基于奇異譜分析的腦電信號研究

基于奇異譜分析的腦電信號研究

1腦信號的非線性動態(tài)特征腦電圖或eeg是指大腦損傷后的綜合壓力分布。這是由于大腦神經(jīng)元突然接觸后的電壓分布。通過大腦神經(jīng)電動作用產(chǎn)生的電經(jīng)積分（由皮層、顱骨、腦膜和頭皮組成）傳播到頭皮的電位分布。眾多研究結(jié)果表明,腦電和真實的運動和想象的運動之間,腦電和心理上的任務(wù)之間存在某種相關(guān)性。當(dāng)人們在進行不同的心理活動時,腦電信號會進行各種變化,且在左右半腦出現(xiàn)不同的分布狀態(tài),對各種思維活動下的腦電信號進行特征提取和分析,可以對不同的心理活動進行分類,這對于了解思維過程、揭示大腦工作機理以及實現(xiàn)腦機接口(BrainComputerInterface,簡稱BCI)的應(yīng)用具有重大意義。尤其能為那些失去對肌肉控制能力,甚至連眼球轉(zhuǎn)動和呼吸運動都可能被完全阻斷的患者,提供了一個和外部世界進行信息交流的方式。研究和實驗表明,腦電信號是一種非穩(wěn)態(tài)時變的非線性時間序列。近年來非線性動力學(xué)理論得到了發(fā)展,并被逐步運用到生物醫(yī)學(xué)信號的分析中,為EEG的分析處理提供了有力工具。目前,存在許多刻畫非線性時間序列特征的度量方法,例如相關(guān)維(CorrelationDimension,簡稱CD)與最大Lyapunov指數(shù)(LargestLyapunovExponential,簡稱LLE)等,但上述特征提取方法往往需要足夠長的序列長度,因此在腦電信號模式的實時分類中仍然有一定的難度。奇異譜分析(SingularSpectrumAnalysis,簡稱SSA)通過對一維時間序列進行延遲重構(gòu)和奇異值分解,按能量大小排序來確定被分解量的重要性。有研究應(yīng)用SSA方法進行睡眠腦電的分析,但其僅考慮采用包含系統(tǒng)大部分有用信息的主分量個數(shù)來反映大腦的不同功能和狀態(tài)。但是,由于腦電信號是一種非線性、非平穩(wěn)信號,其內(nèi)在的非線性關(guān)系很難通過奇異譜劃分下的主分量個數(shù)得到真實的反映。尤其在復(fù)雜意識任務(wù)下,將會丟失大量可能有用的信息。而奇異譜熵(SingularSpectrumEntropy,簡稱SSE)可以反映信源在奇異譜劃分下的不確定度,其充分考慮到了系統(tǒng)的動力學(xué)特征。信號的復(fù)雜程度、能量模式的集中程度與奇異譜熵值之間有著密切的聯(lián)系。Pfurtscheller做了左右手想象運動的實驗,利用自適應(yīng)自回歸系數(shù)法進行特征的提取與分析。RobertsSJ等在研究腦電信號時,發(fā)現(xiàn)了想象運動與腦電信號的奇異譜熵之間具有某種相關(guān)性,但沒有深入研究其中的規(guī)律并進行相應(yīng)的模式分類嘗試。因此,本文引入奇異譜熵來研究思維活動下的腦電信號,并以想象左右手運動時的腦電信號分類為應(yīng)用對象,通過大腦中央感覺運動區(qū)的三個電極C3、C4和CZ,分析它們記錄的事件相關(guān)EEG的奇異譜熵,為想象左右手運動的自動模式分類提供依據(jù)。計算奇異譜熵只需較短的采樣序列長度,就能估算出較穩(wěn)定的統(tǒng)計值,而且計算簡單快速、抗噪能力強,可以有效地描述腦電信號的動力學(xué)特征。2方法2.1音圖異質(zhì)譜的計算奇異系統(tǒng)分析對一維腦電時間序列利用延遲相圖法,從一維時間序列重構(gòu)多維相空間。Takens認(rèn)為系統(tǒng)的任一分量的演化是由與之相互作用的其它分量所決定的,這些相關(guān)分量的信息隱含在任一分量的發(fā)展過程中。