2023年西安高新逸翠園中學九中考年級第11次?？紨祵W試題（含答案解析）

2023年西安高新逸翠園中學九中考年級第11次模考數學試

題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算-32的結果是（）

A.9B.-9C.6D.-6

2.一種微粒的半徑是0.00002米，數0.00002用科學記數法表示為（）

A.2X10-5B.0.2X10-4C.2X10-3D.2X105

3.一副直角三角板如圖放置，點C在尸。的延長線上，AB//CF,ZF=ZACB=9Q°,則

A.10°B.15°C.18°D.30°

4.如圖，在四邊形ABC。中，對角線AC與8。相交于點0,AO=CO,8O=￡>O.添加

下列條件，可以判定四邊形A8C3是矩形的是（）

D.ZABO=NCBO

5.如圖，在RtABC中，ZACB=90°,ZBAC=30°,AD平分/BAC交BC于點D,

在AB上找一點E,連接DE,使/ADE=15。，若8=3,則力E的長為（）

6.直線4：y=2x-a-l關于*軸對稱后，與），軸的交點為（0,1）,則。的值為（）

C.-2

7.如圖，己知在」。中，ZDOA:ZAOB=2A,且NACB=25。，則的度數為（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

8.拋物線y=/+2x+a-2與坐標軸有且僅有兩個交點，則”的值為（）

C.2或-3D.2或3

填空題

9.代數式在實數范圍內有意義，則實數尤的取值范圍是.

10.一個正多邊形的中心角為36。，則從該正多邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角

線.

II.若夕是方程—+2x-2024=0的兩個實數根，則的值為.

12.如圖，將斜邊長為2的等腰直角三角板SABP）放在平面直角坐標系中，令直角

頂點P在反比例函數丫=幺（x>0）圖象上，邊力與x軸垂直.若坐標原點。恰好為

X

△ABP的內心，則A的值為_____.

13.如圖，O的半徑為2,AB為圓上一動弦，以AB為邊作正方形ABC。，求0。

的最大值____.

試卷第2頁，共6頁

B

三、解答題

14.計算：(-2023)"+11-V2|-6cos45°+.^8.

15.求不等式1+等＞2-浮的非正整數解的積.

16.先化簡，再求代數式—■的值,其中工=石+1.

I尤一1X-2x+1Jx-1

17.如圖，已知。。，請作出。。的一個圓周角NP,使得ZP=30。.(尺規(guī)作圖，不寫

作法，保留作圖痕跡).

18.如圖，BD//AC,BD=BC,點E在邊BC上，S.AC+EC=BC.

求證：ZD=ZABC.

19.《九章算術》是我國古代的數學專著，幾名學生要湊錢購買1本.若每人出8元，

則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學生人數和該書單價各是多少？

20.如圖，轉盤的紅色扇形和藍色扇形的圓心角分別為120。和240。，轉盤可以自由轉

動.

(1)轉動一次轉盤，求指針落在紅色扇形內的概率；

(2)轉動兩次轉盤，利用樹狀圖或者列表法分析指針兩次都落在藍色扇形內的概率.

21.近幾年人們的購物方式發(fā)生了很大的改變，支付方式也日益增多，某數學興趣小組

就此問題在本地區(qū)隨機調查了500人，并根據調查結果在此處鍵入公式.繪制了統(tǒng)計圖:

被調查者購物方式情況統(tǒng)計圖被調查者選擇網絡購物的支付方式統(tǒng)計圖

(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(2)求在扇形統(tǒng)計圖中選擇微信支付所對應的圓心角的度數；

(3)若該地區(qū)有40萬人口，請估計會有多少人在網絡購物時選擇微信支付？

22.如圖，為測量某建筑物AB的高度，小剛采用了如下的方法：先從與建筑物底端8

在同一水平線上的C點出發(fā)，沿斜坡行走60米至坡頂。處，再從。處沿水平方向

繼續(xù)前行若干米后至E點處，在E點測得該建筑物頂端A的仰角為60。，建筑物底端8

的俯角為45。，點A&C、D、E在同一平面內，斜坡的坡度i=3:4.請根據小剛

的測量數據，計算出建筑物AB的高度.(結果要求精確到個位，參考數據：73^1.73)

