奧數中的和差問題

和差問題、和倍問題、差倍問題和差問題：兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。根本數量關系是：〔和＋差〕÷2＝大數〔和－差〕÷2＝小數解答和差應用題的關鍵是選擇適宜的數作為標準，設法把假設干個不相等的數變?yōu)橄嗟鹊臄?，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：甲：〔52+4〕÷2=28〔噸〕乙：28-4=24〔噸〕例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。甲：〔15+5〕÷2=10〔只〕乙：15-10=5〔只〕練習：1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？3、把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？和倍問題兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的根本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份。根本數量關系：小數=和÷〔n+1〕大數=小數×倍數或和-小數=大數例1：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1份，甲占(3+1)份。乙：160÷(3+1)=40〔本〕甲：160-40=120〔本〕例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：165+6=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：171÷3=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171-57-6=108梨樹：〔165〕÷〔2+1〕=57〔棵〕桃樹：171-57-6=108〔棵〕練習：小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？差倍問題兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的根本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。根本數量關系：小數=差÷(n-1)大數=小數×n或大數=差+小數例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購置一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為3-1，根據數量關系：椅子的價格：60÷〔3-1〕=30〔元〕桌子的價格：30+60=90〔元〕例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為19-7=12〔千克〕，將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數差為2.乙筐現有蘋果：〔19-7〕÷〔3-1〕=6〔千克〕乙筐原來有：6+19=25〔千克〕甲筐原來有25千克。練習：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購置20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？作業(yè)：1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，那么兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年人數比去年的3倍少35人，今年有多少人？和倍問題和倍問題是大小兩個數的和與它們的倍數關系，求大小兩個數的應用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑。例1甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析設乙班的圖書本數為1份，那么甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書本數的和相當于乙班圖書本數的4倍.還可以理解為4份的數量是160本，求出1份的數量也就求出了乙班的圖書本數，然后再求甲班的圖書本數.用下列圖表示它們的關系：解：乙班：160÷〔3+1〕=40〔本〕甲班：40×3=120〔本〕或160-40=120〔本〕答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？可把求出的甲班本數和乙班本數相加，看和是不是160本；再把甲班的本數除以乙班本數，看是不是等于3倍.如果與條件相符，說明這題作對了.注意驗算決不是把原式再算一遍。驗算：120＋40=160〔本〕120÷40=3〔倍〕。例2甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？分析解這題的關鍵是找出哪個量是變量，哪個量是不變量.從條件中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不變的量.最后要求甲班圖書是乙班圖書的2倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當于乙班現有圖書的3倍.依據解和倍問題的方法，先求出乙班現有圖書多少本，再與原有圖書本數相比擬，可以求出甲班給乙班多少本書〔見上圖〕。解：①甲、乙兩班共有圖書的本數是：30＋120=150〔本〕②甲班給乙班假設干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數是：2＋1＝3〔倍〕③乙班現有的圖書本數是：150÷3=50〔本〕④甲班給乙班圖書本數是：50-30=20〔本〕綜合算式：〔30＋120〕÷〔2+1〕=50〔本〕50-30=20〔本〕答：甲班給乙班20本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2倍。驗算：〔120-20〕÷〔30+20〕＝2〔倍〕〔120-20〕+〔30+20〕＝150〔本〕。例3光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析把女生人數看作一份，由于男生人數比女生人數的3倍還少40人，如果用男、女生人數總和760人再加上40人，就等于女生人數的4倍〔見下列圖〕。解：①女生人數：〔760＋40〕÷〔3＋1〕=200〔人〕②男生人數：200×3-40=560〔人〕或760-200=560〔人〕答：男生有560人，女生有200人。驗算：560＋200=760〔人〕〔560+40〕÷200=3〔倍〕。例4果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析下列圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比擬、以梨樹的棵數為標準、作為1份數容易解答.又知三種樹的總數是552棵.如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當于梨樹的2倍了，而總棵樹那么變?yōu)?52+20-12=560〔棵〕，相當于梨樹棵數的4倍。解：①梨樹的棵數：〔552＋20-12〕÷〔1＋1＋2〕=560÷4=140〔棵〕②桃樹的棵數：140×2＋12=292〔棵〕③蘋果樹的棵數：140-20=120〔棵〕答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。例5549是甲、乙、丙、丁4個數的和.如果甲數加上2，乙數減少2，丙數乘以2，丁數除以2以后，那么4個數相等.求4個數各是多少？分析上圖可以看出，丙數最小.由于丙數乘以2和丁數除以2相等，也就是丙數的2倍和丁數的一半相等，即丁數相當于丙數的4倍.