一二年級(jí)教材數(shù)學(xué)思想滲透

百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGEPAGE21百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGE一、二年級(jí)數(shù)學(xué)思想及對(duì)應(yīng)內(nèi)容冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容可滲透的數(shù)學(xué)思想方法

一年級(jí)上冊(cè)一、準(zhǔn)備課分類、同樣多、多些少些、練習(xí)一分類、集合、對(duì)應(yīng)、符號(hào)化二、10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1、2、3、4、5、6的認(rèn)識(shí)，加法和減法集合、符號(hào)化、對(duì)應(yīng)、化歸、分類練習(xí)七第11題，練習(xí)八第7、10題函數(shù)整理復(fù)習(xí)第4、5題分類、統(tǒng)計(jì)三、認(rèn)識(shí)圖形（一）長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓，拼組圖形符號(hào)化、排列組合四、11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)例1~例6對(duì)應(yīng)、符號(hào)化、基本量五、20以內(nèi)的進(jìn)位加法9加幾：例1~例4對(duì)應(yīng)、集合9加幾：例5對(duì)應(yīng)、結(jié)構(gòu)

一年級(jí)下冊(cè)一、位置上下、前后、左右、位置、練習(xí)一有序、對(duì)應(yīng)二、20以內(nèi)的退位減法例1～例2、整理和復(fù)習(xí)第1、2題轉(zhuǎn)化、分類三、圖形的拼組例1～例2

四、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)例1～例3、例6～例9、例10、擺一擺，想一想建模、比較、轉(zhuǎn)化、符號(hào)化五、認(rèn)識(shí)人民幣

六、100以內(nèi)的加法和減法

建模、轉(zhuǎn)化七、認(rèn)識(shí)時(shí)間例1～例2、練習(xí)十五建模、數(shù)形結(jié)合八、找規(guī)律例1～例7、練習(xí)十六有序、分類、集合、排列組合九、統(tǒng)計(jì)例1～例2、練習(xí)十七分類、統(tǒng)計(jì)

二年級(jí)上冊(cè)

二、100以內(nèi)的加法和減法兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)、連加、連減和加減混合、加減法估算集合、符號(hào)化、化歸、分類我長(zhǎng)高了分類、統(tǒng)計(jì)、符號(hào)化三、角的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)角和直角符號(hào)化、分類

四、表內(nèi)乘法（一）乘法的初步認(rèn)識(shí)建模2～6的乘法口訣化歸、函數(shù)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)五、觀察物體例1～例3局部與整體練習(xí)十五轉(zhuǎn)化

六、表內(nèi)乘法（二）例1、

練習(xí)十六、例5、例6

化歸、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)、有序例2～例4、練習(xí)十七建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化練習(xí)二十函數(shù)、代數(shù)看一看、擺一擺數(shù)形結(jié)合、有序七、統(tǒng)計(jì)以一當(dāng)二分類、有序、統(tǒng)計(jì)八、數(shù)學(xué)廣角排列、組合有序

二年級(jí)下冊(cè)一、解決問題

例1～練習(xí)二建模、比較、轉(zhuǎn)化

二、表內(nèi)除法（一）1.平均分（例1～練習(xí)三）數(shù)形、建模練習(xí)三（第1題）對(duì)應(yīng)除法（例4～練習(xí)四）數(shù)形、符號(hào)化2.用2～6的乘法口訣求商（例1～練習(xí)八）有序、化歸、轉(zhuǎn)化、函數(shù)三、圖形與變換銳角和鈍角、平移和旋轉(zhuǎn)、剪一剪分類、比較、轉(zhuǎn)化、歸納

