投資組合理論及應(yīng)用 課件 第10、11章 期權(quán)策略、期權(quán)定價

投資組合理論及應(yīng)用第十章期權(quán)策略期權(quán)合約到期時的期權(quán)價值期權(quán)策略期權(quán)平價關(guān)系類似期權(quán)的證券第一節(jié)期權(quán)合約類型：按雙方的權(quán)利和義務(wù)、按到期時間、按價值；或按標的資產(chǎn)分類。交易:標的股票的拆分；清算所；賣方支付保證金【思考題10-1】看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為130元（每份合約可以買100股股票），假如在執(zhí)行日B股票價格為140元，一份期權(quán)合約的收益是多少？當股票以1:2比例分割后，股價為70元，執(zhí)行價格為65元，期權(quán)持有者可以購買200股。請說明股票分割并未影響該期權(quán)的收益。20-4期權(quán)合約:看漲期權(quán)看漲期權(quán)賦予持有者購買某項資產(chǎn)的權(quán)利:以執(zhí)行價格購買在到期日或到期日之前如果市值>執(zhí)行價格，行權(quán)，購買標的資產(chǎn)。20-5期權(quán)合約:看跌期權(quán)看跌期權(quán)賦予持有者出售某項資產(chǎn)的權(quán)利:以執(zhí)行價格出售在到期日或之前如果市值く執(zhí)行價格，行權(quán)，出售標的資產(chǎn)。20-6美式期權(quán)–在期權(quán)到期日或之前的任何時點行使期權(quán)歐式期權(quán)–只有在到期日當天行權(quán)在美國，多數(shù)期權(quán)都是美式期權(quán)，但外匯期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)除外。美式期權(quán)與歐式期權(quán)20-7實值期權(quán)-執(zhí)行期權(quán)能獲得利潤

看漲：執(zhí)行價格<資產(chǎn)價值

看跌：執(zhí)行價格>資產(chǎn)價值虛值期權(quán)-執(zhí)行期權(quán)無利可圖

看漲:資產(chǎn)價值<執(zhí)行價格

看跌:資產(chǎn)價值>執(zhí)行價格平價期權(quán)-執(zhí)行價格等于資產(chǎn)價值資產(chǎn)價值和執(zhí)行價格的關(guān)系第二節(jié)期權(quán)到期時的期權(quán)價值看漲期權(quán):圖10-1看跌期權(quán)：圖10-2【思考題10-2】考慮四種期權(quán)策略：買入看漲期權(quán)、賣出看漲期權(quán)、買入看跌期權(quán)和賣出看跌期權(quán)。a.對于每一種策略，用圖形描述收益與利潤，表示出它們與股價的函數(shù)關(guān)系。b.為何將買入看漲期權(quán)與賣出看跌期權(quán)視為“牛市”策略？它們之間有何區(qū)別？c.為何將買入看跌期權(quán)與賣出看漲期權(quán)視為“熊市”策略？它們之間有何區(qū)別？圖10-1看漲期權(quán)到期時的收益與利潤圖10-2看跌期權(quán)到期時的收益與利潤第三節(jié)常用期權(quán)策略保護性看跌期權(quán)拋補的看漲期權(quán)跨式期權(quán)期權(quán)的價差套利：貨幣價差套利時間價差套利雙限期權(quán)表10-1保護性看跌期權(quán)到期時的價值【例題10-1】假定持有保護性看跌期權(quán)，執(zhí)行價格X=100元。