相空間重構(gòu)是非線性動力學(xué)分析中表述動態(tài)系統(tǒng)的重要方法。設(shè)一維時間序列為:X(i),i=1,2???n(1)X(i),i=1,2???n(1)選擇合適的延遲時間T和嵌入維數(shù)M,重構(gòu)相空間:Y(i)=[X(i),X(i+T),X(i+2T)??,X(i+(M?1)T)]?i=1,2,3???n?M+1(2)Y(i)=[X(i),X(i+Τ),X(i+2Τ)??,X(i+(Μ-1)Τ)]?i=1,2,3???n-Μ+1(2)設(shè)向量個數(shù)為N=n-M+1,則多維相空間軌跡Y[Y(i),Y(i+1),…,Y(N)]T是一個N*M的矩陣,代表相空間的N個坐標(biāo)點,形成一條運動軌跡。對Y進行奇異值分解:Y=USVT(3)Y=USVΤ(3)其中,U和V都是特征矩陣,S是特征值矩陣。M個由大到小的特征值si(i=1,2,…,M)構(gòu)成奇異譜。特征值si(i=1,2,…,M)與特征總和的比值si/∑i=1Msisi/∑i=1Μsi稱為主分量的貢獻率pi。M為非零奇異值的個數(shù),則M值反應(yīng)了矩陣Y各列中包含的不同模式的數(shù)目,而且貢獻率pi大小反應(yīng)了對應(yīng)的模式在總模式中所占的比重,即表征奇異譜值的概率分布。定義奇異譜熵為:SSE=?∑i=1Mpilgpi(4)SSE=-∑i=1Μpilgpi(4)奇異譜熵通過對一維時間序列進行延遲重構(gòu)和奇異值分解來計算熵源,而并不是直接將原始信號作為有效熵源。它反映了腦電信號能量在奇異譜劃分下的不確定性。信號越簡單,能量越集中于少數(shù)幾個模式;相反,信號越復(fù)雜,能量就越分散。奇異譜熵可以作為腦電信號非線性的一種度量。2.2采樣點嵌入維數(shù)的確定利用運動想象時會引起腦電波振幅變化,從而引起熵值變化,可以通過衡量腦電時間序列的奇異譜熵,來區(qū)別想象左右手運動任務(wù)。計算單次奇異譜熵所需要的不同時間窗,當(dāng)采樣率為128Hz時,分別選取0.5s、1s和2s時間窗,以C3電極為例,計算結(jié)果如圖1所示。實驗表明,時間窗的大小不能取得太小,在短暫的時間內(nèi)系統(tǒng)可能不穩(wěn)定,不能表現(xiàn)完整的生理現(xiàn)象(如ERD、ERS);時間窗也不能取得太大,否則難以實時體現(xiàn)非平穩(wěn)腦電信號的動態(tài)特性。本文選取128個采樣點。同時,根據(jù)嵌入定理要求,有M>2D2+1。D2為序列的關(guān)聯(lián)維。對于嵌入維數(shù)M的確定,研究表明,若維數(shù)太小,又容易破壞點間的真實結(jié)構(gòu)關(guān)系。對腦電信號,M取10~20較合適。對于時延T,既不宜太大也不宜太小,常用的確定T的方法是計算信號自相關(guān)函數(shù)第一個過零的取樣點數(shù)為合理的時延值。對于腦電信號,T常取1。圖2所示的是對一段C3電極記錄的腦電信號加窗,窗長為1s(128個采樣點),窗移為1個采樣點,嵌入維數(shù)M取20,時間延遲為1個采樣點。計算各個時間窗的奇異譜熵,從而獲得對應(yīng)的腦電信號奇異譜熵的時間序列。2.3感官標(biāo)準(zhǔn)的異化譜熵運動想象是在沒有發(fā)生任何真實運動的情況下,運動過程在大腦中的重現(xiàn)。在運動想象中,受試者想象自己在執(zhí)行給定的動作,而沒有真正去執(zhí)行。奧地利Graz科技大學(xué)在研究想象左右手運動意識任務(wù)的腦電信號中發(fā)現(xiàn),人在想象單側(cè)手運動時,其對側(cè)相應(yīng)初級感覺運動皮層區(qū)的α、β頻段內(nèi)的腦電信號幅值降低,這種現(xiàn)象成為事件相關(guān)同步(Event-RelatedDesynchronization,簡稱ERD);而同側(cè)腦電α、β頻段內(nèi)腦電信號幅度升高,稱為事件相關(guān)同步(Event-RelatedSynchronization,簡稱ERS)。