23.國家為了鼓勵新能源汽車的發(fā)展，實行新能源積分制度，積分越高獲得的國家補貼

越多.某品牌的“4片店主銷純電動汽車A(續(xù)航600千米)和插電混動汽車8,兩種主

銷車型的有關信息如下表：

試卷第4頁，共6頁

車型純電動汽車A(續(xù)航600千米)插電混動汽車8

進價(萬元/輛)2512

售價(萬元/輛)2816

新能源積分(分/輛)82

購進數量(輛)Xy

(1)2月份該“4夕店共花費550萬元購進A,8兩種車型，且全部售出共獲得新能源積分

130分，設購進A、8型號的車分別為x,y輛，則x,y分別為多少？

(2)因汽車供不應求，該“4S，店3月份決定購進A,B兩種車型共50輛，且所進車輛全

部售出后獲得新能源積分不高于280分，已知新能源積分每分可獲得0.3萬元的補貼,

那么3月份如何進貨才能使4s店獲利最大？(獲利包括售車利潤和積分補貼)

24.如圖，點C在以為直徑的。上，C。平分NAC8交。于點￡),交A3于點E,

過點。作。的切線交8的延長線于點

⑴求證：FDAB-

(2)若AC=26，BC=y[5,求FD的長.

25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=o?+法+3(〃H0)與x軸交于A(-2,0),8(3,0)

兩點，與)'軸交于點C,連接AC,BC.

(1)求此拋物線的解析式及對稱軸；

(2)取點E(0,2),連接AE,在第四象限內的拋物線上是否存在一點尸，使得

NBCF=NC4￡?若存在，求出點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

26.問題發(fā)現：

(1)如圖1,點P是半徑為2的：。上一動點，直線機是。外一條直線，點。是加上

一動點，圓心。到直線，”的距離為3,則線段的最小值為；

問題探究：

(2)如圖2,在，ABC中，ZA=a,兩內角平分線CF,8E相交于點。，求NBOC(用

a表示)

問題解決：

(3)如圖3,在RtABC中，ZABC=60°,BC=40>/3,ZC=90°,在直線BC左側

平面內有一點￡>,若;。8C的外接圓半徑為40,角平分線CM,8N相交于一點P,點

E,尸分別在AB,AC上.求￡尸+￡尸取得最小值時A尸的長度.

圖1圖2圖3

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.B

【分析】根據有理數的乘方的定義解答.

【詳解】解：-32=-9.

故選：B.

【點睛】本題考查了有理數的乘方，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

2.A

【分析】科學記數法的表示形式為ax10〃的形式，其中上回＜10,〃為正整數.確定〃的

值時，要看把原數變成“時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】解：數0.00002用科學記數法表示為2x105.

故選：A.

【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為610”，其中上時＜10,〃

為負整數，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.用科學記數法表示數，一定要注意。的形

式，以及指數〃的確定方法.

3.B

【分析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出NA8Q=45。，進而得出答案.

【詳解】解：由題意可得：ZEDF=45°,ZABC=30°,

'：AB//CF,

：.NABD=NEDF=45°,

：.ZDBC=45°-30°=15°.

故選：B.

【點睛】本題考查的是平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.

4.B

【分析】根據矩形的判定定理，對角線相等的平行四邊形或有一個角是直角的平行四邊形,

逐項分析判斷即可.

【詳解】解：由AO=CO,BO=DO,可證四邊形是平行四邊形，

A.AB=AD,根據鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形A6CZ）是菱形，不符合題意；

B.AC=BD,對角線相等的平行四邊形是矩形，可證四邊形A8CD是矩形，符合題意；

C.AC1BD,根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形，不符

答案第1頁，共17頁

合題意；

D.ZABO=ZCBO,證NABO=NADO,根據等角對等邊可證鉆=A。，即可證得四邊形

ABC。是菱形，不符合題意.

