一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課課件

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)勝利中學(xué)劉冬梅教材分析教法分析學(xué)法分析程序設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)說明說課流程：教后反思一、說教材1、教材的地位和作用2、教學(xué)目標(biāo)分析3、教學(xué)重難點(diǎn)分析1、教材的地位和作用函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。本節(jié)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開端，努力學(xué)好這部分函數(shù)的內(nèi)容顯得尤為重要。同時(shí)本節(jié)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。2、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)和技能:

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；（2）會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

過程和方法:

（1）通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納和探究過程；

（2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

（1）通過畫函數(shù)的圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。

（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過一系列探究性問題，滲透與他人交流，合作的意識(shí)和探究精神。3、教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。二、說教法和學(xué)法1、教學(xué)方法分析2、學(xué)法指導(dǎo)1、教學(xué)方法分析

1.數(shù)形結(jié)合的方法2．由特殊到一般的方法3．類比法4．使用多媒體課件應(yīng)用于課堂，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到事半功倍的效果，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情分析：基礎(chǔ)差，不善動(dòng)腦

通過自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的，從而使不同學(xué)生都能積極參與，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、說教學(xué)環(huán)節(jié)1、創(chuàng)設(shè)情境，以舊探新2、出示目標(biāo)自主探究3、合作釋疑，練習(xí)鞏固4、小結(jié)及作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課的教學(xué)程序設(shè)計(jì)編排是根據(jù)我校的自主優(yōu)質(zhì)課堂模式而設(shè)計(jì)的，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，通過自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究，理解并達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（1）什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？

（2）正比例函數(shù)的圖象形狀及其性質(zhì)是什么樣的？我們是用什么方法研究的？（3）那么一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)又如何呢？今天我么就來研究它。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；（2）會(huì)用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象；（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

活動(dòng)提示（一）（要求：8分鐘）1、動(dòng)手操作用描點(diǎn)法在同一個(gè)坐標(biāo)中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象；2、小組交流以下問題，并達(dá)成共識(shí)：（1）觀察兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀是什么？位置有什么關(guān)系？（2）類比正比例函數(shù)圖像的畫法，對(duì)于畫一次函數(shù)的圖象你有簡(jiǎn)單方法嗎？探究活動(dòng)X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。

解：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意的實(shí)數(shù)，

列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：設(shè)計(jì)意圖

通過描點(diǎn)畫圖，比較正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體驗(yàn)兩者之間的位置關(guān)系：函數(shù)y=kx+b的圖象實(shí)際上是對(duì)直線y=kx上的所有的點(diǎn)進(jìn)行了平移的結(jié)果，為了揭示此規(guī)律的形成過程，可進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理性認(rèn)識(shí)

全班交流

直線y=kx+b與直線y=kx互相平行;直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移︱b︱個(gè)單位而得到，當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移。歸納（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象

x

01y=2x-1

-11y=-0.5x+1

10.5

例題展示設(shè)計(jì)意圖

此例題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生獨(dú)立用兩點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象，體驗(yàn)選點(diǎn)的差異性和圖象的一致性。雖然同學(xué)們所選的點(diǎn)不一樣，但，畫出的圖像卻是一致的，通常選取點(diǎn)(0,b),(-b/k,o)這兩點(diǎn)。進(jìn)一步鞏固了一次函數(shù)的畫法，為探究性質(zhì)做好了準(zhǔn)備。

X

探究活動(dòng)活動(dòng)提示（二）（小組合作完成要求：5分鐘）

1、

畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象；

2、小組討論：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)k≠0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？x增大y增大（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；x增大y減少（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而_____，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降全班交流觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而

;

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而

。歸納（二）增大減小跟蹤訓(xùn)練1、分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列直線，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-4x-1與y=4x+1的圖像，并說明它們的性質(zhì)；

3、直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過向

平移

單位而得到

；4、直線y=-x+2向下平移5個(gè)單位得到直線

;5、已知函數(shù)y=(m-3)x-6，（1）當(dāng)m

時(shí),y隨x的增大而增大，（2）當(dāng)m

時(shí),y隨x的增大而減小。為突出本節(jié)所學(xué)知識(shí)使學(xué)生盡快掌握，特設(shè)計(jì)一套跟蹤練習(xí)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強(qiáng)化學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也給差生創(chuàng)造了主動(dòng)請(qǐng)教他人的條件。

（五）課堂小結(jié)

通過小結(jié)使學(xué)生會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比概括歸納的能力。

這節(jié)課我們都有哪些收獲呢？一次函數(shù)的圖象的畫法與性質(zhì)：1．畫法：過點(diǎn)（0，b）和（-b/k,0）連線；2．性質(zhì)：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性質(zhì)：(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

我出示的這些堂堂清題目是緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)而編排的，意在及時(shí)檢測(cè)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以雙基為主，充分讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。

（六）堂堂清

1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是___，我們稱它為___，它可以看做由直線y=kx平移__個(gè)單位長度而得到。當(dāng)__時(shí)，向上平移；當(dāng)__時(shí)，向下平移。2.當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b____；此時(shí)y隨x的增大而___；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b___；此時(shí)y隨x的增大而___.

3.一次函數(shù)圖象的畫法：直線y=kx+b經(jīng)過____兩點(diǎn)。4.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值為4，當(dāng)x=-2時(shí)y的值為-2，求k與b的值。5.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=1/2x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的圖象，并指出它們的共同之處。布置作業(yè)1、書面作業(yè)2、家庭作業(yè)3、彈性作業(yè)

作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性與發(fā)展性原則。書面作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。同時(shí)，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)

k>0時(shí)，y隨x的增大而增大k<0時(shí)，y隨x的增大而減小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx評(píng)價(jià)說明在教學(xué)過程中力求不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知需求和探索心理，通過生生“對(duì)話”，生師“對(duì)話”，“做數(shù)學(xué)，議數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用的全過程，在寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中展示自己，建立自信，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受數(shù)學(xué)思想。整體設(shè)計(jì)理念

1、這節(jié)課我是采用的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。從創(chuàng)設(shè)情境引題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后讓學(xué)生結(jié)合活動(dòng)提示動(dòng)手操作，以小組合作討論問題在解決問題達(dá)成共識(shí)的過程，在整個(gè)教學(xué)過程中老師的作用在于引導(dǎo)組織、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索、參與，積極思考，分析解決問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

2、努力培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力是設(shè)計(jì)本節(jié)課的宗旨。在教學(xué)過程中，貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探索為主線，思維為核心”的教學(xué)思想。通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、觀察、討論和歸納應(yīng)用，使全體學(xué)生都