一元一次方程揚(yáng)州市文津中學(xué)張雪概念、解法1.一元一次方程的概念：

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）的方程叫做一元一次方程。

例如：2x-1=5;ax+b=0(其中a,b為常數(shù)，a≠0)2.方程的解的概念：

能使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

例如：x=3是2x-1=5的解。3.解方程的概念：

求方程的解的過程叫做解方程。

求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。4.等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。利用等式的性質(zhì)將下列方程變形為x=a的形式。2x+1=5即：2x=4解：2x+1-1=5-1即:

x=2(等式的性質(zhì)1)(等式的性質(zhì)2)利用等式的性質(zhì)將下列方程變形為x=a的形式。3x-2=4x-3即：-x=-1解：3x-4x=-3+2x=1(等式的性質(zhì)1)(等式的性質(zhì)2)5.移項(xiàng)：

方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

★移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1。2x＋5=9

2x=9－5

2x=5x－2

2x－5x=－2例如：1.下列方程中：①0.3x=1,②x2-4x=3,③x=6,④x+2y=1，是一元一次方程的是

。①③⑤2.如果方程（m-1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值范圍是

。m≠13.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m=

。

-12×2+3m-1=04.下列變形正確的是（）

A.由x+2=7得x=7+2

B.由5x=3得

C.由2x=3x得2=3D.由5x=0得x=0

D例1：解方程解：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：注意點(diǎn)：

移項(xiàng)要改變符號(hào)，沒有移動(dòng)的項(xiàng)符號(hào)不改變。例2：解方程

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：解：去括號(hào)，得：注意點(diǎn)：

去括號(hào)時(shí)不能漏乘，要注意符號(hào)。例3：解方程：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：去括號(hào)，得：解：去分母，得：去分母時(shí)不能漏乘例4：解方程：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：去括號(hào)，得：解：去分母，得：例5：解方程：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：解：由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)得：去括號(hào)，得：分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)（2）去括號(hào)：（3）移項(xiàng)：

（4）合并同類項(xiàng)：（5）系數(shù)化為1：移項(xiàng)要變號(hào)（不要漏乘分母為1的項(xiàng)，約分后分?jǐn)?shù)線變括號(hào)）注意符號(hào)、不要漏乘化為x=a的形式1.解下列方程：（1）2y-1=5y+7（2）3-(1+2x)=2x（3）3(2x-1)-2(1-x)=0（4）2.當(dāng)