七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案一、選擇題（共12小題。每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）在下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．3x﹣2 C．x2+x＝6 D．3．（3分）“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×1064．（3分）下列各數(shù)中，表示3的相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．|+3| C．|﹣3| D．+（﹣3）5．（3分）下面的計(jì)算正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．a(chǎn)+2a2＝3a3 C．2（a+b）＝2a+b D．6a﹣5a＝16．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn7．（3分）當(dāng)前手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽某天的微信零錢支付明細(xì)，則媽媽當(dāng)天的微信零錢收支情況是（）轉(zhuǎn)賬﹣來(lái)自LZT+48藍(lán)花楹文創(chuàng)﹣30掃二維碼付款﹣50A．收入128元 B．收入32元 C．支出128元 D．支出32元8．（3分）下列等式變形，不符合等式性質(zhì)的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng) C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則9．（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，多14竿；每人8竿，根據(jù)題意，可列方程為（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣210．（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)（a+c）+|b+a|的結(jié)果是（）A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c11．（3分）如表是一次作業(yè)中小敏同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺(jué)得他的填空題應(yīng)該得到的總分是（）二、填空題（每小題2分，共8分）1．單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)為（5）；2．用四舍五入法把0.2504精確到千分位為（0.25）；3．多項(xiàng)式xy+x﹣1是（二）次（三）項(xiàng)式．4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a為（0）．A．2分 B．4分 C．6分 D．8分12．（3分）如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個(gè)數(shù)（）A．40 B．42 C．60 D．45二、填空題（本大題共4小題，共8分）13．（2分）﹣2023的倒數(shù)等于．14．（2分）若x＝5是關(guān)于x的方程4x+2k＝8的解，則k＝．15．（2分）如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023＝．16．（2分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（4分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了3千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小紅家，最后回到百貨大樓．以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；（2）小明家與小剛家相距km．18．（8分）計(jì)算：（1）﹣24÷；（2）﹣13﹣|﹣9|．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣1，．20．（7分）老師讓同學(xué)們解方程，某同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解：去分母得：3（x﹣1）﹣1＝2（2x+1）①，去括號(hào)得：3x﹣1﹣1＝4x+1②，移項(xiàng)得：3x+4x＝1﹣1﹣1③，合并得：7x＝﹣1④，兩邊都除以7，得⑤，根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：（1）從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是；（2）請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．21．（6分）某倉(cāng)庫(kù)在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如表（進(jìn)庫(kù)為正，出庫(kù)為負(fù)，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計(jì)+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了．（1）請(qǐng)你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？22．（7分）為了豐富校園體育生活，某學(xué)校準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校需要采購(gòu)秩序冊(cè)x份，他們的報(bào)價(jià)相同．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）請(qǐng)用含x的式子表示，到甲廠采購(gòu)需要支付元，到乙廠采購(gòu)需要支付元；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少，為什么？23．（8分）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若（x+1，5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則x的值是；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）24．（10分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是、；（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是6，求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（3）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，①現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)②現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求m的值．

2023-2024學(xué)年云南省昆明市金岸中學(xué)、蓮華中學(xué)、云銅中學(xué)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題。每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）在下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”判斷即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣6|＝1，∴﹣3＜﹣3＜0＜1，即其中最小的數(shù)是﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．2．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．3x﹣2 C．x2+x＝6 D．【分析】根據(jù)只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程判斷即可．【解答】解：A．x+2y＝3，不符合題意；B．6x﹣2，不符合題意；C．x2+x＝7，未知數(shù)的最高次數(shù)為2；D． ，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義．3．（3分）“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：1600000＝1.6×104，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列各數(shù)中，表示3的相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．|+3| C．|﹣3| D．+（﹣3）【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后判斷即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3；B、|+5|＝3；C、|﹣3|＝7；D、+（﹣3）＝﹣3，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)，熟知這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下面的計(jì)算正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．