北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

PAGE2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進度任課教師：學(xué)科：數(shù)學(xué)七年級周次日期教學(xué)內(nèi)容課時備注12.152.16同底數(shù)冪的乘法122.172.21冪的乘方與積的乘方—同底數(shù)冪的除法532.242.28整式的乘法—平方差公式543.3—3.7完全平方公式—回顧與思考553.103.14兩條直線的位置關(guān)系—探索直線平行的條件563.173.21探索直線平行的條件—平行線的性質(zhì)573.24—3.28回顧與思考—認(rèn)識三角形583.314.4圖形的全等—探索三角形全等的條件4清明節(jié)94.74.11探索三角形全等的條件—用尺規(guī)作三角形5104.144.18利用三角形全等測距離—回顧與思考5114.21—4.25復(fù)習(xí)期中考試3124.285.2用表格表示的變量間關(guān)系—用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系4勞動節(jié)135.55.9用圖象表示的變量間關(guān)系—回顧與思考5145.125.16軸對稱現(xiàn)象—探索軸對稱的性質(zhì)5155.195.23簡單的軸對稱圖形5165.265.30利用軸對稱進行設(shè)計—回顧與思考5176.26.6感受可能性—概率的穩(wěn)定性5186.96.13等可能事件發(fā)生的概率—回顧與思考5196.16—6.20總復(fù)習(xí)5206.236.27期末考試5

注意事項：結(jié)合學(xué)生實際情況，多采取游戲式的教學(xué)，務(wù)實基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真地計算能力及習(xí)慣，在原有基礎(chǔ)上再提高。

3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的正確率，抓好尖子生。

4、在課堂教學(xué)中，注意多一些有利于孩子理解的問題，應(yīng)該考慮學(xué)生實際的思維水平，多照顧中等生以及思維偏慢的學(xué)生。

1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算。過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點：冪的運算性質(zhì)．教學(xué)過程：一、實例導(dǎo)入：二、溫故：2.，指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？三、知新：1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10 (乘法的結(jié)合律)=105．2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．四、鞏固：例1計算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度約為3×108米/秒，泰陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？五、拓展：1、計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、課堂小結(jié)：1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．2．解題時要注意a的指數(shù)是1．3．解題時，是什么運算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算。七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.2冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：會進行冪的乘方的運算。教學(xué)難點：冪的乘方法則的總結(jié)及運用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?；顒訙?zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、溫故：計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。二、知新：1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________（am）2=________×_________=__________（am）n=________×________×…×_______×__________=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。三、鞏固：1、計算下列各題：（1）（102）3（2）(b5)5（3）(an)3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y(6）2（a2）6－（a3）4學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.四、拓展：1、計算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）n=x8，則m=_____________.、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、課堂小結(jié)：會進行冪的乘方的運算。六、作業(yè)設(shè)計：課本P6習(xí)題1.2：1、2七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.2冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：積的乘方的運算教學(xué)難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、溫故：1、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）二、知新：計算：計算：計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________4、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固：計算下列各題：（1）（2）（3）（4）計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、拓展：計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。六、作業(yè)設(shè)計：第8頁習(xí)題1、2、3。七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.3同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義。情感、態(tài)度、價值觀：發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)重點：會進行同底數(shù)冪的除法運算。教學(xué)難點：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、溫故：1、填空：（1）（2）2（3）2、計算：（1）（2）二、知新：（1）（2）（3）（4）猜一猜：同底數(shù)冪相除，底數(shù)（），指數(shù)（）負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，我們規(guī)定a0=1(a≠0)a-p=1/ap（a≠0,p是正整數(shù)）三、鞏固：1、計算：（1）（2）（3）（4）2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）（3）（4）4.2（6）四、拓展：1、已知2、若3、（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，則（4）若五、課堂小結(jié)：會進行同底數(shù)冪的除法運算。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.4整式的乘法（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；過程與方法：注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點：準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算．教學(xué)過程：一、溫故：1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？2．下列單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×25．4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的乘法運算法則？內(nèi)容是什么？二、知新：1．探索法則利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的乘法運算的性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2(2)4a2x5·(-3a3bx)2、歸納法則單項式與單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．3．剖析法則(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式．三、鞏固：例1計算：(1)2xy2·1/3xy；(2)-2a2b3·(-3a)；(3)7xy2z·(2xyz)2．四、拓展:1．計算：(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；(3)(3x2y)3·(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3．