四、表內(nèi)除法（二）用7、8、9的口訣求商（例1）建模、轉(zhuǎn)化練習(xí)十一（第5、10題）函數(shù)解決問題建模、數(shù)形結(jié)合五、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)“百”和“千”、比較大小、整百整千數(shù)加減法對(duì)應(yīng)、符號(hào)化、基本量、建模、轉(zhuǎn)化六、克和千克認(rèn)識(shí)、比較克和千克建模、轉(zhuǎn)化、比較七、萬以內(nèi)的加法和減法（一）例1～練習(xí)二十一建模、轉(zhuǎn)化有多重分類、比較、統(tǒng)計(jì)八、統(tǒng)計(jì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、以一當(dāng)五分類、統(tǒng)計(jì)九、找規(guī)律例1、例2、練習(xí)二十三數(shù)形結(jié)合、有序、分類、集合、排列組合教材中的具體實(shí)例及操作要點(diǎn)一年級(jí)第三單元《1～5的初步認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)思想名稱：有序數(shù)學(xué)思想如何操作：直觀法的觀點(diǎn)是能將高度抽象的數(shù)學(xué)思想方法變成學(xué)生容易感知具體材料，特別是生動(dòng)有趣的圖畫給學(xué)生留下鮮明的印象。首先，我采用了課件出示，讓學(xué)生逐次感知1～5的數(shù)序。我在計(jì)數(shù)器上撥1顆珠子，問：“老師撥了幾顆珠子？用幾來表示？”學(xué)生回答后板書：“1”。讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上先撥上1顆珠子，然后讓學(xué)生再撥上一顆，看看是幾顆?！?添上1是幾？”學(xué)生撥完后回答，我動(dòng)態(tài)展示“1顆添上1顆是2顆，即1添上1是2”的過程，并板書“2”。在2的基礎(chǔ)上，依次讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥1顆、再撥1顆，然后利用課件清楚展示2添上1是3、3添上1是4、4添上1是5的過程。最后，整體感知1~5的數(shù)序。讓每個(gè)學(xué)生將“點(diǎn)子圖”按從少到多的順序排列，提問：“1的后面是幾？5的前面是幾？3在誰的前面又在誰的后面？”在教學(xué)中，通過數(shù)與物一一對(duì)應(yīng)的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的多少到抽象出數(shù)的過程，幫助學(xué)生理解數(shù)，訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，來解決問題。第四單元《認(rèn)識(shí)物體》數(shù)學(xué)思想名稱：辯證對(duì)比思想如何操作：本節(jié)課的教學(xué)，不僅要學(xué)生通過操作和觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球，知道它們的名稱，會(huì)辨認(rèn)這幾種物體和圖形，還需要教師培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，注重了學(xué)生數(shù)學(xué)辨證的思想培養(yǎng)，我在教學(xué)過程中通過找朋友活動(dòng)滲透了數(shù)學(xué)的辨證的思想。由個(gè)性看共性，無論大小，都是圓柱，為什么？又通過摸百寶箱中的物體，讓學(xué)生感知看事物要全面具體。例如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體》時(shí)，我通過以下幾個(gè)環(huán)節(jié)在教學(xué)過程滲透了數(shù)學(xué)的辨證對(duì)比的思想。1、分一分這么多好玩的玩具，你們高興嗎？老師有一個(gè)小小的要求，注意聽，要求同學(xué)們把形狀相同的物品放在一起，小組合作，動(dòng)手分一分。你是怎么分的，為什么？