a(chǎn)+2a2＝3a3 C．2（a+b）＝2a+b D．6a﹣5a＝1【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法對(duì)C進(jìn)行判斷．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并；C、5（a+b）＝2a+2b；D、2a﹣5a＝a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)中的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行加減，字母和字母的指數(shù)不變．也考查了去括號(hào)法則．6．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是一些連續(xù)的奇數(shù)，x的指數(shù)是一些連續(xù)的整數(shù)，從而可以寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．【解答】解：∵單項(xiàng)式：x，3x2，3x3，7x8，9x5，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為（3n﹣1）xn，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系數(shù)和字母指數(shù)的變化特點(diǎn)．7．（3分）當(dāng)前手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽某天的微信零錢支付明細(xì)，則媽媽當(dāng)天的微信零錢收支情況是（）轉(zhuǎn)賬﹣來(lái)自LZT+48藍(lán)花楹文創(chuàng)﹣30掃二維碼付款﹣50A．收入128元 B．收入32元 C．支出128元 D．支出32元【分析】媽媽當(dāng)天的微信零錢收支情況是求三個(gè)有理數(shù)的和．【解答】解：（+48）+（﹣30）+（﹣50）＝48﹣30﹣50＝18﹣50＝﹣32．答：媽媽當(dāng)天的微信零錢支出32元．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．三個(gè)有理數(shù)的和答案得﹣32的實(shí)際意義是支出32元．8．（3分）下列等式變形，不符合等式性質(zhì)的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng) C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則【分析】利用等式性質(zhì)1，2分析．【解答】解：選項(xiàng)A，等式兩邊都加3．選項(xiàng)B，等式兩邊都除以﹣2．選項(xiàng)C，m在已知的等式中，等式兩邊都乘以m（m≠7）．選項(xiàng)D，等式兩邊都除以m，等式不成立．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用．關(guān)鍵是性質(zhì)2中條件m≠0．9．（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，多14竿；每人8竿，根據(jù)題意，可列方程為（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2【分析】設(shè)有牧童x人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”，結(jié)合竹竿的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意可列方程為：6x+14＝8x﹣3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)（a+c）+|b+a|的結(jié)果是（）A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c【分析】利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得到b+a的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．【解答】解：由題意得：b＜a＜0，∴b+a＜0，∴原式＝a+c﹣（b+a）＝a+c﹣b﹣a＝c﹣b．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和去括號(hào)法則，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得到b+a的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．11．（3分）如表是一次作業(yè)中小敏同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺(jué)得他的填空題應(yīng)該得到的總分是（）二、填空題（每小題2分，共8分）1．單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)為（5）；2．用四舍五入法把0.2504精確到千分位為（0.25）；3．多項(xiàng)式xy+x﹣1是（二）次（三）項(xiàng)式．4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a為（0）．A．2分 B．4分 C．6分 D．8分【分析】1．單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)是3．2．用四舍五入法把0.2504精確到千分位為0.250．3．多項(xiàng)式xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式．4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，a+4＝﹣a，a＝﹣2．【解答】解：1．單項(xiàng)式﹣38xy2的次數(shù)是3．答案為8．2．用四舍五入法把0.2504精確到千分位為8.250，錯(cuò)誤．3．多項(xiàng)式xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式．2．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，a＝﹣2，錯(cuò)誤．填空題答案6錯(cuò)1對(duì)，應(yīng)得2分．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．近似數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)．12．（3分）如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個(gè)數(shù)（）A．40 B．42 C．60 D．45【分析】根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1；一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是7，設(shè)出其中的一個(gè)，然后表示出其余的數(shù)，然后相加即可．【解答】解：設(shè)這五個(gè)數(shù)最小的數(shù)為a，則這五個(gè)數(shù)的和為a+a+7+a+6+a+7+a+14＝5a+35＝5（a+2），和一定是5的倍數(shù)，A、C、D都是5的倍數(shù)；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，了解日歷中數(shù)之間的關(guān)系，能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)．關(guān)鍵是知道日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1；一列中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是7．二、填空題（本大題共4小題，共8分）13．（2分）﹣2023的倒數(shù)等于﹣．【分析】根據(jù)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（2分）若x＝5是關(guān)于x的方程4x+2k＝8的解，則k＝﹣6．【分析】把x＝5代入方程，得到得到關(guān)于k的方程，解得k的值．【解答】解：∵x＝5是關(guān)于x的方程4x+6k＝8的解．∴4×2+2k＝8．8k＝8﹣20．2k＝﹣12．k＝﹣4．∴k的值是﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．15．（2分）如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023＝1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得：a﹣2＝1，b+1＝3，然后解方程得出a，b的值，再代入（a﹣b）2023即可求解．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣xyb+1與是同類項(xiàng)，∴a﹣2＝1，b+1＝8，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2023＝（7﹣2）2023＝12023＝7．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類項(xiàng)以及求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)同類項(xiàng)定義求出代數(shù)式中的字母的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．