故選B

【點睛】本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對這些

證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對比.

5.C

【分析】過點。作。ELA8于F,根據垂線的定義，得出/。胴=90。，再根據題意，得出

ZBAD=^ZBAC=15°,再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得出

ZDEF=ZDAE+ZADE=30°,然后再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得出

CD=DF=3,再根據在直角三角形中，30。所對的直角邊等于斜邊的一半，即可得出。E的

長.

【詳解】解：過點。作。尸，A6于尸，

JZDFE=90°,

VZBAC=30°,AO平分/B4C,

???ZBAD=-ZBAC=\5°

2t

*：ZADE=15°,

：.ZDEF=ZDAE+ZADE=30°,

VZACB=90°,AO平分/5AC,

???CD=DF=3,

???DE=2DF=6.

【點睛】本題考查了垂線的定義、三角形的外角和定理、角平分線的性質、含30。的直角三

角形，解本題的關鍵在熟練掌握相關的性質、定理.

6.A

答案第2頁，共17頁

【分析】先求出直線4：y=2x-a-l關于X軸對稱后的解析式，然后把(0,1)代入即可求出4

的值.

【詳解】解：；對于直線4：y=2x-〃-i,當尤=0時，y=-a-1,

...直線4：y=2x-“-l與y軸的交點為(0,-。一1),

V(O,F—1)關于X軸的對稱點為(0,4+1).

.??直線4：'=2》一。一1關于》軸對稱后的解析式為/2：卜=2》+。+1,

把(0,1)代入得，

l=2x0+a+l,

?*.Q=0.

故選A.

【點睛】本題考查了一次函數與坐標軸的交點，坐標與圖形變化-軸對稱，以及待定系數法

求函數解析式，表示出直線4：、=2工-。-1關于1軸對稱后的解析式為/2：)，=2工+〃+1是解

答本題的關鍵.

7.A

【分析】由圓周角定理可求出NAO3=2NACB=50。，結合題意可求出

ZDCA=2ZAOB=100°,最后根據等腰三角形的性質結合三角形內角和定理即可求出NO.

【詳解】..?/4CB=25。，

/.ZAOB=2ZACB=50°.

?/NDOA:ZAOB=2:1,

???ZDOA=2ZAOB=100°.

DO=AO,

：.ZD=ZOAD=1(180°-Z.DOA)=40°.

故選A.

【點睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質，三角形內角和定理.掌握同弧所對的圓

周角等于它所對的圓心的角的一半是解題關鍵.

8.D

【分析】拋物線必定與y軸有1個交點，另一個交點在x軸，關鍵二次函數與一元二次方程

答案第3頁，共17頁

的關系解題.

【詳解】解：由題意得，當拋物線與y軸有1個交點，與x軸只有1個交點時，則

A=/?2-4ac=22-4（。-2）=0

解得1=?！?

a=3

當圖象過原點并和X軸有2個交點時，則

0=a-2

：.a=2

故選：D.

【點睛】本題考查二次函數與一元二次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵.

9.x>-l

【分析】根據二次根式的被開方數是非負數即可得出答案.

【詳解】解：x+l>0.

x—19

故答案為：%>-!.

【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關

鍵.

10.7

【分析】利用正多邊形的中心角的定義，即可求出這個多邊形的邊數，再根據“邊形從一個

頂點出發(fā)可引出（?-3）條對角線可求答案.

【詳解】解:360°+36°=10,

10-3=7.

故這個正多邊形從一個頂點出發(fā)可以作的對角線條數是7.

故答案為：7.

【點睛】本題主要考查了正多邊形的中心角的定義、多邊形的對角線，熟練掌握〃邊形從一

個頂點出發(fā)可引出（〃-3）條對角線是本題的關鍵.

11.2022

【分析】先根據根與系數的關系得到4=-2,加=-2024,然后利用整體代入的方法計算.