揭示概念：這樣把這些玩具按形狀的不同可以分成四組，在數(shù)學(xué)上都有一個(gè)共同的名字，你們知道是什么嗎？2、摸一摸，感知特點(diǎn)：（1）師：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，你們?cè)敢夂退麄兘慌笥褑?？就?qǐng)同學(xué)們把這些好朋友仔細(xì)地看一下，摸一摸，再玩一玩，然后在組內(nèi)說一說它們長(zhǎng)的什么樣？摸起來有什么感覺？玩起來又有什么發(fā)現(xiàn)？快行動(dòng)吧?。?）匯報(bào)交流師：誰愿意把你的好朋友介紹給大家？（讓學(xué)生數(shù)一數(shù)）學(xué)生1：長(zhǎng)方體：有六個(gè)面，摸起來的感覺平平的（讓學(xué)生摸一摸），還有扎手的地方。（讓學(xué)生指出來）學(xué)生2：正方體：有六個(gè)面，六個(gè)面一樣大，摸起來平平的，也有扎手的地方。（學(xué)生邊匯報(bào)邊演示）學(xué)生3：圓柱：直直的像柱子，上下有兩個(gè)大小相等的圓面，玩起來會(huì)滾動(dòng)。（大家一起滾一滾圓柱）師：同學(xué)們你能讓你的圓柱站在桌面上嗎？學(xué)生4：球：圓溜溜，圓乎乎的，沒有平面，也會(huì)滾動(dòng)。（學(xué)生表演一下球滾動(dòng)）（3）同學(xué)們真了不起，剛才認(rèn)識(shí)了這么多好朋友？閉上眼睛想一想，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球各長(zhǎng)得什么樣？（4）畫出來又是什么樣呢？（電腦演示，由鞋盒等實(shí)物圖抽象出長(zhǎng)方體圖形）用同樣的方法出示魔方、茶葉筒、足球等實(shí)物圖，抽象出來正方體、圓柱和球的圖形。3、聯(lián)系實(shí)際：師生共同舉出生活中的例子。三、玩一玩、練一練。1、找朋友：師：舉出長(zhǎng)方體教具，問“我的朋友在哪里？”生：舉起長(zhǎng)方體實(shí)物。“你的朋友在這里?！保ㄕ襟w、圓柱、球也用同樣的方法來練一練）2、摸一摸：（看誰摸的準(zhǔn)）（出示百寶箱，讓學(xué)生在摸的過程中加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受圖形的特點(diǎn)）3、猜一猜：（看誰猜的準(zhǔn)）師拿出一個(gè)布袋，只出示其中有的物體的一個(gè)面，讓學(xué)生猜，在猜正方體與特殊的長(zhǎng)方體（兩個(gè)面是正方形）的物體時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分二者的不同。4、搭一搭：讓學(xué)生以小組為單位合作搭出自己喜歡的形狀。5、說一說：讓學(xué)生說一說你搭的是什么，分別用了哪些形狀的物體？我以一個(gè)“玩”字貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)。由開始的讓學(xué)生打開學(xué)具盒，把所有的學(xué)具分一分，看一看，摸一摸、玩一玩，到學(xué)習(xí)圓柱時(shí)讓學(xué)生拿圓柱玩一玩、讓圓柱站在桌面上，學(xué)習(xí)球與圓柱的區(qū)別時(shí)讓學(xué)生拿圓柱和球在桌面上滾一滾……最后，我讓學(xué)生擺積木搭自己喜歡的模型，每一個(gè)“玩”的環(huán)節(jié)都是讓學(xué)生感知幾何形體的特征，形成對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)。在讓學(xué)生充分感知幾何形體特征的基礎(chǔ)上，我不僅按教材的要求抽象出幾何圖形，而且讓學(xué)生閉眼想一想這些圖形的樣子，使這些形體在學(xué)生頭腦中形成表象，有利于空間觀念的形成。第五單元《分類》數(shù)學(xué)思想名稱：分類數(shù)學(xué)思想如何操作：運(yùn)用剖析法通過解剖典型的范例，從方法論的角度用兒童能理解的數(shù)學(xué)語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)思想：1、感知分類，整理教室（復(fù)習(xí)單一分類）