16．（2分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為4a﹣8b．【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為a﹣b，寬為（a﹣3b），所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長(zhǎng)為a﹣b，a﹣3b，然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng)．【解答】解：新矩形的周長(zhǎng)為2（a﹣b）+2（a﹣6b）＝4a﹣8b．故答案為2a﹣8b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解決本題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（4分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了3千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小紅家，最后回到百貨大樓．以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；（2）小明家與小剛家相距6.5km．【分析】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示位置，規(guī)定向右為正，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，分清各家的方向和距離．【解答】解：（1）如圖：．（2）3+3.6＝6.5．小明家與小剛家相距 8.5km．故答案為：6.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示位置，規(guī)定向右為正，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，分清各家的方向和距離．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．18．（8分）計(jì)算：（1）﹣24÷；（2）﹣13﹣|﹣9|．【分析】（1）先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答．【解答】解：（1）﹣24÷＝﹣24÷＝﹣24×＝﹣36；（2）﹣18﹣|﹣9|＝﹣1﹣9+3+6×＝﹣10+3+＝﹣7+＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x＝﹣1，．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【解答】解：2（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣8xy）+x2y＝2x2y﹣4xy﹣3x5y+9xy+x2y＝7xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝5×（﹣1）×＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．20．（7分）老師讓同學(xué)們解方程，某同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：解：去分母得：3（x﹣1）﹣1＝2（2x+1）①，去括號(hào)得：3x﹣1﹣1＝4x+1②，移項(xiàng)得：3x+4x＝1﹣1﹣1③，合并得：7x＝﹣1④，兩邊都除以7，得⑤，根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：（1）從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是﹣1沒(méi)有乘以6；（2）請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．【分析】（1）根據(jù)題意逐步檢查各個(gè)步驟即可得到答案；（2）按照步驟重新解即可得到答案；【解答】解：（1）由題意可得，第①開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是：﹣1沒(méi)有乘以6，故答案是：①，﹣7沒(méi)有乘以6；（2）去分母得：3（x﹣8）﹣6＝2（5x+1），去括號(hào)得：3x﹣6﹣6＝4x+3，移項(xiàng)得：3x﹣4x＝6+3+6，合并得：﹣x＝11，兩邊都除以﹣7，得x＝﹣11，【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是去分母及去括號(hào)注意別漏項(xiàng)及注意符號(hào)選取．21．（6分）某倉(cāng)庫(kù)在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如表（進(jìn)庫(kù)為正，出庫(kù)為負(fù)，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計(jì)+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了．（1）請(qǐng)你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？【分析】（1）本周每天的進(jìn)出數(shù)之和等于+6，故可推斷出周五的進(jìn)出數(shù)．（2）先求出總的裝卸貨物的重量，再根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以總重量，故可解決此題．【解答】解：（1）周五的進(jìn)出數(shù)為：+6﹣（+26）﹣（﹣16）﹣（+42）﹣（﹣30）﹣（﹣25）﹣（﹣9）＝6﹣26+16﹣42+30+25+9＝+18（噸）．答：星期五的進(jìn)出數(shù)為+18噸．（2）這一周的裝卸費(fèi)為：（26+16+42+30+18+25+9）×10＝166×10＝1660（元）．答：這一周要付1660元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義以及有理數(shù)的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．22．（7分）為了豐富校園體育生活，某學(xué)校準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校需要采購(gòu)秩序冊(cè)x份，他們的報(bào)價(jià)相同．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）請(qǐng)用含x的式子表示，到甲廠采購(gòu)需要支付（4.8x+500）元，到乙廠采購(gòu)需要支付（6x+200）元；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少，為什么？【分析】總費(fèi)用＝制版費(fèi)+單價(jià)×數(shù)量．先算出兩廠的費(fèi)用，再比較有理數(shù)的大?。窘獯稹拷猓海?）甲廠的總費(fèi)用：6×0.2×x+500＝4.8x+500（元）．乙廠的總費(fèi)用：8x+500×0.4＝4x+200（元）．故答案為：4.8x+500，6x+200．（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，甲廠的總費(fèi)用：4.8×200+500＝1460（元）．乙廠的總費(fèi)用：3×200+200＝1400（元）．1400＜1460，答：選乙廠的付費(fèi)較少．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了結(jié)合實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，解決實(shí)際問(wèn)題．23．（8分）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是（﹣，﹣3）；（2）若（x+1，5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則x的值是﹣；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）【分析】（1）根據(jù)題意，分別將a＝﹣2，b＝和a＝﹣，b＝﹣3代入a﹣b＝ab+1中即可求解；（2）將a＝x+1，b＝5代入a﹣b＝ab+1中即可求解；（3）先將3ab﹣a+（a+b﹣5ab）+1進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a﹣b＝ab+1變形后整體代入即可求解．【解答】解：（1）由題意可得：當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，a﹣b＝﹣2﹣＝﹣，ab+3＝﹣2×+1＝，則a﹣b≠ab+1，所以（﹣2，）不是“相伴有理數(shù)對(duì)”，當(dāng)a＝﹣，b＝﹣3時(shí)，a﹣b＝﹣﹣（﹣3）＝﹣＝，ab+1＝﹣＝，則a﹣b＝ab+1，所以（﹣，﹣3）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，所以數(shù)對(duì)（﹣5，），（﹣，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是（﹣，故答案為：（﹣，﹣8）；（2）∵（x+1，5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，∴x+4﹣5＝（x+1）×3+1，解得x＝﹣，故答案為：﹣；（3）7ab﹣a+（a+b﹣4ab）+1＝3ab﹣a+a+﹣＝+7＝，∵a﹣b＝ab+7，∴原式＝﹣+6＝﹣+1＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則以及有理數(shù)