量化ERD時程的經(jīng)典方法是基于腦電信號能量特征的能量分析法,其基本思想是計算特定頻帶內(nèi)運動相關(guān)的腦電信號能量相對于放松狀態(tài)(作為參考事件段)腦電信號能量的百分比。根據(jù)上述計算奇異譜熵的方法,將同一類任務(wù)的所有實驗對應(yīng)的奇異譜熵疊加平均,得到想象左、右手平均的奇異譜熵,由于每次實驗都是在完全相同的控制條件下完成的,因而疊加平均后,突出反映了與特定時間相關(guān)的細微變化,分別對C3、C4電極計算相應(yīng)的腦電特征。圖3a和圖3b是采用基于奇異譜熵特征量化的想象左、右手時時間序列。從圖3a中可以看出,在t=3s~5.5s附近,受試者在想象右手運動任務(wù)時,對側(cè)的C3電極奇異譜熵明顯增大,發(fā)生了ERD,而同側(cè)的C4電極奇異譜熵明顯減小,發(fā)生了ERS。這是因為想象單側(cè)手運動的意識任務(wù)造成大腦對側(cè)初級感覺運動皮層區(qū)域激活,該腦區(qū)的突觸和神經(jīng)元生物化學(xué)和生物物理活動增強,而大量神經(jīng)元電活動興奮性增強表現(xiàn)為腦電信號獨立性增強,從而EEG的不確定度增加,則相對應(yīng)的奇異譜熵的值變大;同時,大腦同側(cè)初級運動皮層區(qū)域處于空閑狀態(tài),神經(jīng)元電活動處于抑制狀態(tài),大量神經(jīng)元抑制狀態(tài)則表現(xiàn)為腦電信號的一致性,從而EEG不確定度相對減小。由此可見,除了經(jīng)典的能量特征外,EEG奇異譜熵也較好地描述了ERD/ERS這一現(xiàn)象。另外,將單次想象任務(wù)的C3、C4電極對應(yīng)的奇異譜熵進行平均,比較在想象左手和右手時C3、C4對應(yīng)的奇異譜熵的差異性。如圖4所示,在想象左右手運動時,平均奇異譜熵時間序列明顯不同。在實驗第3秒,也就是光標(biāo)出現(xiàn)、受試者開始進行運動想象時,想象左右手運動的奇異譜熵開始出現(xiàn)差異。而C3電極上奇異譜熵的差異要比C4電極上的差異大。圖4的結(jié)果表明,奇異譜熵可以作為識別受試者想象運動左右手的有效特征。3結(jié)果3.1想象動作任務(wù)本研究所用的實驗數(shù)據(jù)來自公開發(fā)布在Internet用于BCI2003競賽的腦電數(shù)據(jù),是由奧地利Graz科技大學(xué)提供的。實驗由一個含有反饋信號控制的在線BCI系統(tǒng)完成。一次實驗過程持續(xù)9s,t=0~2s時,受試者保持休息狀態(tài);t=2s時顯示器上出現(xiàn)一個十字光標(biāo)同時伴隨一個聲音信號提示受試者準(zhǔn)備開始想象任務(wù)。t=3s~4.25s時,十字光標(biāo)由一個指示左右方向的箭頭代替,要求受試者根據(jù)箭頭方向想象左手或右手運動,BCI系統(tǒng)對兩種意識任務(wù)進行在線分類,隨后根據(jù)前一秒記錄的EEG信號AAR(自適應(yīng)AR模型)系數(shù)參數(shù)結(jié)合判別式分析得到的分類結(jié)果提供給受試者一個反饋信號,使其繼續(xù)完成想象相應(yīng)手運動的任務(wù),直到t=9s。所有實驗由7組共280次實驗組成。實驗數(shù)據(jù)包括分別想象左右手運動意識任務(wù)各70次實驗的訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)據(jù)。實驗采用三電極方式采集,分別選擇位于C3、C4、CZ三個電極前后各2.5cm位置記錄腦電。