2光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？五、課堂小結(jié):1．單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應(yīng)用．2．在運算中要注意運算順序．六、板書設(shè)計:七、教學(xué)后記:1.6整式的乘法（2）教學(xué)目標(biāo):知識與技能：會進行簡單的整式的乘法運算。過程與方法：經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程。情感、態(tài)度、價值觀：理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：整式的乘法運算。教學(xué)難點：推測整式乘法的運算法則。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、溫故:計算：（1）（1）（2）（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx二、知新:課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。第一表示法：x2－第二表示法：x（x－）故有：x（x－）=x2－觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再，再把所得的積相加。三、鞏固:例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）（(3)5m2n(2n+3m-n2) (4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz練習(xí)：1、判斷題：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)()(3)()(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2、計算題：(1)(2)(3)(4)－3x(－y－xyz)四、拓展:1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、課堂小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計八、教學(xué)后記：1.4整式的乘法（3）教學(xué)目標(biāo):知識與技能：理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。過程與方法：經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則。情感、態(tài)度、價值觀：進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：多項式乘法的運算。教學(xué)難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、與“符號”的問題教學(xué)方法：探索法、討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、溫故:1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：（1）（2）二、知新:如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。三、鞏固:例3計算：(1)（1-x）（0.6-x）(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若則m=_____，n=________2、若，則k的值為（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3、已知則a=______b=______4、若成立，則X為5、計算：+26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.5平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算。過程與方法：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用平方差公式進行運算。教學(xué)難點：會用平方差公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故:計算：1、2、3、二、知新:1、計算下列各式：（1）（2）（3）2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、猜一猜：－歸納平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。三、鞏固:1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算（1）（2）（3）（4）2、判斷：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、例1利用平方差公式計算：（1）（5+6x）(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)例2利用平方差公式計算：(1)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)四、拓展:1、求的值，其中2、計算：（1）（2）3、若 五、課堂小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.5平方差公式(2)教學(xué)目標(biāo):知識與技能：進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式的靈活應(yīng)用。過程與方法：通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點:公式的應(yīng)用及推廣教學(xué)過程:一、溫故:1．(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．推出公式：2．(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個正確的式子：3．判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2； (×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2； (×)二、知新鞏固:例3運用平方差公式計算：(1)103×97(2)118×122例4運用平方差公式計算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)三、拓展:(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m2+n-7)(m2-n-7)．四、課堂小結(jié)：五、作業(yè)設(shè)計：六、板書設(shè)計：七、教學(xué)后記1.6完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；情感、態(tài)度、價值觀：了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故:計算：（1）（mn+a）（mn-a）（2）（3a–2b）（3a+2b）（3）（3a+2b）（3a+2b）（4）（3a–2b）（3a-2b）二、知新:“想一想”：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達(dá)出來。例1：利用完全平方公式計算（1）（2x-3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn-a）2三、鞏固:1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算（1）（2）（3）（4）2、計算下列各式：（1）（2）（3）四、拓展:1、求的值，其中2、若五、課堂小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.6完全平方公式（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學(xué)生綜合運用公式進行整式的簡便運算。教學(xué)重點：運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。教學(xué)難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學(xué)方法：嘗試歸納法教學(xué)過程：一、溫故:計算下列各題：1、2、3、4、二、知新;1、利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習(xí)：利用完全平方公式計算：（1）982（2）20323、例：計算：（1）(2)(a+b+3)(a+b-3)（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)三、鞏固:計算：（1）（2）（3）（4）（5）完成“做一做”四、拓展:（1）若，則k=（2）若是完全平方式，則k=五、課堂小結(jié)：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。六、作業(yè)設(shè)計：第27頁習(xí)題1、2、3.七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：1.7整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：法則的探索與應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。情感、態(tài)度、價值觀：理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學(xué)難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件教學(xué)過程：一、溫故:計算2、3、二、知新:（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？歸納法則結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。