2023學(xué)年完整公開課版全等三角形

全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道全等三角形的概念及性質(zhì)，正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊.會用符號表示兩個三角形全等.2.會根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的問題.3.能通過操作得到全等三角形.一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等下列同一類的兩個圖形是怎樣由一個圖形得到另一個圖形的？它們一定全等嗎？怎樣的兩個三角形叫做全等三角形？兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應(yīng)點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角?！叭取庇梅枴啊?/p>

”表示表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。比如△ABC≌△DFE

A→DB→FC→E讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF對應(yīng)點：對應(yīng)邊：AB→DFBC→FEAC→DE對應(yīng)角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形問題1.①若△ABC≌△DEF，說出這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角

△PMN≌△RSQ,標(biāo)出各對應(yīng)點②

操作用硬紙片剪一個三角形，在紙片上畫一個與三角形紙片全等△ABC，并把三角形紙片與△ABC疊合在一起。(1)把三角形紙片沿AB所在直線平移一定的距離，畫出所得的△A'B'C';(2)把三角形紙片沿AC所在直線翻折，畫出所得的△AB'C;(3)把三角形紙片繞頂點A旋轉(zhuǎn)180°，畫出所得的△AB'C';（1）怎樣改變圖1中的△ABC的位置，使它與△ECD重合？（2）怎樣改變圖2中的△DBC的位置，使它與△DBC重合？（3）怎樣改變圖3中的△ABC的位置，使它與△AED重合？觀察與思考全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對應(yīng)邊相等∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的對應(yīng)角相等問題3.如圖，△ABC≌△AED，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°.（1）∠D=

°，∠BAC=

°；（2）∠B=

°，∠E=

°；（3）∠BAE和∠DAC相等嗎？為什么？如圖，△ABC≌△DEF，且點B、C、E、F四點在同一條直線上，若∠A=75°，∠B=65°，BC=8cm，CE=3cm，求：（1）CF的長（2）∠DFE的度數(shù)

如圖，已知△ABC≌△ADE,∠CAD=15°，∠B=25°，∠DFB=90°，求∠D和∠DGB的度數(shù)3、如圖，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.看誰更聰明解：因為△ABD≌△EBC，根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等”，可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，所以DE=BD-BE=5-3=2cm點撥5．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°，若∠BAC=150°，則∠1的度數(shù)為

°6.如圖，