C3、C4相當(dāng)于大腦感覺運動區(qū),反映了受試者在想象左右手運動時大腦狀態(tài)變化的最有效信息。而CZ電極位于輔助運動區(qū)附近,也會隨著運動想象而出現(xiàn)去同步現(xiàn)象。腦電的采樣頻率為128Hz,利用0.5~30Hz帶通濾波器進行濾波。3.2運動想象分類結(jié)果根據(jù)大腦在想象左右手運動狀態(tài)時腦電奇異譜熵的變化,提取事件相關(guān)的腦電特征。通過計算運動相關(guān)的EEG奇異譜熵特征,利用ERD/ERS對受試者所想象的運動進行識別和分類。本文對三個電極1~9s的想象左右手運動的腦電信號利用上述方法計算各個時間窗的奇異譜熵值,從而獲得EEG奇異譜熵的時間序列SSEC3、SSEc4和SSECZ。實驗中模式分類采用K-近鄰法進行分類。K-近鄰法作為分類器消耗的時間比較少,而且能取得較好的分類效果。實驗發(fā)現(xiàn),當(dāng)K-近鄰法的參數(shù)k取不同值時,對識別率有一定的影響。由于實驗的樣本數(shù)量較少,為了保證k個近鄰都很靠近測試樣本,權(quán)衡算法效率和準(zhǔn)確率,結(jié)合本文的實驗情況,k取3時性能較佳,因此本文取k=3。由于C3、C4反映了受試者在想象左右手運動時大腦狀態(tài)變化的最有效信息,因此分別以F1=(SSEC3,SSEC4)作為二維特征向量對運動想象進行分類。分類準(zhǔn)確率結(jié)果如圖6a所示,發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確率比較低。研究表明,完成或準(zhǔn)備手的運動除了引起大腦對側(cè)腦電信號的去同步現(xiàn)象外,輔助運動區(qū)附近電極的腦電也出現(xiàn)去同步現(xiàn)象,而CZ電極位于輔助運動區(qū)附近。因此,為了能夠突出想象左右手運動時,大腦半球兩側(cè)初級感覺運動區(qū)相對于輔助運動區(qū)腦電奇異譜熵的差異,先計算得出SSEC3、SSEC4和SSECZ,然后分別計算SSEC3、SSEC4與SSECZ的差值,將其組合構(gòu)成二維時變特征向量F2=(SSEC3Z,SSEC4Z),用于后續(xù)的EEG信號分類,分類準(zhǔn)確率如圖6b所示。從圖6b可以看出,通過奇異譜熵提取C3、C4、CZ三個電極想象左右手時腦電的特征SSEC3、SSEC4和SSECZ,并以F2=(SSEC3Z,SSEC4Z)作為二維時變特征向量,再利用K-近鄰法對運動想象任務(wù)進行分類,在5.5s附近最高準(zhǔn)確率達到了85.16%。奇異譜熵通過對一維時間序列進行延遲重構(gòu)和奇異值分解來計算熵源,與目前較廣泛使用的相同步分析方法相比,在計算上省去了4層小波包分解;而且與利用相同步分析方法的最高準(zhǔn)確率79.28%相比,準(zhǔn)確率得到了一定的提高。分類正確率是評價BCI系統(tǒng)性能的一個重要指標(biāo),它反映了BCI系統(tǒng)能夠正確識別出大腦意識任務(wù)的能力。如果把BCI看作是大腦意識與外界環(huán)境之間進行直接通信的一個通道,那么系統(tǒng)的信息傳輸性能也是BCI的一個重要評價指標(biāo)。SchloglA提出了采用互信息(MutualInformation,簡稱MI)量化BCI系統(tǒng)的信息傳輸率。因此,本文以F2=(SSEC3Z,SSEC4Z)作為二維時變特征向量,根據(jù)SchloglA所提方法可計算出BCI系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)所得到的互信息MI時程變化,如圖7所示。圖7中最大互信息達到了0.48,和BCI2003競賽前2~4名(互信息分別為0.46、0.45、0.44)相比,也有了一