例題講解：例1、計算（1）（2）2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時間？三、鞏固:1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：（1）（2）四、課堂小結(jié)：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。五、作業(yè)設(shè)計：六、板書設(shè)計：七、教學(xué)后記：1.7整式的除法（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)會整式的除法，能獨立進行簡單的整式除法運算。過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：1、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進行計算。2、理解有理數(shù)的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍然適用，能比較熟練地進行整式計算。教學(xué)難點：靈活運用整式的除法法則進行有理數(shù)運算。教學(xué)過程一、溫故:計算二、知新:法則的推導(dǎo)．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法運算：乘式乘式積(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達(dá)是三、鞏固:例2計算：（1）（6ab+8b）÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；四、練習(xí):1．計算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．2化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．五、課堂小結(jié)：多項式除以單項式的法則(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：2.1兩條直線的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo):知識與技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．握對頂角相等的性質(zhì)和它掌的推證過程．會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的推理和計算．過程與方法：通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．通過對頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力．情感、態(tài)度、價值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學(xué)重點：理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系以及對頂角、補角、余角的含義。教學(xué)難點：對頂角、補角、余角的性質(zhì)的探索與應(yīng)用教學(xué)過程一、溫故:我們學(xué)習(xí)過的組成幾何圖形的線有哪幾種？二、知新:1、觀察圖片，回答同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)哪種？（平行與相交）2、∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？（1）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．3、補角和余角的定義如果兩角的和是180°，那么這兩個角互為補角．如果兩角的和是90°，那么這兩個角互為余角．∠l和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角．4．對頂角、余角、補角的性質(zhì)。對頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。三、鞏固:已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。四、拓展;變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：2.1兩條直線的位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，并會用符號表示兩條直線互相垂直.過程與方法：會畫垂線，并在操作活動中探索、掌握垂線的性質(zhì).從實際中感知“垂線段最短”，并能運用到生活中解決實際問題.情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：會使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質(zhì).教學(xué)難點：從生活實際中感知“垂線段最短”教學(xué)過程：一、說一說，做一做（使學(xué)生感受具體情境中的垂直）1.看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？2.請同學(xué)們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學(xué)們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的角的度數(shù).你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法.另外，強調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明.二、畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動中探索、體驗平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直）畫一畫1.畫直線與已知直線垂直；2.過直線外一點畫直線與已知直線垂直；3.過直線上一點畫直線與已知直線垂直.議一議1.你是用何工具如何畫垂線的？2.你畫出的垂線有何特點？三、想一想、議一議（使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點到直線的距離）1、如何測量跳遠(yuǎn)成績？2、過馬路怎樣走最短？3、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段）4、你得到什么啟發(fā)？直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.5、你覺得如何規(guī)定點到直線的距離比較合理？直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.四、鞏固：1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點M，過點M分別畫直線AB、CD的垂線.2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由.3.如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點.（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由.4.如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上任意一點.（1）畫MP⊥OA，垂足為P（2）畫MQ⊥OB，垂足為Q（3）度量點M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？5.如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB；你能畫出幾種？觀察圖形你發(fā)現(xiàn)了什么？1.如圖學(xué)校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化成本，現(xiàn)已測出BC的長為5米，還要測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請在圖中表示出來2.如圖，某長方形木板在運輸過程中不慎折斷，請在剩余的板材上畫一直線，以便截出一塊面積最大的長方形木板.五、板書設(shè)計：六、教學(xué)后記：2.2探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握直線平行的條件，會認(rèn)由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。情感、態(tài)度、價值觀：從復(fù)雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學(xué)重點：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學(xué)難點：判斷兩直線平行的說理過程教學(xué)方法：實踐法教學(xué)過程：一、溫故：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線二、知新；1、探索兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號。如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流2、分析圖中∠1與∠2的位置關(guān)系，歸納同位角的含義及相關(guān)結(jié)論。如：∠5與∠6、∠7與∠8、∠3與∠4等都是同位角結(jié)論：兩直線平行的條件——同位角相等，兩直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。三、鞏固：例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。四、拓展：五、板書設(shè)計：六：教學(xué)后記：2.2探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想．