以小組為單位，先把雜的進(jìn)行整體劃分。

師：同學(xué)們，這么多東西要收拾，靠一個(gè)人的力量是不夠的，我們大家一起來分，好不好？請(qǐng)你們討論一下我們6個(gè)小組如何分工才好？（每個(gè)組選擇一種物品）

（1）我們?nèi)嘁缓宥蟻硎帐皷|西會(huì)有什么樣的后果？

（2）我們?cè)鯓硬拍鼙苊膺@種不安全的現(xiàn)象呢？

（學(xué)生有序的來撿走本組選中的物品）

（2）現(xiàn)在和剛才比，你們覺得有什么不同？你喜歡什么樣的教室？

2、整理桌面的東西（不同的標(biāo)準(zhǔn)分類）

（1）一大堆雜物經(jīng)過大家的努力，已經(jīng)分類放在了每組的桌面上了，想一想，這樣就算收拾好了嗎？

（2）你們能把它們收拾得更整齊、更合理，更便于我們?cè)谏钪惺褂盟鼈儐幔?/p>

（學(xué)生操作，學(xué)習(xí)小組匯報(bào)）

（3）你們小組是怎么收拾的？

（4）這樣收拾有什么好處？同學(xué)們桌面上的東西經(jīng)過這樣一整理，既美觀又便于我們找東西了，真好。對(duì)剛才同學(xué)們的整理，你認(rèn)為哪能一組整理的最好，可以當(dāng)選為“小管家”的稱號(hào)？你們對(duì)別人的整理還有什么看法和建議嗎？