如果期權(quán)到期時股票售價為97元，那么期權(quán)的價值是多少？如果期權(quán)到期時股票售價為104元，期權(quán)的價值又是多少？圖10-3保護性看跌期權(quán)到期時的價值圖10-4保護性看跌期權(quán)與股票投資的價值20-15保護性看跌期權(quán)總結(jié)看跌期權(quán)提供了針對股價下跌的保護。保護性看跌期權(quán)鎖定了資產(chǎn)組合的最小價值。保護的成本是期權(quán)費。期權(quán)可以在風險管理中使用，而不僅僅是投機。20-16拋補的看漲期權(quán)購買股票的同時賣出它的看漲期權(quán)。看漲期權(quán)的賣出者放棄了股價超過X部分的要求權(quán)，而獲得了初始的權(quán)利金。如果你計劃在股價高于X時賣出股票，這種拋補的看漲期權(quán)就可以看做是一種“賣出規(guī)則”。表10-2拋補的看漲期權(quán)到期時的價值【例題10-2】假設(shè)某養(yǎng)老金擁有1000股票，現(xiàn)在的股票價格為每股100元。如果股價升至110元，基金管理人愿意賣出所有的股票，而60天到期執(zhí)行價格為110元看漲期權(quán)價格為5元。試構(gòu)建投資策略并分析該養(yǎng)老基金的損益。圖10-5拋補的看漲期權(quán)到期時的價值20-19跨式期權(quán)跨式期權(quán):同時買進執(zhí)行價格相同、到期日相同的同一股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。買入跨式期權(quán)賭的是股價將要有大幅波動。股價的變化必須超過購買兩種期權(quán)的成本才能盈利，。需要股價在任一方向具有巨大波動?？缡狡跈?quán)的賣出者賭的是股價不會發(fā)生大幅變動。表10-3跨式期權(quán)到期時的價值圖10-6跨式期權(quán)到期時的價值20-22價差套利期權(quán)價差套利是不同執(zhí)行價格或者不同到期日的同一股票的兩個或多個看跌期權(quán)（或兩個或多個看跌期權(quán)組合）的組合。有些期權(quán)是多頭，而其他期權(quán)是空頭。牛市價差套利頭寸的持有者從股價升高中獲利。表10-4牛市價差套利到期時的價值圖10-7牛市價差套利到期時的價值20-25雙限期權(quán)雙限期權(quán)是一種期權(quán)策略，即把資產(chǎn)組合的價值限定在上下兩個界限內(nèi)。通過賣出潛在的上漲收益來限制下跌風險。購買保護性看跌期權(quán)來限制下跌風險。通過賣出拋補的看漲期權(quán)來獲得購買看跌期權(quán)的資金。兩種期權(quán)頭寸的凈支出基本為零。雙限期權(quán)【案例10-1】某人想購買220000元的房子，現(xiàn)有財產(chǎn)是200000元，愿意承擔的損失不超過20000元。如何采用期權(quán)策略實現(xiàn)預(yù)定目標？假設(shè)股票價格現(xiàn)在是每股100元。如何繪制該頭寸的損益表和損益圖？第四節(jié)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價關(guān)系復制組合平價定理考慮股息的平價定理回顧：保護性看跌期權(quán)到期時的價值如何采用看漲期權(quán)和國債的組合復制現(xiàn)金流？PutCallParityC+X/(1+rf)T=S0+PIfthepricesarenotequalarbitragewillbepossible.如果兩邊不等，那么就會有套利機會存在