乙減2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根據這些倍數關系，可以先求出丙數，再分別求出其他各數。解：①丙數是：〔549＋2-2〕÷〔2＋2＋1＋4〕=549÷9=61②甲數是：61×2-2=120③乙數是：61×2＋2=124④丁數是：61×4=244驗算：120+124＋61+244=549120＋2=122124-2=12261×2＝122244÷2＝122答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、61、244.差倍問題前面講了應用線段圖分析“和倍〞應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比擬順利地解答此類應用題.下面我們再來研究與“和倍〞問題有相似之處的“差倍〞應用題?！安畋秵栴}〞就是兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數的數量和除數的倍數關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數，最后再寫出驗算和答題。例1甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析上圖把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知“甲班的圖書比乙班多80本〞，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。解：①乙班的本數：80÷〔3-1〕=40〔本〕②甲班的本數：40×3=120〔本〕或40＋80=120〔本〕。驗算：120-40＝80〔本〕120÷40=3〔倍〕答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。例2菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析這樣想：根據“菜站運來的白萊是蘿卜的3倍〞應把運來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等〞，說明運來的白菜比蘿卜多1800-300=1500〔千克〕.從上圖中清楚地看到這個重量相當于蘿卜重量的3-1=2〔倍〕，這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。解：①運來蘿卜：〔1800-300〕÷〔3-1〕=750〔千克〕②運來白菜：750×3=2250〔千克〕驗算：2250-1800=450〔千克〕〔白菜剩下局部〕750-300=450〔千克〕〔蘿卜剩下局部〕答：菜站運來白菜2250千克，蘿卜750千克。例3有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？分析上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍.應該把變化后的第一根長度看作1倍，而12+14=26〔米〕，正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。解：①第一根截去12米剩下的長度：〔12+14〕÷〔3-1〕＝13〔米〕②兩根繩子原來的長度：13＋12＝25〔米〕答：兩根繩子原來各長25米。自己進行驗算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長.小結：解答這類題的關鍵是要找出兩個數量的差與兩個數量的倍數的差的對應關系.用除法求出1倍數，也就是較小的數，再求幾倍數。解題規(guī)律：差÷倍數的差=1倍數〔較小數〕1倍數×幾倍=幾倍的數〔較大的數〕或：較小的數+差=較大的數。例4三〔1〕班與三〔2〕班原有圖書數一樣多.后來，三〔1〕班又買來新書74本，三〔2〕班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學，這時，三〔1〕班圖書是三〔2〕班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？分析兩個班原有圖書一樣多.后來三〔1〕班又買新書74本，即增加了74本；三〔2〕班從本班原有圖書中取出96本送給一年級同學，那么圖書減少了96本.結果是一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差96+74＝170〔本〕，也就是三〔1〕班比三〔2〕班多了170本圖書.又知三〔1〕班現有圖書是三〔2〕班圖書的3倍，可見這170本圖書就相當于三〔2〕班所剩圖書的3-1=2倍，三〔2〕班所剩圖書本數就可以求出來了，隨之原有圖書本數也就求出來了〔見上圖〕。解：①后來三〔1〕班比三〔2〕班圖書多多少本？74＋96=170〔本〕②三〔2〕班剩下的圖書是多少本？170÷〔3-1〕=85〔本〕③三〔2〕班原有圖書多少本？85＋96=181〔本〕〔兩個班原有圖書一樣多〕綜合算式：〔74＋96〕÷〔3-1〕＋96＝170÷2+96＝85＋96=181〔本〕驗算：181+74=255〔本〕181-96=85〔本〕255÷85=3〔倍〕答：兩班原來各有圖書181本。例5兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花布原有多少米？分析兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多.所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12〔米〕.又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍，那么第二塊比第一塊多出的12米正好相當于所剩布的〔4-1〕倍，這樣，第一塊所剩布的長度即可求出〔見上圖〕。解：①第二塊布比第一塊布多剩多少米？31-19＝12〔米〕②第一塊布剩下多少米？12÷〔4-1〕=4〔米〕③第一塊布原有多少米？4+31=35〔米〕〔兩塊布原有長度相等〕綜合列式：〔31-19〕÷〔4-1〕+31=12÷3+31=4＋31=35〔米〕驗算：35-31=4〔米〕35-19＝16〔米〕16÷4＝4〔倍〕答：每塊布原有35米長。和差問題和差問題是大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同表達方式.有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏〞起來，我們管暗藏的差叫“暗差〞。例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多.〞這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多.〞如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支〔差是3〕，那就錯了.實際上姐姐比弟弟多2個3支.姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆數，他們的鉛筆支數才可能一樣多.這里3×2=6支，就是暗差?！鞍呀憬愕你U筆給弟弟3支后還比弟弟多1支〞，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2＋1＝7〔支〕。例1兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？分析這樣想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158〔千克〕；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142〔千克〕.解法1：①第二筐重多少千克？〔150-8〕÷2=71〔千克〕②第一筐重多少千克？71＋8=79〔千克〕或150-71=79〔千克〕解法2：①第一筐重多少千克？〔150+8〕÷2＝79〔千克〕②第二筐重多少千克？