（5）老師想請(qǐng)一位能干的同學(xué)們幫助他們，誰來？

（6）師：請(qǐng)大家想一想你們手中的東西，除了像這樣分一外，還能怎么分？請(qǐng)你們?cè)囈辉?/p>

每一組學(xué)生重新匯報(bào)后，學(xué)生互評(píng)哪一組好，好在哪里。

三、活動(dòng)

問：想一想，你們組里的人可以按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

學(xué)生活動(dòng)，教師指導(dǎo)，然后學(xué)生匯報(bào)情況。

問：（1）你們是按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

（2）還有哪一組也是這樣分的？

（3）你們?cè)谏钪幸娺^這樣分的嗎？

四、小結(jié)

教師：今天，你們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？平時(shí)，在什么地方看過、接觸過分類？

五、布置課外活動(dòng)

1、請(qǐng)小朋友利用今天學(xué)到的本領(lǐng)做一次小管家，把自己的書包、書柜、衣柜事理好。

2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)想一下，如果你是當(dāng)?shù)氐哪炒蟪小⑸虉?chǎng)的設(shè)計(jì)家或管理人員，你將怎么擺放物品和劃分商場(chǎng)呢？對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生，直觀形象思維占主導(dǎo)地位，在學(xué)習(xí)分類時(shí)我認(rèn)為實(shí)踐教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助。數(shù)學(xué)思想名稱：類比思想教材中的實(shí)例：6-10的認(rèn)識(shí)42頁序數(shù)和基數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中如何滲透我認(rèn)為在教授的過程中，首先讓孩子們通過游戲的方式體會(huì)比較出它們的不同。例如請(qǐng)第一個(gè)孩子蹲下，第二個(gè)孩子舉右手，第三個(gè)孩子扮小貓，第四個(gè)孩子扮演小花，第五個(gè)孩子舉雙手，體會(huì)第幾。請(qǐng)從右邊數(shù)的三個(gè)小朋友抱在一起，體會(huì)幾個(gè)。通過比較學(xué)會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾的區(qū)別，從而滲透類比思想。數(shù)學(xué)思想名稱：數(shù)形結(jié)合思想教材中的實(shí)例84頁11-20個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中如何滲透我認(rèn)為在教授的時(shí)候，先是讓學(xué)生觀察主題圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息，哪些物體的個(gè)數(shù)是11個(gè)。從而感知11的某些具體意義。再?gòu)膶?shí)物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學(xué)生的學(xué)具小棒擺出由11根小棒組成的任何圖形，從而讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中，不僅表現(xiàn)出自己的獨(dú)特創(chuàng)意，而且更深一層地理解11的實(shí)際意義；第三層次是利用黑板進(jìn)行畫11個(gè)圓，11個(gè)正方形，11個(gè)三角形等特定圖形來代表11，從而慢慢抽象至數(shù)字11。這樣從實(shí)物至圖形，在抽象到數(shù)字，整個(gè)過程應(yīng)該符合一年級(jí)小學(xué)生的特點(diǎn)，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。第八單元認(rèn)識(shí)鐘表名稱：分類思想方法實(shí)例：一年級(jí)上半學(xué)期學(xué)生只需要會(huì)認(rèn)整時(shí)和半時(shí)。由于時(shí)間是比較抽象的概念，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能有一定的難度在教學(xué)時(shí)，如何讓學(xué)生更好地來認(rèn)識(shí)鐘表呢？反復(fù)研究教材后，我在教學(xué)時(shí)滲透了分類的數(shù)學(xué)思想方法。滲透：我讓學(xué)生看分針，如果分針指著12表示是整時(shí)，如果分針指著6表示是半時(shí)。現(xiàn)在學(xué)生在認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)，都知道先看分針來確定是整時(shí)還是半時(shí)。然后再看時(shí)針，確定最終是幾時(shí)。雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的分類方法，但是卻有效的幫助學(xué)生掌握了整時(shí)和半時(shí)的特點(diǎn)，從而更好的完成了教學(xué)目標(biāo)。第九單元20以內(nèi)加減法名稱：化歸思想方法實(shí)例：20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算方法不只一種，教材中呈現(xiàn)了多種計(jì)算方法，如“點(diǎn)數(shù)”，“接著數(shù)”和“湊十法”等等，而“湊十法”則是其中最重要的方法，“湊十法”通過將大數(shù)拆成小數(shù)（或者小數(shù)拆成大數(shù)），和其它另一小數(shù)（大數(shù)）湊成十，使得20以內(nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化成一題簡(jiǎn)單的十加幾計(jì)算題，從而使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便。例如計(jì)算9+5=？，先根據(jù)9和1能湊成十，再將小數(shù)5拆成1和4，最后算出10+4=14，從而得出9+5=14，這一口算過程（如右圖），將“20以內(nèi)進(jìn)位加法”計(jì)算題轉(zhuǎn)化成10加幾的計(jì)算題，從而更加輕松地解決問題。通過對(duì)未知的“20以內(nèi)進(jìn)位加法”轉(zhuǎn)化為“十加幾計(jì)算題”，在這一過程中學(xué)生們初步感知了“化歸”這一數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。滲透：一年級(jí)開始，孩子們就相繼開始學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加減法”、“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”，對(duì)于一年級(jí)孩子來說，通過對(duì)“1-20”各數(shù)的認(rèn)識(shí)，特別是學(xué)習(xí)了1-10的組成之后，學(xué)生對(duì)“拆小數(shù)，湊大數(shù)”和“拆大數(shù)，湊小數(shù)”這種方法比較容易接受，這也是學(xué)習(xí)后來的“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”重要基礎(chǔ)之一。二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元角的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想名稱：符號(hào)思想、分類思想教材中的實(shí)例：教材38頁的主題圖呈現(xiàn)了一個(gè)校園的情景圖，先讓學(xué)生感性、直觀地看到角在生活中無處不在：足球門、足球場(chǎng)的邊界、小旗、花工的剪刀、教師手中的三角板、遠(yuǎn)處鐘樓的時(shí)針與分針。教材中用紅色標(biāo)出了其中一些角。