看漲看跌平價關(guān)系如果有股息支付的話，上式如何變化？？【例題10-3】假設(shè)1月到期的看漲期權(quán)執(zhí)行價格為130元，距離到期日44天，價值為2.18元，相應(yīng)的看跌期權(quán)價值為4.79元。B公司股票價格為127.21元，短期年化率為0.2%。在12月2日期權(quán)到期日前，無股利支付。請問看漲-看跌平價關(guān)系是否成立？第五節(jié)類似期權(quán)證券

可贖回債券可轉(zhuǎn)換債券定義實質(zhì):普通債券+看漲期權(quán)的組合【案例10-2】已知期權(quán)價格為5元，請?zhí)顚懴卤矸治鲆韵聝煞N可轉(zhuǎn)換債券。債券A債券B年息票率8%8%到期時間1010評級BaaBaa轉(zhuǎn)換比2025股票市價30元50元轉(zhuǎn)換價值同級同期限債券的YTM8.5%8.5%對應(yīng)普通債券的價值實際市場價格實際到期收益率謝謝！投資學原理-2第十一章期權(quán)定價期權(quán)的價值內(nèi)在價值和時間價值期權(quán)價值的決定因素期權(quán)價值的限制期權(quán)定價方法BS模型二叉樹方法含權(quán)債券的定價一、期權(quán)的價值內(nèi)在價值和時間價值內(nèi)在價值：立即執(zhí)行期權(quán)帶來的收益時間價值：波動性價值，依賴于可不執(zhí)行的權(quán)利。期權(quán)價值的決定因素6個因素價值影響期權(quán)價值的限制看漲期權(quán)看跌期權(quán)圖11-1到期前看漲期權(quán)的價值表11-1看漲期權(quán)價值的決定因素看漲期權(quán)的價值限制價值不可能為負；價值不可能超過股票價格；期權(quán)的價值要高于杠桿化頭寸的價值：C>S0-(X+D)/(1+Rf)TC>S0-PV(X)-PV(D)看跌期權(quán)的價值限制是如何？美式期權(quán)是否會被提前執(zhí)行？圖11-2看漲期權(quán)價值的可能范圍圖11-3看漲期權(quán)價值與股票現(xiàn)價之間的函數(shù)關(guān)系21-42看漲期權(quán)的提前執(zhí)行只要在股票到期日之前執(zhí)行期權(quán)無法帶來收益，那么提前行使美式期權(quán)就毫無價值。這樣，美式期權(quán)與歐式期權(quán)是等價的。看漲期權(quán)的價值隨著股價上漲而增加。由于股價可以無限制的上漲，對看漲期權(quán)而言，“活著比死更有價值”。21-43看跌期權(quán)的提前執(zhí)行當其他條件相同時，美式看跌期權(quán)的價格高于歐式看跌期權(quán)。提前行權(quán)可能會有用，因為:股票價值不可能跌到0以下。一旦公司破產(chǎn)，由于貨幣的時間價值，立即執(zhí)行期權(quán)仍是最優(yōu)選擇。圖11-4看跌期權(quán)價值與股票現(xiàn)價之間的函數(shù)關(guān)系二、期權(quán)定價方法BS模型假設(shè)條件及公式模型應(yīng)用：隱含波動率；德爾塔；動態(tài)套期保值二叉樹方法原理方法關(guān)鍵例題假設(shè)條件股票價格遵循幾何布朗運動；允許賣空股票;沒有交易費用和稅收，所有證券都是完全可分的;在衍生證券有效期內(nèi)標的股票沒有現(xiàn)金收益;不存在無風險套利機會;證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的;在衍生證券有效期內(nèi)，無風險連續(xù)復利ｒ為常數(shù)。①看漲期權(quán)定價公式Co=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)d1=[ln(So/X)+(r+

2/2)T]/(

T1/2)d2=d1+(

T1/2)Black-Scholes

期權(quán)定價公式圖11-5標準正態(tài)曲線看跌期權(quán)的Black-Scholes定價②運用看跌-看漲期權(quán)平價定理P=Xe-rT

[1-N(d2)]-S0[1-N(d1)]隱含波動率假設(shè)期權(quán)價格與B-S公式的計算結(jié)果一致，所反推出來的標準差。計算方法如果實際波動率高于隱含波動率，那么期權(quán)的價格被高估了還是低估了？德爾塔對沖： Call=N(d1) Put=N(d1)–1③動態(tài)套期保值模型應(yīng)用圖11-6看漲期權(quán)價值與對沖比率21-52德爾塔中性當你在股票和期權(quán)上建立了一個頭寸，該頭寸根據(jù)標的資產(chǎn)價格的波動進行了對沖，你的資產(chǎn)組合就被成為德爾塔中性。當股票價格波動時，該資產(chǎn)組合的價值并沒有波動。期權(quán)彈性：期權(quán)的杠桿作用期權(quán)價格變動百分比與股票價格變動百分比的比值。例題11-2：考慮兩種資產(chǎn)組合，一個是持有750份IBM看漲期權(quán)和200份IBM股票，另一個是持有800股IBM股票。問哪個組合對IBM股票價格波動的風險敞口更大？假設(shè)對沖比率H=0.6。動態(tài)套期保值例題11-3：

假定一個資產(chǎn)組合的價值為1億元，相對應(yīng)的看跌期權(quán)的德爾塔為-0.6。如果資產(chǎn)組合的價值減少了2%，請計算該資產(chǎn)組合的保護性看跌期權(quán)的損益，并說明如何構(gòu)成合成的期權(quán)頭寸？（如果資產(chǎn)組合價值減少了2%，那么組合的利潤是多少？）21-54圖11-7對沖比率隨股票變化而變化二、期權(quán)定價方法2.二叉樹模型原理：無套利定價（風險中性測度）方法關(guān)鍵：a)概率；b)對沖頭寸例題10012090股票價格C100期權(quán)價值X=110二叉樹定價舉例：看漲期權(quán)例題11-4復制投資組合-oneshareofstockand3callswritten(X=110)

投資組合的風險完全對沖 StockValue 90 120 CallObligation 0

-30

期末損益 90 90

因此100-3C=81.82orC=6.06復制投資組合的現(xiàn)金流21-58對沖比率在上例中,對沖比率=1股股票對3份看漲期權(quán)或1/3.通常,對沖比率是:二叉樹方法的一般化：二階段1001101219590.25104.50Ineachsix-monthsegmentthestockcouldincreaseby10%ordecreaseby5%.Assumethestockisinitiallysellingat100.例題11-5三、含權(quán)