2

【詳解】解：根據題意得a+p=-2，M=-2024,?+2a=2024,

答案第4頁，共17頁

所以。2+3。+6=(標+2a)+(a+￡)=2024-2=2022,

故答案為：2022.

【點睛】本題考查了根與系數的關系：若為，演是一元二次方程4+bx+c=0("0)的兩

根時，%+x,=-g,&.芻=￡.利用整體代入法是本題的關鍵.

aa

⑵3-20.

【分析】根據勾股定理求出AP=BP=m=應，再根據。為內切圓圓心，利用切線長性質

2PC=2PA-AB,求點P坐標，利用點P在反比例函數圖像上求k即可.

【詳解】解：設AP=，"，AP與x軸交于C,則

在RmPAB中，由勾股定理得AB2^AP2+BP2即22=2m2,

解得m=0>

???坐標原點O恰好為△A8P的內心，

，2PC=2忘-2，

,PC=V2-1，

OC=PC=42-\，

：.P(V2-1,V2-1),

:點尸在反比例函數y=

X

k=(a-l『=3-2夜.

故答案為：3-272.

【點睛】本題考查等腰直角三角形性質，勾股定理內心，切線長性質，人的幾何意義，掌握

等腰直角三角形性質，勾股定理內心，切線長性質，k的幾何意義是解題關鍵.

13.2夜+2/2+2&

答案第5頁，共17頁

【分析】把40繞點A順時針旋轉90。得到AO',得到八4。。是等腰直角三角形，根據等腰

直角三角形的性質求出。0',再根據正方形的性質可得鉆=4),再求出？540?D4),

然后利用“邊角邊''證明,鉆。和VAZ)。全等，根據全等三角形對應邊相等可得。00=8。，

再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊求解即可.

【詳解】如圖，連接AO、B0、把40繞點A順時針旋轉90。得到AO',連接DO'

.400'是等腰直角三角形，

;AO=2,

000=>/22+22=2^>

在正方形ABC。中，AB=AD,/BAD=90。，

?BAO?BAO行?DAO?MO?90?,

?BAO?ZMO0,

在；ABO和VADO中，

AO=AO'

■ZBAO=ZDAO',

AB^AD

：.ABOgADC%(SAS),

:.DO^=BO=2,

：.OO'^-OD3OD,

當0、O'、。三點共線時，取“=”，

此時，OD的最大值為272+2.

故答案為：2五+2.

【點睛】本題考查了圓的基本性質、全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，利

用旋轉作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點.

14.2-20

答案第6頁，共17頁

【分析】先計算負整數指數累、絕對值、代入特殊角的三角函數值、立方根，再進行實數混

合運算即可.

【詳解】解：(-2023)。+卜闋-6345。+我

=l+x/2-l-6x—+2

2

=1+72-1-372+2

=2-2夜

【點睛】此題考查了實數的混合運算，熟知特殊角的三角函數值是解題的關鍵.

15.0

【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非正整

數求積即可.

【詳解】解：1+等*2-券，

去分母，得6+3(x+l)212-2(x+7),

去括號，得6+3x+3N12-2x-14,

移項、合并同類項，得5x2-11,

系數化為1，得X*-日.

不等式的非正整數解為-2,-1,0.

非正整數解的積(-2)x(-l)x0=0.

【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解,正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵，

解不等式應根據不等式的基本性質.

16.B

3

【分析】先算括號內的式子，然后計算括號外的除法即可化簡題目中的式子，然后將x的值

代入化簡后的式子計算即可.

x-1—x+3X—1

U-1)*2F，

22

二T5，

1

X-1'

答案第7頁，共17頁

當X=6+1時，原式=L?---=——.

肉1-13

【點睛】本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡，本題的關鍵是明確分式混合運算的

運算法則和運算順序.

17.見解析

【分析】在。。上任取一點4,連接。4,再以4為圓心長為半徑畫弧交。。于點B,在

優(yōu)弧AB上任取一點P,連接AP和BP即可

【詳解】解：如圖所示：

貝i]NP=30。

【點睛】此題主要考查了復雜作圖，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質等知識，熟練學

握基本知識，是解決問題的關鍵.