教學(xué)重點：弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。教學(xué)難點：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：1、如圖，a∥b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的所有同位角。二、知新：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？定義：1、內(nèi)錯角；2、同旁內(nèi)角。探索練習(xí)：觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？★結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。三、鞏固：1、如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，2、如右圖，∵DE∥BC∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補四、課堂小結(jié)：五、作業(yè)設(shè)計：課本P49習(xí)題2.4：1、2。六、板書設(shè)計：七、教學(xué)后記：2.3平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目的：知識與技能：使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理，使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．構(gòu)成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想．重點難點：1．平行線的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一．2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點．教學(xué)過程：一、溫故：問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？1．同位角相等，兩直線平行．2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．3．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．二、知新：平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求證：∠1＝∠2．證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．∴∠1＝∠2．另證：(同一法)過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，∴A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．證明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．求證：∠2＋∠4＝180°．證法一：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．證法二：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．三、鞏固：例：已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)四、拓展：1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．五、課堂小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：從因果關(guān)系上看：性質(zhì)：因為兩條直線平行，所以……；判定：因為……，所以兩條直線平行．從所起作用上看：性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行．六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：2.4用尺規(guī)作角教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：會用尺規(guī)作一個角等于已知角；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：會用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)難點：用尺規(guī)作角的和、差，倍及作角的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法：猜想、實踐法、講授法、討論、總結(jié)。準(zhǔn)備活動：圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：一、溫故：提出問題：如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段？在此基礎(chǔ)上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？二、知新：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？內(nèi)容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二)用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù):已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1(三)用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3(四)用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一個角，使它等于2∠－∠三、鞏固拓展：1、已知:線段AB、∠、∠求作：（1）分別過點A、點B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF//BC四、課堂小結(jié)：五、作業(yè)設(shè)計：六、板書設(shè)計：七、教學(xué)后記：3.1認(rèn)識三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”；按角將三角形分成三類。過程與方法：通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重難點：三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。教學(xué)方法：演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教學(xué)過程：一、溫故：1、填空：（1）當(dāng)0°＜＜90°時，是角；（2）當(dāng)＝°時，是直角；（3）當(dāng)90°＜＜180°時，是角；（4）當(dāng)＝°時，是平角。2、如右圖，∵AB∥CE，（已知）∴∠A＝，（）∴∠B＝，（）二、知新：（一）根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論：三角形三個內(nèi)角和等于180°（幾何表示）練習(xí)一：1、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角；（）2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=度。3、在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三個內(nèi)角的度數(shù)。（二）猜一猜一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。銳角三角形銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角練習(xí)二：1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi)：銳角三角形（）直角三角形（Rt△）鈍角三角形（）2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關(guān)系？結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余練習(xí)三：1、（圖1）（圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成，直角邊是和，斜邊是；（2）圖2中的直角三角形用符號寫成，直角邊是和，斜邊是；2、如下圖，在Rt△CDE,∠C和∠E的關(guān)系是，其中∠C=55°，則∠E=度 3、如上圖，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A=度，∠B=度；三、課堂小結(jié)：1、三角形的三個內(nèi)角的和等于180°；2、三角形按角分為三類： （1）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形3、直角三角形的兩個銳角互余四、作業(yè)設(shè)計：五、板書設(shè)計：六、教學(xué)后記：3.1認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間，推理能力和有條理地表達(dá)能力。過程與方法：結(jié)合具體實例，進一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學(xué)難點：靈活運用三角形三邊關(guān)系解決一些實際問題。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件準(zhǔn)備活動：教學(xué)過程：一、溫故：1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？2、這些三角形有什么共同的特點？二、知新：1、你能用符號表示上面的三角形嗎？