教學(xué)中如何滲透：1、摸（自主實(shí)踐感知）：分組進(jìn)行搭積木游戲，摸一摸所用材料。2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發(fā)現(xiàn)。3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現(xiàn)出來。4、符號(hào)化：（１）認(rèn)識(shí)角的各部分名稱；（２）角的圖形與實(shí)物對(duì)比，理解掌握角的特征。四單元乘法初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想名稱;建模思想、化歸思想、數(shù)形思想。教材中的實(shí)例：乘法的初步認(rèn)識(shí)、2～6的乘法口訣教學(xué)中如何滲透：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知積累表象，培育建?；A(chǔ)師：同學(xué)們?nèi)ミ^游樂場(chǎng)么？生：去過。師：玩過哪些好玩的？生：（爭(zhēng)著舉手）過山車，碰碰車，旋轉(zhuǎn)木馬……師：看來大家都挺喜歡游樂園的，今天老師也帶你們?nèi)ビ螛穲@瞧瞧，好看的游樂園里還有許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢！師：（出示數(shù)學(xué)書上主題圖）從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？二、躍進(jìn)升華表象，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生到黑板上寫算式如5個(gè)6連加。50個(gè)6連加）三、比較加法算式與乘法算式．1．請(qǐng)同學(xué)們觀察比較剛才我們寫的三道加法算式和三道乘法算式，討論下面幾個(gè)問題：（1）每組里加法算式與乘法算式，有什么相同與不同？（2）求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用哪種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便？簡(jiǎn)便在什么地方？2．小結(jié)：通過比較我們知道，求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，以后我們求幾個(gè)相同加數(shù)的和時(shí)，要用乘法計(jì)算．（板書：求幾個(gè)相同數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便．）四．改寫練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位數(shù)學(xué)思想名稱符號(hào)思想教材中的實(shí)例如在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)使學(xué)生知道厘米用cm來表示，用“口”或“()”代替具體的數(shù)乃至變量。三、教材中如何滲透符號(hào)是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，而數(shù)學(xué)的基本語言就是文字語言、圖像語言和符號(hào)語言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語言。實(shí)現(xiàn)符號(hào)化，需要經(jīng)歷“具體--表象--抽象--符號(hào)化”的過程。把客觀現(xiàn)實(shí)中存在的事物和現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，不僅要把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來，而且要充分把握每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)涵的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊的事物，通過觀察、操作等活動(dòng)，初步感受符號(hào)的意義，逐步體會(huì)用符號(hào)表示數(shù)的作用。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示的簡(jiǎn)便和優(yōu)越。小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)100以內(nèi)加法和減法數(shù)學(xué)思想名稱化歸思想二、教材中的實(shí)例例如在組織學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時(shí)，要體現(xiàn)出“化歸”思想的孕育期：學(xué)生計(jì)算“36＋17”一般有“（30＋10）＋（6+7）、36＋10＋7、36＋4＋13、36＋20－3”等方法，從中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的意識(shí)。三、教材中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因而滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的意識(shí)。在進(jìn)行兩位數(shù)乘除法的教學(xué)中，要逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此有較清晰的認(rèn)識(shí)；在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用“化歸”思想去確立新知學(xué)習(xí)的方法，平行四邊形的面積可以通過分割、平移，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積。這樣，將表面無序的各個(gè)滲透點(diǎn)整合成了一個(gè)整體。二年級(jí)上冊(cè)第七單元統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法。教材中的實(shí)例：人教版教科書94、95頁上的內(nèi)容一、設(shè)情景問題置疑，引入新課師：今天老師要做個(gè)調(diào)查，調(diào)查你們?cè)趯W(xué)校的藝術(shù)節(jié)中擅長(zhǎng)的特長(zhǎng)表演有那些？生：唱歌、跳舞、繪畫、走時(shí)裝步。