18.見詳解

【分析】先根據平行線的性質得到=然后根據“SAS”可判斷ABC'EDB,

從而根據全等三角形的性質得到結論.

【詳解】證明：BDAC,

：.ZACB=NEBD,

AC+EC=BC,BE+EC=BC,

AC=EB,

在.ABC和AEDB中，

CB=BD

-ZACB=ZEBD,

AC=EB

:.LABC當公EDB,

：.ZABC=ZD.

答案第8頁，共17頁

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質

證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件.

19.學生人數為7人，該書的單價為53元.

【分析】設學生人數為x人，然后根據題意可得8x-3=7x+4,進而問題可求解.

【詳解】解：設學生人數為x人，由題意得：

8x-3=7x+4,

解得：x=7,

該書的單價為7x7+4=53（:元），

答：學生人數為7人，該書的單價為53元.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵.

20.⑴!

⑵*

9

【分析】（1）將120。作為1份，可知紅色扇形占1份，藍色扇形占2份，利用概率公式計算

即可；

（2）依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出概率可得.

【詳解】（1）解：將120。作為1份，可知藍色扇形占2份，紅色扇形占1份，它們發(fā)生的可

能性相同，讓轉盤自由轉動一次，共三種可能，指針落在紅色扇形有1種，所以指針落在紅

色扇形內的概率是:；

（2）設藍色扇形兩塊和紅色扇形的一塊分別為1,2,3,

畫樹狀圖得：

答案第9頁，共17頁

開始

I23

AAA

123123123

由樹狀圖知共有9種等可能結果，其中指針兩次都落在藍色扇形內有4種結果，所以指針落

4

在藍色扇形內的概率為

【點睛】本題主要考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復

不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況

數與總情況數之比.

21.(1)見解析

(2)144°

(3)估計會有128000人在網絡購物時選擇微信支付

【分析】(1)先求出不選擇網絡購物的人數和支付方式為微信的百分比，然后補全統(tǒng)計圖即

可;

(2)用360。乘以微信支付的百分比即可得到答案;

(3)利用樣本中微信的百分比估計總體的即可得到答案.

【詳解】(1)不選擇網絡購物的人數為：5()0-400=1(X)(人),

支付方式為微信的百分比為：1-55%-5%=40%,

補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示:

被調查者購物方式情況統(tǒng)計圖被調查者選擇網絡購物的支付方式統(tǒng)計圖

絡購物絡購物

(2)在扇形統(tǒng)計圖中選擇微信支付所對應的圓心角的度數為：360。*40%=144。；

(3)40x—x40%=12.8(萬人)=128000(人).

答案第10頁，共17頁

答：估計會有128000人在網絡購物時選擇微信支付.

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵在于能夠

根據題意準確獲取信息求解.

22.建筑物AB的高度約為98米

【分析】過點。作OFJLCB,垂足為F,延長OE交A3于點G,則GB=￡)F,根據斜坡CD

的坡度i=3:4,可設。尸=3a米，則CF=4a米，然后在以DFC中，利用勾股定理求出。下

的長，從而求出BG的長，再在MGEB中，利用銳角三角函數的定義求出GE的長，最后在

RtAGE中，利用銳角三角函數的定義求出AG的長，進行計算即可解答.

【詳解】解：過點。作垂足為F,延長OE交A8于點G,

則GB=O尸，

?斜坡C。的坡度i=3：4,

設QF=3a,則CF=4a,

在HDFC中，DC=^DF2+CF2=yl(3a)2+(4?)2=5a.

DC=60,

：.5a=60

解得4=12,

ADF=3a=36,CF=4a=48,

:.GB=DF=36

在放GEB中，NGEB=45°,

在Rf_AGE中，ZA￡G=60°,

/.AG=EG-tan60°=36G，

:.AB=AG+GB=36幣+36?98,

/.建筑物AB的高度約為98米.