2、它的三個頂點分別是三條邊分別是三個內(nèi)角分別是3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊三、鞏固：例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？四、拓展：1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，5（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，222、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是。若X是奇數(shù)，則X的值是。這樣的三角形有個若X是偶數(shù)，則X的值是。這樣的三角形又有個3、一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個三角形的周長是cm4、一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個三角形的周長是cm五、課堂小結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：3.1認(rèn)識三角形（3）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解三角形的重心與內(nèi)心的含義，掌握它們的特點并靈活地運用這些特點分析問題解決問題過程與方法：通過實踐、觀察、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形的重心與內(nèi)心的含義及特點的理解。教學(xué)難點：三角形的重心與內(nèi)心的含義及特點的靈活運用。教學(xué)方法：演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：三個剪好的三角形，課件。教學(xué)過程：溫故：知新：活動一任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線。你能通過折紙的方法得到它嗎？學(xué)生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和對邊交點之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：結(jié)論：一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點?；顒佣?、任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。2、你能通過折紙的方法得到它嗎？連結(jié)三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做三角形這個邊上的中線。簡稱三角形的中線。結(jié)論：一個三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點。1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD=_______=______.△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=___________=_____BC.2、如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一條角平分線求∠ADB的度數(shù).3.1認(rèn)識三角形（4）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解三角形的垂心的含義，掌握它的特點并靈活地運用這些特點分析問題解決問題過程與方法：通過實踐、觀察、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形的垂心的含義及特點的理解。教學(xué)難點：三角形的垂心的含義及特點的靈活運用。教學(xué)方法：演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：三個剪好的三角形，課件。教學(xué)過程：一、溫故：二、知新：1、★三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高?！逜M是BC邊上的高∴AM⊥BC做一做：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。3、議一議：每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？結(jié)論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。三、鞏固：如圖，（1）共有個直角三角形（2）高AD、BE、CF相對應(yīng)的底分別是、。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，則S△ABC=、CF=、AC=。四、課堂小結(jié)：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點。（2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。。3.2圖形的全等教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理計算。過程與方法：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點難點：掌握全等圖形的特征，會識別全等圖形，會看圖，會找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。會用全等三角形的性質(zhì)去解決問題。教學(xué)方法：實踐操作法、觀察法、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：二、知新：1、“看一看”引導(dǎo)學(xué)生觀察課本兩組圖形。形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。結(jié)論：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)2、全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)．(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀大小都相同的兩個三角形．(2)對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素(頂點、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理．3．學(xué)習(xí)全等三角形的符號表示及讀法和寫法．解釋“≌”的含義和讀法，并強調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上．三、鞏固：(1)全等用符號_________表示.讀作__________.(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為______________(3)已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.則△ABC_______△A′B′C′.(4)如右圖△ABC≌△BCD,∠A的對應(yīng)角是∠D,∠B的對應(yīng)角∠E,則∠C與____是對應(yīng)角;AB與_____是對應(yīng)邊,BC與_____是對應(yīng)邊,AC與____是對應(yīng)邊.（5）判斷題:①全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.()②全等三角形的周長相等.()③面積相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面積相等.()四、拓展：例1已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長．如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD∠C=20°，AB=10，AD=4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數(shù)和CE的長．分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．(2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：3.3探索三角形全等的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握全等三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形“邊邊邊”的全等條件教學(xué)難點：用全等三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：1、全等三角形的相等，相等。2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2對應(yīng)邊有AC=，=OB，=OD。3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2對應(yīng)邊有AC=，OC=，AO=。4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△≌△5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對應(yīng)相等（B）三角對應(yīng)相等（C）三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等（D）不能確定二、知新：實驗操作：1、畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：三個內(nèi)角分別相等的兩個三角形不一定全等。2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為4cm、5cm、7cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。