79-8=71〔千克〕或150-79=71〔克〕答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。例2今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？分析題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28〔歲〕.不管過多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲.根據和差問題的解題思路就能解此題。解：①爸爸的年齡：[58＋〔35-7〕]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43〔歲〕②小強的年齡：58-43＝15〔歲〕答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。例3小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？分析解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學與語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們.可是，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績.解：①語文和數學成績之和是多少分？94×2＝188〔分〕②數學得多少分？〔188+8〕÷2＝196÷2=98〔分〕③語文得多少分？〔188-8〕÷2=180÷2=90〔分〕或98-8=90〔分〕答：小明期末考試語文得90分，數學得98分.例4甲乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？分析這樣想：甲、乙兩校學生人數的和是864人，根據由甲校調入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112〔人〕.112是兩校人數差。解：①乙校原有的學生：〔864-32×2-48〕÷2＝376〔人〕②甲校原有學生：864-376=488〔人〕答：甲校原有學生488人，乙校原有學生376人。小結：從以上4個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的.和差問題的一般解題規(guī)律是：〔和+差〕÷2=較大數較大數-差=較小數或〔和-差〕÷2=較小數較小數+差=較大數也可以求出一個數后，用和減去這個數得到另一個數.下面我們用和差問題的思路來解答一個數學問題。例5在每兩個數字之間填上適當的加或減符號使算式成立。123456789=5分析這樣想：從1至9這幾個數字相加是不會得到5的，只能從一局部數字相加再減去一局部字后差是5，也就是說1到9的和是45，而兩局部的差是5，先要求出這兩局部數字，利用和差問題的方法便可以求出?！?5-5〕÷2=20，20+5=25可求出其中幾個數的和是25，而另外幾個數的和是20.在組成和是25的幾個數前面添上“+〞號，而在組成和是20的幾個數前面添上“-〞號，此題就算出來了。例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5和差問題教學目標1.會判斷什么樣的應用題屬于和差問題．兩個數的和以及兩個數的差，要分別求這兩個數就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學習和倍、差倍問題做準備．2.總結歸納出解決和差問題的方法，并解決一些實際問題．知識點撥：和差問題是大小兩個數的和與這兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同表達方式.有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏〞起來，我們管暗藏的差叫“暗差〞。知道兩個數的和，以及它們的差，要求這兩個數，解決和差問題需要我們畫線段圖來分析，方法如下：方法一：(和+差)÷2=大數和-大數=小數方法二：(和-差)÷2=小數和-小數=大數【例1】兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少101.甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2分鐘共打了240個字，甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？2.果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數比梨樹多20棵．桃樹和梨樹各有多少棵？3.有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．．4.陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘【例2】文具王國的尺子點點和跳跳是一對好朋友，他們一會兒快樂地把自己綁在一起，一會兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰長的高，每天他們總是有使不完的勁兒．同學們！你能根據下面的圖，算出點點和跳跳各有多長嗎？1.二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問一班、二班各有多少人？2.兩個連續(xù)奇數的和是36，這兩個數分別是多少？【例3】長方形操場的長與寬相差80米，沿操場跑一周是400米1.丁丁在期中考試時，語文、數學兩科平均分是91分，數學比語文多2分，那么丁丁語文和數學各得了多少分？2.學校水果店運來蘋果和梨共40千克，蘋果比梨多2袋，蘋果和梨每袋都重5千克，那么水果店運來蘋果和梨各多少袋？【例4】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？1.圖書館的書架上、下兩層共存書220本，如果從上層拿出10本放入下層，那么兩層書架上書數相等．求原來上、下層各存書多少本？【例5】甲、乙兩校共有學生1050人，局部學生因搬家需要轉學，由甲校轉入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學生多少人？1，小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來各有多少枝鉛筆？【例6】周明和王剛兩人數學成績的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數學各考了多少分？1.有大、小兩個油桶，一共裝油24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和【例7】兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數發(fā)現小黑兔比小白兔多出1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？1.甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【例8】甲校原來比乙校多人，為方便就近入學，甲校有假設干人轉入乙校，這時甲校反而比乙校少人．甲校有多少人轉入乙校？1.兩箱圖書共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙兩箱原有圖書各多少本？2.方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【例9】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？1.甲、乙、丙三個數的和是105，甲數比乙數多4，乙數比丙數多4，求丙數．2.有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米3.甲、乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還