答案第11頁，共17頁

【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，坡度坡角問題，根據題目的已知

條件并結合圖形添加適當的輔助線是解題的關鍵.

|x=10

23.(1)

b=25

(2)購進A型車30輛，8型車20輛時獲利最大

【分析】(1)設購進A、B型號的車分別為x,y輛，根據A,B兩種車型共花費550萬元,

全部售出共獲得新能源積分130分，列出方程組，解方程組即可；

(2)設4月購進A型車加輛，則購進8型車(50-加)輛，根據車輛全部售出后獲得新能源

積分不高于280分列出不等式，求出〃?430,設所進車輛全部售出后獲得的總利潤為卬萬

元，列出股與，”的函數關系式，根據一次函數的增減性，求出結果即可.

[25x+12y=550

【詳解】(1)解：依題意得：?c，

8x+2y=130

x=10

解得:

y=25

答：x的值為10,y的值為25.

(2)解：設4月購進A型車"?輛，則購進B型車(50-加)輛，

依題意得:8m+2(50-,“)4280

解得：w<30.

設所進車輛全部售出后獲得的總利潤為卬萬元，

則w=(28-25)m+(16-12)(50-機)+0.3[8〃?+2(50-m)]=0.8“+230,

0.8>0,

二卬隨，〃的增大而增大，

二當加=30時,即購進A型車30輛,B型車20輛時獲利最大.

【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數的應用,

解題的關鍵是根據題目中的等量關系和不等關系列出方程或不等式.

24.(1))證明見解析部分

答案第12頁，共17頁

【分析】（1）連接0。，證明ABA.OD,可得結論；

（2）過點C作C”,于點H.利用勾股定理求出A8,利用面積法求出CH,證明

△CH"ODF,推出空=器，由此求出。尸即可.

ODDF

【詳解】（1）證明：連接。。.

DF是。的切線,

：.OD±DF,

8平分NACB,

,,AD=DB，

.-.ODA.AB,

ABDF.

(2)解：過點C作C”,A8于點

A8是直徑，

ZACH=90°,

BC=5AC=2后，

AB=-JAC2+BC2="(2屈?+(屈2=5,

S=-ACBC=-ABCH,

"ARCC22

,加也區(qū)2,

5

BH=^BC2-CH2=1,

53

;.OH=OB-BH=J=-

22

DFAB,

KOH=ZF,

答案第13頁，共17頁

,ZCHO=ZODF=90°,

:.ACHO^AODF,

.CHOH

一~OD~~DF'

3

?2=J_

2

“15

DF——.

8

【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了垂徑定理，圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的

判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問

題.

25.(1)拋物線的解析式為y=-gV+gx+3,對稱軸為直線x=；；

⑵存在，尸(4,-3)

【分析】(1)將4-2,0),8(3,0)代入丫=奴2+灰+3,用待定系數法可得拋物線的解析式為

y=-g/+；x+3,即得對稱軸為直線x=；；

(2)作A關于y軸的對稱點G,作直線CG交拋物線于F,由A(-2,0),E(0,2),可得

ZCAE=45°-ZACE,由8(3,0),C(0,3),得NBCF=45。-NGCO,根據A、G關于>軸對稱，

^]ZACE=ZGCO,G(2,0),再求直線CG的解析式即可.

【詳解】(1)解：將A(-2,0),8(3,0)代入、=加+公+3得：

fO=4a-2Z>+3"-?

"二，解得.，

0n=9oa+3〃+3,1

ib=一

2

???拋物線的解析式為y=+gx+3,

對稱軸為直線x=；；

(2)解：存在一點F,使得NBCF=NC4E,理由如下：

作A關于y軸的對稱點G,作直線CG交拋物線于尸，如圖:

答案第14頁，共17頁

.A(-2,0),￡(0,2),

??.MOE是等腰直角三角形，

.-.ZA￡O=45O,

NCAE=ZAEO-ZA