師：其中你們最擅長(zhǎng)的特長(zhǎng)表演是那一種呢？要解決這個(gè)問題，我們?cè)撛趺崔k呢？生：數(shù)出擅長(zhǎng)每種特長(zhǎng)表演的人數(shù)來比較……師：孩子們說得真好，這就要用到我們一年級(jí)時(shí)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。板書課題：“統(tǒng)計(jì)”二、探究新知（隨時(shí)注意給表現(xiàn)突出的大組或個(gè)人加五星和紅旗）1、收集數(shù)據(jù)的過程。師：我們要知道擅長(zhǎng)每種特長(zhǎng)表演的人數(shù)，第一步就需要我們收集數(shù)據(jù)。板書：“收集數(shù)據(jù)”師：小組討論收集數(shù)據(jù)的方法。（教師行間巡視，對(duì)方法收集好的小組和合作愉快的小組加五星）生：小組匯報(bào)交流各種方法，并說說本小組認(rèn)為最簡(jiǎn)單的記錄方法，談?wù)劄槭裁?？（在小組合作交流中說出“正”字記錄的簡(jiǎn)便之處）師：你最擅長(zhǎng)哪種特長(zhǎng)就按“正”字的書寫順序在那種特長(zhǎng)表演下畫一筆畫。（學(xué)生按大組順序上臺(tái)投票配上音樂伴奏曲）2、整理數(shù)據(jù)的過程師：整理每種特長(zhǎng)擅長(zhǎng)的人數(shù)，再填入統(tǒng)計(jì)表中，你們數(shù)“正”字筆畫的過程，就是我們整理數(shù)據(jù)的過程。師：為了能夠使擅長(zhǎng)每種特長(zhǎng)的人數(shù)更直觀的表示出來，讓我們來共同制作統(tǒng)計(jì)圖。生：小組討論匯報(bào)交流，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在條形統(tǒng)計(jì)圖下板書學(xué)生們所擅長(zhǎng)的特長(zhǎng)的種類。師：強(qiáng)調(diào)0是起點(diǎn)，如果1格表示1人，則數(shù)軸上依次應(yīng)標(biāo)的數(shù)字是1、2、3……糟了，喜歡走時(shí)裝步的人最多有17人，只有9格，不夠涂該怎么辦呢？生：小組討論解決問題的方法生：匯報(bào)交流結(jié)果（向上添格子、往旁邊涂格子、一個(gè)格子不表示1個(gè)人，而把它表示成兩個(gè)人剛好用8個(gè)半格子……）師：假如擅長(zhǎng)走時(shí)裝步的有27人，此時(shí)一個(gè)格子表示多少人比較合適？（3個(gè)人）小結(jié)：一個(gè)格子表示幾個(gè)人要根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)量最多的項(xiàng)目和每豎行總共的格子數(shù)來確定用一個(gè)格子表示2個(gè)人的方法，請(qǐng)各大組代表分別在條形統(tǒng)計(jì)圖上表示出擅長(zhǎng)每種特長(zhǎng)的人數(shù)3、描述、分析的過程師：從黑板上的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中你看出了些什么？知道了什么，明白了什么？生：擅長(zhǎng)什么的最多？擅長(zhǎng)什么的最少？最多的比最少的多幾人？知道了條形統(tǒng)計(jì)圖中一個(gè)格子不但可以表示1個(gè)人或物，還可以根據(jù)具體的情況表示2個(gè)或3個(gè)甚至更多個(gè)人或物。師：剛才小朋友們的回答就是我們對(duì)統(tǒng)計(jì)表描述分析的過程（板書：描述、分析）4、小結(jié)師：生活中那些地方要用到統(tǒng)計(jì)知識(shí)？我們統(tǒng)計(jì)的過程就是一個(gè)什么的過程？生：商場(chǎng)里的的商品那一樣最熱銷？那一個(gè)學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)最好？我們平時(shí)最喜歡吃的早餐是那些？……二年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》排列和組合的數(shù)學(xué)思想教材中的實(shí)例：99頁例1（用1、2能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？用1、2、3呢？）一、開門見山,直奔主題師:同學(xué)們,今天這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角,去玩有趣的數(shù)學(xué)游戲!二、實(shí)踐操作,滲透思想活動(dòng)一:智破密碼鎖師:同學(xué)們,第一個(gè)游戲的名字叫做“智破密碼鎖”,你們有信心打開這第一道鎖嗎?(課件出示:密碼是1、2這兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)。)師:大家知道密碼是多少嗎?能說說你的想法嗎?生:1和2能組成12和21這兩個(gè)數(shù),12是較小的,所以密碼是12。師:同學(xué)們認(rèn)真思考了,請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生:12交換一下位置就成了21。師:真是善于觀察的孩子。師:第一把鎖順利打開了,只要你們積極思考,第二道鎖也能很快地打開。(課件出示:同學(xué)們想一想1、2、3中的任意兩個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)兩位數(shù)?它就是密碼。)師:下面小組合作,用手中的數(shù)字卡片擺一擺、說一說,然后把研究結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)匯報(bào)單上。(學(xué)生活動(dòng)。板書學(xué)生總結(jié)的兩位數(shù)。)師:這是大家總結(jié)出來的兩位數(shù),仔細(xì)觀察一下,你有沒有什么發(fā)現(xiàn)?生:我覺得第一小組總結(jié)的這些兩位數(shù)很有規(guī)律,12交換位置就是21,13交換得到31,23交換就是32。師:這個(gè)小組先確定一個(gè)數(shù),然后交換數(shù)字的位置,準(zhǔn)確地找到了這些兩位數(shù)。生:第二小組排列的這些數(shù)也很有規(guī)律,12、13、21、23、31、32。師:這個(gè)小組是先固定十位上的數(shù),然后再排列個(gè)位上的數(shù),這種方法也非常好。(介紹其他的方法。)師:看來,只要我們按一定的順序把這些數(shù)排一排,就能做到一個(gè)不多一個(gè)不少,也就是不重復(fù)