注意：三角形具有穩(wěn)定性。三、鞏固：1、下列三角形全等的是2、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形例全等，簡寫為或3、已知：如圖AB=AC，BD=DC求證：△ABD≌△ACD4、已知：如圖AD=CB，AB=CD求證：∠B=∠D四、拓展：1、如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。2、如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有對，并說明全等的理由。五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：3.3探索三角形全等的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握全等三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學(xué)難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件進行有條理的思考及進行簡單的推理。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說明理由嗎？二、知新：探索練習(xí)：1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”.2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內(nèi)角分別是60°和45°，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”.三、鞏固：1、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或。2、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或。3、如圖，AB＝AC，∠B＝∠C，你能證明△ABD≌△ACE嗎？4、如圖，已知AC與BD交于點O，AD∥BC，且AD＝BC，你能說明BO=DO嗎？四、拓展：1、如圖，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度數(shù)。2、如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE是角平分線，ED⊥AB于D，且BD＝AD，試確定∠A的度數(shù)。五、課堂小結(jié)：掌握三角形的“角邊角”“角角邊”的全等條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：3.3探索三角形全等的條件（3）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握全等三角形的“邊角邊”條件。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：三角形“邊角邊”的全等條件教學(xué)難點：用三角形“邊角邊”的全等條件進行有條理的思考及進行簡單的推理。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：復(fù)習(xí)提問1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)？2、我們學(xué)習(xí)的判別三角形全等的條件有哪些？二、知新：探索練習(xí)：1、如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊所夾的角，比如三角形的兩條邊分別是2.5cm和3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”2、思考“議一議”三、鞏固：1．填空：(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是()＝()；還需要一個條件()＝()(這個條件可以證眀嗎？(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：()＝()，()＝()(這個條件可以證得嗎？)．四、拓展：1已知：AD∥BC，AD＝CB(圖3)．求證：△ADC≌△CBA．2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：13.4用尺規(guī)作三角形教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。過程與方法：能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：能根據(jù)題目的條件用尺規(guī)作三角形。教學(xué)難點：探索作圖過程。教學(xué)方法：示范、探索、討論。教學(xué)工具：圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：一、溫故：回憶用尺規(guī)作線段和角的方法。1、已知：線段a，求作：線段AB，使得AB=a。2、已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠二、知新鞏固：1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.已知：線段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法與過程：（1）作一條線段BC=a，（2）以B為頂點，BC為一邊，作角∠DBC=∠a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ΔABC就是所求作的三角形。2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.已知：線段∠α，∠β，線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 3、已知三角形的三邊,求作這個三角形.已知：線段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 三、課堂小結(jié)：四、作業(yè)設(shè)計：五、板書設(shè)計：六、教學(xué)后記：3.5利用三角形全等測距離教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能利用三角形的全等解決實際問題。過程與方法：體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系；情感、態(tài)度、價值觀：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學(xué)難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、溫故：1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為或2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或5、全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊，對應(yīng)角6、如圖；△ADC≌△CBA，那么，7、如圖；△ABD≌△ACE，那么，二、知新：探索練習(xí)：如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A點和B點的點C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；DE=AB嗎？請說明理由（2）如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？三、鞏固：如圖，山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點的距離。（1）在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？（2）說明你是如何求AB的距離。2．如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，試說明理由。四、拓展：1．在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A、C兩點間的距離。2．如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點，試設(shè)計兩種方案測量A、B兩點間的距離。五、課堂小結(jié)：能利用三角形的全等解決實際問題，能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達(dá)。六、作業(yè)設(shè)計：七、板書設(shè)計：八、教學(xué)后記：4.1用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表格表示兩個變量之間的關(guān)系。過程與方法：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系使學(xué)生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化。情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學(xué)難點：對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。教學(xué)方法：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、溫故：教師指明：在日常生活中，我們經(jīng)常會見到一個量隨另一個量的變化而變化的問題。如：我們的身高隨年齡的變化而變化、汽車行駛的路程隨時間的變化而變化等等。今天我們就來學(xué)習(xí)如何用表格表示變量間的關(guān)系。二、知新：1．投影圖表，學(xué)生觀察思考，逐一回答下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59（1）當(dāng)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？(1.59)（2）如果用表h示支撐物高度，t表示